基于改進SLP的YQ公司生產(chǎn)車間布局優(yōu)化研究

摘要隨著科學技術的不斷進步，現(xiàn)代工業(yè)模式不再僅局限于滿足基本需求，而是需要面對多樣化、個性化需求的挑戰(zhàn)。因此，設施布局成為了影響生產(chǎn)效益的重要因素。本研究以YQ公司滾筒洗衣機車間為對象，分析了存在的設計問題與挑戰(zhàn)，并運用SLP方法及遺傳算法相結合的方法對其進行重新規(guī)劃。通過優(yōu)化設計過程，得出了比SLP方法更優(yōu)的最終車間布置方案，可幫助企業(yè)降低生產(chǎn)成本并提高作業(yè)效率。實驗結果表明，遺傳算法介入SLP方法優(yōu)化的車間布置方案能夠有效提升生產(chǎn)系統(tǒng)經(jīng)濟效益。本研究對于傳統(tǒng)制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級具有一定的意義和參考價值。關鍵詞：SLP；遺傳算法；設施布局；車間規(guī)劃AbstractWith

the

continuous

progress

of

science

and

technology,

modern

industrial

modes

are

no

longer

limited

to

meeting

basic

needs,

but

face

challenges

of

diversified

and

personalized

demands.

Therefore,

facility

layout

has

become

an

important

factor

affecting

production

efficiency.

This

study

takes

YQ

company's

drum

washing

machine

workshop

as

the

object,

analyzes

the

existing

design

problems

and

challenges,

and

replans

it

using

the

combination

of

SLP

method

and

genetic

algorithm.

By

optimizing

the

design

process,

a

final

workshop

layout

plan

better

than

the

SLP

method

is

obtained,

which

can

help

companies

reduce

production

costs

and

improve

operational

efficiency.

The

experimental

results

show

that

the

genetic

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intervention

in

the

SLP

method

optimized

workshop

layout

plan

can

effectively

improve

the

economic

benefits

of

the

production

system.

This

study

has

certain

significance

and

reference

value

for

the

transformation

and

upgrading

of

traditional

manufacturing

industries.Keywords：SLP;

Genetic

algorithm;

Facility

layout;

Workshop

planning;

