2024年安徽省九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷

年安徽數(shù)學(xué)中考模擬試溫馨提示：1試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2本試卷共六頁，共23題。一、選擇題（本題10小題，每小題4分，共40分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)行軌道距離地球約393000米，將393000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．某物體如圖所示，其俯視圖是（）A． B． C． D．5．已知直線，將一塊含角的直角三角板ABC按如圖方式放置，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，在Rt中，4，點(diǎn)是斜邊BC的中點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF.若S正方形AMEF=16，則（）A． B． C．12 D．167．已知（a+b）2＝49，a2+b2＝25，則ab＝（）A．24 B．48 C．12 D．28．將分別標(biāo)有“大”、“美”、“織”、“金”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻．隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“織金”的概率是（）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（）A． B．C． D．10．如圖，在矩形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，，連接、，與對角線交于點(diǎn)，且，，，則的長為（）A． B． C．4 D．6二、填空題（本題4小題，每小題5分，共20分）11．已知，則．12．關(guān)于的方程的解是，則的值是．13．如圖，四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知，則度數(shù)為．14．如圖，將一把矩形直尺和一塊含角的三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在上，三角板的直角邊交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)，若直尺的寬，三角板的斜邊，則．三、（本題2小題，每小題8分，共16分）15．先化簡，再求值：，其中．16．如圖，為了測量旗桿的高度，在離旗桿底部米的處，用高米的測角儀測得旗桿頂端處的仰角為求旗桿的高．精確到米參考數(shù)據(jù)：，，四（本題2小題，每小題8分，共16分）17．某水果商從批發(fā)市場用16000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）在運(yùn)輸過程中大櫻桃損耗了，若大櫻桃售價(jià)為每千克80元，要使此次銷售獲利不少于6700元，則小櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為每千克多少元？18．將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7，9，…排列成如下的數(shù)表：（1）設(shè)中間數(shù)為x，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和．（2）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2024嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．五、（本題2小題，每小題10分，共20分）19．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0).（1）畫出△ABO關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A1B1O，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2O，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).20．如圖，內(nèi)接于，，它的外角的平分線交于點(diǎn)D，連接交于點(diǎn)F．（1）若，求的度數(shù)．（2）求證：．（3）若，當(dāng)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．六、（本題2小題，每小題12分，共24分）21．我市教育局為深入貫徹落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，2022年在全市中小學(xué)部署開展“六個(gè)一”德育行動．某校為了更好地開展此項(xiàng)活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生對學(xué)校前段時(shí)間開展活動的情況進(jìn)行了滿意度調(diào)查，滿意度分為四個(gè)等級：A：非常滿意；B：滿意；C：一般；D：不滿意．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：等級人數(shù)A72B108C48Dm請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是多少？（2）求以上圖表中m，n的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)滿意度為A，B等級的學(xué)生共有多少人？22．（1）問題如圖1，在四邊形中，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：．（2）探究若將角改為銳角（如圖2），其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？說明理由．（3）應(yīng)用如圖3，在中，，，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰．點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，且，若，求的長．七、（本題1小題，共14分）23．如圖，已知拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得的倒數(shù)是，

故答案為：C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的倒數(shù)結(jié)合題意即可得到2023的倒數(shù)，進(jìn)而即可求解。2．【答案】B【解析】【解答】解：393000=3.93×105

故答案為：B

【分析】大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數(shù)字從左邊數(shù)第一個(gè)數(shù)后面整數(shù)的位數(shù).3．【答案】D【解析】【解答】解：A、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(-2x2)3=(-2)3×(x2)3=-8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、，故此選項(xiàng)正確，符合題意.

故答案為：D.

【分析】整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項(xiàng)的一定就不能合并，從而即可判斷A選項(xiàng)；由積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可判斷B選項(xiàng)；由，可判斷C選項(xiàng)；二次根式的加減法，就是將各個(gè)二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，所謂同類二次根式，就是被開方數(shù)完全相同的最簡二次根式，合并的時(shí)候，只需要將同類二次根式的系數(shù)相加減，根號部分不變，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).4．【答案】B【解析】【解答】解：該物體的俯視圖是一個(gè)圓形中間加兩條豎直、等長且平行的弦.

故答案為：B.

