3拋體運動與圓周運動

3拋體運動與圓周運動1.如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺上放置一圓錐形物體,物塊在平行于錐面的細繩作用下靜止在圓錐體表面,在圓錐體隨平臺逐漸加速轉(zhuǎn)動的過程中,物塊始終與錐面保持相對靜止。關(guān)于此過程,下列判斷正確的是(B)A.物塊受到的合力為0B.繩上的拉力逐漸增大C.錐面對物塊的支持力保持不變D.沒有任何力對物塊做功解析:物塊隨錐體做變速圓周運動,則受到的合力不為0,選項A錯誤;設(shè)細繩與豎直方向夾角為θ,則對物塊,沿斜面方向FTmgcosθ=mω2rsinθ,則隨角速度逐漸增加,繩上的拉力逐漸增大,選項B正確;垂直于斜面方向mgsinθFN=mω2rcosθ,則隨角速度增大,錐面對物塊的支持力逐漸減小,選項C錯誤;轉(zhuǎn)動過程中,因為物塊的動能增加,則一定有力對物塊做功,選項D錯誤。2.(2023·山東濱州二模)從高H=4m處的點A先后水平拋出兩個小球1和2,球1與地面碰撞一次后,恰好越過位于水平地面上高為h的豎直擋板,然后落在水平地面上的D點,碰撞前后的速度水平方向不變,豎直方向等大反向。球2恰好越過擋板也落在D點,忽略空氣阻力。擋板的高度h為(B)A.3.5m B.3m C.2.5m D.2m解析:設(shè)小球1、2的初速度大小分別為v1、v2,從拋出到落到D點運動的時間分別為t1、t2,則對兩球在水平方向有v2t2=v1t1,依題意t1=3t2,所以v2=3v1;又因兩球飛過豎直擋板前的水平位移相同,而速度的水平分量的關(guān)系為v2=3v1,故它們飛過擋板前的運動時間滿足t1′=3t2′,設(shè)球1從第一次落地到飛至擋板頂端所用的時間為t,則上述關(guān)系可寫為2Hg+t=32g(H-h),球1第一次落地時速度的豎直分量為v1′=2gH,到達擋板頂端時速度的豎直分量為v13.(2023·湖南長沙模擬)如圖所示,一滑塊(可視為質(zhì)點)在水平力F的作用下由靜止沿粗糙水平直軌道AB開始運動,該力的功率恒定,達到最大速度后,撤掉該力,滑塊繼續(xù)前進一段距離后進入豎直光滑半圓軌道BCD,并恰好通過該軌道最高點D,然后進入光滑半圓管道DEF,最終停在粗糙水平直軌道FG上。已知水平力的恒定功率為10W,滑塊的質(zhì)量為0.2kg,滑塊與軌道AB的動摩擦因數(shù)為0.5,半圓軌道BCD的半徑R=0.5m,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是(C)A.滑塊在D點的速度大小為10m/sB.半圓管道DEF的半徑r可能為0.15mC.在軌道AB上,滑塊的最大速度為10m/sD.在軌道AB上,滑塊減速過程的距離為2.5m解析:滑塊恰好通過半圓軌道最高點D,則有mg=mvD2R,解得vD=5m/s,故A錯誤;若從D點剛好到達F點,根據(jù)動能定理有mg·2r=012mvD2,解得r=0.125m,根據(jù)題意滑塊最終停在粗糙水平直軌道FG上,所以半圓管道DEF的半徑r應(yīng)小于0.125m,故B錯誤;在軌道AB上,滑塊受到的拉力等于摩擦力時,速度最大,有v′=Pμmg=10m/s,故C正確;在軌道AB上,滑塊減速過程的距離為x,從撤去外力到D點,根據(jù)動能定理有μmgxmg·2R=4.(2023·湖北黃石模擬)(多選)如圖所示,足球球門寬為L,一個球員在球門線中點正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點),球員頂球點O距地面的高度為h。足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點,忽略空氣阻力),重力加速度大小為g。下列說法正確的是(BC)A.足球位移OP的大小為LB.足球位移OP的大小為LC.足球剛落到P點的速度大小為gD.足球剛落到P點的速度大小為g解析:足球在水平方向的位移為x=s2+L22,足球位移OP的大小為l=x2+h2=L24+s2+h25.(多選)水平地面上有一足夠長且足夠?qū)挼墓潭ㄐ泵?傾角為37°,某人站在斜面底端向斜面上投擲可視作質(zhì)點的小石塊。若石塊出手時的初速度方向與水平方向成45°角,出手高度為站立點正上方1.8m,重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是(ACD)A.若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直,石塊在斜面上的落點恰好與出手點等高,則石塊出手時的初速度為26m/sB.若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直,石塊在斜面上的落點恰好與出手點等高,則石塊出手時的初速度為23m/sC.若石塊的初速度大小一定,當(dāng)石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直時,石塊飛行時間最短D.若投出石塊的最大初速度為8m/s,則石塊在斜面上與出手點等高的所有落點所組成的線段長度不會超過12m解析:石塊出手時的初速度方向與水平方向成45°,則tan45°=vyvx,可得vx=vy,石塊落在1.8m高的斜面上,則tan37°=1.8mx,則石塊的水平位移x=2.4m;石塊斜向上運動時,x′=vxt=x2=1.2m,y′=vy2t=0.6m,又vy2=2gy′,解得vy=23m/s,所以石塊出手時的初速度為v=vx2+vy2=26m/s,故A正確,B錯誤。若石塊的初速度大小一定,當(dāng)石塊的飛行軌跡所在平