目錄摘要 1Abstract 21、緒論 51.1研究背景 51.2研究目的和意義 51.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 61.3.1設施布局優(yōu)化研究現(xiàn)狀 61.3.2SLP方法的研究現(xiàn)狀 81.4研究綜述 81.5研究的主要內(nèi)容和技術路線 91.5.1研究內(nèi)容 91.5.2技術路線 92.相關理論基礎 102.1設施布置理論 102.1.1設施布置的相關概念 102.2SLP方法理論 112.2.1 SLP方法概念及基本要素 112.3遺傳算法理論 132.3.1遺傳算法的概念和原理 132.3.2遺傳算法的優(yōu)缺點 132.3.3遺傳算法的實施流程 132.4SLP與GA結合設計 153.YQ公司生產(chǎn)現(xiàn)狀及問題分析 153.1YQ公司基本情況 153.1.1公司概況 153.1.2公司總體布局圖 163.2YQ公司車間布局現(xiàn)狀 163.2.1總裝車間布局現(xiàn)狀 163.2.2滾筒總裝車間布局 173.3YQ公司生產(chǎn)流程現(xiàn)狀及問題分析 183.3.1物流流程分析 183.3.2搬運路線分析 193.4問題總結 214.基于SLP的YQ公司車間布局優(yōu)化 224.1車間物流關系分析 224.1.1作業(yè)單位面積需求分析 224.1.2作業(yè)單位物流強度分析 224.2車間非物流關系分析 264.3車間綜合物流關系分析 284.4作業(yè)單位相關圖 324.4.1作業(yè)單位位置相關圖 334.4.2作業(yè)單位面積相關圖 344.5初始車間布局方案 355.基于遺傳算法的YQ公司最終布局優(yōu)化與評價 375.1基于遺傳算法的車間布局優(yōu)化模型構建 375.1.1車間設施布置的建模思想 375.1.2模型假設 375.1.3目標函數(shù)的構建 385.1.4約束條件 415.2基于遺傳算法的模型求解過程 425.2.1編碼方式 425.2.2初始種群 425.2.3適應度函數(shù) 435.2.4遺傳算子 445.3模型應用與結果分析 465.3.1生產(chǎn)線數(shù)據(jù)準備 465.3.2運行過程和結果 496.總結與展望 526.1總結 526.2展望 521、緒論1.1研究背景隨著科學和技術的進步，工業(yè)模式在軍事、空氣空間、武器、機械控制、運輸、采礦、能源等領域得到廣泛使用。隨著新興技術的快速發(fā)展，如智能制造業(yè)、4.0產(chǎn)業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)+，許多新的應用領域隨著傳統(tǒng)制造業(yè)的出現(xiàn)而出現(xiàn)。將新出現(xiàn)的技術，如大數(shù)據(jù)、虛擬現(xiàn)實和虛擬模擬軟件結合起來，填補了傳統(tǒng)制造行業(yè)的空白，并在實時監(jiān)測、數(shù)據(jù)傳輸、服務管理和反饋保存方面發(fā)揮了重要作用?；诖?，企業(yè)間的競爭已經(jīng)不再局限于能不能滿足使用者的基礎需求，而是要看是否能不能滿足使用者的多樣化、個性化的需求，所以，如何提升生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率，降低因生產(chǎn)過程轉(zhuǎn)換而造成的損失，成為了當前企業(yè)面臨的首要問題。改善生產(chǎn)線設備布置，能有效地減少生產(chǎn)過程中的無用材料流動，并能有效地降低附加費用，縮短產(chǎn)品制造周期。此外，合理的布局還能夠減少各種物質(zhì)流在生產(chǎn)線上的碰撞和阻礙，對生產(chǎn)空間進行優(yōu)化，從而更充分地提高公司的利潤能力。設施布局的優(yōu)劣能夠?qū)ιa(chǎn)系統(tǒng)的經(jīng)濟效益產(chǎn)生直接的影響，一個好的設施布局方案，不僅對后期生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量有很大保證，還能夠為企業(yè)帶來更高的效益。1.2研究目的和意義本課題的研究目的是，通過分析YQ公司生產(chǎn)車間的布局現(xiàn)狀，找到其目前存在的問題，用SLP與遺傳算法相結合的方法對布局做進一步優(yōu)化，從而驗證該方法對設施布局優(yōu)化的有效性。在激烈的市場競爭中，一個靈活的、高強度的、高效率的生產(chǎn)體系顯得尤為重要。而整個公司的工廠規(guī)劃，則是在一開始就確定了這個生產(chǎn)體系應該具有的特征，其中既有新建企業(yè)的工廠布局規(guī)劃，也有企業(yè)在發(fā)展過程中對設施設備的更新。在不同層次上的布置，例如車間內(nèi)的機械設備布置，廠區(qū)內(nèi)的生產(chǎn)單元布置等，將對企業(yè)的生產(chǎn)效率提高和未來發(fā)展起到?jīng)Q定性作用?；谶@種思考，此研究的意義在于進一步拓展了SLP法和遺傳算法優(yōu)化應用范圍。同時，該研究還為制造商提高生產(chǎn)效率、優(yōu)化工廠布局提供了一種新思路，并為未來的相關研究提供了實踐基礎和啟示。此外，研究結果可以對其他類似企業(yè)的車間布局優(yōu)化提供參考，促成行業(yè)內(nèi)更廣泛的生產(chǎn)效率提升。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1設施布局優(yōu)化研究現(xiàn)狀對于工廠設備的最優(yōu)布置，國內(nèi)外學者已經(jīng)進行了很長時間的研究，并且隨著企業(yè)的發(fā)展，各種布置方法也得到了很大的改進?，F(xiàn)在，在設施布局規(guī)劃方面的研究，學者們已經(jīng)有了較為深刻的認識。比如，根據(jù)場地層數(shù)的不同，可以將其劃分為單層和多層布局問題等。(1)單層和多層設施布局研究在實際的生產(chǎn)過程中，布局問題所涉及到的大部分都是單層的設施布局，但是因為受生產(chǎn)條件的制約，為了節(jié)省廠房的占地面積，許多工廠都被設計成了多層的布局，樓層與樓層之間的物流通過電梯來實現(xiàn)，因此，既存在著橫向的物流，又存在著縱向的物流，這為布局優(yōu)化帶來了一定的困難。Bozer等人(1994)提出了MULTPLE方法，這是一種解決多層次設備布置問題的方法。該方法不僅適用于單層次設備布置問題，而且適用于多層次設備布置問題。然后，將該算法與啟發(fā)式布局法相結合，并將該算法進行了改進，形成了SABLE算法，降低了對初始布局的依賴程度。Patsiatzis(2002)在對多層建筑結構的最優(yōu)布置進行了分析，認為建筑結構的層數(shù)應根據(jù)用地大小、設備數(shù)目等因素來確定。Lee(2005)在研究多層設備布局時，考慮到了廠房內(nèi)的墻體和走廊設計對布局的影響，選擇了改進的遺傳算法來解決，并對各個樓層中的走廊位置和設施數(shù)目進行編碼。金俊娜(2014)提出了基于SLP的多層工廠車間布局優(yōu)化方案，并將該方案應用于多層工廠，從而有效地解決了因設備布置不合理而引起的各類“瓶頸”問題。呂品，李谷雨(2016)以某城市的一家糕點工廠為案例，采用層次劃分法，將每一層的操作單元劃分出來，并在此基礎上，采用SLP法，對每一層的操作單元進行了優(yōu)化。最終獲得多層廠房的最優(yōu)布置方案，以解決當前食品制造企業(yè)中存在的冷熱交互、噪聲干擾和物流運輸路線迂回等問題。丁洪偉(2021)以散熱器類制造企業(yè)多棟多層廠房為研究對象，基于設施布局相關理論，結合企業(yè)實際現(xiàn)狀和需求，綜合考慮各方面影響因素，采用兩階段MFLP方法，構建適用于多棟多層廠房設施布局兩階段數(shù)學規(guī)劃模型，并設計GA-SA混合求解算法，為多棟多層廠房設施布局問題提供科學解決方案。(2)單目標與多目標設施布局問題研究當前，對設施布局規(guī)劃的研究主要集中于單一目標，然而，在實際的布局設計中，設施布局規(guī)劃往往是一個多目標、多因素共同作用下的多目標優(yōu)化問題。Rosenblatt(1986)首先提出了一個多目標的工廠布局規(guī)劃問題，提出了一個以最低物流處理費用、最大設備緊密度為目標的最優(yōu)方案，并給出了相應的求解算法。于瑞峰(2004)在考慮物流要素的同時，引入了生產(chǎn)操作要素，并對其進行了定量化處理，建立了一個兼顧物流要素和人工要素的人力要素的人力資源設備優(yōu)化模型，并且用改進過的遺傳算法進行了解決。葉慕靜，周根貴(2005)將物流成本和非物流關系作為優(yōu)化目標，提出了一種基于局部尋優(yōu)的多目標遺傳算法。劉軍(2018)將車間設備布置問題作為研究對象，針對不同類型的設備布置問題，提出了相應的約束處理方法，從而實現(xiàn)設備布置的最優(yōu)。在此基礎上，本項目擬以多目標螞蟻（MOACO）算法為全局最優(yōu)解，并將局部尋優(yōu)與多個啟發(fā)式策略相融合，構造出一類新型的多目標螞蟻優(yōu)化算法。萬浩然(2020)在GIS空間服務水平分析的基礎上，針對研究區(qū)特點，采用遺傳算法構建了多個目標的優(yōu)化模型，實現(xiàn)了服務人口指標、服務可達時間指標和用地指標三個指標的有機統(tǒng)一，并在此基礎上實現(xiàn)了空間服務水平的全面提高，并取得了較好的效果。(3)靜態(tài)與動態(tài)設施布局問題研究靜態(tài)布局是指工廠生產(chǎn)過程穩(wěn)定以及需求不變的布置問題，而動態(tài)設施布置則指生產(chǎn)工藝和產(chǎn)品需求不斷變化的布置問題。Lacksonen和Enscore(1993)針對動態(tài)設備布置問題使用了五種數(shù)學規(guī)劃方法進行研究，并將不同方法的效果進行對比。結果表明，平面分割法優(yōu)于其他方法（如分支定界、動態(tài)規(guī)劃等）。陸皆炎,趙高暉等(2012)提出了利用VRML的虛擬現(xiàn)實技術來實現(xiàn)車間的動態(tài)規(guī)劃，并在此基礎上提出了新的解決方案。同時，通過多個4階矩陣變換裝置的坐標，建立了一個動態(tài)的虛擬車間，從而實現(xiàn)了車間的動態(tài)拖拉布局，為車間的流水線布局和管理提供了一個平臺。劉景發(fā),王大文(2018)針對不同區(qū)域下的設備布置特點和要求，建立了不等面積區(qū)域下動態(tài)設備布置的連續(xù)性模型，并給出了一種基于Wang-Landau采樣的啟發(fā)式算法，對其進行了數(shù)值模擬，驗證了所提方法的有效性。趙旭,黃靜韻等(2022)針對港口吞吐量的固定水平不能同時滿足長期規(guī)劃期間的需求變化，將港口吞吐量水平與港口吞吐量水平相結合，構建港口吞吐量水平的多目標、多階段的動態(tài)優(yōu)化模型，并將其應用于港口系統(tǒng)總成本、碳排放、顧客滿意度等方面。(4)相等面積與不等面積設施布局問題研究相等面積設施布局問題是要在一個面積已知的區(qū)域內(nèi)布置數(shù)量固定的設施，并讓每個設施所占面積相等；不等面積設施布局問題是要在一個面積已知的區(qū)域內(nèi)布置數(shù)量固定的設施，但每個設施所占面積可以不相等。Bazaraa和Elashafei(1979)提出了一種解決QAP問題的分枝定界方法，該方法將規(guī)劃過程分成若干個步驟，每一步都決定一個設備的局部位置，直至全部設備都已確定。Burkard和Bonnimger(1983)提出了一種解決QAP問題的平面分割方法，該方法廣泛應用于設備少于8個的布局問題，該方法能夠得到更多的結果。張畢西、周艷等(2004)提出了一種基于縮小空間的最優(yōu)布局方式，該方式將縮小空間劃分為兩步，利用智能優(yōu)化算法，尋找縮小空間的最佳范圍，從而確定每個生產(chǎn)單元的地理位置，然后按照每個生產(chǎn)單元的面積所占的比例，再將每個生產(chǎn)單元的面積歸一化，從而獲得最佳的尺寸。周洋(2019)針對不等面積設備布置問題，提出了一種新的柔性隔間結構表達式，在柔性隔間結構的基礎上，引入了具有指向性的隔間，使同一個廠房可以同時布置多個不同的布置方案。1.3.2SLP方法的研究現(xiàn)狀SLP法是由美國R.Muther于1961年提出的，該法從定性與定量兩個方面對設施布局問題作了系統(tǒng)的研究。GuilhermeL(2008)將多目標決策理論引入到企業(yè)規(guī)劃中的物流與信息流分析中，并將SLP方法應用于企業(yè)車間布局問題。西曼(2015)利用SLP法獲得各運作單元間的整體緊密聯(lián)系，構建了一個以總搬運量最小、總運作空間最小為目標函數(shù)的優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對其進行求解，最終在eM-plant模擬軟件的基礎上，實現(xiàn)了可視化的規(guī)劃結果。葛敬東,周炳海(2016)在對物流強度、非物流關系以及其它約束邊界條件進行分析研究的基礎上，采用SLP法對擴展后的布局進行優(yōu)化，從而避免了物流路徑在工藝過程中的交叉，降低了物流密度，提高了車間的空間利用率，提升了生產(chǎn)效率。李正軍,趙鳳(2018)從“中國制造2025”對制造業(yè)的新需求出發(fā)，探討了基于SLP技術的工廠布局優(yōu)化的新途徑，并通過算例驗證了SLP技術的有效性，從而驗證了SLP技術的有效性。最后，指出了實施過程中的缺陷和所面臨的難題。冷護基,顏文祺(2019)以多個加工區(qū)的車間布局問題為研究對象，采用基于SLP的4個最優(yōu)布局方案，并將其轉(zhuǎn)化為遺傳算法的初選群體，從而克服SLP的主觀因素，提高遺傳算法的尋優(yōu)效率和精確度。陳誠,林秋婷等人(2020)提出了一種EIQ-ABC-SLP法的鋼鐵物流園區(qū)倉庫布置方案，先用EIQ與ABC相結合的方式，對園區(qū)倉庫貨物進行了統(tǒng)計，確定了各貨物的流動頻次，并通過計算出各貨物之間的關聯(lián)度，得出了各貨物之間的關聯(lián)度，進而采用SLP布置規(guī)劃法實現(xiàn)了倉庫的合理布置，并通過實際案例進行了驗證。張永強,李星圓等人(2021)以林產(chǎn)品倉庫為例，利用最優(yōu)SLP和SHA相結合的方法，對其進行了再設計，并基于EIQ分析，以降低運輸費用為目的，對多種方案進行了對比，確定了最優(yōu)的配置方案。馬曉恬,李濤,譚鵬(2022)以某試制工廠為研究對象，采用SLP分析法，收集了試制工廠所涉及的幾個主要因素的數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計表格和分析模型等方法對其進行了梳理和分析，得出了最佳的工廠布置方案，從而達到提高工廠生產(chǎn)能力和工作效率的目的。1.4研究綜述通過對已有文獻的學習與分析，與研究方向相結合，我們可以看到，關于設施布置問題的研究并不是一個新興領域中的問題，不管是在國內(nèi)外，還是在我國，都有大量的文獻開始對其展開了探討。但是，我國在這方面的研究，多集中在傳統(tǒng)設施布置的理論上。與此同時，由于布局問題及現(xiàn)實環(huán)境的復雜，傳統(tǒng)SLP在實施中存在著許多缺陷，例如缺乏對物流策略的高層次規(guī)劃，缺乏靈活性等。另外，傳統(tǒng)的設備布局方式在最終的方案選取中有太多的主觀性，很難客觀地反映布局要求。很多學者運用遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等有關的算法來解決較優(yōu)布局，即把SLP與智能算法結合起來，可以彌補SLP主觀性較強的缺點，從定量和定性的兩個角度來解決最優(yōu)布局。在這些方法中，遺傳算法是最典型的一種，它比較成熟，本文將采用這一啟發(fā)式算法對設施布局優(yōu)化問題展開研究。1.5研究的主要內(nèi)容和技術路線1.5.1研究內(nèi)容本文以YQ公司滾筒洗衣機車間布局為研究對象，詳細分析了該公司的車間設施布局現(xiàn)狀和存在的問題，并采用SLP和遺傳算法相結合的方法對YQ公司車間布局進行重新規(guī)劃，進而幫助該公司降低生產(chǎn)成本，提高作業(yè)效率。以下是本文研究的主要內(nèi)容：第一章介紹了本課題的研究背景和研究意義，并基于國內(nèi)外設施布局問題和SLP方法的研究現(xiàn)狀，針對目前研究中仍然存在的問題，給出了本文的研究方法和思路。第二章簡要闡述了本文所涉及到的相關理論，主要包括SLP法和遺傳算法等。第三章對YQ公司的生產(chǎn)現(xiàn)狀、生產(chǎn)流程、生產(chǎn)設備的布置等進行了詳細的描述，并通過對生產(chǎn)車間的布置、物流流程的分析，得出了目前生產(chǎn)設備布置中的一些問題。第四章用SLP方法對車間物流要素和非物流要素進行分析，得出了作業(yè)單位間的綜合物流關系，并給出了初步的布局優(yōu)化方案。

