工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ) 課件全 第2版-第1-11章-緒論、機(jī)械阻抗法 -振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)

《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第1章緒論第1

章緒論1.1振動(dòng)的基本概念1.2工程中的振動(dòng)問題1.3振動(dòng)分析方法1.4振動(dòng)控制方法23145671.1振動(dòng)的基本概念

1.1振動(dòng)的基本概念

振動(dòng)一詞來源于拉丁語“Vibrationem”,意為“顫動(dòng)”(Shaking)和“舞動(dòng)”(Brandishing),是描述某一運(yùn)動(dòng)的物理量在平衡位置附近做反復(fù)振蕩的物理現(xiàn)象,是自然界最普遍的現(xiàn)象之一一般地,振動(dòng)可按以下幾種方法分類1.按照振動(dòng)產(chǎn)生原因分類：按照振動(dòng)產(chǎn)生的原因,振動(dòng)主要分為自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)兩大類2.按照系統(tǒng)自由度分類：按照系統(tǒng)的自由度，振動(dòng)可以分為單自由度系統(tǒng)振動(dòng)、多自由度系統(tǒng)振動(dòng)和連續(xù)體振動(dòng)3.按照振動(dòng)規(guī)律分類：按照振動(dòng)規(guī)律,振動(dòng)可以分為周期振動(dòng)、瞬態(tài)振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)4.按照系統(tǒng)的參數(shù)特性分類：按照系統(tǒng)的參數(shù)特性,振動(dòng)可以分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)21345671.2工程中的振動(dòng)問題1.2工程中的振動(dòng)問題工程領(lǐng)域中的振動(dòng)問題,主要以機(jī)械振動(dòng)(所描述的物理量為機(jī)械量或力學(xué)量)為主1.航天工程領(lǐng)域2.航空工程領(lǐng)域3.船舶與海洋工程領(lǐng)域4.機(jī)械工程領(lǐng)域5.車輛工程領(lǐng)域6.橋梁與建筑工程領(lǐng)域7.電力工程領(lǐng)域21345671.3振動(dòng)分析問題1.3振動(dòng)分析問題作為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的重要分支之一,振動(dòng)分析同樣涉及三大動(dòng)力學(xué)研究內(nèi)容:①已知激勵(lì)和系統(tǒng)求響應(yīng),屬于響應(yīng)預(yù)估的范疇,為第一類動(dòng)力學(xué)問題,也稱動(dòng)力學(xué)正問題;②已知激勵(lì)和響應(yīng)求系統(tǒng),屬于系統(tǒng)辨識(shí)的范疇,為第二類動(dòng)力學(xué)問題,也稱第一類動(dòng)力學(xué)逆問題;③已知系統(tǒng)和響應(yīng)求激勵(lì),屬于載荷識(shí)別的范疇,為第三類動(dòng)力學(xué)問題,也稱第二類動(dòng)力學(xué)逆問題經(jīng)典的振動(dòng)分析方法主要以牛頓第二定律或達(dá)朗貝爾原理為代表的牛頓矢量力學(xué)體系以及以拉格朗日方程為代表的分析力學(xué)體系為主21345671.4振動(dòng)控制方法1.4振動(dòng)控制方法一般來說,振動(dòng)控制的基本流程首先從振源特性調(diào)查入手,通過傳輸路徑分析、減振量確定等一系列步驟選定最佳方案并付諸實(shí)施,最后對(duì)振動(dòng)控制效果進(jìn)行評(píng)價(jià)振動(dòng)的產(chǎn)生以及振動(dòng)能量的傳輸過程中有三個(gè)基本環(huán)節(jié),即振源、傳輸路徑和受體對(duì)振源進(jìn)行控制是最根本的振動(dòng)控制方法,因?yàn)槭荏w的振動(dòng)通常是由振源激勵(lì)而引起的,外部激勵(lì)的消除或減弱,受體的振動(dòng)自然也消除或減弱圖1-9振動(dòng)產(chǎn)生與傳播的基本環(huán)節(jié)謝謝。《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第1章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第2章機(jī)械阻抗法第2

章機(jī)械阻抗法2.1引言2.2機(jī)械阻抗的定義2.3基本元件的機(jī)械阻抗2.4系統(tǒng)的機(jī)械阻抗2.5系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)23145672.1引言

2.1引言

任何線性機(jī)械系統(tǒng),在確定的激勵(lì)力(輸入)作用下,就會(huì)有確定的響應(yīng)(輸出),這說明輸入、系統(tǒng)和輸出三者之間存在確定的函數(shù)關(guān)系,這一點(diǎn)與電路系統(tǒng)存在相似性數(shù)學(xué)形式的相似,反映了物理本質(zhì)上的相似規(guī)律。利用這一點(diǎn),進(jìn)行機(jī)-電模擬,為機(jī)械系統(tǒng)的分析帶來了很大的方便。在這一背景下,機(jī)械阻抗法(MechanicalImpedanceMethod)就應(yīng)運(yùn)而生21345672.2機(jī)械阻抗的定義2.2機(jī)械阻抗的定義機(jī)械阻抗(MechanicalImpedance)是振動(dòng)理論中線性定常系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)特性參量,其經(jīng)典定義為簡諧激勵(lì)力(輸入)與簡諧運(yùn)動(dòng)響應(yīng)(輸出)兩者的復(fù)數(shù)形式之比,其倒數(shù)稱為機(jī)械導(dǎo)納(MechanicalMobility),又稱頻響函數(shù)1.單自由度系統(tǒng)工程上通常將位移阻抗和位移導(dǎo)納分別稱作動(dòng)剛度和動(dòng)柔度,將速度阻抗和速度導(dǎo)納分別稱作阻抗和導(dǎo)納,而將加速度阻抗和加速度導(dǎo)納分別稱作動(dòng)態(tài)質(zhì)量和機(jī)械慣性2.多自由度系統(tǒng)(1)單點(diǎn)激振、多點(diǎn)測(cè)振(2)單方向激振、不同方向測(cè)振(3)多點(diǎn)激振、多點(diǎn)測(cè)振21345672.3基本元件的機(jī)械阻抗2.3基本元件的機(jī)械阻抗機(jī)械系統(tǒng)的基本元件主要有三種,即質(zhì)量元件(無阻尼、無彈性)、彈簧元件(無質(zhì)量、無阻尼)、黏性阻尼器元件(無質(zhì)量、無彈性)表2-2三種基本元件的機(jī)械阻抗和機(jī)械導(dǎo)納21345672.4系統(tǒng)的機(jī)械阻抗2.4系統(tǒng)的機(jī)械阻抗機(jī)械系統(tǒng)的基本元件主要有三種,即質(zhì)量元件(無阻尼、無彈性)、彈簧元件(無質(zhì)量、無阻尼)、黏性阻尼器元件(無質(zhì)量、無彈性)1.機(jī)械網(wǎng)絡(luò)圖2.系統(tǒng)機(jī)械阻抗的計(jì)算表2-4振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)圖實(shí)例21345672.5系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2.5系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)采用機(jī)械阻抗法進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析及響應(yīng)求解,首先要知道結(jié)構(gòu)的簡化動(dòng)力學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上作出系統(tǒng)的機(jī)械網(wǎng)絡(luò)圖,根據(jù)該圖判斷系統(tǒng)的串、并聯(lián)方式,分別依據(jù)串、并聯(lián)系統(tǒng)的阻抗以及阻抗的定義來求解系統(tǒng)的響應(yīng)。機(jī)械阻抗法不僅適用于簡單的單自由度系統(tǒng),對(duì)于復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)同樣適用以書上的算例來說明謝謝?！豆こ陶駝?dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第2章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第3章頻響函數(shù)法第3

章頻響函數(shù)法3.1引言3.2單自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)分析3.3多自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)分析3.4多自由度系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)23145673.1引言

3.1引言

頻響函數(shù)(FrequencyResponseFunction,FRF)是自動(dòng)控制理論中描述系統(tǒng)輸出和輸入之間函數(shù)關(guān)系的一個(gè)非常重要的物理量工程振動(dòng)領(lǐng)域一般也將頻響函數(shù)稱為機(jī)械導(dǎo)納,它在振動(dòng)分析和測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用,也是模態(tài)參數(shù)辨識(shí)和載荷識(shí)別技術(shù)中常用的物理量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻響特性分析可以了解系統(tǒng)的幅頻和相頻等內(nèi)在屬性,當(dāng)給定激勵(lì)時(shí),還可以利用頻響函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)的快速求解21345673.2單自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)分析3.2.1黏性阻尼情形1.伯德圖：頻響函數(shù)同時(shí)反映了系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性等頻響特性,通常用頻響函數(shù)的模和相位隨頻率變化的關(guān)系曲線,即幅頻圖和相頻圖來描述,二者統(tǒng)稱為伯德圖2.奈奎斯特圖(1)位移頻響函數(shù)的奈奎斯特圖(2)速度頻響函數(shù)的奈奎斯特圖(3)加速度頻響函數(shù)的奈奎斯特圖圖3-1黏性阻尼單自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型3.2.2結(jié)構(gòu)阻尼情形工程上所遇到的結(jié)構(gòu),其內(nèi)阻尼一般屬于結(jié)構(gòu)阻尼(又稱遲滯阻尼),與前面所講的黏性阻尼不同,是一種非線性阻尼,常用損耗因子η來表征圖3-8結(jié)構(gòu)阻尼單自由度系統(tǒng)加速度頻響函數(shù)的奈奎斯特圖圖3-7結(jié)構(gòu)阻尼單自由度系統(tǒng)速度頻響函數(shù)的奈奎斯特圖圖3-6結(jié)構(gòu)阻尼單自由度系統(tǒng)位移頻響函數(shù)的奈奎斯特圖21345673.3多自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)分析3.3.1約束系統(tǒng)對(duì)于圖3-9所示的無阻尼2自由度約束系統(tǒng),容易建立其運(yùn)動(dòng)微分方程如下:寫成矩陣的形式如下:M+Kx=F(t)(3-29)圖3-9無阻尼2自由度約束系統(tǒng)3.3.2自由系統(tǒng)對(duì)于圖3-11所示的無阻尼2自由度自由系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)微分方程如下:系統(tǒng)的位移阻抗矩陣如下:系統(tǒng)的位移頻響函數(shù)矩陣如下:圖3-11無阻尼2自由度自由系統(tǒng)圖3-11無阻尼2自由度自由系統(tǒng)21345673.4多自由度系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)3.4多自由度系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)利用頻響函數(shù)不但可以了解系統(tǒng)的頻響特性,當(dāng)給定激勵(lì)力(簡諧激勵(lì))時(shí),還可以求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)對(duì)于多自由度系統(tǒng)來說,首先需要根據(jù)經(jīng)典牛頓矢量力學(xué)體系中的牛頓第二定律或達(dá)朗貝爾原理或者在此基礎(chǔ)上派生出的影響系數(shù)法,或者利用分析力學(xué)體系中的拉格朗日方程建立系統(tǒng)受到強(qiáng)迫激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)微分方程(作用力方程),然后基于系統(tǒng)的位移阻抗矩陣Zd(ω),對(duì)其進(jìn)行求逆(逆陣存在)運(yùn)算,即可得到位移頻響函數(shù)矩陣Hd(ω),最后利用如下公式即可得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)x(t)=Hd(ω)F(t)(3-37)謝謝?！豆こ陶駝?dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第3章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第4章模態(tài)分析法第4

