2023-2024學年蘇教版六年級下冊數(shù)學第三單元《解決問題的策略》檢測卷（含答案解析）

2023-2024學年六年級下冊數(shù)學單元檢測卷第三單元《解決問題的策略》姓名：_________班級：_________學號：_________一、填空題（共20分）1．星光小學圖書館故事書與科技書本數(shù)的比是5∶6，科技書比故事書多65本。星光小學圖書館有故事書（）本。2．四年級第一小組的男、女生進行套圈比賽，平均每人套了6個，男生平均每人套9個，女生平均每人套4個，這個小組有女生6人，那么第一小組有男生（）人。3．陽光小學組織安全意識知識競賽，共20題。評分規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣5分，棄權不扣也不加。芳芳小組棄權兩道，得了120分，他們答對了（）題。4．佳佳和敏敏的畫片張數(shù)的比是4∶5，如果佳佳有32張畫片，敏敏有（）張；如果佳佳有48張畫片，敏敏送給佳佳（）張兩人的畫片張數(shù)就同樣多。5．六（1）班男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是總人數(shù)的。如果六（1）班的總人數(shù)在50～60人之間，那么六（1）班男生有（

）人。6．懷山藥被醫(yī)家評價為“溫補”、“性平”，是藥食同源的典范。用它來做懷山米粉，懷山粉與米粉的質量比是2∶5，那么一罐420克的懷山米粉含懷山粉（）克。7．光明小學有540人，近視人數(shù)有120人，近視人數(shù)與全校人數(shù)的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。8．用24根1米長的木條一面靠墻圍一塊長方形菜地（長和寬取整米數(shù)），面積最大是（）平方米。9．端午節(jié)期間，超市賣出面值為500元和300元的購物卡共140張，共收入52000元，其中面值500元的購物卡賣出（）張，面值300元的購物卡賣出（）張。10．王紅買6角和8角的郵票一共13枚，用去8元4角錢，6角郵票買了（）枚，8角郵票買了（）枚。二、判斷題（共10分）11．李叔叔有面額為50元和20元的人民幣共18張，共計570元，則面額20元的人民幣有11張。（）12．一批種子沒有發(fā)芽的種子數(shù)與發(fā)芽的比是1:4，這批種子的發(fā)芽率是25%。（）13．一個三角形的三個內角的度數(shù)比是1:1:3，這是一個鈍角三角形。（）14．長方形的長減去，寬增加，周長不變?？梢該Q一種說法：原來長方形長與寬的比是7：5。（）15．10元錢買4角一支的鉛筆和1.2元一支的圓珠筆共15支，其中鉛筆有10支。（）三、選擇題（共10分）16．在一次數(shù)學搶答競賽中，共有20道題，規(guī)定每答對一道得10分、答錯一道扣5分，奮斗組最后得分是155分。那么，奮斗組共答錯了（

）道題。A．3 B．6 C．9 D．1717．甲、乙兩種商品的單價之和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調價后，甲、乙兩種商品的單價之和比原單價之和提高了2%，則甲、乙兩種商品的單價分別為（

）。A．甲商品30元，乙商品70元 B．甲商品25元，乙商品75元C．甲商品40元，乙商品60元 D．甲商品20元，乙商品80元18．一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則底面直徑與高的比為（

）。A．2π B．π C．1:π D．19．哥哥有一些郵票，他拿出其中的一半少5張送給妹妹，自己還剩65張。求哥哥原有多少張郵票，正確的算式是（

）。A．65×2－5 B．（65＋5）×2 C．（65－5）×2 D．65×2＋520．小王、小李和小張同時各做120個同樣的機器零件，當小王做完時，小李做了100個，小張做了60個，照這樣計算，小李做完時，小張沒做的有（