第五章基于SLP方法得到的初始布局方案，用遺傳算法對布局問題進行建模、求解和評估，進而得出了最優(yōu)的車間設施布置方案。第六章總結了本論文的研究結論，并探討了研究中存在的不足之處，為今后的研究提供了方向。1.5.2技術路線本文以YQ公司滾筒洗衣機生產(chǎn)車間為研究對象，分析車間布局現(xiàn)狀并總結存在的問題，希望能用SLP和遺傳算法進行車間布局優(yōu)化，從而達到提高生產(chǎn)效率，增加企業(yè)經(jīng)濟效益的目的。本文研究的技術路線如圖1-1所示。圖1-1技術路線2.相關理論基礎2.1設施布置理論2.1.1設施布置的相關概念設施布置是將生產(chǎn)過程中所需的各種設備、工具和材料等有機地組合在一起，以形成一個有效、高效的生產(chǎn)環(huán)境，實現(xiàn)產(chǎn)品的生產(chǎn)。設施布置直接關系到生產(chǎn)效率、質(zhì)量和成本，并需要根據(jù)不同的生產(chǎn)任務要求進行定制化設計，以盡可能滿足不同的生產(chǎn)需求。常見的設施布置包括車間內(nèi)部各項設備的擺放，輸送帶，燈光、通風系統(tǒng)、安全標志以及應急措施等。設施布置的合理性和高效性對企業(yè)的經(jīng)營運作和生產(chǎn)流程至關重要。2.2SLP方法理論SLP方法概念及基本要素SLP方法介紹SLP方法以圖表為分析操作工具，分析生產(chǎn)運作中的物流關系和非物流關系，并按一定的權重比例匯總，獲得各個作業(yè)單位間的綜合關系。最后，以這些關系的重要性為依據(jù)，對它們進行了分類，從而得出了不同工作之間的相對位置關系圖。企業(yè)可以以作業(yè)單位面積的尺寸為依據(jù)，并結合實際情況，參照該位置關系圖，來進行合理的位置布置。相對于以前的定性分析相比，SLP法對各個作業(yè)單元之間的各種聯(lián)系進行了定量分析，使得設備布局更為科學、合理。(2)SLP法的基本要素1)P(產(chǎn)品、材料和服務):P是指公司生產(chǎn)各種產(chǎn)品的材料和服務因素。產(chǎn)品因素對生產(chǎn)體系的結構和各工作單元的相互關系，對設備的選擇，材料的處理方式等都有一定的影響。

