4.1第1課時三角形的內角和導學案北師大版七年級數(shù)學下冊

第四章三角形4.1認識三角形第1課時三角形的內角和學習目標：1.結合具體實例，認識三角形的概念及其基本要.2.掌握三角形三個角、三條邊之間的關系，會將三角形分類.自主學習自主學習一、情境導入從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機，從宏偉的建筑物到微小的分子結構，都有什么樣的形象？觀察屋頂框架圖：(1)你能從圖中找出4個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點？合作探究合作探究要點探究知識點一：三角形的概念問題1：觀察下面圖形的形成過程，說一說什么叫三角形.問題2：三角形中有幾條線段？有幾個角？幾個頂點？【知識要點】【典例精析】例1(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形．(2)以AB為邊的三角形有哪些？(3)以E為頂點的三角形有哪些？(4)以∠D為頂角的三角形有哪些？(5)說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.知識點二：三角形的內角和合作探究如何探索、驗證三角形的內角和等于180°？說一說理由.此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？∠3與∠4的大小有什么關系？為什么？動手探究現(xiàn)在，你能夠確定這個三角形的內角的和了嗎？自己剪一個三角形紙片，重復上面的過程，你得到同樣的結論了嗎？與同伴進行交流.知識點三：三角形按角分類議一議猜猜圖中三角形被遮住的兩個內角是什么角？試著說明理由.想一想觀察圖中的三角形，你能夠按角將它們的形狀分類嗎？【典例精析】例2一個三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶3，這個三角形一定是()A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．無法判定形狀【針對訓練】1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，則∠C=______°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，則∠A=______°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，則∠C=______°.二、課堂小結當堂檢測當堂檢測1.下列各組角是同一個三角形的內角嗎？為什么？（1）3°，150°，27°；（2）60°，40°，90°；（3）30°，60°，50°.2.在△ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的度數(shù)的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度數(shù).參考答案合作探究一、要點探究知識點一：三角形的概念典例精析例1(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形．(2)以AB為邊的三角形有哪些？(3)以E為頂點的三角形有哪些？(4)以∠D為頂角的三角形有哪些？(5)說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.（1）5個，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）△ABC、△ABE.（3）△ABE、△BCE、△CDE.（4）△BCD、△DEC.（5）頂點B所對的邊為DC；頂點C所對的邊為BD，頂點D所對的邊為BC.知識點二：三角形的內角和知識點三：三角形按角分類想一想觀察圖中的三角形，你能夠按角將它們的形狀分類嗎？銳角三角形：(1)、(5) 直角三角形：(3) 鈍角三角形：(2)、(4)典例精析例2一個三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶3，這個三角形一定是(A)A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．無法判定形狀解析：設這個三角形的三個內角的度數(shù)分別是x，2x，3x，根據(jù)三角形的內角和為180°，得x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，所以這個三角形的三個內角的度數(shù)分別是30°，60°，90°，即這個三角形是直角三角形．針對訓練1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，則∠C=_102_°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，則∠A=__40__°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，則∠C=__120__°.當堂檢測1.下列各組角是同一個三角形的內角嗎？為什么？（1）3°，150°，27°；是（