）個。A．48 B．40 C．20 D．60四、計算題（共6分）21．（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算。（＋）×15×17÷13＋×3.5＋0.35×990＋×23＋五、解答題（共54分）22．（6分）目前我國已與152個國家簽署了共建“一帶一路”合作文件，其中“一帶”沿線國家有18個，與非沿線國家的比是6:29；“一路”沿線有37個國家。此外，“一帶一路”交匯處還有一些國家。非沿線國家有多少個？“一帶一路”交匯處有幾個國家？23．（6分）為貫徹落實教育部下發(fā)的義務教育新課標，堅持德育為先，提高智育水平，加強體育美育，落實勞動教育，德縣路小學開展了一系列勞動課程的學習。六年級1班的同學們利用周末時間組織了“美味健康我知道”糖水制作活動。下面是兩位同學在制作過程中采用材料的情況。笑笑同學：30克糖，90克的水淘氣同學：28克糖，52克的水（1）樂樂認為笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意嗎？請結合實例說說自己的觀點。（2）中國居民膳食指南參考了世界衛(wèi)生組織的建議，一個人一天糖的攝入量最好不要超過25克，那如果一下子喝了100克淘氣制作的糖水，請問符合健康標準要求嗎？24．（6分）廬江的湯池鎮(zhèn)是第七批全國環(huán)境優(yōu)美鄉(xiāng)鎮(zhèn)，星期天，學校組織36名同學到當?shù)鼐包c郊游，一共租了8頂帳篷，正好全部住滿，每頂大帳篷住5人，每頂小帳篷住3人，大帳篷和小帳篷各租了幾頂？25．（6分）根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題。（1）一個水杯（