2)Q(物品的數(shù)量):Q是指所生產(chǎn)的產(chǎn)品或者所提供的服務，Q由生產(chǎn)規(guī)劃決定，它對生產(chǎn)的多少，所需的設施數(shù)目等都有一定的影響。

3)R(生產(chǎn)的工藝路線):R代表產(chǎn)品的生產(chǎn)制造方式，與制造過程的設計有關。通常使用工藝流程圖、路線圖以及設備表等形式來表示。

4)S(輔助服務部門):S是指為生產(chǎn)提供輔助的各種要素，例如：辦公室，維護部門，餐廳，宿舍等。這些部門是保證正常生產(chǎn)的重要部門，因此，在工廠布局時，也要給予足夠的重視。

5)T(時間):T是指該產(chǎn)品在何時、何時、何時被制造出來。包括每個工作單元的運行時間，更換的批次等。在以上五個基本要素中，P和Q是其它因素或條件的依據(jù)。只有在對每一個因素進行了充分地調(diào)查，并獲得了相應的數(shù)據(jù)之后，才能利用表格、圖表以及數(shù)學模型來對這些因素進行分析和計算，最后得出一個適合的設計方案。2.2.2SLP的實施步驟

(1)準備原始材料在開始的時候，首先要收集上述五種基本元素的信息，并對作業(yè)單位的劃分情況做初步分析。

(2)分析物流關系和非物流關系

在一些生產(chǎn)過程為主的企業(yè)中，物料搬運是生產(chǎn)流程中最重要的部分，因此需要對物流進行分析以縮短作業(yè)單位間的距離和運輸量。但在一些物流運量較小的單位或服務企業(yè)中，非物流分析比較合適，對于那些輔助部門和生產(chǎn)部門之間有多次信息交換的制造部門，也需要考慮到非物流關系。對于系統(tǒng)設備布置而言，物流分析與非物流分析同樣至關重要。(3)分析作業(yè)單位間的綜合關系通過將物流關系表與非物流關系表按一定比例進行權重疊加，可以獲得企業(yè)中不同工作單元之間的綜合關系表。通常使用權重比例1:3或3:1，若權重太高或太低則會導致只考慮一種關系，因此要選取合適的權重。

(4)繪制位置關聯(lián)圖

在建立了綜合關系之后，要按其規(guī)模進行定位關聯(lián)。應指出，位置關聯(lián)圖只反映了各工序之間的相對位置，并沒有考慮到各工序單元的面積及形狀，所以在實際布局上，與此圖可能會有一定的差別。

(5)繪制面積關聯(lián)圖

將每個工作單元的實際面積與形狀，按一定比例加入到位置關聯(lián)圖中，即得面積關聯(lián)圖。

(6)修正

在此基礎上，根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)的實際情況以及其他未考慮到的細節(jié)加以修正，從而獲得幾種不同的選擇。

(7)方案的評價和選擇

根據(jù)目前所獲得的多種備選方案，從費用、技術和成本等多角度綜合考慮，并通過對比，確定最佳布置方案。SLP的實施程序如圖1-2所示。圖1-2系統(tǒng)布置設計實施程序2.3遺傳算法理論2.3.1遺傳算法的概念和原理遺傳算法是在生物進化原理的基礎上發(fā)展出來的搜索和優(yōu)化算法，模擬自然界中個體繁殖、適應、選擇、交叉和變異等過程。它通過不斷產(chǎn)生新個體并篩選出適應度高的個體來實現(xiàn)對問題空間的探索和優(yōu)化，因此適用于很多優(yōu)化問題，如函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、機器學習等領域。與其他優(yōu)化方法相比，遺傳算法不需要先驗知識，且具有較強的全局搜索能力和自適應性，因此被廣泛應用于實際問題的求解。生物個體的染色體中含有可以傳給下一代的基因，每個基因有兩個等位基因，分別來自個體的父母。生物個體的某些特征由這些基因所決定。當一個生物個體繁殖時，它的基因會隨機地傳遞給下一代。有些基因會突變，導致下一代的遺傳信息發(fā)生變化?；谶@種遺傳和進化的機制，遺傳算法的原理就是基于以上所描述的生物現(xiàn)象，模仿生物個體的遺傳和進化過程，在產(chǎn)生的新個體中不斷迭代，逐步對單個個體進行搜索，最終獲得全局最優(yōu)解。2.3.2遺傳算法的優(yōu)缺點遺傳算法的優(yōu)點之一是可以解決包含多個優(yōu)化目標和多種約束條件的優(yōu)化問題，適應性較強。此外，遺傳算法獨特的產(chǎn)生新個體的方式能夠有效避免陷入局部最優(yōu)解，并以此實現(xiàn)全局搜索。同時，遺傳算法天然適用于并行計算，可在不同硬件平臺上進行高效實現(xiàn)。