章模態(tài)分析法4.1引言4.2多自由度系統(tǒng)的實(shí)模態(tài)分析4.3多自由度系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)分析4.4一維彈性體的模態(tài)分析4.5動(dòng)態(tài)特征靈敏度分析4.6實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析23145674.1引言

4.1引言

模態(tài)分析法(ModalAnalysisMethod)屬于經(jīng)典的牛頓矢量力學(xué)體系以及分析力學(xué)體系中針對(duì)多自由度系統(tǒng)或連續(xù)體系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)分析的一種非常有效的動(dòng)態(tài)分析方法模態(tài)是多自由度系統(tǒng)或連續(xù)體系統(tǒng)的固有屬性,每一個(gè)模態(tài)都有其特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù),分析這些模態(tài)參數(shù)的過程稱為模態(tài)分析根據(jù)分析目的的不同,模態(tài)分析主要分為理論模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析兩大類21345674.2多自由度系統(tǒng)的實(shí)模態(tài)分析4.2.1無阻尼情形-1經(jīng)典多自由度無阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程:1.固有振動(dòng)分析令方程式(4-1)中右端激勵(lì)力向量為零向量,則可以得到多自由度無阻尼系統(tǒng)的固有振動(dòng)方程:對(duì)x進(jìn)行實(shí)模態(tài)變換x=Φη(η為模態(tài)坐標(biāo)),將其代入方程式(4-1),兩端同時(shí)左乘ΦT,利用模態(tài)矩陣的正交性式(4-8)~式(4-9),很容易得到如下解耦方程:4.2.1無阻尼情形-22.強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)對(duì)x進(jìn)行實(shí)模態(tài)變換x=Φη(η為模態(tài)坐標(biāo)),將其代入方程式(4-1),兩端同時(shí)左乘ΦT,利用模態(tài)矩陣的正交性式(4-8)~式(4-9),很容易得到如下解耦方程:式中,R(t)=ΦTF(t)為模態(tài)激勵(lì)向量。4.2.2經(jīng)典阻尼情形對(duì)于一般黏性阻尼系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)微分方程為:可以證明,利用實(shí)模態(tài)變換將阻尼矩陣化為對(duì)角陣的充要條件是:CM-1K=KM-1C(4-18)滿足式(4-18)的阻尼稱為經(jīng)典阻尼。4.2.3實(shí)模態(tài)頻響函數(shù)矩陣對(duì)于多自由度系統(tǒng)來說,根據(jù)第3章介紹的頻響函數(shù)法,很容易得到以系統(tǒng)物理參數(shù)表征的頻響函數(shù)矩陣Hd(ω)借助模態(tài)振型矩陣的正交性經(jīng)一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)即可得到,如下所示:其中的元素Hlp(ω)為:21345674.3多自由度系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)分析4.3多自由度系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)分析對(duì)于一般黏性阻尼系統(tǒng),若利用無阻尼系統(tǒng)的實(shí)模態(tài)矩陣Φ使得阻尼矩陣C不能對(duì)角化，這時(shí)利用實(shí)模態(tài)坐標(biāo)變換進(jìn)行解耦的方法就不再適用,要用下述的復(fù)模態(tài)分析法來進(jìn)行解耦令方程式(4-16)右端激勵(lì)項(xiàng)為零向量,可得一般黏性阻尼系統(tǒng)的固有振動(dòng)方程如下:易知上述方程的解為x=?eλt,將其代入式(4-20)中可以得到振型方程為:(λ2M+λC+K)?=0(4-21)相應(yīng)的特征方程為:21345674.4一維彈性體的模態(tài)分析4.4.1縱向震動(dòng)桿的模態(tài)分析1.運(yùn)動(dòng)微分方程2.固有頻率和模態(tài)振型3.模態(tài)振型的正交性4.強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)5.復(fù)雜邊界條件桿的固有頻率4.4.2橫向振動(dòng)梁的模態(tài)分析1.運(yùn)動(dòng)微分方程2.固有頻率和模態(tài)振型3.模態(tài)振型的正交性4.強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)21345674.5動(dòng)態(tài)特征靈敏度分析21345674.6實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析4.6.1分類-1試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(ExperimentalModalAnalysis,EMA)又稱模態(tài)分析的試驗(yàn)過程,是綜合運(yùn)用振動(dòng)理論、測(cè)試技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理等手段進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別、結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改、結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)等的一項(xiàng)非常實(shí)用而有效的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析工具1.基于輸入-輸出信號(hào)的識(shí)別方式在基于輸入-輸出信號(hào)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別中,按照輸出(待測(cè)響應(yīng))的不同,試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析分為位移模態(tài)分析(DisplacementModalAnalysis,DMA)和應(yīng)變模態(tài)分析(StrainModalAnalysis,SMA)兩種4.6.1分類-22.唯輸出信號(hào)的識(shí)別方式唯輸出信號(hào)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別,通常稱為工作狀態(tài)模態(tài)分析(OperationalModalAnalysis,OMA),它是一種激勵(lì)信息未知而僅僅測(cè)量結(jié)構(gòu)在自然狀態(tài)(如橋梁的風(fēng)載或交通流負(fù)荷等)或工作狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)來進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的技術(shù)4.6.2技術(shù)流程-11.主要步驟試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析大致可以分為以下幾個(gè)步驟:1)測(cè)試系統(tǒng)搭建與標(biāo)定2)激勵(lì)方式、激勵(lì)點(diǎn)選取以及測(cè)點(diǎn)布置3)數(shù)據(jù)采集4)頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)分析5)參數(shù)識(shí)別6)振型顯示與數(shù)據(jù)輸出4.6.2技術(shù)流程-22.技術(shù)要點(diǎn)經(jīng)典試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是人為對(duì)結(jié)構(gòu)施加激勵(lì),采集各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)及激勵(lì)力信號(hào),根據(jù)兩者之間的頻響函數(shù),用參數(shù)識(shí)別方法獲取模態(tài)參數(shù)激勵(lì)方式主要有單輸入單輸出(SISO)、單輸入多輸出(SIMO)、多輸入多輸出(MIMO)三種方法根據(jù)輸入力信號(hào)特征還可分為正弦慢掃描、正弦快掃描、穩(wěn)態(tài)隨機(jī)(包括白噪聲、寬帶噪聲或偽隨機(jī))、瞬態(tài)激勵(lì)(包括隨機(jī)脈沖激勵(lì))等圖4-12典型兩端固定梁模態(tài)試驗(yàn)(錘擊法)儀器布置框圖4.6.3工程應(yīng)用隨著計(jì)算機(jī)與數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的迅猛發(fā)展,試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)已成為計(jì)算機(jī)輔助工程領(lǐng)域產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段不可或缺的重要環(huán)節(jié)之一,廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶、兵器、機(jī)械、土木、能源與動(dòng)力、交通運(yùn)輸以及生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域1.主動(dòng)復(fù)合葉片轉(zhuǎn)子的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析2.空間太陽望遠(yuǎn)鏡主鏡結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析3.塔式太陽能電站定日鏡結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析4.高速列車車輪副的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析謝謝?！豆こ陶駝?dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第4章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第5章傳遞矩陣法第5

章傳遞矩陣法5.1引言5.2向量狀態(tài)5.3基本單元的傳遞矩陣5.4系統(tǒng)的固有振動(dòng)分析5.5系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)23145675.1引言

5.1引言

傳遞矩陣法(TransferMatrixMethod)是伴隨計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展而逐步形成并廣泛應(yīng)用的一種工程結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析方法,其基本思想是把一個(gè)整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的力學(xué)分析問題轉(zhuǎn)化為若干單元或子結(jié)構(gòu)的“對(duì)接”與“傳遞”的力學(xué)分析問題傳遞矩陣法非常適合進(jìn)行工程實(shí)際中具有鏈?zhǔn)椒植继卣鞯慕Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)分析,往往要求采用基于拉格朗日方程的分析力學(xué)方法將復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡化為集總參數(shù)系統(tǒng)(LumpedParametersSystem),再利用傳遞矩陣法進(jìn)行分析和求解21345675.2向量狀態(tài)5.2向量狀態(tài)狀態(tài)向量是描述某一單元端面力學(xué)特性的物理量,通常由單元端面內(nèi)的廣義位移(位移、轉(zhuǎn)角)和廣義力(力、力矩)組成的一個(gè)矩陣向量來表示對(duì)于直線振動(dòng)單元,如離散系統(tǒng)的質(zhì)量、彈簧和黏性阻尼器單元以及縱向振動(dòng)桿單元,其狀態(tài)向量Zi通常由位移xi和力Fi組成如下對(duì)于角振動(dòng)單元,如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量單元、扭轉(zhuǎn)彈簧單元和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)桿單元,其狀態(tài)向量Zi由轉(zhuǎn)角θi和扭矩TMi組成如下:對(duì)于既有直線振動(dòng)又有角振動(dòng)的單元,如彎曲振動(dòng)梁單元,其狀態(tài)向量Zi分別由位移wi、轉(zhuǎn)角θi、彎矩Mi和剪力Qi組成如下:21345675.3基本單元的傳遞矩陣