【分析】俯視圖，就是從物體的上面看得到的平面圖形，看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見且存在的輪廓線畫成虛線，據(jù)此即可判斷得出答案.5．【答案】B6．【答案】B【解析】【解答】解：∵四邊形AMEF是正方形，S正方形AMEF＝16，

∴AM2＝16，

∴AM＝4，

在Rt△ABC中，點(diǎn)M是斜邊BC的中點(diǎn)，

∴，

即BC＝2AM＝8，

在Rt△ABC中，AB＝4，

∴，

∴，

故答案為：B．

【分析】先根據(jù)正方形AMEF的面積求出AM的長，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出BC的長，在Rt△ABC中通過勾股定理求出AC的長，最后利用直角三角形的面積公式可求出△ABC的面積即可解答．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵，，∴，故答案為：C.【分析】利用完全平方公式，由（a+b）2＝49，a2+b2＝25，可求出ab的值.8．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可列出如下的列表：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）∴共有12種等可能的情況數(shù)，其中符合題意的情況數(shù)有2種，

∴P（兩次摸出的球上的漢字能組成“織金”）=，

故答案為：B.

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)B和C的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

∴函數(shù)關(guān)于y軸對稱，B、C不符合題意；

∵由點(diǎn)A和B的坐標(biāo)可知，隨著x的值增大，-2＜-1，y的值也在增大，a-1＜a；A中當(dāng)x由-2到-1時(shí)，y的值在減??；

∴D符合題意.

故答案為：D.【分析】根據(jù)函數(shù)上點(diǎn)的特征，判斷函數(shù)的對稱軸；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化趨勢，判斷函數(shù)在一定區(qū)間的增長趨勢，即可解題.10．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接BO，∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∠DCB=90°∴∠FCO=∠EAO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，OA=OC，∵BF=BE，∴BO⊥EF，∠BOF=90°，∵∠FEB=2∠CAB=∠CAB+∠AOE，∴∠EAO=∠EOA，∴EA=EO=OF=FC=2，在Rt△BFO和Rt△BFC中，，∴Rt△BFO≌Rt△BFC，∴BO=BC，在Rt△ABC中，∵AO=OC，∴BO=AO=OC=BC，∴△BOC是等邊三角形，∴∠BCO=60°，∠BAC=30°，∴∠FEB=2∠CAB=60°，∵BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴EB=EF=4，∴AB=AE+EB=2+4=6.故答案為：D.【分析】連接BO，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DC∥AB，∠DCB=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FCO=∠EAO，證明△AOE≌△COF，得到OE=OF，OA=OC，推出∠EAO=∠EOA，則EA=EO=OF=FC=2，證明Rt△BFO≌Rt△BFC，得到BO=BC，易得△BOC是等邊三角形，得到∠BCO=60°，∠BAC=30°，則∠FEB=2∠CAB=60°，進(jìn)而推出△BEF是等邊三角形，則EB=EF=4，然后根據(jù)AB=AE+EB進(jìn)行計(jì)算.11．【答案】-7【解析】【解答】∵，

∴x+3=0，y-4=0，

∴x=-3，y=4，

∴，

故答案為：-7.

【分析】先利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出x、y的值，再將x、y的值代入x-y計(jì)算即可.12．【答案】-3【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x-2k=3的解是-1，

∴將x=-1代入方程3x-2k=3得3×(-1)-2k=3，

解得k=-3.

故答案為：-3.

【分析】根據(jù)方程根的概念，將x=-1代入方程3x-2k=3可得關(guān)于字母k的方程，解方程即可求出k的值.13．【答案】110°【解析】【解答】解：∵

∴

∵四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴故答案為：110°.【分析】根據(jù)"同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍"求出∠BAD的度數(shù)，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求解.14．【答案】【解析】【解答】解：過點(diǎn)M作，垂足為N,則四邊形CDNM為矩形，故MN=CD=2，又∵在中，則又∵，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為,故點(diǎn)F、M的坐標(biāo)分別為：又反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)，∴ka=63ka+2=43,解得a=4k=243，則.