然而，編碼方式選取對算法的性能影響很大，如果選擇錯了可能會導致搜索空間過大、難以收斂等問題。參數(shù)調(diào)整也是使用遺傳算法時需要面對的一個問題，需要根據(jù)實際情況進行折衷處理，來找到合適的設置。另外，由于種群內(nèi)的每一個個體都需要進行評估，所以運算速度相對較慢，對于一些大規(guī)模優(yōu)化問題，尋找最優(yōu)解可能會花費比較長的時間。2.3.3遺傳算法的實施流程(1)編碼：算法開始前要先將問題的解進行編碼，使其成為染色體（即基因序列），并將染色體表示成可處理的形式。例如，可以將一個解表示成一個二進制串，其中每個位表示一個決策變量的取值。(2)生成初始種群：通過預定或者隨機生成一定數(shù)量的初始種群，這些個體（即染色體）將成為算法最初輸入的量。種群的大小一般是事先設定的，并且應該足夠大，確保算法結果能夠收斂到最優(yōu)解。(3)適應度評價：適合度是指對每一個個體的目標值進行測量，使其達到最小或最大。適合度評估用來決定哪些人可以進入下一階段。計算每個個體的適應度，這通常是問題的優(yōu)化目標。(4)選擇：通過對各個體的適應度函數(shù)進行分類，選出最佳個體進行下一代的繁衍。在挑選的過程中，一般采用輪盤賭或者競賽選擇的方式。(5)交叉：交叉操作就是將兩個個體的染色體進行重新組合，從而產(chǎn)生新的個體。該步驟的目的是保留較優(yōu)的特征，并淘汰較差的特征。(6)變異：對新生成的個體進行突變操作，從而在群體中產(chǎn)生更多的多樣性。變異運算一般是對特定的基因進行隨意的修改。通過對變異運算，使算法具有更大的搜索空間。(7)終止運算：如果符合停止條件，就用當前種群中表現(xiàn)最好的個體作為最終解?？梢苑磸瓦M行上述步驟，直至滿足結束條件(如最大循環(huán)個數(shù)或得到一個滿意的解決方案）。該算法能在求解空間中不斷地尋找，并不斷地向最優(yōu)解靠攏。該算法實施流程如圖1-3所示：圖1-3遺傳算法實施流程2.4SLP與GA結合設計本文將遺傳算法與SLP相結合，通過實際問題和數(shù)學模型的結合解決問題。這種方法兼具SLP方法的系統(tǒng)科學性和遺傳算法的高效準確性，可得出接近最優(yōu)的布局方案。二者結合的設施布局優(yōu)化設計流程請參照圖1-4。圖1-4SLP與遺傳算法相結合設施布局流程圖3.YQ公司生產(chǎn)現(xiàn)狀及問題分析3.1YQ公司基本情況3.1.1公司概況YQ公司是一家專門從事洗衣機生產(chǎn)的大型合資企業(yè)。主要產(chǎn)品為洗衣機、干衣機、滾筒洗衣機、變頻洗衣機、雙桶洗衣機。公司目標是形成年生產(chǎn)全自動洗衣機185萬臺、雙桶洗衣機25萬臺、迷你洗衣機30萬臺、干衣機10萬臺，其中80%產(chǎn)品考慮在中國內(nèi)銷，20%產(chǎn)品考慮出口外銷。3.1.2公司總體布局圖YQ公司于今年圓滿完成了新工廠的搬遷，公司占地30000平方米，擁有廠房15000平方米，辦公樓2000平方米。公司總體布局如圖3-2所示圖3-2總體廠房布局圖注：A——源泉樓：沖壓·噴涂工場、成型工場；B——組立樓：金工·離合器工場、洗衣機工場、P板工場、零部件倉庫；C——成品倉庫：成品洗衣機、干衣機存放；D——福利樓：食堂、培訓室、保健管理室、更衣室3.2YQ公司車間布局現(xiàn)狀3.2.1總裝車間布局現(xiàn)狀本文所調(diào)研的為YQ公司滾筒洗制造科的自制件總裝車間，當前車間布局圖如圖3-3所示，首先經(jīng)板材沖壓、滾筒沖焊和噴涂后，將生產(chǎn)好的桶體組件和底座組件分別存放在箱體庫和底座倉庫，同時到塑料粒子庫領料后經(jīng)注塑和桶體冷卻操作后，分別將盛水桶組件和脫水桶組件運送至相應的倉庫存放，待滾筒SUS線的滾筒組件生產(chǎn)好并達到一定的庫存量后，將箱體、箱體底座、盛水桶和脫水桶按一定的批量運送至總裝車間庫，配合滾筒的生產(chǎn)節(jié)拍全部轉(zhuǎn)運至滾筒線進行滾筒洗衣機的總體裝配。圖3-3生產(chǎn)車間布局圖3.2.2滾筒總裝車間布局滾筒總裝車間內(nèi)共設置三條裝配線，21#線與22#線生產(chǎn)在國內(nèi)銷售的滾筒洗衣機，23#線生產(chǎn)出口歐洲及東南亞的滾筒洗衣機。21#線與22#線呈完全對稱結構排列。三條裝配線占據(jù)整個車間3/4左右面積，另外1/4為一個暫存?zhèn)}庫（又稱之為內(nèi)庫）和辦公室，暫存?zhèn)}庫存放大件、配送頻率高的部分部品。車間一端與物流倉庫（又稱之為外庫）相連，另一端與成品庫相連。車間布局簡圖見圖3-4。圖3-4總裝車間布局簡圖3.3YQ公司生產(chǎn)流程現(xiàn)狀及問題分析如圖3-7所示為滾筒洗衣機生產(chǎn)工藝流程簡圖。裝配機身所用部品分為兩類，一類是工廠自制的部品，包括箱體組件、底座組件、SUS滾筒組件、盛水桶組件、脫水桶框架。圖3-7滾筒洗衣機生產(chǎn)工藝流程圖五種自制件分屬不同制造科，因此由各個制造車間按統(tǒng)一的生產(chǎn)計劃生產(chǎn)。半成品存儲于各自車間，在適當時候批量送入滾筒總裝車間參與洗衣機總裝。而外協(xié)件則由供應商運送至物流倉庫，驗收后存儲，在適當時候批量送入滾筒總裝車間參與洗衣機總裝。3.3.1物流流程分析A公司的生產(chǎn)車間地面布局為兩幢兩層廠房——源泉樓和組立樓，廠房兩頭和中間以連廊相連。

源泉樓一樓為成型工場和沖噴工場。由于洗衣機桶體注塑成型后，需放置1小時至48小時不等的時間冷卻，因此成型部品庫存量較大。波輪洗衣機的桶體通過懸掛鏈運往二樓成型部品倉庫存放，滾筒洗衣機桶體組件則使用平板車，通過電梯運往二樓。取用時，需要使用平板車，通過電梯運往一樓桶體暫存區(qū)，再分裝至托盤，由叉車運往滾筒車間組裝。其中，桶體組件在此過程中的裝貨過程有4次，卸貨過程有4次，使得整體搬運時間過長，工人勞動力和勞動時間都存在一定的浪費。自制件從生產(chǎn)線上下線到運送至裝配線線邊暫存區(qū)之間的裝卸過程和次數(shù)統(tǒng)計見表3-1表3-1自制件裝卸過程和次數(shù)統(tǒng)計表在沖噴工場中，金屬板材經(jīng)開卷、沖壓、焊接得到箱殼、底座白坯，然后運至噴涂線進行粉末噴涂。為防止表面劃傷，每片箱殼和底座下線后都要用布袋包裝，然后再碼放入專用的鐵架框中運至箱體暫存區(qū)。使用時，再運至滾筒總裝車間暫存?zhèn)}庫，然后運至線邊暫存區(qū)。

SUS滾筒制造線位于組立樓一樓，與滾筒總裝車間相鄰。鐵皮沖孔、旋壓成型后，疊放于平板車上。由于滾筒制造節(jié)拍小于裝配線節(jié)拍，因此一般需要在過道等待一段時間再運往裝配線線邊暫存區(qū)。若裝配線加班工作，滾筒制造線則將提前生產(chǎn)的滾筒存放于滾筒倉庫。3.3.2搬運路線分析每次選擇一種自制件，跟隨它沿整個配送過程收集路線、搬運距離等資料，得到搬運路線圖如圖3-8所示。經(jīng)過調(diào)研，箱體和底座組件、盛水桶組件和脫水桶框架在各自車間的存儲區(qū)相似，且搬運路線相似，因此分別合并分析。 桶體配送路線桶體下線-存儲路線箱體、底座配送路線圖3-8自制件搬運路線圖(1)箱體組件和底座組件：箱體和底座組件的搬運量最大，但是箱體沖壓噴涂工場分布于源泉樓的最右邊，與滾筒總裝車間相距最遠，搬運路線過長，如局部放大圖3-11所示，使得搬運時間增加。為防止裝配線因缺料產(chǎn)生中斷，總裝車間在暫存?zhèn)}庫中設立了箱體和底座暫存區(qū)，面積約26平方米，可同時存放13框鐵架框。每線的箱體和底座（有部分洗衣機型號只有箱體）各存放一框作為緩存，這樣占用6框的庫位，另預留3個庫位存放用完下線的空框，剩余4框的庫位由沖噴科箱體配送人員根據(jù)線上情況機動配送。同時考慮到裝配線可能臨時切換生產(chǎn)型號，也需要一定的空位給換線時預先配送的下一個機型的產(chǎn)品。目前若三條裝配線同時生產(chǎn)，需要配備三名工人進行配送。

由于產(chǎn)量的增大，總裝車間23#線正在進行線體直線化的改進以增大產(chǎn)能，這樣一來，暫存?zhèn)}庫成為面積上的限制因素。若能改變沖噴車間布局，優(yōu)化搬運路線，從而縮短搬運時間，減少甚至取消箱體暫存區(qū)（直接運至線邊），那么就能減少部分線體直線化的阻力。

