2024屆山東省高三下學(xué)期齊魯名校聯(lián)盟第七次聯(lián)考數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)試題第頁(yè)（共4頁(yè)）絕密★啟用前“天一大聯(lián)考·齊魯名校聯(lián)盟”2023—2024學(xué)年高三年級(jí)第七次聯(lián)考數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合M={x|4x2-8x+3<0}，N=|x|0<log?x<1|，|則M∪N=A．123B．（1，2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z1+iA．3B．23C．4D．123．“（2x+a）?的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為80”是“a=1”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．我們通常用里氏震級(jí)來(lái)標(biāo)定地震規(guī)模的大小，里氏震級(jí)M與震源中心釋放的能量E有關(guān)，二者滿(mǎn)足關(guān)系式M=2A．2．1倍B．3．15倍C．103.1?倍D．10?.1?倍5．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：x2a2+y2b2=1ab>0）A．3B．2C．23?26．已知圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3和5，母線長(zhǎng)為4，AB為上底面圓的一條直徑，C是下底面圓周上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC面積的最大值為A．337B．63C．377．若sinα+β=12，tanα=5A．16B．13C．78．已知拋物線C：x2=4y，過(guò)直線l：x+2y=4上的動(dòng)點(diǎn)P可作C的兩條切線，記切點(diǎn)為A，B，則直線ABA．斜率為2B．斜率為±2C．恒過(guò)點(diǎn)（0，-2）D．恒過(guò)點(diǎn)（-1，-2）二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x+1）為奇函數(shù)，f（4-x）=f（x），f（0）=2，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，則A．f（1）=0B．f（8）=2C．f（x）在[6，8]上單調(diào)遞減D．f（x）在[0，100]上有50個(gè)零點(diǎn)10．已知點(diǎn)P為圓C：x2+y2-4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），AP=2AB，設(shè)B點(diǎn)的軌跡為曲線DA．tan∠PAO的最大值為2B．曲線D的方程為（x-1）2+（y-1）2=1C．圓C與曲線D有兩個(gè)交點(diǎn)D．若E，F(xiàn)分別為圓C和曲線D上任一點(diǎn)，則||AE|-|AF||的最大值為211．已知函數(shù)fx=sin2x+φφA．將f（x）的圖象向左平移π2個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（xB．方程f（x）=g（x）的相鄰兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值為πC．函數(shù)y=log12f（xD．f（x）在區(qū)間tt+π三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，a?=24，2（a?+a???）=5a???，則{an}的公比為．13．已知三棱錐S-ABC，空間內(nèi)一點(diǎn)M滿(mǎn)足SM=SA?3SB+4SC，14．已知隨機(jī)變量X~B（2，p），其中0<p<1，隨機(jī)變量Y的分布列為Y012P231q表中0<q<23，則D（Y）的最大值為．我們可以用

M=k=02PX=klnP四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（13分）某汽車(chē)文化自媒體公司主打?qū)υ揭败?chē)越野能力的測(cè)評(píng)，為調(diào)查車(chē)友們對(duì)越野車(chē)的了解程度，隨機(jī)抽取了200名車(chē)友進(jìn)行調(diào)查，得到如下表的數(shù)據(jù)：女性男性總計(jì)比較了解78不太了解38總計(jì)140200（Ⅰ）完成上面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為車(chē)友對(duì)越野車(chē)的了解程度與性別有關(guān)?（Ⅱ）該公司組織5名駕駛水平相當(dāng)?shù)膯T工在戶(hù)外場(chǎng)地進(jìn)行汽車(chē)越野活動(dòng)，他們需要合作闖關(guān)，一共有兩關(guān)，每次由一名員工上場(chǎng)，闖過(guò)第一關(guān)才能闖第二關(guān)，若闖某一關(guān)失敗，則換下一名員工從失敗的這一關(guān)開(kāi)始闖，同一員工不重復(fù)上場(chǎng)，當(dāng)有人闖過(guò)第二關(guān)時(shí)或者5名員工都闖關(guān)失敗時(shí)活動(dòng)結(jié)束．若無(wú)論前面的闖關(guān)結(jié)果如何，每名員工闖過(guò)第一關(guān)的概率都為12，闖過(guò)第二關(guān)的概率都為2附：α0.050.0250.005xα3.8415.0247.87916．（15分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD⊥平面APB，∠ABC=∠BAD=60°，AB∥CD，且AB=2CD=2，O，F(xiàn)分別為棱AB，PC的中點(diǎn)，AE（Ⅰ）證明：EF∥平面DOP；（Ⅱ）若AP?BP，∠BOP=π3，求平面DCP17、（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S?，S6-S3=27，數(shù)列{c?}滿(mǎn)足c1=a2=3，cn+1=2cn，（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式，并證明：bn+1=2b?-3；（Ⅱ）設(shè)t?=a?（b?-3），求數(shù)列t?的前n項(xiàng)和Q?．18．（17分）已知直線l：y=kx+m與雙曲線C：（Ⅰ）若l與C交于D，E兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），直線PD與PE的斜率之積為1，證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；（Ⅱ）若l與C相切于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且與l垂直的直線分別交x軸、y軸于A（x?，0），B（0，y