5.3基本單元的傳遞矩陣-1

一般情況下,質(zhì)量單元和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量單元左、右兩端狀態(tài)向量常常分別用和表示(當(dāng)然也可視具體情況用上、下兩端的狀態(tài)向量描述),兩者之間的傳遞矩陣稱為點(diǎn)傳遞矩陣,用表示而其他基本單元(如彈簧、扭簧和黏性阻尼器單元以及縱向振動(dòng)桿單元、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)桿單元和彎曲振動(dòng)梁單元等)兩端的狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣通常稱為場(chǎng)傳遞矩陣,用表示

5.3基本單元的傳遞矩陣-2

1.質(zhì)量單元對(duì)于做簡諧振動(dòng)、質(zhì)量為m的剛性質(zhì)量單元,其左右兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程如下:則該單元的點(diǎn)傳遞矩陣為:

5.3基本單元的傳遞矩陣-3

2.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量單元對(duì)于做簡諧振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的純轉(zhuǎn)動(dòng)慣量單元,其左右兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程如下:則該單元的點(diǎn)傳遞矩陣為:

5.3基本單元的傳遞矩陣-3

3.彈簧單元對(duì)于做簡諧振動(dòng)、剛度為k的彈簧單元,其兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程如下:則該單元的場(chǎng)傳遞矩陣為:

5.3基本單元的傳遞矩陣-4

4.扭轉(zhuǎn)彈簧單元對(duì)于做簡諧振動(dòng)、抗扭剛度為kt的扭轉(zhuǎn)彈簧單元,其兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程如下:則該單元的場(chǎng)傳遞矩陣為:

5.3基本單元的傳遞矩陣-5

5.黏性阻尼器單元對(duì)于做簡諧振動(dòng)、阻尼系數(shù)為c的黏性阻尼器單元,其兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程如下:則該單元的場(chǎng)傳遞矩陣為:

5.3基本單元的傳遞矩陣-6

6.縱向震動(dòng)桿單元對(duì)于長度為l、截面面積為A、密度為ρ、彈性模量為E的做簡諧振動(dòng)的縱向振動(dòng)桿單元,其兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程可借助于第4章的式(4-36)及其振型表達(dá)式U(x)=C1cos(klx)+C2sin(klx)推導(dǎo)得出7.對(duì)于長度為l、截面極慣性矩為Jp、密度為ρ、剪切模量為G的做簡諧振動(dòng)的圓形截面扭轉(zhuǎn)振動(dòng)桿單元,容易得到其兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程如下:

5.3基本單元的傳遞矩陣-7

6.彎曲振動(dòng)梁單元對(duì)于長度為l、截面積為A、慣性矩為J、密度為ρ、彈性模量為E的做簡諧振動(dòng)的彎曲振動(dòng)梁單元,其兩端狀態(tài)向量之間的傳遞矩陣方程可借助于第4章的式(4-53)及其振型表達(dá)式W(x)=C1cos(kbx)+C2sin(kbx)+C3ch(kbx)+C4sh(kbx)推導(dǎo)得出,與桿的縱向振動(dòng)相類似,方程如右圖21345675.4系統(tǒng)的固有振動(dòng)分析5.4.1系統(tǒng)的傳遞矩形方程設(shè)某鏈?zhǔn)椒植枷到y(tǒng)由n個(gè)單元組成,第i個(gè)單元的傳遞矩陣為Ti,系統(tǒng)前端的狀態(tài)向量為Z0,系統(tǒng)末端的狀態(tài)向量為Zn,則該系統(tǒng)的傳遞矩陣方程為:Zn=TnTn-1…Ti…T2T1Z0(5-29)則系統(tǒng)的總傳遞矩陣為:Ttotal=TnTn-1…Ti…T2T1(5-30)對(duì)于由質(zhì)量單元、彈簧單元和黏性阻尼器單元組成的離散系統(tǒng),以及縱向振動(dòng)(或扭轉(zhuǎn)振動(dòng))的桿系(或軸系),易知系統(tǒng)的總傳遞矩陣為2階方陣(矩陣階數(shù)等于單元的狀態(tài)向量的行數(shù));而對(duì)于彎曲振動(dòng)的梁系,系統(tǒng)的總傳遞矩陣則為4階方陣5.4.2離散系統(tǒng)的固有振動(dòng)分析對(duì)于離散系統(tǒng)(單自由度和多自由度系統(tǒng)),具有兩種邊界條件,即固定和自由條件,固定端:位移x=0;自由端:力F=0。對(duì)于兩端固定的離散系統(tǒng),可以得到如下頻率方程:T12(ω)=0(5-31)對(duì)于一端固定、另一端自由的離散系統(tǒng),頻率方程如下:1)前端固定、末端自由:T22(ω)=0。2)前端自由、末端固定:T11(ω)=0。(5-33)由上述頻率方程,很容易求得系統(tǒng)的固有頻率。5.4.3扭轉(zhuǎn)振動(dòng)軸系的固有振動(dòng)分析考慮如圖5-2所示的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)軸系,它是由n個(gè)抗扭剛度kti的無質(zhì)量桿單元和n+1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ii的純轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛性圓盤組成的鏈?zhǔn)较到y(tǒng),很容易得到系統(tǒng)的傳遞矩陣方程如下:

式中：則系統(tǒng)總傳遞矩陣為:Ttotal=TnTn-1…Ti…T2T1(5-36)5.4.4彎曲振動(dòng)梁的固有振動(dòng)分析彎曲振動(dòng)梁的固有振動(dòng)分析也同前面的離散系統(tǒng)和扭轉(zhuǎn)軸系一樣,也是通過單元矩陣的相乘得到系統(tǒng)的總傳遞矩陣Ttotal(為4階方陣),再利用邊界條件,從而得到系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型彎曲振動(dòng)梁的邊界條件比較復(fù)雜,它有3種邊界條件,即固定、簡支和自由條件,其中:1)固定端:位移w=0,轉(zhuǎn)角θ=0

2)簡支端:位移w=0,彎矩M=0

3)自由端:彎矩M=0,剪力Q=0。對(duì)于兩端固定梁,可以得到如下頻率方程:對(duì)于兩端簡支梁,可以得到如下的頻率方程:21345675.5系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)謝謝?！豆こ陶駝?dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第5章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第6章有限元法第6

章有限元法6.1引言6.2假設(shè)模態(tài)法6.3一維彈性體振動(dòng)的有限元分析6.4常用有限元分析軟件23145676.1引言

6.1引言

有限元法(FiniteElementMethod,FEM)是一種靈活、快速、有效地進(jìn)行各領(lǐng)域數(shù)理方程求解的通用數(shù)值分析方法有限元法的基本思想是將連續(xù)體(彈性體)系統(tǒng)離散成有限多個(gè)單元組成的多自由度系統(tǒng)進(jìn)行近似求解,即將復(fù)雜結(jié)構(gòu)分割為若干彼此之間僅在結(jié)點(diǎn)處相互連接的單元,每一個(gè)單元都是一個(gè)彈性體,為了保證單元之間的連續(xù)性,插值函數(shù)通常由結(jié)點(diǎn)處的廣義位移來表示有限元法涉及的主要近似解法主要有變分法、瑞利—里茨(Rayleigh-Ritz)法、權(quán)重余項(xiàng)法(如伽遼金法)等方法21345676.2假設(shè)模態(tài)法6.2假設(shè)模態(tài)法假設(shè)模態(tài)法是一種將彈性體系統(tǒng)離散化的方法,可用于求解彈性體在激勵(lì)下的近似強(qiáng)迫響應(yīng),其主要思路是選取合適的假設(shè)模態(tài),將彈性體的響應(yīng)展開成假設(shè)模態(tài)和待定廣義坐標(biāo)的線性組合形式,進(jìn)而計(jì)算彈性體在廣義坐標(biāo)下的動(dòng)能和勢(shì)能,代入拉格朗日方程后,將彈性體系統(tǒng)強(qiáng)迫響應(yīng)的求解轉(zhuǎn)換成n個(gè)自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫響應(yīng)的求解問題用假設(shè)模態(tài)法求解彈性體的近似強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng),首要的前提是需要知道假設(shè)模態(tài),即容許函數(shù),假設(shè)模態(tài)取得越精確(越接近于真實(shí)模態(tài)振型),則得到的強(qiáng)迫響應(yīng)的近似程度就越高。然而在實(shí)際求解過程中,選取足夠精確的假設(shè)模態(tài)是較為困難的,這也是阻礙假設(shè)模態(tài)法廣泛應(yīng)用的瓶頸21345676.3一維彈性體振動(dòng)的有限元分析6.3.1網(wǎng)格劃分進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí),最重要的前處理工作之一是將結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)于本節(jié)研究的一維彈性體,首先把結(jié)構(gòu)劃分成s個(gè)單元,再分別對(duì)單元和結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),如圖6-1所示,可得s+1個(gè)結(jié)點(diǎn)。顯然,網(wǎng)格劃分得越細(xì),計(jì)算精度也越高,但計(jì)算工作量也越大,計(jì)算時(shí)間就越長。所以要根據(jù)實(shí)際情況和要求,綜合考慮精度要求和計(jì)算量這兩方面因素,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)、合理的網(wǎng)格劃分圖6-1一維彈性體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分6.3.2桿單元的質(zhì)量陣和剛度陣下面針對(duì)圖6-2所示的長度為le的桿單元,采用假設(shè)模態(tài)法確定其單元質(zhì)量陣Me和剛度陣Ke。假設(shè)在單元局部坐標(biāo)系xe下,桿單元的兩端結(jié)點(diǎn)位移分別為qe1和qe2,u(xe,t)為單元位移,桿單元的位移邊界條件如下:圖6-2桿單元示意圖6.3.3梁單元的質(zhì)量陣和剛度陣梁單元的質(zhì)量陣和剛度陣的推導(dǎo)過程與桿單元相似,只不過對(duì)于梁單元來說,其結(jié)點(diǎn)廣義位移有2個(gè)(分別為撓度和轉(zhuǎn)角,見圖6-3)圖6-3梁單元示意圖6.3.4單元集成與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)求解相應(yīng)的單元運(yùn)動(dòng)微分方程:式中,單元激勵(lì)力向量Re(t)的第j個(gè)元素的表達(dá)式為:其中的φj(xe)見式(6-18)(對(duì)于桿)或式(6-26)(對(duì)于梁)21345676.4常用有限元分析軟件6.4常用有限元分析軟件有限元法(FEM)是針對(duì)結(jié)構(gòu)分析而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法,是20世紀(jì)50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域即飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種十分有效而強(qiáng)大的數(shù)值分析手段,涵蓋幾乎所有的科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域1.ANSYS2.NASTRAN3.ABAQUS4.ADINA5.MARC6.LS-DYNA7.DYTRAN8.ALGOR9.COSMOS謝謝?！豆こ陶駝?dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第6章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第7章隔震技術(shù)第7