(2)盛水桶組件和脫水桶框架：由于桶體一次配送量少，所以存儲區(qū)域相對于其他自制件距離總裝車間較近，且和箱體底座一樣，在暫存?zhèn)}庫中也有12個托盤庫位大小的暫存區(qū)域，約26平方米。除了1托疊放空托，1托疊放桶間分隔用的紙質(zhì)插片外，其余10托都可用來存放備用桶體。一般也是每線存放2托，共占去6托庫位，另外4托庫位由配送人員以實際情況決定存放。桶體的配送路線較為簡短，但是若自下線后開始跟蹤桶體的搬運路線可以發(fā)現(xiàn)，桶體下線后，存放于生產(chǎn)線北部的冷卻暫存區(qū)，用托盤分裝后，又運至南部的三個暫存區(qū)，其中存在物流倒流現(xiàn)象，且脫水桶框架需要運至車間最南邊，搬運路線過長。若在廠房設計布置之初能夠調(diào)整好布局，那么這種現(xiàn)象可以得到避免。

(3)SUS滾筒：滾筒組件在配送到三條裝配線的過程中，需要兩次穿越線體，與裝配流交叉時引起短暫停滯和堵塞，并且存在一定的安全隱患。并且在不久的將來，裝配線體將改為自動化直線式，線體間就不會再存在通道可以供滾筒搬運所用，因此需要找到較為合理的方案來解決此問題。3.4問題總結根據(jù)以上分析，自制件在供應總裝車間物料的過程中存在以下幾點問題：

(1)箱體組件、底座組件的搬運量最大，但是搬運路線過長，且線路迂回，增加了單趟配送時間，不利于提高搬運效率。(2)聯(lián)系緊密的作業(yè)單位間距過大，使得在產(chǎn)品生產(chǎn)和存儲的流程不夠連貫，從而產(chǎn)生了很多不必要的浪費。(3)盛水桶組件、脫水桶框架在生產(chǎn)、存儲、分裝過程中搬運活性系數(shù)過低，裝卸次數(shù)過多，造成工作人員重復勞動。(4)作業(yè)單位區(qū)域的形狀設計不夠靈活，使得車間整體規(guī)劃區(qū)域的面積利用率較低。

