《認(rèn)識(shí)無理數(shù)》（第1課時(shí)）示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第二章實(shí)數(shù)1.認(rèn)識(shí)無理數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)，并能說出理由.3.了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻(xiàn)身精神.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；難點(diǎn)：能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的理解三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、相關(guān)資源PPT課件五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)鞏固】復(fù)習(xí)鞏固，引出新課1．一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？2．一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？3.數(shù)和數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).整數(shù)分為；分?jǐn)?shù)分為.設(shè)計(jì)意圖：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理.【新知講解】合作交流，探究新知探究：無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)1.【拼一拼】（1）把兩個(gè)邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形，設(shè)大正方形的邊長為a，計(jì)算，小組討論：a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？討論結(jié)果：.（2）拼成一個(gè)長方形，設(shè)長方形對(duì)角線長為b，，b是有理數(shù)嗎？在等式a2=2,b2=5中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).活動(dòng)2.【算一算】在勾股定理的計(jì)算中感知無理數(shù)⑴圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？⑵設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？⑶b是有理數(shù)嗎？設(shè)計(jì)意圖：選取客觀存在的“無理數(shù)”實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”,為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).活動(dòng)3.【找一找】：（1）在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段（2）在下圖的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：1．長度是有理數(shù)的線段，2．長度不是有理數(shù)的線段，設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣.【典型例題】例1.下面各正方形的邊長不是有理數(shù)的是（B）A.面積為25的正方形B.面積為的正方形C.面積為27的正方形D.面積為1.44的正方形例2.（1）在數(shù)軸上表示滿足的（2）在數(shù)軸上表示滿足的（3）如圖是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！【答案】1．1.2.3．例3.下圖是由36個(gè)邊長為1的小正方形拼成的，作出以下線段，請(qǐng)說出這些線段中長度是有理數(shù)的有幾條？長度不是有理數(shù)的有幾條？【隨堂練習(xí)】1．（1）（2）（3）（4）答案：1．（1）5；（2）12；（3）13，不可能，不可能；（4）5，不可能，不可能.2.正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的有（D）A.0條B.1條C.2條D.3條3.以下各正方形的邊長不是有理數(shù)的是(C)A.面積為25的正方形B.面積為425C.面積為8的正方形D.面積為1.44的正方形4.如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？六、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲通過拼圖活動(dòng)，感知