章隔震技術(shù)7.1引言7.2隔震原理7.3隔振特性7.4基礎(chǔ)阻抗對(duì)隔振效果的影響7.5隔振器7.6隔振系統(tǒng)7.7應(yīng)用與研究進(jìn)展7.8工程應(yīng)用實(shí)例23145677.1引言

7.1引言

作為阻隔振源與需要防振的設(shè)備之間振動(dòng)能量傳輸路徑的一門有效的振動(dòng)控制技術(shù),隔振(VibrationIsolation)技術(shù)在工程中的應(yīng)用極為廣泛,幾乎任何工作在動(dòng)載荷環(huán)境下的裝備、產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)(如航天和航空飛行器、船舶與離岸設(shè)備、車輛、回轉(zhuǎn)機(jī)械、機(jī)床、精密平臺(tái)、電子產(chǎn)品、橋梁與建筑物等)均需采用隔振技術(shù)進(jìn)行振動(dòng)抑制,以保證它們的正常使用與運(yùn)轉(zhuǎn)本章將以單自由度系統(tǒng)隔振為例,對(duì)該技術(shù)中涉及的隔振原理、隔振特性、基礎(chǔ)阻抗對(duì)隔振效果的影響予以介紹,并對(duì)常用的隔振器以及隔振系統(tǒng)等進(jìn)行概述,同時(shí)給出隔振技術(shù)的應(yīng)用與研究進(jìn)展以及工程應(yīng)用實(shí)例。而關(guān)于減振技術(shù),將在隨后幾章中陸續(xù)介紹21345677.2隔震原理7.2.1積極隔振為了降低振源對(duì)基礎(chǔ)上需要防振設(shè)備的影響,用隔振器將其與基礎(chǔ)隔離開來,以減小傳遞給基礎(chǔ)的力,這種隔振方式通常稱為積極隔振圖7-2剛性基礎(chǔ)單自由度積極隔振系統(tǒng)模型7.2.2消極隔振對(duì)于需要防振的設(shè)備,為了降低基礎(chǔ)振動(dòng)對(duì)它的影響,用隔振器將基礎(chǔ)與其隔離開來,以減小基礎(chǔ)傳遞給它的振動(dòng),這種隔振方式通常稱為消極隔振圖7-3單自由度消極隔振系統(tǒng)模型21345677.3隔振特性7.3隔振特性單自由度隔振系統(tǒng)的隔振特性可由傳遞比隨系統(tǒng)各參數(shù)的變化規(guī)律得到。為此,以頻率比λ為橫坐標(biāo),傳遞比TR為縱坐標(biāo),黏性阻尼比ζ為參變數(shù),將式(7-3)或式(7-5)繪成圖7-4所示的曲線圖,可以清楚地看出:1)在λ>的區(qū)域內(nèi),TR<1,這就是隔振區(qū)2)在λ<的區(qū)域內(nèi),TR>1,不但沒有隔振效果,隔振器反而把振動(dòng)放大事實(shí)上,對(duì)于雙級(jí)隔振系統(tǒng)來說,在滿足一定的條件下,增加阻尼不僅可以有效降低共振峰,而且可以改善隔振效果21345677.4基礎(chǔ)阻抗對(duì)隔振效果的影響7.4基礎(chǔ)阻抗對(duì)隔振效果的影響前面在推導(dǎo)單自由度積極隔振系統(tǒng)的傳遞比公式(7-2)時(shí),假定基礎(chǔ)是剛性基礎(chǔ),即阻抗為無窮大，但在工程實(shí)際中,基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)往往不可能絕對(duì)剛性(如機(jī)床床身、運(yùn)載車輛車身等),這時(shí)利用式(7-2)會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差。因此,有必要在隔振性能評(píng)價(jià)中考慮基礎(chǔ)阻抗,并討論基礎(chǔ)阻抗對(duì)隔振效果的影響圖7-5柔性基礎(chǔ)單自由度積極隔振系統(tǒng)模型21345677.5隔振器7.5.1鋼彈簧隔振器基鋼彈簧隔振器是最常用的一種隔振器,其主要構(gòu)件可分為螺旋彈簧、板簧和碟簧三種圖7-10鋼彈簧隔振器7.5.2橡膠隔振器橡膠隔振器也是工程上常用的一種隔振裝置,一般由約束面(通常和金屬相連接)與自由面構(gòu)成。根據(jù)受力情況,這類隔振器可分為拉壓型、剪切型、拉壓-剪切復(fù)合型等圖7-11幾種橡膠隔振器示意圖7.5.3橡膠空氣彈簧橡膠空氣彈簧簡稱空氣彈簧,俗稱“氣囊”,主要由膠囊(可多層)和裝配結(jié)構(gòu)件(如蓋板、腰環(huán)等)組成空氣彈簧具有如下特點(diǎn):1)彈簧高度、承載能力和彈簧剛度可任意調(diào)節(jié)2)固有頻率低3)具有黏性阻尼作用4)使用壽命長5)本體結(jié)構(gòu)柔軟,因此具有軸向、橫向和旋轉(zhuǎn)方向的綜合隔振作用6)安裝、更換方便,維護(hù)保養(yǎng)簡單,無須經(jīng)常檢修圖7-12橡膠空氣彈簧結(jié)構(gòu)7.5.4鋼絲繩隔振器鋼絲繩隔振器是由不銹鋼鋼絲繩穿繞在上、下兩塊夾板間,分別固定上、下部的兩塊夾板后,利用鋼絲繩的彎曲而實(shí)現(xiàn)隔振功能的一種隔振器它的剛度與阻尼取決于鋼絲繩的直徑、股繩數(shù)量、纏繞圈數(shù)以及鋼絲繩被夾持的方式等鋼絲繩隔振器的優(yōu)點(diǎn):①具有優(yōu)良的隔振和抗沖擊性能;②利用鋼絲之間的摩擦和變形產(chǎn)生的非線性阻尼,可以大幅度吸收振動(dòng)能量;③漸軟的剛度特性使得設(shè)備承受振動(dòng)負(fù)載時(shí),隔振器的變形小,而當(dāng)遇到突發(fā)沖擊時(shí),又可以產(chǎn)生大變形,保證設(shè)備的正常工作;④可以在拉、壓、剪、懸掛等多種受力狀態(tài)下使用,具有三維隔振作用;⑤兼顧了隔振、緩沖、降低結(jié)構(gòu)噪聲的三大功能;⑥特有的繩結(jié)構(gòu),抑制了金屬隔振器通常很難避免的高頻駐波效應(yīng);⑦具有明顯的非線性特性,在抗沖擊、被動(dòng)隔振等方面具有優(yōu)良的特性7.5.5金屬橡膠隔振器金屬橡膠材料是一種勻質(zhì)的彈性多孔材料,是用特定的工藝方法將一定數(shù)量的呈螺旋狀態(tài)的金屬卷,經(jīng)過拉伸展開并有序地排放在沖壓模具中,然后用沖壓的方法而成形的一種新型功能性隔振材料金屬橡膠構(gòu)件的制備工藝(見圖7-18)主要包含以下步驟:1)選擇金屬絲2)繞制螺旋卷3)定螺距拉伸4)纏繞編織毛坯5)沖壓成形6)后期處理圖7-19金屬橡膠構(gòu)件與隔振器21345677.6隔振系統(tǒng)7.6.1單級(jí)隔振系統(tǒng)單自由度隔振系統(tǒng)屬于典型的單級(jí)隔振系統(tǒng),它是人們最早開始研究與應(yīng)用的一種隔振系統(tǒng),在工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、效果好、可靠性高,但缺點(diǎn)是不太適合低頻重載設(shè)備的隔振但當(dāng)激勵(lì)頻率較低時(shí),隔振器的剛度就比較低,難以保證重載設(shè)備的安裝精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性圖7-21單級(jí)隔振系統(tǒng)的應(yīng)用7.6.2雙級(jí)隔振系統(tǒng)雙級(jí)隔振系統(tǒng)(見圖7-22)就是將上、下兩級(jí)隔振器安裝在振源設(shè)備與基礎(chǔ)支承之間,并在兩級(jí)隔振器之間插入一個(gè)中間質(zhì)量塊(即中間基座)雙級(jí)隔振系統(tǒng)具有更好的隔振效果,而且在減振、降噪、穩(wěn)定性等方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于單級(jí)隔振系統(tǒng),在船舶工程、能源與動(dòng)力工程等領(lǐng)域的重載機(jī)組隔振方面有著良好的應(yīng)用圖7-22雙級(jí)隔振系統(tǒng)的應(yīng)用7.6.3浮筏隔振系統(tǒng)將多個(gè)設(shè)備通過上級(jí)隔振器安裝在一個(gè)公共的筏架上,再通過下級(jí)隔振器安裝在基礎(chǔ)上,形成了一種特殊的新型雙級(jí)隔振系統(tǒng)(見圖7-25),即浮筏隔振系統(tǒng),中間的公共筏架稱為浮筏(FloatingRaft)圖7-25浮筏隔振系統(tǒng)示意圖21345677.7應(yīng)用與研究進(jìn)展7.7.1航天器隔振-11.衛(wèi)星整星隔振技術(shù)圖7-27所示的IPAF隔振系統(tǒng),主要用來隔離25~35Hz頻率范圍內(nèi)的橫向振動(dòng)。該系統(tǒng)由上層環(huán)、下層環(huán)、支柱、航天器襯墊和阻尼器五部分組成,其中四個(gè)阻尼器沿橫向安裝于上層環(huán)中圖7-27