(5)SUS滾筒組件在搬運過程中兩次穿越裝配線，易引起裝配流中斷，且具有一定危險性。

(6)由于自制件配送花費時間較長，為避免因為配送不及時引起生產(chǎn)中斷，總裝車間中為其設置了暫存區(qū)，占用了較大面積，為生產(chǎn)線體直線化增加了阻力。隨著YQ公司生產(chǎn)規(guī)模的擴大，因設備布局不合理而造成的物料搬運浪費問題也越來越突出。為此，本論文在第4、5章中，將SLP與遺傳算法相結合，對工廠進行再規(guī)劃，以期達到降低工廠資源浪費及工廠布局不合理的目的。4.基于SLP的YQ公司車間布局優(yōu)化4.1車間物流關系分析4.1.1作業(yè)單位面積需求分析當前自制件總裝車間是一個長為150m，寬為100m的矩形形狀標準車間，占地面積為15000平方米。根據(jù)自制產(chǎn)品的工藝流程，生產(chǎn)部門下又分為16個作業(yè)單位，分別為滾筒板材沖壓線，滾筒沖焊線，噴涂，箱體暫存，箱體底座暫存，塑料粒子庫，注塑，桶體冷卻暫存，盛水桶暫存，框架暫存，總裝車間暫存，擱腳庫，滾筒線，滾筒暫存，滾筒SUS線，車間辦公室等。此外，一些作業(yè)單位與本文所研究對象的生產(chǎn)流程沒有直接關系，在車間設施規(guī)劃時不將其考慮在內(nèi)。具體作業(yè)單位面積需求見表4-1。表4-1作業(yè)單位劃分表4.1.2作業(yè)單位物流強度分析(1)匯總作業(yè)單位間的物流量由產(chǎn)品的工藝流程圖和作業(yè)單位間的物流量，可以統(tǒng)計出各個作業(yè)單位之間的物流強度，并賦予每個作業(yè)單位一個代號，方便記錄各作業(yè)單位之間的物流關系和強度，編號見表4-2。表4-2作業(yè)單位編號利用瑪格數(shù)計算五種自制件的當量物流量。以盛水桶組件為例，一次運輸為一托盤，數(shù)量為20個，總體積V=3.14×252×26×0.061×20=62250.5立方英寸。由于每個自制件單耗為1，因此為提高查表精確度，以30個的體積為準，查詢瑪格基本數(shù)圖后，得A=48.0，取修正因素后，得到當量物流量為60噸/年。用相同的方法計算出其他自制件的當量物流量，并表示在產(chǎn)品的工藝流程圖上，得到了工藝流程物流圖如圖4-1所示。圖4-1工藝流程物流圖根據(jù)工藝流程物流圖，得到物流強度匯總表4-3。表4-3物流強度匯總表(2)劃定物流強度等級根據(jù)上述匯總表，物流量大小不同，應劃分強度等級來區(qū)分?？蓪⑵鋭澐譃锳、E、I、O、U五個等級，等級由高到低對應的物流量逐漸減少。每個等級所占比例請參閱表4-4。表4-4物流強度等級劃定表先把各個作業(yè)單位對之間的物流量按從大到小排序，然后根據(jù)上述的物流強度劃分表給每個作業(yè)單位對劃定等級，具體見表4-5。表4-5作業(yè)單位對物流強度分析表(3)繪制物流相關圖根據(jù)上述分析，得到物流相關圖如圖4-2所示。圖4-2作業(yè)單位物流關系相關圖4.2車間非物流關系分析設施布局需要考慮物流因素對車間生產(chǎn)的影響，因此物流分析是SLP重要的依據(jù)。但單純從物流方面考慮并不夠全面，實際生產(chǎn)過程中還需考慮非物流因素。由于不同企業(yè)車間生產(chǎn)特點不同，因此不同作業(yè)單元間相互關系的影響因素也不相同，下面是一般影響因素：作業(yè)的相似性物料搬運量使用相同的設備使用相同的場所作業(yè)聯(lián)系的頻率安全性和污染方便監(jiān)督和管理作業(yè)的連續(xù)性生產(chǎn)服務的頻率和緊要程度噪音、震動及危險品根據(jù)YQ公司的特點，包括工作性質(zhì)，有無噪音，污染等，得到車間內(nèi)各作業(yè)單位的特點，如表4-6所示。表4-6車間各作業(yè)單位特點根據(jù)企業(yè)資料和車間實際情況，整理出4條非物流關系影響因素，具體見表4-7。表4-7作業(yè)單位非物流關系影響因素表在確定要考慮的影響因素后，劃定關系密切程度為A、E、I、O、U、X六個等級，具體見表4-8。表4-8非物流關系等級與比例劃分我們可以根據(jù)表中非物流關系重要程度等級，逐一分析四個實際的非物流關系因素對車間布局的影響，并判定其重要程度。例如，板材沖壓和滾筒沖焊會產(chǎn)生噪聲并具有較高的危險系數(shù)。為打造舒適整潔的辦公環(huán)境，它們需要與車間辦公區(qū)遠離，因此它們的等級關系為X。確定各個作業(yè)單位對等級后，即可繪制出作業(yè)單位非物流關系相關圖4-3。圖4-3作業(yè)單位非物流關系相關圖4.3車間綜合物流關系分析綜合物流關系分析是指考慮作業(yè)單位間的物流和非物流因素，可以通過將它們的重要性程度數(shù)量化并采用賦權求和的方法來確定它們的比例，可以得到綜合關系等級，進而展開后續(xù)車間布置。(1)確定物流因素和非物流因素的權重。一般情況下，物流關系和非物流關系的重要程度比m:n理應介于1:3到3:1之間。基于該車間實際情況，物流因素較非物流因素在該生產(chǎn)車間中對各方面的影響更大，但非物流因素的影響不可忽略，故本文取二者重要程度比m:n=2:1；(2)量化綜合關系等級。劃分等級的取值和比例范圍見關系種類取值表4-9。表4-9關系種類取值表(3)進行量化計算。具體綜合關系計算如表4-10所示。表4-10作業(yè)單位綜合關系計算表(4)根據(jù)上述計算表格對綜合關系等級的對數(shù)和百分比進行匯總，匯總結果見表4-11。表4-11作業(yè)單位綜合關系等級匯總表(5)根據(jù)上述分析，得到作業(yè)單位綜合關系如圖4-4所示。圖4-4作業(yè)單位綜合物流關系相關圖4.4作業(yè)單位相關圖在SLP法中，所得到的布局圖稱為各作業(yè)單位位置相關圖，即布置的順序只考慮了作業(yè)單位間的密切程度等級，而非其他因素。由于相同級別可能有多個作業(yè)單位，因此需要對它們進行綜合接近程度的評分，并按照得分從高到低進行排名。排名越高，說明該作業(yè)單元與其他作業(yè)單元之間的關系越密切，在布局中的重要性也就越大，因此應將其布置優(yōu)先性放在第一位。4.4.1作業(yè)單位位置相關圖(1)定義各關系等級表示方式以及系數(shù)值基于上文所劃定的關系等級A、E、I、O、U、X，它們的具體含義和表示方式見表4-12。表4-12關系等級表示(2)綜合接近程度計算根據(jù)綜合關系等級的劃定和其所代表的數(shù)值，進行計算，得到各個作業(yè)單位接近程度綜合分值，再由大到小對其進行排序，具體結果見表4-13。表4-13綜合接近程度計算表(3)根據(jù)上述分析，得到作業(yè)單位位置相關圖4-5。圖4-5作業(yè)單位位置相關圖4.4.2作業(yè)單位面積相關圖根據(jù)各作業(yè)單位所需的面積分析，結合位置相關圖，采用適當?shù)谋壤托螤钸M行多次反復調(diào)整和重繪，最終得到了YQ公司車間作業(yè)單位面積相關圖?？傮w生產(chǎn)區(qū)域矩形保持不變，但不同的作業(yè)單位可以在面積固定的情況下對長和寬進行適當調(diào)整。作業(yè)單位面積相關圖如圖4-6所示。圖4-6作業(yè)單位面積相關圖4.5初始車間布局方案基于上述兩個關系圖，可以得到初始優(yōu)化布局方案如圖4-7所示。圖4-7初始優(yōu)化布局圖該方案與上文中的原始布局方案相比，有如下優(yōu)勢：(1)交換了桶體冷卻暫存區(qū)與塑料粒子庫的位置，既減少了盛水桶組件和脫水桶組件的搬運距離，又提高了其搬運活性系數(shù)。(2)將箱體暫存區(qū)和底座暫存區(qū)換到了沖壓線和噴涂線之間的位置，這樣大大減少了箱體和底座運往總裝車間暫存區(qū)的搬運距離，從而降低了車間材料搬運成本，也使得車間生產(chǎn)效率得到了提高。由于這個初步的布局方案并沒有考慮到充分的約束條件，每個作業(yè)單位也沒有進行準確的計算，所以它帶有很大的主觀性，僅僅是一個理論上的理想布局方案，還需要對其做進一步的調(diào)整和優(yōu)化。5.基于遺傳算法的YQ公司最終布局優(yōu)化與評價5.1基于遺傳算法的車間布局優(yōu)化模型構建5.1.1車間設施布置的建模思想工廠設備布置設計不僅是規(guī)劃設計者們一直關注的焦點，而且是一個多學科交叉的課題。將車間設備布置問題分解成一個多目標以及多約束的組合優(yōu)化問題，不僅包含了物流關系，還包含了非物流關系，并在滿足某些約束的情況下，實現(xiàn)全局最優(yōu)。本文所研究的布局類型是面積不等的連續(xù)多行布局，且目標函數(shù)值最小的問題。YQ公司的生產(chǎn)車間設備布置是以最小化整體物料搬運量為目的，同時提高相互關聯(lián)的工作單位間的距離。于是，以物料搬運總量最小和非物流關系總和最大為目標，構建目標函數(shù)，并應用相關的設施布置理論，構建設施布局優(yōu)化模型。構建模型的基本流程如圖5-1所示。圖5-1模型建立流程圖5.1.2模型假設根據(jù)YQ公司車間的實際情況，本文所構建的模型假設條件有：(1)整個車間的形狀可視為矩形。直角坐標系的原點在該矩形的最左下角，X軸為車間的長，Y軸為車間的寬。