小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理修訂版

IBMTstandardizationoffice【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】小學(xué)奧數(shù)(知識(shí)點(diǎn)梳理)小學(xué)奧數(shù)大綱建設(shè)尤其必要，不過，對于知識(shí)點(diǎn)概全掛一漏萬的現(xiàn)象，為此，本人參考了單尊主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)奧社主編的《華杯賽教材》、《華杯賽集訓(xùn)指南》以及學(xué)而思的《寒庚學(xué)校的教材共五套教材，力圖打破原有體系，重新整合劃分，構(gòu)建十七塊體系(其第十七為解題方法匯集，可補(bǔ)充相應(yīng)雜題)，原則上簡明扼要，努力刻運(yùn)算技巧互化合運(yùn)用質(zhì)質(zhì)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì)的性質(zhì)因數(shù)法a.通分母b.通分子比性質(zhì)+3…n=②12+22+…+n2=⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n2特征2末尾是0、2、4、6、8359上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)bcab|a，c|a。③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。④如果c|b,b|a,那么c|a.ab(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r＜b,簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r＜ba=b×q+r理然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即7.約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理akn的所有約數(shù)和：(1+P1+P12+…p1a1)(1+P2+P22+…p2a2)…(1+Pk+Pk2+…pkak)8.同余定理①abcabc①平方差：A2-B2=(A+B)(A-B)，其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。10．孫子定理(中國剩余定理)、配對、估計(jì)N邊形的內(nèi)角和=(N-2)×180°⑵等積變形(位移、割補(bǔ))①三角形內(nèi)等底等高的三角形②平行線內(nèi)等底等高的三角形③公共部分的傳遞性④極值原理(變與不變)正比關(guān)系⑷相似三角形性質(zhì)(份數(shù)、比例)ABGSAGCSBGESGECBEECBGASBGCSAGFSGFCAFFCAGCSBCGSADGSDGBADDB。換法后去結(jié)合面積和體積公式表面積關(guān)系(外層邊長數(shù)-1)×4=外周長數(shù)數(shù)2=實(shí)面積數(shù)×?xí)r間=速度和×相遇時(shí)間=速度差×追及時(shí)間的司機(jī)的相遇及追及問題原有草量=(牛吃速度-草長速度)×?xí)r間手度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2單個(gè)全程所行路程×共行全程數(shù)總數(shù)量=A+B-AB廣泛形、平行四邊形方形2．以不變量為“1”題②水池進(jìn)出水問題量的表示法x100-x3xx幾問題用列數(shù)列①搶報(bào)30②放硬幣①最短線路ana+(n-1)ddd2a讀法b上的最短走法數(shù)②最優(yōu)化問題b問題①二進(jìn)制位值原則②二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相