山西省朔州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省朔州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.條件p：，，條件q：，，則條件p是條件q的

（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C3.雙曲線﹣=1的漸近線方程是（）A．4x±3y=0 B．16x±9y=0 C．3x±4y=0 D．9x±16y=0參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a，b的值，因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±，把a(bǔ)，b的值代入即可．【解答】解：∵雙曲線方程為，∴a=3，b=4，由∵雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，∴漸近線方程為y=±=±x化簡(jiǎn)，得，4x±3y=0故選A4.不等式（x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面區(qū)域是（

）

參考答案：C5.已知函數(shù)，其中為常數(shù)．那么“”是“為奇函數(shù)”的(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A、B、C是圓x2+y2=1上相異三點(diǎn)．若存在正實(shí)數(shù)λ，μ，使得=λ+μ，則（λ﹣2）2+μ2的取值范圍是（）A．（，+∞） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，）參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【專題】計(jì)算題；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由條件可以得到，而根據(jù)便可得到，這樣帶入，根據(jù)便可得到2λ2﹣6λ+5＜（λ﹣2）2+μ2＜2λ2﹣2λ+5，根據(jù)二次函數(shù)的值域便可得出（λ﹣2）2+μ2的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意，；由得，；∴；∴（λ﹣2）2+μ2=（λ﹣2）2+1+λ2；∵λ＞0；∴（λ﹣2）2+1+λ2﹣2λ＜＜（λ﹣2）2+1+λ2+2λ；（λ﹣2）2+1+λ2﹣2λ=2λ2﹣6λ+5；（λ﹣2）2+1+λ2+2λ=2λ2﹣2λ+5無最大值；∴（λ﹣2）2+μ2的取值范圍為．故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查向量數(shù)乘的幾何意義，向量數(shù)量積的計(jì)算公式，以及不等式的性質(zhì)，二次函數(shù)的值域．7.設(shè)隨機(jī)變量，若，則(

)A. B. C.1 D.2參考答案：B【分析】根據(jù)，可以求出的值，利用二項(xiàng)分布的方差公式直接求出的值.【詳解】解:，解得，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)分布的方差公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.8.觀察下列關(guān)于變量x和y的三個(gè)散點(diǎn)圖，它們從左到右的對(duì)應(yīng)關(guān)系依次是（）A．正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān) B．負(fù)相關(guān)、不相關(guān)、正相關(guān)C．負(fù)相關(guān)、正相關(guān)、不相關(guān) D．正相關(guān)、不相關(guān)、負(fù)相關(guān)參考答案：D【考點(diǎn)】BI：散點(diǎn)圖．【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的點(diǎn)的分布即可得到結(jié)論．【解答】解：第一個(gè)圖點(diǎn)的分布比較集中，且y隨x的增加，而增加，是正相關(guān)．第二個(gè)圖點(diǎn)的分布比較分散，不相關(guān)．第三個(gè)圖點(diǎn)的分布比較集中，且y隨x的增加，而減少，是負(fù)相關(guān)．故選：D9.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，則

(

)

A．+－

B．－+

C．－++

D．－+－參考答案：D10.設(shè)集合A={0,2,4}、B={1,3,5}，分別從A、B中任取2個(gè)元素組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)共有（

）(A)24個(gè) (B)48個(gè) (C)64個(gè) (D)116個(gè)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于∈N*,定義，其中K是滿足的最大整數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如，則（1）

。（2）滿足的最大整數(shù)m為

。參考答案：（1）223（2）設(shè)m=10ka0+10k-1a1+……+10oai為不大于9的自然數(shù)，i=0,1,…，k，且a0≠0，則f(m)=(10k-1+10k-2+……+1)a0+(10k-210k-3…+1)·a1+…+ak-1,因?yàn)閒(m)=100，而K=1時(shí)，f(m)<100，k>2時(shí)，f(m)>(10k-1+10k-2+…+1)·a0>100故k的值為2，所以f(m)=11a0+a，要使m最大，取a0=9，此時(shí)a1=1，再取a2=9，故滿足f(m)=100的最大整數(shù)m為919。12.已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)取值范圍：

參考答案：13.PA垂直矩形平面ABCD,AB=3,AD=4,PA=,則P到BD的距離為______參考答案：4略14.函數(shù)f(x)=x3+4x+5的圖像在x=1處的切線在x軸上的截距為_________.

參考答案：15.參考答案：(0，1)∪(1，+￥)16.若橢圓過拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為

．參考答案：略17.命題“”是命題“”的______條件.參考答案：必要不充分【分析】求出方程的解后可判斷兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】的解為或，所以當(dāng)“”成立時(shí)，則“”未必成立；若“”，則“”成立，故命題“”是命題“”必要不充分條件，填必要不充分.【點(diǎn)睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判斷，若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí),求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)[－4,2](2)(－∞,－12]∪[8,+∞)【分析】（1）把代入，利用分類討論法去掉絕對(duì)值求解；（2）先求的最小值，然后利用這個(gè)最小值不小于2可得實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式化為當(dāng)時(shí)，不等式為，即，有；當(dāng)時(shí)，不等式為，即，有；當(dāng)時(shí)，不等式為，即，有；綜上所述，當(dāng)時(shí)，求不等式的解集為.（2），即.當(dāng)時(shí)，不恒成立；當(dāng)時(shí)，，有，即.當(dāng)時(shí)，有，即.綜上所述，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查含有絕對(duì)值不等式的解法及恒成立問題，絕對(duì)值不等式的解法一般是利用分類討論來解決.19.（本題12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大?。唬á颍┤?，求的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得，從而，∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）法一：由已知：，………………6分；由余弦定理得：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）∴（，又，∴，從而的取值范圍是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分法二：由正弦定理得：.∴，，.∵∴，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）從而的取值范圍是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：21.

已知，，．

若∥，求的值；若求的值參考答案：解：(Ⅰ)因?yàn)椤?，所以．則．

……………6分（Ⅱ）因?yàn)樗?/p>

即

…………8分因?yàn)?，所以，則．

……14

22.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

參考答案：（1）依題意，可設(shè)橢