(2)每個作業(yè)單位的形狀可視為平面矩形，并且它們邊都是與X軸和Y軸平行的。(3)各作業(yè)單位之間在X軸方向上的間距已知，且在Y軸方向上的距離由實際情況決定，使得每一行作業(yè)單位具有相同的Y軸坐標。(4)假設所有物料的搬運路線都平行于X軸或Y軸。根據(jù)上述假設，YQ公司的生產(chǎn)車間布局示意圖如圖5-2描述。圖5-2車間布局坐標示意圖其中：i：第i個作業(yè)單位；xi：第i個作業(yè)單位的中心點到x軸的距離；yi：第i個作業(yè)單位的中心點到y(tǒng)軸的距離；Li：第i個作業(yè)單位平面矩形的長；Wi：第i個作業(yè)單位平面矩形的寬；xij：作業(yè)單位i和作業(yè)單位j的邊界在x軸方向上的凈間距；yij：作業(yè)單位i和作業(yè)單位j的邊界在y軸方向上的凈間距；下標為j的代號與上述同理。5.1.3目標函數(shù)的構建(1)物料總搬運量模型該模型所要實現(xiàn)的目標是總物料搬運量最小，其中搬運量可由搬運距離和物流量的乘積表示。假設有一個任意的車間布局方案s，該布局中有n個作業(yè)單位。取任意兩個作業(yè)單位i和j，它們之間的物流量用fij（i,j=1,2,…，n）表示，搬運距離用dij（i,j=1,2,…，n）表示。得到作業(yè)單位流量矩陣和搬運距離矩陣如公式(5-1)和(5-2)所示。(5-1)(5-2)基于上述假設條件(4)可定義搬運距離公式為dij=xi-xj+|yi-yj|(5-3)非物流關系密切程度模型除物流關系外，車間作業(yè)單位的非物流關系也對總體布局產(chǎn)生影響，它由各作業(yè)單位之間的搬運距離和對應的非物流關系等級的乘積來表示。設Tij為作業(yè)單位i和j的非物流關系等級對應的系數(shù)值，則每個作業(yè)單位的非物流關系總和C2可用公式(5-4)表達。(5-4)在上述公式中，符號bij表示作業(yè)單位i和j之間的搬運距離和與之對應非物流關系等級的乘積因子，具體取值參考表格5-1和5-2。表5-1非物流關系等級量化表表5-2非物流關聯(lián)因子取值dmax是指車間規(guī)劃區(qū)域長和寬之和。基于以上分析，YQ公司車間設施布局優(yōu)化目標為作業(yè)單位間總物料搬運量C1最小化和非物流關系總和C2最大化，具體表達式見(5-5)和(5-6)所示。(5-5)(5-6)在此基礎上，可引入線性加權求和的思路，將兩個目標轉(zhuǎn)換成一個單一目標，從而達到簡化函數(shù)計算的目的。因為這兩個目標函數(shù)具有不同的量綱，在計算的時候會給結果造成誤差。為避免由于量綱不同而產(chǎn)生差異，并使得每個目標函數(shù)值在（0,1）范圍內(nèi)，需要對兩個目標函數(shù)進行歸一化處理，使用歸一因子、。此外，不同的優(yōu)化目標在車間生產(chǎn)中還需考慮不同的權重，因此賦予這兩個目標函數(shù)一個權重系數(shù)1和2，并確保它們之和為1。得到最終目標函數(shù)見(5-7)。(5-7)(5-8)(5-9)式中，1和2分別是物料搬運總量和作業(yè)單位非物流關系總和所占的比重，根據(jù)YQ公司車間生產(chǎn)實際情況以及前文SLP分析中定義物流關系和非物流的比重為2:1，故在此給定1為2/3，2為1/3。所以得到最終目標函數(shù)表達式為(5-10)所示。(5-10)5.1.4約束條件車間實際生產(chǎn)設施占地面積的邊界約束以及作業(yè)單位布置合理性的約束是本模型的主要約束條件，具體如下：(1)邊界約束(5-11)(5-12)(2)作業(yè)單位不重疊約束(5-13)(5-14)其中，L：生產(chǎn)車間總布局的長W：生產(chǎn)車間總布局的寬Li：作業(yè)單位i的長Wi：作業(yè)單位i的寬xij：作業(yè)單位i和作業(yè)單位j之間的橫向距離yij：作業(yè)單位i和作業(yè)單位j之間的縱向距離5.2基于遺傳算法的模型求解過程5.2.1編碼方式編碼就是用一種變換的方式來表示一個問題的可行解，也就是用一種變換的方式來表示該問題可能的的解決方案。在遺傳算法中，首先要解決的問題就是如何對其進行編碼，這也是遺傳算法設計中的一個重要環(huán)節(jié)。本文所研究的設備布置問題，其核心是要確定不同工作單位間的相對位置，從而得出一個布局，它不是一個數(shù)值操作，因此，在利用遺傳算法來解決這個問題的時候，它只涉及到了符號的位置，而不涉及到它所代表的數(shù)值，因此，本文采用符號編碼的方法。用{1,2,3,4，…，16}來對YQ公司車間中的每一個作業(yè)單位進行編號，其排列順序是以整個車間區(qū)域的左下角，也就是坐標原點為起點，從左到右，從下到上，并且與自動換行策略相結合，當同一行中的作業(yè)單位長度和間距的總和超過了所要規(guī)劃安排的車間區(qū)域的長度時，后面的作業(yè)單元就會自動進入下一行。例如某個方案對應的個體染色體編碼為{1,2,3,4,5,6}，則它的布局如圖5-3所示。圖5-3方案布局示意圖5.2.2初始種群在遺傳算法中，初始種群是一個初值，它的性質(zhì)直接影響到了計算的效率和結果。如果選擇較大的初值，則會導致算法的求解過程太過繁瑣，且需要較長的收斂時間；在選擇較少的初始群體時，由于算法的提前收斂，使得算法進入了局部極小值。通常情況下，最初的種群規(guī)模以20-100為宜。為提高遺傳算法的運行效率和準確性，一般會采用預定或隨機方式產(chǎn)生初始種群。對于布局優(yōu)化問題，可以將用SLP方法得到的初始優(yōu)化布置方案和隨機產(chǎn)生的方案作為初始種群。本文的研究課題一共涉到了16個作業(yè)單位，分別對其編號：1板材沖壓線，2滾筒沖焊線，3噴涂，4箱體暫存，5塑料粒子庫，6注塑，7桶體冷卻暫存，8滾筒SUS線，9滾筒暫存，10箱體底座暫存，11擱腳庫，12框架暫存，13盛水桶暫存，14總裝車間暫存，15滾筒線，16車間辦公室。5.2.3適應度函數(shù)適應度函數(shù)也被叫做評價函數(shù)，它是一種以目標函數(shù)為基礎，來判斷群體中個體或解的好壞程度的標準。越是優(yōu)秀的個體，適應度函數(shù)值就會越高，在遺傳過程中將其傳遞給下一代的概率就會更大，這樣才能讓優(yōu)秀的個體屬性能夠持續(xù)地遺傳下來。目標函數(shù)值可能是負的，但適應性值不會是負的，因為目標函數(shù)可能是最大的，也可能是最小的，所以要把目標函數(shù)和適應性函數(shù)進行轉(zhuǎn)化，主要有以下三種方法：(1)直接轉(zhuǎn)換法。公式見(5-15)：(5-15)(2)界限構造法當目標函數(shù)為求最小值問題時，公式見(5-16)。(5-16)當目標函數(shù)為求最大值問題時，公式見(5-17)。(5-17)(3)倒數(shù)轉(zhuǎn)換法當目標函數(shù)為求最小值問題時，公式見(5-18)。(5-18)當目標函數(shù)為求最大值問題時，公式見(5-19)。(5-19)根據(jù)對適應度函數(shù)的分析和本文研究問題的目標，建議采用倒數(shù)轉(zhuǎn)換法中的第一中公式求目標函數(shù)的最小值。，即：(5-20)其中，5.2.4遺傳算子遺傳算法的主要遺傳操作包括選擇、交叉、變異和終止，下面對這四個步驟進行詳細介紹。(1)選擇選擇是指通過何種方式來選擇優(yōu)秀的個體，從而將其從父母群傳給下一代。各種選擇法具有各自的特點和應用范圍，文中選取了一種較為容易掌握的輪盤賭法作為遺傳操作的工具。所謂的輪盤賭方法，也叫比例篩選法，就是一個人被選中的幾率和他的適應性數(shù)值成正比，適應性數(shù)值越大，他所占的比重就越大，他被選中的幾率就越大。如圖5-4所示是輪盤賭方法的示意圖，輪盤被劃分成若干個大小不等的扇面，每個扇形區(qū)的大小表示各個體的適應度在總適應度中所占的比例。在進行遺傳操作的時候，輪盤轉(zhuǎn)動，當它停止的時候，指針所指的扇形就是被選擇的個體。雖然不能確定哪個個體會被選中，但卻可以通過扇形的大小，來判斷出哪個被選中的幾率，扇形的面積越大，就越有可能被選中。圖5-4輪盤賭方法示意圖輪盤賭操作過程如下：初始種群中個體i被選中遺傳到下一代的概率計算公式見(5-21)： (5-21)式(5-21)中：：個體i所對應的適應度值；：為個體i被選擇的概率；N：種群規(guī)模(2)交叉在遺傳算法中，采用交叉運算的方法，將父代個體的遺傳信息相互轉(zhuǎn)換或合并，從而產(chǎn)生新的子代個體。交叉運算旨在提高基因間的信息交換，提高物種的多樣性，在設計與實現(xiàn)過程中，必須針對特定的問題與目標，在保持現(xiàn)有算法的基礎上，盡可能地生成更多的新個體。根據(jù)設施布置問題的特點，本文將采用部分匹配交叉來進行遺傳操作，下面對該交叉方式作簡要介紹。部分匹配交叉是在匹配的兩個染色體上隨機選擇兩個相交的點，用來決定匹配的區(qū)段，然后通過各基因與該區(qū)段之間的對應關系，置換與該區(qū)段相配的基因值，從而得到一個新個體。該交叉操作示意圖如圖5-5所示。圖5-5部分匹配交叉示意圖(3)變異在遺傳算法中，通過對單個解的基因值進行隨機調(diào)整，可以增加群體的多樣性，并