IPAF隔振系統(tǒng)7.7.1航天器隔振-22.衛(wèi)星在軌運(yùn)行微振動(dòng)隔離衛(wèi)星在軌運(yùn)行中,反作用飛輪、低溫制冷壓縮機(jī)、太陽帆板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和調(diào)姿陀螺等的正常工作往往容易引發(fā)星體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生寬頻、小振幅振動(dòng)(簡稱微振動(dòng)),對(duì)其上的光學(xué)敏感設(shè)備的成像質(zhì)量造成影響，目前解決這一問題的有效手段就是隔振技術(shù),主要用于改善1Hz以上的結(jié)構(gòu)振動(dòng)及姿態(tài)抖動(dòng)所引起的圖像模糊圖7-31衛(wèi)星成像效果對(duì)比7.7.1航天器隔振-33.準(zhǔn)零剛度隔振技術(shù)準(zhǔn)零剛度隔振技術(shù),也稱正負(fù)剛度機(jī)構(gòu)并聯(lián)隔振技術(shù),是一項(xiàng)新興的超低頻隔振技術(shù)，其基本思想是利用正剛度單元(即傳統(tǒng)的被動(dòng)隔振器,如金屬彈簧或氣囊等)與具有負(fù)剛度特性的單元(如歐拉壓桿、倒立擺或永磁負(fù)剛度機(jī)構(gòu)等)的并聯(lián)組合,使系統(tǒng)具有高的靜態(tài)剛度和極低的動(dòng)態(tài)剛度圖7-38

MinusK公司的超低頻隔振器7.7.2艦船隔振在船舶工程領(lǐng)域,隔振技術(shù)也有著極其廣泛的應(yīng)用,尤其在艦艇隱身技術(shù)方面,已成為艦艇機(jī)械噪聲控制的核心技術(shù)之一1.船用聚氨酯隔振器聚氨酯材料的特點(diǎn)是:①硬度范圍更廣,在邵氏A10到邵氏D80范圍內(nèi),伸長率可達(dá)400%~800%;②具有高強(qiáng)度和伸長率,強(qiáng)度是橡膠的2~3倍;③伸長率隨硬度增大而變小,但是變化比橡膠小;④撕裂強(qiáng)度比橡膠高,耐油性能優(yōu)于丁腈橡膠,耐天然老化性能優(yōu)于天然橡膠和其他合成橡膠,且具有一定的耐臭氧、耐輻射性能2.復(fù)合氣囊與主被動(dòng)混合隔振系統(tǒng)復(fù)合式氣囊對(duì)諸如水下爆炸、海浪拍擊、碰撞等各種各樣的沖擊都有極好的緩沖隔離作用,主要用于潛艇、水面艦船上的電子設(shè)備和其他高靈敏度設(shè)備的隔振21345677.8工程應(yīng)用實(shí)例7.8.1納米光刻機(jī)平臺(tái)超低頻隔振45nm光刻機(jī)需要VC-F甚至VC-G級(jí)的微振動(dòng)環(huán)境,要求隔振系統(tǒng)固有頻率低至1Hz。傳統(tǒng)的隔振系統(tǒng)存在低固有頻率與高承載力相矛盾的問題,為此,本例采用準(zhǔn)零剛度隔振技術(shù)配合主動(dòng)控制技術(shù)研制了一款超低頻主動(dòng)隔振器,如圖7-42所示圖7-42超低頻主動(dòng)隔振器示意圖7.8.2光學(xué)遙感衛(wèi)星微振動(dòng)隔離光學(xué)遙感衛(wèi)星(見圖7-44)使用各種焦距的可見光照相機(jī)、紅外照相機(jī)和多光譜照相機(jī)從宇宙空間對(duì)地球環(huán)境進(jìn)行攝影,以取得大量有研究價(jià)值的地球照片和資料,具有十分重要的商業(yè)價(jià)值與軍事意義。衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間的微振動(dòng)環(huán)境,往往對(duì)光學(xué)相機(jī)的成像質(zhì)量產(chǎn)生影響圖7-44光學(xué)遙感衛(wèi)星7.8.3機(jī)載光電吊艙隔振機(jī)載光電吊艙(見圖7-47)是航空偵察的主要設(shè)備,它是一種利用光電載荷對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行搜索、識(shí)別、定位與跟蹤的航空探測(cè)監(jiān)視系統(tǒng),以獲得高質(zhì)量的圖像。制約機(jī)載光電吊艙成像質(zhì)量的主要因素是載機(jī)的振動(dòng)圖7-47機(jī)載光電吊艙7.8.4海洋平臺(tái)隔振海洋平臺(tái)是海洋石油天然氣資源開發(fā)的基礎(chǔ)性設(shè)施,是海上生產(chǎn)作業(yè)的重要基地,長期處于惡劣的海洋環(huán)境中,受風(fēng)、浪、流、海冰、地震等自然環(huán)境作用,在使用過程中存在明顯持續(xù)不斷的振動(dòng)問題圖7-51導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)阻尼隔離層示意圖謝謝。《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第7章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第8章動(dòng)力吸振技術(shù)第8

章動(dòng)力吸振技術(shù)8.1引言8.2無阻尼動(dòng)力吸振器8.3有阻尼動(dòng)力吸振器8.4應(yīng)用與研究進(jìn)展8.5工程應(yīng)用實(shí)例23145678.1引言

8.1引言

機(jī)器設(shè)備受到激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)時(shí),可以在設(shè)備上附加一個(gè)輔助系統(tǒng)(由輔助質(zhì)量、彈性元件和阻尼元件組成)。當(dāng)設(shè)備(主系統(tǒng))振動(dòng)時(shí),這個(gè)輔助系統(tǒng)也隨之振動(dòng),利用輔助系統(tǒng)的動(dòng)力作用,使其施加到設(shè)備上的動(dòng)力與激振力互相抵消,使得設(shè)備的振動(dòng)得到抑制,這種振動(dòng)控制技術(shù)稱為動(dòng)力吸振技術(shù)(又稱動(dòng)力減振技術(shù)),所附加的輔助系統(tǒng)稱為動(dòng)力吸振器(DynamicVibrationAbsorber,DVA),又稱可調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TunedMassDamper,TMD)最具有代表性的應(yīng)用是臺(tái)北101摩天大樓上使用的動(dòng)力吸振器,用來抵抗風(fēng)致振動(dòng)的影響21345678.2無阻尼動(dòng)力吸振器8.2.1基本原理-1圖8-2所示為無阻尼動(dòng)力吸振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,圖中主系統(tǒng)的設(shè)備質(zhì)量(主質(zhì)量)為m1,激勵(lì)力為F1ejωt,主系統(tǒng)的剛度為k1;動(dòng)力吸振器的質(zhì)量(輔助質(zhì)量)為m2,剛度為k2原有主系統(tǒng)安裝動(dòng)力吸振器后,由一個(gè)單自由度系統(tǒng)變成了一個(gè)2自由度系統(tǒng),其強(qiáng)迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為:利用頻響函數(shù)法求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),易得系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣為圖8-2無阻尼動(dòng)力吸振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型8.2.1基本原理-2經(jīng)計(jì)算整理后易得主質(zhì)量和輔助質(zhì)量的相對(duì)振幅分別為:從式(8-3)可看出,當(dāng)α=λ時(shí),A1=0,即主系統(tǒng)振幅為零,動(dòng)力吸振器就是利用這一特性來消除主系統(tǒng)振動(dòng)的。此時(shí),主質(zhì)量靜止,外激勵(lì)力僅僅使動(dòng)力吸振器中的輔助質(zhì)量產(chǎn)生振動(dòng),其最大振幅為:

A2=-F1A/k2(8-4)8.2.2設(shè)計(jì)要點(diǎn)在設(shè)計(jì)無阻尼動(dòng)力吸振器時(shí),應(yīng)注意考慮以下問題:1)為了消除原有主系統(tǒng)的共振振幅,應(yīng)使吸振器的固有頻率ω2等于主系統(tǒng)的固有頻率ω1,即α=1,則當(dāng)λ=α=1時(shí),由式(8-3a)可知主系統(tǒng)的共振振幅A1=0,即達(dá)到減振的目的。2)注意擴(kuò)大吸振器的減振頻帶3)應(yīng)考慮吸振器的振幅A2能否滿足結(jié)構(gòu)空間要求綜上所述,無阻尼動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)簡單,元件少,減振效果好。但減振頻帶窄,主要適用于激振頻率變化不大的情況21345678.3有阻尼動(dòng)力吸振器8.3.1基本原理在上述無阻尼動(dòng)力吸振器中,加入適當(dāng)?shù)淖枘?就構(gòu)成了有阻尼動(dòng)力吸振器。它除了具有動(dòng)力吸振作用外,還可利用阻尼消耗振動(dòng)能量,使得減振效果更好,還可使減振頻帶加寬,具有更廣的適用范圍圖8-4所示為有阻尼動(dòng)力吸振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。與圖8-1相比可知,輔助質(zhì)量m2與主質(zhì)量m1之間除了彈性元件k2外,還加入了阻尼元件c2,則相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為:同樣利用頻響函數(shù)法可求得主質(zhì)量和輔助質(zhì)量的相對(duì)振幅分別為:式中,ζ=c2/(2)為吸振器的阻尼比,其他參數(shù)的含義同前8.3.2設(shè)計(jì)要點(diǎn)在設(shè)計(jì)有阻尼動(dòng)力吸振器時(shí),應(yīng)注意以下兩個(gè)問題1)為保證吸振器在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都有較好的減振效果,在設(shè)計(jì)吸振器參數(shù)時(shí),應(yīng)滿足使P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等且成為曲線上的最高點(diǎn)的條件(見圖8-6)。為滿足這一條件,最優(yōu)的吸振器參數(shù)如下:2)為了保證減振效果達(dá)到預(yù)定的要求,在滿足上述最佳參數(shù)的情況下,還應(yīng)使P和Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的振幅小于允許的振幅,即圖8-6安裝有阻尼動(dòng)力吸振器后主質(zhì)量的幅頻響應(yīng)(μ=0.1,α=αopt,ζ=ζopt)21345678.4應(yīng)用與研究進(jìn)展8.4.1被動(dòng)式動(dòng)力吸振技術(shù)-11.軌道車輛動(dòng)力吸振技術(shù)圖8-9所示為國外研制的鋼軌動(dòng)力吸振器,能夠有效地抑制鋼軌的共振,降低輪軌噪聲3dB圖8-9鋼軌動(dòng)力吸振器8.4.1被動(dòng)式動(dòng)力吸振技術(shù)-22.直升機(jī)旋翼動(dòng)力吸振技術(shù)減振技術(shù)一直是直升機(jī)型號(hào)發(fā)展中要解決的一個(gè)重要問題,也是伴隨直升機(jī)誕生而來的一個(gè)技術(shù)難點(diǎn),直升機(jī)設(shè)計(jì)階段必須盡最大努力控制和降低振動(dòng)水平目前,直升機(jī)上廣泛采用的是被動(dòng)式吸振技術(shù),主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)原結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品不做任何修改,可以作為選裝件。被動(dòng)式動(dòng)力吸振器包括旋翼動(dòng)力吸振器和機(jī)身常規(guī)動(dòng)力吸振器直升機(jī)槳轂雙線擺式動(dòng)力吸振器的結(jié)構(gòu)如圖8-15所示,一般布置在相鄰兩片槳葉之間,支臂固定在槳轂上,用以吸收旋翼水平振動(dòng)。其動(dòng)力吸振原理是:當(dāng)直升機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)時(shí),配重塊就在銷子上做純滾動(dòng),產(chǎn)生離心力分量來平衡由旋翼產(chǎn)生的激振力,達(dá)到吸振的目的8.4.2主動(dòng)式動(dòng)力吸振技術(shù)-11.主動(dòng)式動(dòng)力吸振器主動(dòng)式動(dòng)力吸振器工作的過程中,吸振器會(huì)根據(jù)作用于主系統(tǒng)上外激勵(lì)力的變化隨時(shí)調(diào)整作動(dòng)力大小,產(chǎn)生一個(gè)與外激勵(lì)力大小相等但是方向相反的力作用在主系統(tǒng)上,從而盡可能地使主系統(tǒng)所受的力為零,以此減弱主系統(tǒng)的振動(dòng)水平,實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制的目的主動(dòng)式動(dòng)力吸振器由于能夠快速準(zhǔn)確地追蹤主系統(tǒng)外激勵(lì)力的變化,因而具有較好的寬頻控制效果與良好的魯棒性與減振量級(jí)主動(dòng)式吸振技術(shù)的作動(dòng)器需要較大的能量輸入,以提供抵消受控對(duì)象的作用力,特別是在外激勵(lì)頻率與吸振頻率有一定偏差時(shí),其所需的能量輸入將急劇上升,這會(huì)增加系統(tǒng)的負(fù)擔(dān),同時(shí)其穩(wěn)定性也會(huì)受到影響,使得其應(yīng)用受到限制8.4.2主動(dòng)式動(dòng)力吸振技術(shù)-22.半主動(dòng)式動(dòng)力吸振器半主動(dòng)式動(dòng)力吸振技術(shù)通過在主系統(tǒng)上安裝動(dòng)態(tài)特性參數(shù)可調(diào)的動(dòng)力吸振器,使得主系統(tǒng)的固有頻率能夠隨著外界激勵(lì)的變化而變化,充分吸收主系統(tǒng)的振動(dòng),以達(dá)到最好的吸振效果半主動(dòng)式動(dòng)力吸振技術(shù)不需要提供很大的外界能量,系統(tǒng)相對(duì)較為簡單、穩(wěn)定,吸振效果良好,兼具了主動(dòng)式動(dòng)力吸振器和被動(dòng)式動(dòng)力吸振器的優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用前景更為廣闊,已廣泛應(yīng)用于土木與建筑工程以及車輛工程等領(lǐng)域按照調(diào)諧參數(shù)的不同,半主動(dòng)式動(dòng)力吸振器又可分為阻尼可調(diào)式和剛度可調(diào)式兩大類21345678.5工程應(yīng)用實(shí)例8.5.1多跨轉(zhuǎn)子軸系臨界振動(dòng)控制電力、石化等領(lǐng)域的許多大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械普遍采用多跨串聯(lián)運(yùn)行方式,如低壓和高壓離心壓縮機(jī)串聯(lián)機(jī)組等對(duì)不平衡轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡是降低轉(zhuǎn)子臨界共振的常用措施圖8-22雙跨轉(zhuǎn)子軸系試驗(yàn)臺(tái)8.5.2輕型客車動(dòng)力總成振動(dòng)控制汽車的動(dòng)力總成由發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器及其附件組成,它是汽車的動(dòng)力源和動(dòng)力的傳輸機(jī)構(gòu),也是汽車上最主要的振動(dòng)噪聲源,圖8-24所示為安裝在轎車副車架上的動(dòng)力吸振器,用以降低發(fā)動(dòng)機(jī)的轟鳴聲圖8-24安裝在轎車副車架上的動(dòng)力吸振器8.5.3衛(wèi)星飛輪振動(dòng)控制研究發(fā)現(xiàn),飛輪振動(dòng)是影響衛(wèi)星有效載荷性能指標(biāo)的主要因素,對(duì)其進(jìn)行有效振動(dòng)控制顯得十分必要本例采用動(dòng)力吸振技術(shù)對(duì)飛輪振動(dòng)進(jìn)行控制。所設(shè)計(jì)的飛輪動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)如圖8-26所示圖8-26飛輪動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)8.5.4硬巖掘進(jìn)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)振動(dòng)控制硬巖掘進(jìn)機(jī)(TunnelBoringMachine,TBM)是隧道掘進(jìn)的重大裝備，廣泛應(yīng)用于鐵路、公路、水利、市政建設(shè)等,其推進(jìn)系統(tǒng)主要由刀盤、主梁、后支撐、鞍架和撐靴等圖8-29海瑞克敞開式硬巖掘進(jìn)機(jī)謝謝?！豆こ陶駝?dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第8章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第9章黏彈阻尼技術(shù)第9章黏彈阻尼技術(shù)9.1引言9.2材料的阻尼耗能機(jī)理9.3黏彈材料9.4應(yīng)用與研究進(jìn)展9.5工程應(yīng)用實(shí)例23145679.1引言

9.1引言

阻尼是振動(dòng)系統(tǒng)損耗振動(dòng)能量的能力,與慣性和彈性一起均屬于系統(tǒng)的固有屬性對(duì)于工程結(jié)構(gòu)來說,增加阻尼不僅可以降低結(jié)構(gòu)的共振振幅,避免結(jié)構(gòu)因動(dòng)應(yīng)力達(dá)到極限而破壞,提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性,而且有助于減少結(jié)構(gòu)的輻射噪聲適當(dāng)增加結(jié)構(gòu)阻尼是抑制工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)的一種重要手段,目前已發(fā)展成為一門專門的技術(shù),通常稱為阻尼減振技術(shù)阻尼減振技術(shù)根據(jù)增加阻尼方式的不同而多種多樣,其中尤以通過對(duì)結(jié)構(gòu)附加黏彈材料(ViscoelasticMaterial,VEM)來增加結(jié)構(gòu)阻尼的黏彈阻尼(ViscoelasticDamping,VED)技術(shù)最為常用21345679.2材料的阻尼耗能機(jī)理9.2材料的阻尼耗能機(jī)理-1一個(gè)振動(dòng)著的固體,即使與外界完全隔離,它的機(jī)械能也會(huì)轉(zhuǎn)換成熱能,從而使振動(dòng)在一定時(shí)間內(nèi)逐漸衰減下來,這種由于材料內(nèi)部的原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象稱為阻尼,或稱作內(nèi)耗。它是指材料在振動(dòng)過程中通過其內(nèi)部因素將機(jī)械振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能而耗散于材料和環(huán)境之中,這樣在宏觀層面上就減少了材料的物理振動(dòng),從而達(dá)到阻尼的效果從耗能機(jī)理角度來說,材料阻尼通常分為動(dòng)滯后阻尼和靜滯后阻尼兩類9.2材料的阻尼耗能機(jī)理-21.動(dòng)滯后阻尼(滯彈性阻尼)對(duì)于理想的完全彈性體而言,其產(chǎn)生的應(yīng)力與應(yīng)變之間為單值函數(shù)關(guān)系。這樣的固體在加載和卸載時(shí),應(yīng)變總是瞬時(shí)達(dá)到其平衡值在發(fā)生振動(dòng)時(shí),應(yīng)力和應(yīng)變始終保持同相位,而且呈線性關(guān)系,稱為“彈性”,不會(huì)產(chǎn)生阻尼,如圖9-1a所示