故答案為：.【分析】本題主要考查反比函數(shù)的基本性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)，過點(diǎn)M作，垂足為N，根據(jù)題意可得：MN=CD=2，然后通過解直角三角形可得：進(jìn)而得到：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為,故點(diǎn)F、M的坐標(biāo)分別為：然后帶入反比例函數(shù)解析式建立方程求解即可.15．【答案】解：，∵x＝2tan60°﹣4sin30°＝，∴原式．【解析】【分析】由題意先將括號內(nèi)的分式通分，再將每一個(gè)分式的分子和分母分解因式并約分，即可將分式化簡，根據(jù)銳角三角函數(shù)值可求出x的值，然后把x的值的代入化簡后的分式計(jì)算可求解.16．【答案】解：過點(diǎn)作交于，則米，在中，有米，米故BC米，答：旗桿的高度約為米．【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，在Rt△DEC中，DE=12，tan47°≈1.07，則可求出CE=12.8，再根據(jù)BE=1.5，BC=CE+BE即可求解。17．【答案】（1）解：設(shè)，小櫻桃進(jìn)價(jià)x元/千克，則大櫻桃進(jìn)價(jià)（x＋20）元/千克解得，???????（2）解：設(shè)，小櫻桃售價(jià)y元/千克。答：小櫻桃售價(jià)至少45.5元/千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)題意，設(shè)小櫻桃、大櫻桃的進(jìn)價(jià)，再根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程，解方程即可求解；

（2）根據(jù)題意，設(shè)小櫻桃的售價(jià)，再列出不等式，求解即可.18．【答案】（1）解：設(shè)中間數(shù)為x，則另4個(gè)數(shù)分別為、、、，所以十字框中五個(gè)數(shù)之和為．（2）解：設(shè)中間的數(shù)為x，依題意可得：，解得：因?yàn)椴皇钦麛?shù)，與題目的a是奇數(shù)不符，所以5數(shù)之和不能等于．【解析】【分析】（1）設(shè)中間數(shù)為x，然后表示出十字框中的其他4個(gè)數(shù)分別為、、、，相加即可得解；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，依題意可得：，解得：，不符合題意，即可得解.19．【答案】（1）解：見解析；如圖所示，△A1B1O即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(4，-3).（2）解：見解析；如圖所示，△A2B2O即為所求，點(diǎn)B2的坐標(biāo)是(3，4).【解析】【解答】解：（1）如圖所示：延長B0，使B1O=BO，延長A0，使A1O=AO，再連接A1B1即可；

B(-4，3)，.

（2）如圖所示：△A2B2O即為所求，點(diǎn)B2的坐標(biāo)是(3，4).

【分析】（1）延長B0，使B1O=BO，延長A0，使A1O=AO，再連接A1B1即可得到△A1B1O；根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)分別找出點(diǎn)A、點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)，然后順次連接即可得到△A2B2O；根據(jù)點(diǎn)B2所在位置即可得到點(diǎn)B2的坐標(biāo).20．【答案】（1）解：∵，平分，∴，∴，∴的度數(shù)為；（2）證明：∵四邊形內(nèi)接于，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴；（3）解：∵，∴，∴，∴，∴，∵，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，∴，∴，∴，∴．【解析】【分析】(1)在圓中，要求BC?的度數(shù)，求出BC?所對的圓周角或圓心角即可；由，平分∠EAC，得，，弧的度數(shù)等于所對圓周角度數(shù)的2倍，故BC?的度數(shù)為.

(2)圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角，同弧所對圓周角相等；由AD平分∠EAC得∠EAD=∠DAC，∠EAD=∠CAD=∠DBC=∠DCB，故DB=DC.

(3)由DA=DF得，∠DAF=∠DFA，由同弧所對圓周角相等，得∠DAF=∠DFA=∠CBD=∠BCD，故△DAF∽△DBC，∠ADF=∠BDC，由圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得，∠ADF=12∠ADC=90°?α2，故∠DAF=∠DFA=(180°?∠ADF)÷2=45°+α4，所以∠DFC=180°?∠DFA=135°?α4．21．【答案】（1）解：∵，∴本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是240人；（2）解：由題意可得：，，∴；，∴圖中A等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）解：∵，∴該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)滿意度為A，B等級的學(xué)生共有人．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息即可求解；

（2）結(jié)合題意即可求解；

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的知識結(jié)合題意即可求解。22．【答案】（1）證明：如圖1，，，，又，；（2）解：結(jié)論仍成立；理由：如圖2，，又，，，，又，，；（3）解：，，，是等腰直角三角形是等腰直角三角形又即解得．【解析】【分析】（1）先證出，可得，再利用等量代換可得；

（2）先證出，可得，再利用等量代換可得；

（3）先證出，可得即，再結(jié)合，可得，求出，即可得到。23．【答案】（1）解：y=－(x+1)(x－3)；（2）解：P(1，2)（3）解：存在，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)有：(1，1)，(1，)，(1，－)，(1，0)【解析】【解題】（1）由題意可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x+1）（x-3），

將點(diǎn)C（0，3）代入y=a（