高二數(shù)學期末復習(必修3)-4

高二數(shù)學期末復習(必修3)

一.填空題(共16小題，每題5分，共80分)

I、①教育局到某學校檢查工作，打算在每個班各抽調(diào)2人參加座談；②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60?84

分，1人不及格，欲從中抽出8人參與改進教和學研討；③某班級舉行元旦晚會，要產(chǎn)生兩名“幸運者”，則合適的抽樣方法分

別為_

系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣_________________________________________________

2、下列語句中：①〃?一1一』②T—Txl③32―A④A―2*(8+1)=2*8+2⑤A—A+2⑥

p<-((7x+3)x-5)x+l其中是賦值語句的個數(shù)為4

3、從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么下列每兩個事件是互斥但不

對立的事件是⑷_________________

(1)、至少有一個紅球，都是紅球(2)至少有一個紅球，都是白球

(3)至少有一個紅球，至少有一個白球(4)恰有一個紅球，恰有兩個紅球

4.某暗盒中有大小相同的小球，?紅兩白，甲、乙依次從中各摸出?個(甲摸出后放回)，則甲、乙摸到的球顏色不同的概率

程序(1)輸出結(jié)果與程序(2)中當x=21時的運行結(jié)果分別為35,64

6.從4名男生和n名女生中任選2名學生參加數(shù)學競賽，已知“2人中至少有1名女生”的概率為3,則n等于5

7.如果在左邊程序中運行后輸出的結(jié)果為132,那么在程序

While后面的“條件”應(yīng)為_z>11

9.一只螞蟻在三邊長分別為3,4,5的三角形的邊上爬行,

某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為1

2

10.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2：3：5,現(xiàn)用分層抽

樣方法抽出一個容量為幾的樣本，樣本中A種型號的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量

n=80_______

II.按照所給的流程圖運行后，輸出的結(jié)果為

110,10_____________

12.從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，

共取了n件，測得其尺寸后，畫出其頻率分布

直方圖，若尺寸在［15,45］內(nèi)的頻數(shù)為46,

則尺寸在［20,25］的產(chǎn)品個數(shù)為寸

13.己知一組數(shù)據(jù)3匹+7,3尤2+7,???,3x〃+7的平均數(shù)為22,標準差

為36,數(shù)據(jù)用，X2，---,無門的平均數(shù)與方差分別為5,―144

1x>0

14.左邊是分段函數(shù)y=0x=0的部分流程圖，在圖中的序

-1x<0

號處應(yīng)分別填寫：?_x=0_?_x>0_(3)_y<--1_

15.向面積為S的aABC內(nèi)任投一點P,則aPBC的

面積小于2的概率為弓____________

24

16.期中考試后，班長算出了40個人數(shù)學成績的平均分M,如果把M當成一個同學的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)一起算出這

41個分數(shù)的平均值為N,那么一為I

N

二、解答題：請寫出必要的解題步驟與文字說明（共80分）

17、（15分）一個盒中裝有8只球，其中4紅、3黑、1白，現(xiàn)從中取出2只球（無放回），求：（1）全是

紅球或全是黑球的概率；（2）至少有一個紅球的概率。

（1）記事件A、B分別表示取出的全是紅球、全是黑球，A、B彼此互斥，則

4x3+23/、3x2+23

P(A)----------=——，P(B)=-----------

8x7+2148x7-228

/、9

P(A+B)=—

28

、/、,4x3+211

(2)P(C)=1------------=—

8x7+214

18、（16分）對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)杳，情況如下:

壽命（人）100?200200~300300-400400?500500?600

個數(shù)2030804030

（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖;

（3）估計電子元件壽命在400%以上的頻率。

壽命（/?）頻數(shù)頻率

100~200200.10

200-300300.15

300-400800.40

400-500400.20

500~600300.15

合計2001

（3）估計電子元件壽命在400h以上的頻率為0.35.

19.(16分).有一臺機床可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其加工的零件有一些是二級品，每小時生產(chǎn)的二級品零件的數(shù)量隨機床

運轉(zhuǎn)的速度而變化.下面是實驗的步驟：

機床運轉(zhuǎn)的速度(轉(zhuǎn)/秒)每小時生產(chǎn)二級品的數(shù)量(個)

85

128

149

1611

(1)作出散點圖；

(2)求出機床運轉(zhuǎn)的速度x與每小時生產(chǎn)二級品數(shù)量F的回歸直線方程：

(3)若實際生產(chǎn)中所允許的二級品不超過10個，那么機床的運轉(zhuǎn)速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

13.解：（D散點圖如下.

y，

20

15

10??

015101520x

(2)易求得工=12,5,亍=8.25,

^Xiyi-nxy

，回歸直線的斜率b=T-----------=0.7286.

Sx,2—n(x):

載距a=y—6N=-0.8571.

工所求回歸直線的方程為5=0.7286x-

0.8571.

(3)根據(jù)經(jīng)驗公式，要使&&10,只要0.7286x-

0.8571410,解得工<14.9013,即機床的運轉(zhuǎn)速度不

能超過14.9013轉(zhuǎn)/秒.

14.解：(D運用科學計算器，得：

=29.—7.5,

0(-10t"l

66

2M2=5130.92,Zqy=1222.6.

i-li-1

?___

6xy

??b=------------二—=-2.2,

?6(方

i-l

a—y—bx—7.5-(-2.2)X29.13=71.6.

???回歸直線方程為5=-2.2x4-71.6.

當1=27時J=-2.2X27+71.6=12.2.

據(jù)此.可估計該地區(qū)2002年4月12日或13日

為化蛹高峰日.

(2)r=一',上'-6-?-—

x-6x2)(4yz—6y2)

=0.9342.

查表知ro.os=0.811,由Ir|>r0,05可知，變量y

與1存在線性相關(guān)關(guān)系.

20（15分）把3個不同的球投入3個不同的盒子中（每個盒子中球數(shù)不限），計算：

（1）無空盒的概率；（2）恰有一個空盒的概率。

略解：一次試驗的所有基本事件數(shù)為〃=3x3x3=27