）元，一個暖瓶（

）元。（2）甲、乙兩個商場同時出售這樣的暖瓶和水杯，推出了不同的促銷活動。甲商場：兩種商品都打八折。乙商場：買一個暖瓶贈送一個水杯。王叔叔想買5個暖瓶和5個水杯。選擇哪家商場購買更劃算？（通過計算說明）26．（6分）六（6）班46人去三臺山森林公園野營，一共租了10頂帳篷，正好全部住滿。每頂大帳篷住6人，每頂小帳篷住4人。你知道大帳篷和小帳篷各租了幾頂嗎？27．（6分）劉大伯家將3680平方米的菜地分成四塊分別種辣椒、黃瓜、茄子和西紅柿。已知辣椒地的面積是800平方米，黃瓜地的面積比西紅柿多120平方米，茄子地的面積比西紅柿少150平方米。黃瓜、茄子和西紅柿菜地的面積各是多少平方米？28．（6分）“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會和冬殘奧會的吉祥物，“冰墩墩”是以熊貓為原型設計的，“雪容融”是以燈籠為原型設計的。某單位花費5280元購買了同一型號的“冰墩墩”和“雪容融”毛絨玩偶共35個，作為冬奧知識競賽的獎品?！氨斩铡泵q玩偶192元一個，“雪容融”毛線玩偶96元一個。該單位購頭“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少個？29．（6分）一種混凝土是按水泥∶黃沙∶石子=2:3:5的配方配制。（1）要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？（2）如果這三種材料各15噸，要配制這種混凝土，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子要增加多少噸？30．（6分）張伯伯擺地攤賣蘋果和香蕉，每袋蘋果25元，每袋香蕉30元。某天張伯伯賣掉了20袋水果，一共賣了540元，則蘋果和香蕉各賣出了多少袋？（用你喜歡的方式解答）參考答案1．325【分析】根據(jù)故事書與科技書本數(shù)的比是5∶6，可設故事書有5x本，則科技數(shù)有6x本；再根據(jù)科技書比故事書多65本，列出方程求出x的值，進而得出故事書的本數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O故事書有5x本，則科技數(shù)有6x本6x－5x＝65x＝655x＝65×5＝325即星光小學圖書館有故事書325本。【點睛】根據(jù)故事書與科技書的本數(shù)比設出未知量是解題的關鍵。2．4【分析】根據(jù)題意，男生平均每人套9個，男、女生平均每人套了6個，那么多套9﹣6＝3（個）；已知女生平均每人套4個，有女生6人，女生共套4×6＝24（個），男、女生平均每人套了6個，6個女生是6×6＝36（個），女生實際套的個數(shù)比男女平均套的個數(shù)中女生部分少36﹣24＝12（個），除以男生多套的個數(shù)，就是男生人數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】（6×6－4×6）÷（9－6）＝（36－24）÷3＝12÷3＝4（人）那么第一小組有男生4人?！军c睛】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。3．14【分析】根據(jù)“每做對一道得10分，答錯扣5分，”可知：答錯一題比答對一題少得10＋5＝15分；假設芳芳小組全部答對得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他們答錯了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小組答對：18－4＝14道題?！驹斀狻縖10×（20－2）－120]÷（10＋5）＝[10×18－120]÷15＝[180－120]÷15＝60÷15＝4（道）20－2－4＝18－4＝14（道）【點睛】雞兔同籠問題一般利用解設法解答，本題先假設全部答對，得出與實際得分的差就是每道錯題對應的失分，從而求出錯題數(shù)。4．406【分析】根據(jù)比可知，佳佳的份數(shù)是9份中的4份，如果佳佳是32張，那么用32÷4求出一份的對應數(shù)量，再乘5即可求出敏敏的數(shù)量；如果佳佳是48張，同理求出敏敏的數(shù)量，然后用敏敏與佳佳的張數(shù)差額除以2即可解答?！驹斀狻浚?）32÷4×5＝8×5＝40（張）（2）48÷4×5＝12×5＝60（張）（60－48）÷2＝12÷2＝6（張）【點睛】此題主要考查學生對比的理解與應用。5．；56【分析】把女生的人數(shù)就是3份，男生的人數(shù)看成4份，總人數(shù)就是3＋4＝7份。用女生人數(shù)的3份除以總人數(shù)7份，就是女生人數(shù)是總人數(shù)的幾分之幾；由于人數(shù)必須是整數(shù)，那么全班的人數(shù)就是7的倍數(shù)，在50～60之間7的倍數(shù)只有56；據(jù)此即可解答?！驹斀狻堪雅娜藬?shù)就是3份，男生的人數(shù)看成4份，總人數(shù)就是3＋4＝7份，所以女生人數(shù)是總人數(shù)的3÷7＝；7×8＝56（人）【點睛】找準單位“1”，進而找出男生、女生以及全班人數(shù)之間的關系，是解題關鍵。6．120【分析】懷山粉與米粉的質量比是2∶5，所以懷山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。【詳解】2＋5＝7420×＝60×2＝120（克）【點睛】理解比與分數(shù)的關系是解答本題的關鍵。7．2∶9【分析】根據(jù)題意可知，近視人數(shù)與全校人數(shù)的比是120∶540，把比轉化為分數(shù)的形式后，化簡成最簡分數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】120∶540＝＝2∶9＝【點睛】正確理解比和分數(shù)的關系是解答本題的關鍵。8．72【分析】根據(jù)周長相等，分別列舉出長方形的長和寬，并計算此時的長方形面積，再做比較即可?！