江西省贛州市赤土中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

江西省贛州市赤土中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列的前n項和為，，則數(shù)列的前100項的和為（

）。(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略2.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則在（—5，—2）上是（

）A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．非單調(diào)函數(shù)

D．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)參考答案：A4.以下對形如“（）”的直線描述正確的序號是

▲

．①能垂直于軸；②不能垂直于軸；③能垂直于軸；④不能垂直于軸．參考答案：②③略5.下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線必過（

）

x0123y1357

A．點（2,2）

B．點（1.5,2）

C.點(1,2)

D.點（1.5,4）參考答案：D略6.斜率為1，過拋物線的焦點的直線截拋物線所得的弦長為A.8

B.6

C.4

D.10參考答案：A略7..a、b、c是空間三條直線，a∥b，a與c相交，則b與c的位置關(guān)系是（）Ａ．相交

Ｂ．共面

Ｃ．異面或相交

Ｄ．相交，平行，異面都可能

參考答案：C略8.已知曲線在點處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（

）A.2 B. C. D.－1參考答案：D【分析】先求出函數(shù)的導數(shù),再利用,解即可.【詳解】因,

,

因為處切線斜率為1,所以,

,解得,故選D.【點睛】本題主要考查利用導數(shù)求切線斜率，屬于基礎(chǔ)題.應用導數(shù)的幾何意義求切點處切線的斜率，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1)已知切點求斜率,即求該點處的導數(shù)；(2)己知斜率求參數(shù)或切點即解方程；(3)巳知切線過某點(不是切點)求切點,設出切點利用求解.

9.已知命題：，，那么是(

)A．，

B．，C．，

D．，參考答案：A10.直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是

A．(,-)

B．．(-,)

C．(,-)

D．(-,

)

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望Eξ＝8.9，則y的值為______.參考答案：0.4；12.已知集合A＝，則集合A的子集的個數(shù)是________．參考答案：813.觀察以下三個不等式：①（12+22+32）（32+42+52）≥（1×3+2×4+3×5）2；②（72+92+102）（62+82+112）≥（7×6+9×8+10×11）2；③≥（20×99+30×90+2017×2016）2；若2x+y+z=﹣7，x，y，z∈R時，則（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值為．參考答案：【考點】F1：歸納推理．【分析】由題意，[（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2]（22+12+12）≥（2x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=﹣7，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，[（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2]（22+12+12）≥（2x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=﹣7，∴（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2≥，∴（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值為，故答案為．14.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是，則正整數(shù)的值為

.參考答案：4

15.從，概括出第n個式子為_______。參考答案：.分析：根據(jù)前面的式子找規(guī)律寫出第n個式子即可.詳解：由題得=故答案為：點睛：（1）本題主要考查不完全歸納，考查學生對不完全歸納的掌握水平和觀察分析能力.(2)不完全歸納得到的結(jié)論，最好要檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正.16.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中①與

平行；

②與異面；

③與成；

④與垂直；⑤與相交.以上五個命題中，正確命題的序號是__________________.參考答案：③④⑤17.在等差數(shù)列中，已知，那么它的前8項和等于_________參考答案：48

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.（1）求出2018年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.參考答案：（1）當時，；當時，；∴.（2）當時，，∴當時，；當時，，當且僅當，即時，；∴當時，即年生產(chǎn)百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.19.為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結(jié)果.（皰疹面積單位：）表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積頻數(shù)30402010表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積頻數(shù)1025203015

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.

皰疹面積小于皰疹面積不小于合計注射藥物A

注射藥物B

合計

附：0.1000.0500.0250.010.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：略20.在極坐標系中，曲線：，曲線：.以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（Ⅰ）求，的直角坐標方程；（Ⅱ）與，交于不同四點，這四點在上的排列順次為，求的值．參考答案：（Ⅰ）因為， 1分由得， 2分所以曲線的直角坐標方程為． 3分由得， 4分所以曲線的直角坐標方程為:． 5分（Ⅱ）不妨設四個交點自下而上依次為，它們對應的參數(shù)分別為．把代入，得，即, 6分則，． 7分把代入，得，即, 8分則，． 9分所以． 10分 21.本公司計劃2012年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？參考答案：解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得

目標函數(shù)為．…………………3分

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．

如圖：

………………6分

作直線，

即．

平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數(shù)取得最大值．

聯(lián)立解得．

點的坐標為．

…………10分答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．…………12分22.某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；參考答案：解：（Ⅰ）依題意，由120：120：n=6:6:8

得n=160……4分（Ⅱ）記事件A為“a和b至少有一人上臺抽獎”，

從高二代表隊6人中抽取2人上臺抽獎的所有基本事件列舉如下：a

b

c

d

e