圖9-1材料應(yīng)力—應(yīng)變曲線9.2材料的阻尼耗能機(jī)理-32.靜滯后阻尼靜滯后阻尼是指材料的應(yīng)變并不滯后于應(yīng)力,但應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系不是單值函數(shù),當(dāng)去掉應(yīng)力時(shí)還保留著一個(gè)殘余變形,只有加上反向應(yīng)力時(shí)變形才會(huì)消失。在循環(huán)應(yīng)力下同樣可以得到應(yīng)力—應(yīng)變曲線。靜滯后阻尼與頻率無關(guān),而與振幅有顯著的依賴關(guān)系21345679.3黏性材料9.3.1概述2.靜滯后阻尼黏彈材料是一種高分子聚合物,主要有橡膠類和塑料類,由小而簡單的化學(xué)單元(鏈節(jié))構(gòu)成長鏈分子,分子與分子之間依靠化學(xué)鍵或物理纏結(jié)相互連接起來,在三維方向上如樹枝狀地連成三維分子網(wǎng),成千上萬個(gè)分子共聚或縮緊而形成黏彈材料的阻尼屬于典型的動(dòng)滯后阻尼黏彈材料的阻尼性能(阻尼損耗因子)主要受溫度和頻率的影響,頻率高到或溫度低到一定的程度時(shí),黏彈材料呈現(xiàn)玻璃態(tài),失去阻尼性能;而在低頻或高溫時(shí),黏彈材料呈現(xiàn)橡膠態(tài),損耗因子也很小,只有在某一溫度和頻率范圍內(nèi)損耗因子才存在峰值利用黏彈材料的高阻尼特性,將其附加在結(jié)構(gòu)體表面或作為阻尼器使用來增加結(jié)構(gòu)的內(nèi)阻尼,以降低結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)的技術(shù)稱為黏彈阻尼技術(shù)9.3.2使用方法黏彈材料主要有生膠和成品膠片兩種形式,如圖9-2所示自粘型阻尼材料時(shí),首先要求清除結(jié)構(gòu)表面的銹蝕油跡,用一般溶劑(汽油、丙酮、工業(yè)酒精等)擦去油污。然后按粘貼面積大小,裁剪阻尼膠片,待擦拭結(jié)構(gòu)表面的溶劑揮發(fā)后,撕去自粘型阻尼膠片背面的隔離紙,即可粘貼圖9-2黏彈材料的生膠與成品膠片9.3.3附加阻尼結(jié)構(gòu)/阻尼器黏彈阻尼技術(shù)增加結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼的方式往往是通過附加阻尼結(jié)構(gòu)或阻尼器得以實(shí)施的,其中的附加阻尼結(jié)構(gòu)是指在需要減振的結(jié)構(gòu)體表面上直接粘附一種包含黏彈材料在內(nèi)的結(jié)構(gòu)層,而附加阻尼器則是將黏彈材料制作成一種器件附加在結(jié)構(gòu)體上1.自由層阻尼結(jié)構(gòu)2.約束層阻尼結(jié)構(gòu)3.可調(diào)諧黏彈阻尼器4.附加阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)21345679.4應(yīng)用與研究進(jìn)展9.4.1直升機(jī)旋翼擺振阻尼器直升機(jī)旋翼擺振阻尼器是用來抑制旋翼的擺振運(yùn)動(dòng),防止直升機(jī)產(chǎn)生“地面共振”和“空中共振”不可缺少的重要部件黏彈阻尼器具有結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)方便、可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn),是目前最為成熟的抑制直升機(jī)旋翼擺振的阻尼器之一,它利用槳葉的擺振運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)阻尼器中的黏彈材料發(fā)生剪切變形,從而將振動(dòng)能量耗散掉,以提高飛行的穩(wěn)定性常見的直升機(jī)旋翼黏彈阻尼器如圖9-5所示,主要分為平板式、筒式和層壓式三種9.4.2車輛與飛機(jī)的阻尼減震-1汽車發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系統(tǒng)的罩板、車身壁板、列車車廂壁板以及飛機(jī)蒙皮等大都具有大面積薄壁結(jié)構(gòu)形式,采用黏彈阻尼技術(shù)對(duì)其進(jìn)行處理一直是上述相關(guān)工程領(lǐng)域重要的減振技術(shù)措施之一,對(duì)于降低車輛與飛機(jī)的振動(dòng)與艙內(nèi)噪聲,提高乘坐舒適性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義1.汽車黏彈阻尼技術(shù)在汽車領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用,是汽車NVH(Noise,VibrationandHarshness)技術(shù)中重要的技術(shù)手段之一目前,對(duì)車體和底板進(jìn)行阻尼處理是公認(rèn)的最為有效的抑制100~500Hz頻帶的結(jié)構(gòu)聲、增加空氣聲隔聲量的NVH技術(shù)措施近年來,一種新型阻尼夾層玻璃已用于汽車側(cè)、后窗中,這種三明治型夾層玻璃是采用熱壓工藝將一層聚乙烯醇縮丁醛高分子材料粘接在雙層玻璃中間,可使車輛的胎噪和風(fēng)噪明顯降低9.4.2車輛與飛機(jī)的阻尼減震-22.列車(1)列車車廂隨著列車運(yùn)行速度的提高,乘坐舒適性越來越受到重視,作為車輛NVH技術(shù)的重要手段之一,黏彈阻尼技術(shù)也廣泛應(yīng)用于列車車廂的振動(dòng)與噪聲控制領(lǐng)域(2)列車車輪采用黏彈阻尼技術(shù)的阻尼車輪是目前抑制列車輪軌噪聲的主要技術(shù)手段之一,通常采用兩種方式,一種是在車輪輪輞內(nèi)外兩側(cè)嵌入鋼制阻尼環(huán),如圖9-11所示圖9-11帶有鋼制阻尼環(huán)的列車車輪9.4.2車輛與飛機(jī)的阻尼減震-33.商用飛機(jī)降低艙內(nèi)噪聲的方法很多,其中尤以采用黏彈阻尼技術(shù)對(duì)機(jī)身蒙皮進(jìn)行阻尼處理的方法最為常用。由于質(zhì)量限制,阻尼處理方案需要經(jīng)過認(rèn)真設(shè)計(jì),以保證阻尼最優(yōu)而質(zhì)量最小,因而約束層材料最好采用復(fù)合材料人們?cè)O(shè)計(jì)了一種阻隔層阻尼(Stand-OffLayerDamping)結(jié)構(gòu),如圖9-15所示,其作用相當(dāng)于一種運(yùn)動(dòng)放大器,可顯著增加黏彈材料層的剪切變形,從而極大地提高結(jié)構(gòu)的阻尼性能,同時(shí)制成溝槽形式,有利于降低彎曲剛度和附加質(zhì)量圖9-15阻隔層阻尼結(jié)構(gòu)9.4.3主動(dòng)約束層阻尼技術(shù)-1隨著振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展,一種新穎的主動(dòng)約束層阻尼(ActiveConstrainedLayerDamping,ACLD)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生,它是傳統(tǒng)的被動(dòng)約束層阻尼技術(shù)與主動(dòng)控制技術(shù)有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物,通過將前者的被動(dòng)約束層改用機(jī)敏材料(如壓電材料)制成的主動(dòng)約束層代替并配置以一套控制系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)主動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)的減振機(jī)理是:當(dāng)結(jié)構(gòu)體(基本彈性層)產(chǎn)生振動(dòng)時(shí),黏彈材料層發(fā)生剪切變形而消耗振動(dòng)能量,與此同時(shí),傳感器拾取結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)信號(hào),并通過控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)約束層使其發(fā)生變形,從而加劇黏彈材料層的剪切變形,增強(qiáng)振動(dòng)的耗散能力,進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)實(shí)現(xiàn)控制由于壓電材料頻響范圍寬、響應(yīng)速度快、質(zhì)量小、價(jià)格低、結(jié)構(gòu)簡單,且能夠?qū)崿F(xiàn)電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化,已成為主動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)中最常用的主動(dòng)約束層材料9.4.3主動(dòng)約束層阻尼技術(shù)-2主動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)的布局主要有兩種,如圖9-21所示主動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn):①當(dāng)對(duì)主動(dòng)壓電約束層施加一定的電壓時(shí),就可以增加黏彈材料的剪切變形,從而增加其振動(dòng)耗散能力;②振動(dòng)控制頻帶更寬;③增加了振動(dòng)控制系統(tǒng)的魯棒性,主動(dòng)控制失效時(shí),主動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)就退化為傳統(tǒng)的被動(dòng)約束層阻尼(PCLD)結(jié)構(gòu),系統(tǒng)仍具有一定的振動(dòng)控制效果圖9-21主動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)布局9.4.4阻尼合金-1阻尼合金屬于材料減振的范疇,可以從根本上抑制設(shè)備本體的振動(dòng),特別適用于工作在復(fù)雜動(dòng)力工況或惡劣環(huán)境下的設(shè)備或結(jié)構(gòu)的減振阻尼合金(DampingAlloy)是一類阻尼大、能使振動(dòng)迅速衰減的新型金屬功能材料,能夠明顯地減輕各種應(yīng)變載荷引起的振動(dòng)及噪聲圖9-22主動(dòng)約束層阻尼技術(shù)應(yīng)用于懸臂梁的振動(dòng)控制9.4.4阻尼合金-21.分類阻尼合金按其阻尼機(jī)理可分為復(fù)相型、鐵磁型、位錯(cuò)型和孿晶型4類(1)復(fù)相型復(fù)相型合金是在強(qiáng)韌的基體上分布著軟的第二相,通過相界面的塑性流動(dòng)或第二相的塑性變形吸收振動(dòng)能并轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?屬于滯彈性阻尼(2)鐵磁型鐵磁型合金是由于外力和磁致伸縮效應(yīng)的相互作用產(chǎn)生的磁性-力學(xué)滯后效應(yīng)而消耗振動(dòng)能量的,屬于靜滯后阻尼(3)位錯(cuò)型位錯(cuò)型合金晶體組織中存在析出相或雜質(zhì)原子,對(duì)位錯(cuò)有釘扎作用,在外力作用下位錯(cuò)線做不可逆的往復(fù)運(yùn)動(dòng),因而產(chǎn)生阻尼作用,屬于靜滯后阻尼(4)孿晶型孿晶型合金中一般存在熱彈性馬氏體,基體與馬氏體相界面的移動(dòng)、馬氏體相亞晶界的移動(dòng)或者孿晶界的移動(dòng)所產(chǎn)生的損耗是該類合金產(chǎn)生阻尼的原因,屬于滯彈性阻尼9.4.4阻尼合金-32.應(yīng)用概況阻尼合金經(jīng)過多年的不斷發(fā)展,現(xiàn)已有上百種新型阻尼合金問世,并投入實(shí)際應(yīng)用,其中尤以孿晶型Mn-Cu系合金最具有代表性目前阻尼合金已被用于很多工程領(lǐng)域,在航天航空領(lǐng)域,用于制造飛船、衛(wèi)星、火箭、飛機(jī)的控制盤和陀螺儀等精密儀器;在船舶工程領(lǐng)域,用于制造螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)等部件;在車輛工程領(lǐng)域,用于制造車輪、車體、制動(dòng)器、發(fā)動(dòng)機(jī)變速器、減振輪轂等;在土木建筑工程領(lǐng)域,用于制造大型建筑物、橋梁、鑿巖機(jī)等;在機(jī)械工程領(lǐng)域,用于制造機(jī)床、風(fēng)機(jī)葉片、圓盤鋸、各種齒輪等21345679.5工程應(yīng)用實(shí)例9.5.1

16m立式車床的振動(dòng)控制16m立式車床是一種重型機(jī)床,其立柱用22mm厚的鋼板焊接,高度為13m,是板厚的600倍左右。由于鋼材阻尼只有鑄鐵的1/3,因此該立柱結(jié)構(gòu)抗振性能較差。為此,采用黏彈阻尼技術(shù)來增加立柱的結(jié)構(gòu)阻尼,從而改善機(jī)床的抗振性能立柱-橫梁模型采用局部約束阻尼處理,處理位置如圖9-25所示:立柱僅在1/3高度內(nèi)的外表面,橫梁在靠近固定端1/2長度內(nèi)的外表面。阻尼層為厚度1mm的ZN05型阻尼材料,約束層采用1.2mm厚鋼板。試驗(yàn)結(jié)果表明這種阻尼處理是有效的圖9-25