驹斀狻块L（米）222018161412108642寬（米）1234567891011面積（平方米）2240546470727064544022由表可知：面積最大是72平方米?！军c睛】本題考查長方形周長和面積公式的應用，關鍵是要牢記公式。9．5090【分析】假設都是500元的購物卡，根據(jù)總收入與實際收入的差，除以500元和300元的差，求出300元購物卡的張數(shù)，進而求出500元購物卡的張數(shù)即可。【詳解】假設都是500元的購物卡，則300元的購物卡有：（500×140－52000）÷（500－300）＝18000÷200＝90（張）則500元的購物卡有：140－90＝50（張）【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。10．103【分析】假設買的都是8角的郵票，則需要13×8＝104角，這樣就多花了104－84＝20角，因為一張8角的郵票比一張6角的郵票多花8－6＝2角，即買了6角的郵票20÷2＝10張；進而求出買8角的郵票的張數(shù)?！驹斀狻?元4角＝84角假設買的都是8角的郵票，則6角的張數(shù)：（13×8－84）÷（8－6）＝20÷2＝10（枚）8角的張數(shù)：13－10＝3（枚）【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可。11．√【分析】假設全是50元的人民幣，則有錢18×50＝900元，假設就比實際比900－570＝330元，這是每張5元人民幣比每張20元人民幣多50－20＝30元，據(jù)此可求出20元人民幣的張數(shù)?！驹斀狻?0元人民幣的張數(shù)：（18×50－570）÷（50－20）＝（900－570）÷30＝330÷30＝11（張）所以判斷正確。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，可以直接采用假設法解答；也可以看做含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列方程求解即可。12．×【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，計算方法為：×100%＝發(fā)芽率，由題意可知發(fā)芽種子粒數(shù)為4份的數(shù)，沒有發(fā)芽的粒數(shù)為1份的數(shù)，種子總粒數(shù)就為4＋1＝5份的數(shù)，由此列式解答即可。【詳解】×100%＝×100%＝80%故答案為：×【點睛】理解發(fā)芽率的計算公式是解答本題的關鍵。13．√【分析】三角形的內角和為180°，利用按比例分配求得份數(shù)最大的角，進而根據(jù)三角形的分類進行判斷即可。【詳解】180°×＝180°×＝108°這個三角形的最大角是108°，是鈍角，即這是一個鈍角三角形。故答案為：√。【點睛】該題主要利用三角形的內角和與按比例分配以及三角形的分類方法進行解答。14．√【分析】長方形的長減去，寬增加，周長不變，說明長方形長的和寬的相等，以此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，長×＝寬×，根據(jù)比例的基本性質變形得：長∶寬＝7：5。所以原題說法正確。【點睛】此題主要考查學生對長方形的長寬增減變化規(guī)律的認識與了解。15．√【分析】解答本題，假設買的鉛筆x支，圓珠筆為15－x支，利用單價×數(shù)量＝總價的數(shù)量關系即可解答?！驹斀狻拷猓涸O買的鉛筆x支，圓珠筆為15－x支。0.4x＋1.2（15－x）＝100.4x＋18－1.2x＝101.2x－0.4x＝18－100.8x＝8x＝10所以原題說法正確?！军c睛】本題考查了方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，再求解。16．A【分析】共有20道題，每答對一道題得10分，則全部答對可得200分，比實際多了（200－155）分，答錯一道倒扣5分，即實際答錯一題比答對一題少得（5＋10）分，然后用（200－155）分除以實際答錯一題少得的分數(shù)，就是答錯的道數(shù)?！驹斀狻浚?00－155）÷（10＋5）＝45÷15＝3（道）故答案為：A【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。17．D【分析】設甲商品的單價為x元，則乙商品的單價為（100－x）元，甲商品降價10%則甲商品的現(xiàn)價為（1－10%）x元，乙商品提價5%，則乙商品的現(xiàn)價為（100－x）×（1＋5%）；此時的單價之和是100×（1＋2%），根據(jù)現(xiàn)在的單價和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O甲商品的單價為x元，則乙商品的單價為（100－x）元（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）0.9x＋1.05×（100－x）＝1020.9x＋105－1.05x＝1020.15x＝105－102x＝3÷0.15x＝20100－20＝80（元）即甲商品20元，乙商品80元。故答案為：D【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知量的問題，理清數(shù)量關系列出方程是解題的關鍵。18．C【分析】圓柱的側面展開圖的底邊對應的是圓柱底面圓的周長，高對應的是圓柱的高。側面展開圖是正方形，說明圓柱底面圓的周長和圓柱的高相等。圓柱的高＝圓柱的底面圓周長＝π×底面直徑。即，圓柱的高＝π×底面直徑。根據(jù)比例的基本性質，求解即可。【詳解】據(jù)題意可知，圓柱的高＝π×底面直徑，即圓柱的高×1＝π×底面直徑，轉換成比例的形式為：底面直徑：高＝1∶π，故答案為：C【點睛】本題主要考查比例的基本性質及圓柱的側面展開圖和圓柱的對應關系。19．C【分析】如果哥哥把那5張也送給妹妹，則自己只剩下一半，剩下的一半剛好是（65－5）張。那么哥哥原來有（65－5）×2張?！驹斀狻浚?5－5）×2＝60×2＝120（張）故答案為：C【點睛】本題的關鍵是求出哥哥的一半是多少。20．A【分析】因為在同一時間內，小李做了100個，小張只做了60個，所以兩人的“工效”之比是5∶3；因此小李再做20個時，小張只能做20×＝12（個），所以小張還有120－60－12＝48個沒有做完?！驹斀狻績扇说摹肮ばА敝仁?00∶60＝5∶3120－60－（120－100）×＝120－60－12＝48（個）答：小李做完時，小張還差48個沒做。故答案為：A【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，關鍵是求出小李和小張兩人的“工效”之比。21．47；；350；1【分析】根據(jù)乘法分配率，把15×17看作一個整體計算便于約分；先把除法變成乘法運用乘法分配率計算；把0.35×990變成3.5×99再運用乘法分配率計算；先算乘法，再運用加法結合律把后面兩個同分母的加數(shù)結合算出它們的和，最后與第一個加數(shù)求和。【詳解】（＋）×15×17＝×15×17＋×15×17＝17＋30＝47÷13＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝3.5＋0.35×990＝3.5＋3.5×99＝3.5×（1＋99）＝3.5×100＝350＋×23＋＝＋（＋）＝＋1＝1【點睛】對于四則運算先觀察算式特點，把不能運用運算定律的盡量變形成可以簡便計算的算式再來計算。22．87個；10個【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關系，可把“‘一帶’沿線國家與非沿線國家的比是6∶29”轉化為“‘一帶’沿線國家是非沿線國家的”，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算；要求“一帶一路”交匯處有多少個國家，用152減去“一帶”沿線國家、“一帶”非沿線國家和“一路”沿線國家，所得結果即為“一帶一路”交匯處的國家數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻浚▊€）（個）答：非沿線國家有87個，“一帶一路”交匯處有10個國家。23．（1）不同意；理由見詳解；（2）不符合健康標準要求?！痉治觥浚?）糖水的甜度與糖水的濃度有關，糖水的濃度＝糖的質量÷糖水的質量×100%，根據(jù)計算公式分別計算笑笑自制的糖水濃度和淘氣自制的糖水濃度，糖水濃度越高的，則糖水更甜；（2）淘氣同學制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘氣制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28計算出糖的質量，最后與25克比較即可得出結論，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）笑笑制作的糖水濃度：30÷（30＋90）×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%淘氣制作的糖水濃度：28÷（28＋52）×100%＝28÷80×100%＝0.35×100%＝35%因為25%＜35%，所以淘氣制作的糖水的濃度比笑笑制作的糖水濃度高，因此淘氣自制的糖水更甜更好喝。答：不同意，因為淘氣自制的糖水濃度更高，所以淘氣自制的糖水更甜更好喝。（2）100÷（28＋52）×28＝100÷80×28＝1.25×28＝35（克）因為35＞25，所以如果一下子喝了100克淘氣制作的糖水，一天糖的攝入量是35克，超過了25克，因此不符合健康標準要求。答：不符合健康標準要求。24．大帳篷租了6頂，小帳篷租了2頂?！痉治觥吭O8頂帳篷都是大帳篷，則一共可以住：8×5＝40（人），這比實際的36人多40－36＝4（人），又因為每頂大帳篷比小帳篷多住5－3＝2（人），所以小帳篷有：4÷2＝2（頂），大帳篷有：8－2＝6（頂）。【詳解】8×5＝40（人）40－36＝4（人）5－3＝2（人）4÷2＝2（頂）8－2＝6（頂）答：大帳篷租了6頂，小帳篷租了2頂?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。25．（1）8；30；（2）乙【分析】（1）根據(jù)圖示，一個水杯和一個暖瓶共38元；那么兩個暖瓶和兩個水杯共76元，即一個水杯為（84－76＝8）元，一個暖瓶為（38－8＝30）元。（2）根據(jù)甲乙兩個商場促銷方式計算比較即可說明問題。【詳解】水杯單價：84－76＝8（元）暖瓶單價：38－8＝30（元）甲：38×80%×5＝30.4×5＝152（元）乙：30×5＝150（元）152＞150答：選擇乙商場購買更劃算?！军c睛】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關系，需注意乙商場有5個水杯不用付費。26．大帳篷有3頂，小帳篷有7頂?！痉治觥吭O大帳篷有x頂，小帳篷有（10－x）頂。根據(jù)10頂帳篷正好全部住滿46人，列出方程求解即可?！驹斀狻拷狻迷O大帳篷有x頂，小帳篷有（10－x）頂。6x＋4×（10－x）＝462x＋40＝462x＝6x＝310－3＝7（頂）答∶大帳篷有3頂，小帳篷有7頂。【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題，也可采用假設法進行解答。27．黃瓜地的面積是1090平方米，茄子地的面積是820平方米，西紅柿地的面積是970平方米【分析】用3680減去辣椒地的面積就是黃瓜、茄子和西紅柿的面積和，用黃瓜、茄子和西紅柿的面積和減去黃瓜地的面積比西紅柿多的120平方米，再加上茄子地的面積比西紅柿少的150平方米，就相當于3塊西紅柿地的面積，再除以3就是1塊西紅柿地的面積，進一步求出黃瓜地和茄子地的面積?！驹斀狻?680﹣800＝2880（平方米）（2880﹣120＋150）÷3＝2910÷3＝970（平方米）970＋120＝1090（平方米）970﹣150＝820（平方米）答：黃瓜地的面積是1090平方米，茄子地的面積是820平方米，西紅柿地的面積是970平方米?！军c睛】解決此題的關鍵是求出西紅柿地的面積