16m立式車床的立柱-橫梁模型9.5.2飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的振動(dòng)控制約束阻尼層由鋁箔和黏彈性阻尼層(采用3M粘合劑)交替包覆葉片組成。為了使粘結(jié)牢靠,采用了真空袋加壓和熱壓罐固化等工藝。處理中,鋁箔有兩種厚度,一種厚0.05mm,另一種厚0.127mm,阻尼層厚0.05mm。葉片及其阻尼處理形式如圖9-26所示實(shí)踐表明這種阻尼處理可以很好地解決該發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口導(dǎo)流葉片的疲勞開裂問題,經(jīng)阻尼處理后葉片的動(dòng)應(yīng)力峰值顯著降低,使用壽命大為延長(>1200h)。原先用于進(jìn)口導(dǎo)流葉片修補(bǔ)和更換的費(fèi)用每年約需150萬美元,采用阻尼處理后可節(jié)省120萬美元圖9-26某航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口導(dǎo)流葉片阻尼處理形式9.5.3機(jī)床床身搖擺振動(dòng)控制機(jī)床床身的低頻搖擺振動(dòng)(RockingVibration)直接影響機(jī)床的加工質(zhì)量,一直是機(jī)床設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域急需解決的關(guān)鍵問題圖9-28中阻尼器的材料采用聚異丁烯基熱塑性彈性體,這種材料抑制剪切應(yīng)力的效果非常顯著,常用于抑制地震時(shí)家具的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),因此用這種材料制作的黏彈阻尼器對(duì)于抑制機(jī)床床身的水平往復(fù)搖擺振動(dòng)是十分有效的圖9-28機(jī)床床身改進(jìn)型支撐結(jié)構(gòu)示意圖謝謝?！豆こ陶駝?dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第9章編寫組《工程振動(dòng)分析與控制基礎(chǔ)》第10章顆粒阻尼技術(shù)第10

章顆粒阻尼技術(shù)10.1引言10.2沖擊阻尼技術(shù)10.3顆粒阻尼技術(shù)10.4應(yīng)用與研究進(jìn)展10.5工程應(yīng)用實(shí)例231456710.1引言

10.1引言為了解決在極端惡劣條件下(高溫、極寒、高壓、油污以及酸堿腐蝕等惡劣環(huán)境)工作的結(jié)構(gòu)寬頻振動(dòng)控制問題,研究和發(fā)展新型被動(dòng)減振技術(shù)就變得十分必要和迫切顆粒阻尼以優(yōu)良的減振效果以及結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、易于實(shí)施、適用于惡劣環(huán)境等一系列優(yōu)點(diǎn),在工程實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用,并取得了良好的效果為了便于更好地理解和掌握顆粒阻尼技術(shù),本章將首先對(duì)沖擊阻尼技術(shù)進(jìn)行概述,然后重點(diǎn)對(duì)顆粒阻尼技術(shù)的分類及其減振機(jī)理與特性、應(yīng)用與研究進(jìn)展進(jìn)行詳細(xì)的介紹,并給出工程應(yīng)用實(shí)例213456710.2沖擊阻尼技術(shù)10.2沖擊阻尼技術(shù)-1沖擊阻尼技術(shù)是利用兩物體進(jìn)行非彈性碰撞后經(jīng)過動(dòng)量交換而耗散能量的它是通過在結(jié)構(gòu)體(主系統(tǒng))內(nèi)部空腔放置一個(gè)起沖擊作用的沖擊體(剛性質(zhì)量塊或球體顆粒),或者在結(jié)構(gòu)體表面附加一個(gè)帶有沖擊體的腔體[即沖擊阻尼器(ImpactDamper),又稱加速度阻尼器]來實(shí)現(xiàn)的當(dāng)結(jié)構(gòu)體振動(dòng)時(shí),沖擊體將進(jìn)行沖擊運(yùn)動(dòng),與結(jié)構(gòu)體反復(fù)碰撞將其振動(dòng)能量耗散,達(dá)到減振的目的圖10-1單體沖擊阻尼器動(dòng)力學(xué)模型10.2沖擊阻尼技術(shù)-2一般而言,為提高沖擊阻尼器的減振效果,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循以下準(zhǔn)則:1)要實(shí)現(xiàn)沖擊減振,首先要使沖擊體對(duì)結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)周期性沖擊運(yùn)動(dòng),因此合理選擇沖擊體與結(jié)構(gòu)體腔體之間的運(yùn)動(dòng)間隙是關(guān)鍵,同時(shí)希望沖擊體和結(jié)構(gòu)體都以最大運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行碰撞,以獲得有力的碰撞條件,造成最大的能量損失2)沖擊體質(zhì)量越大,碰撞時(shí)消耗的能量就越大。因此,在結(jié)構(gòu)空間尺寸允許的前提下,選用盡可能大質(zhì)量比的沖擊體。若空間尺寸受限制,沖擊體的材料可選用密度大的材料(如鉛、鎢等),以增加沖擊質(zhì)量3)沖擊體一般安裝在結(jié)構(gòu)體振動(dòng)幅值最大的位置,以提高減振效果213456710.3顆粒阻尼技術(shù)10.3.1概述沖擊阻尼的局限性：①?zèng)_擊體與結(jié)構(gòu)體之間碰撞而引發(fā)的沖擊阻尼效應(yīng)較弱,耗散振動(dòng)能量的能力不高;②寬頻和多模態(tài)耦合狀態(tài)下的減振效果不好;③減振的同時(shí)由于沖擊作用而產(chǎn)生較高的沖擊噪聲以及較大的接觸應(yīng)力顆粒阻尼技術(shù)是在傳統(tǒng)的沖擊阻尼技術(shù)上發(fā)展起來的一項(xiàng)新型阻尼減振技術(shù),是一種廣義沖擊阻尼技術(shù)技術(shù)用大量顆粒代替?zhèn)鹘y(tǒng)的沖擊體,阻尼效應(yīng)不僅包含顆粒與結(jié)構(gòu)體之間的碰撞與摩擦效應(yīng),還包含顆粒之間的碰撞與摩擦效應(yīng),阻尼耗能能力顯著增強(qiáng),因此顆粒阻尼可以認(rèn)為是傳統(tǒng)沖擊阻尼和摩擦阻尼效應(yīng)的疊加顆粒阻尼技術(shù)的實(shí)施也主要分為兩種:①顆粒阻尼器②非阻塞性顆粒阻尼10.3.2顆粒阻尼器-1

1.傳統(tǒng)顆粒阻尼器動(dòng)態(tài)載荷環(huán)境下的非黏性顆粒群具有良好的動(dòng)態(tài)和波傳播性能,可以用于制作被動(dòng)阻尼減振裝置與傳統(tǒng)沖擊阻尼器相比,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將原來的單顆粒沖擊體用眾多微小顆粒代替,這樣的顆粒群所呈現(xiàn)的阻尼性能以及減振降噪能力是單顆粒無法比擬的圖10-4顆粒材料:鉛粒(左)和鎢粉(右)圖10-5傳統(tǒng)顆粒阻尼器結(jié)構(gòu)示意圖10.3.2顆粒阻尼器-22.豆包阻尼器豆包阻尼器的包袋材料采用了具有良好恢復(fù)性能的皮革或人造革等,因此在沖擊碰撞時(shí),包袋層首先與固連在結(jié)構(gòu)體上的阻尼器殼體接觸,起到了一種緩沖作用由于柔性約束的效應(yīng),帶動(dòng)包袋內(nèi)的金屬顆粒先后不一地參與碰撞接觸,不但大大延長了總體接觸時(shí)間,而且起到了一種使沖擊力大大減小的非線性緩沖作用由于包袋層的柔性約束作用,加劇了顆粒間的相互碰撞和摩擦作用,消耗了更多的能量,從而使豆包阻尼器表現(xiàn)出良好的減振效果圖10-6豆包阻尼器結(jié)構(gòu)示意圖10.3.3非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)-1非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)是在結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)劇烈部位或振動(dòng)傳輸路徑上加工一定數(shù)量的孔洞,其中填充適當(dāng)數(shù)量的、直徑介于0.05~5mm之間的金屬或非金屬顆粒,使之在孔中處于非阻塞狀態(tài)(見圖10-7)。隨著結(jié)構(gòu)體的振動(dòng),顆粒相互之間以及顆粒與結(jié)構(gòu)體之間不斷地碰撞和摩擦,以此消耗結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)能量,達(dá)到減振或隔振的目的圖10-7非阻塞性顆粒阻尼結(jié)構(gòu)示意圖10.3.3非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)-2非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)是在結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)劇烈部位或振動(dòng)傳輸路徑上加工非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是①基本上不增加結(jié)構(gòu)體的總體質(zhì)量,有利于輕量化;②無須改變結(jié)構(gòu)部件的總體外形設(shè)計(jì);③阻尼效果十分顯著;阻尼特性基本不受環(huán)境條件的影響,性能穩(wěn)定,不老化;⑤具有良好的減振、隔振和抗沖擊綜合特性,減振頻帶寬,其中尤以中、高頻減振效果更為突出,在有效減振頻帶內(nèi)幾乎對(duì)系統(tǒng)所有的共振模態(tài)都有減振作用,而且較小的質(zhì)量比就能取得很好的減振效果;⑥顆粒的密度以及顆粒間的摩擦系數(shù)越大,減振效果越好10.3.3非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)-3一般而言,為提高非阻塞性顆粒阻尼的減振效果,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循以下準(zhǔn)則:1)應(yīng)用非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)時(shí),必定要在原結(jié)構(gòu)體上鉆孔,對(duì)原結(jié)構(gòu)強(qiáng)度或多或少地產(chǎn)生一定的影響2)非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)的施加位置很重要3)孔徑的大小也影響減振效果4)顆粒材料應(yīng)盡可能選擇密度大的材料(如鉛、鎢等)5)顆粒的填充數(shù)量常用體積填充比(定義為所有顆粒占據(jù)的體積與孔腔總體積之比)和質(zhì)量填充比(定義為顆粒實(shí)際填充質(zhì)量與最大可填充質(zhì)量之比)表示10.3.4顆粒阻尼減震機(jī)理與特性顆粒阻尼的減振機(jī)理是由于結(jié)構(gòu)體與其內(nèi)部填充的顆粒之間存在耦合運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致顆粒之間以及顆粒與結(jié)構(gòu)體之間做相對(duì)碰撞與摩擦運(yùn)動(dòng),從而消耗結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)能量顆粒阻尼的能量耗散主要分為兩大類:①外部耗散:通過顆粒與腔體或孔壁之間不斷地摩擦和沖擊作用將能量耗散掉;②內(nèi)部耗散:通過顆粒之間的相互摩擦與沖擊將能量耗散掉圖10-8顆粒阻尼的能量耗散分布213456710.4應(yīng)用