湖北省黃石市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

湖北省黃石市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是。和1

2.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）

A.2X+2J=4XJB.7%2-5x2=2C.3+4ab=7abD.2m2n-nrn=m2n

3.觀察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想32^-1的末位數(shù)字

應(yīng)該是（）

A.2B.8C.6D.0

4.“雙12”前，某微商店在京東以。元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以分元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)相同型號(hào)的

充電寶30個(gè)（。＞人），“雙12”時(shí)以0.5（。+。）元每個(gè)的價(jià)格在平臺(tái)全部賣出，則該微商（）

A.虧損了B.盈利了C.不虧不盈D.虧損還是盈利由。，方的值決定

5.已知-ry"與是同類項(xiàng)，貝!的值是（）

A.2B.3C.6D.9

6.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

7.當(dāng)x=4時(shí)，式子5（x+6）-10與方x+4的值相等，則》的值為（).

B.-6C.6D.7

8.2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）

A.90°B.75°C.120°D.105°

9.按語(yǔ)句“連接PQ并延長(zhǎng)線段PQ”畫(huà)圖正確的是（）

10.在一5；,卜4|,一（一7）,|0|,-卜2|中，負(fù)數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.下列圖形中，線段AO的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線8C距離的是（）

12.如圖，一個(gè)直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ADCE的位置，若NBCD=29O30，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZACD=119°30,B.ZACE-ZBCD=120°

C.ZACE=150°30,D.ZACD=ZBCE

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若-7xm+2y2與3x3yn是同類項(xiàng)，貝（|m+n=.

14.4a2b-3ba2=.

15.整式的值是4,貝！13/-9x+8的值是

16.如圖，點(diǎn)C在線段A3上，且AC:BC=2:3,點(diǎn)。在線段A3的延長(zhǎng)線上，且8D=AC,E為AO的中點(diǎn).若

AB=40cm,則線段CE=

ACEBD

17.圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）在一次禁毒宣傳活動(dòng)中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進(jìn)行安全維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，行

駛記錄如下（單位：米）：+18,-9,+7,-14,-3,+13,-8,-1,+15,+1.

（1）執(zhí)勤過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛每千米耗油量為4升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？

19.（5分）如圖所示方格紙中，點(diǎn)0,43三點(diǎn)均在格點(diǎn)（格點(diǎn)指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點(diǎn)）上，直線03,04交于

格點(diǎn)。，點(diǎn)C是直線0B上的格點(diǎn)，按要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題.

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線0B的垂線，交直線于點(diǎn)。；過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線。4的垂線，垂足為E；在圖中找一格點(diǎn)尸，畫(huà)直線

DF,使得DF〃OB

（2）線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線的距離，線段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線OB的距離.

20.（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣

的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試

（1）完善表格

a、〃兩數(shù)平方的和與a、/＞兩

a與b和的平方

數(shù)積的2倍的和

用代數(shù)式表示22

—a-{-b-^2ab

a—321

f—

a=-4,b=l——

a=—6,b=-2——

(2)根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式?

(3)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算20012+19992—2x2001x1999

21.(10分)如圖，線段AB

(1)反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使AC=2AB；

(2)在所畫(huà)圖中，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若線段AB=2cm,求DE的長(zhǎng).

211

22.(10分)計(jì)算：(1)(------------)X36

9418

(2)(-1)4-364-(-6)+3X(--)

3

23.(12分)(1)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是NAOB內(nèi)的一條射線，OD平分NAOC,OE平分NBOC,求NDOE

的度數(shù).

(2)如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“NAOB=90。"，其他條件不變，求NDOE的度數(shù).

(3)如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“NAOB=a",其他條件不變，直接寫(xiě)出NDOE的度數(shù).

BA

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.

B.正確.

C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.

D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.

故選B.

2、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案.

【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、-=2/，故B錯(cuò)誤；

C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、一m2n=m2n)故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

3、A

【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4,余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同,

由此解決問(wèn)題即可.

【詳解】已知寸=3,末位數(shù)字為3,

3>=9,末位數(shù)字為9,

33=17,末位數(shù)字為7,

34=81,末位數(shù)字為1,

35=143,末位數(shù)字為3,

36=719,末位數(shù)字為9,

個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),

V1011^4=5051,

???32°2i的個(gè)位數(shù)字與i次方的個(gè)位數(shù)相同，

32M一1的個(gè)位數(shù)字為3-1=1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】先計(jì)算出某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價(jià)，然后兩者比較即可得出答案.

【詳解】某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)為50a+30〃

賣完這些充電寶的錢是0.5(a+b)x(50+30)=40。+4(乃

50a+30b-(40a+40b)=10a-1Ob

■:a>b

：.Wa-l0b>0

所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)分別求出m與n的值，再代入所求式

子即可.

【詳解】解：-x3y"與3x">y2是同類項(xiàng)，

.■?m=3,n=2,

則mn=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可：②同類項(xiàng)與

系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

6、B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可

重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.

7、B

【解析】由題意得：5(4+加一10=48+4*=—6,故選B.

8、D

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案.

17

【詳解】2時(shí)30分，時(shí)針與分針相距3+不=5份，

7

2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角30x-=105°,

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考査了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)線段的延長(zhǎng)線的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A、圖形和語(yǔ)言符合，故本選項(xiàng)正確；

B、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考査學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.

10、B

【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.

【詳解】負(fù)數(shù)有—5；,-|-2|,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査對(duì)負(fù)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.

11、D

【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度.

【詳解】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D,

BCD

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考査了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段是解題關(guān)鍵.

12、B

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAC3=NDCE=90。，再根據(jù)角的和差逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：NACB=NDCE=90°

ZACB+ZBCD=ZDCE+ZBCD

即NACO=N3CE,則選項(xiàng)D正確

NBCD=29°30'

ZACD=ZACB+/BCD=90°+29°30'=119°30',則選項(xiàng)A正確

ZACE=360°-ZACB-/BCD-ZDCE

=360o-90o-29o30,-90°

=150°30',則選項(xiàng)C正確

ZACE-ZBCD=150°30,-29°30'=121°,貝!I選項(xiàng)B錯(cuò)誤

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差與運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出NACB="CE=90。是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，

即m+2=Ln=2,解得m=l,n=2,

所以m+n=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的三個(gè)“相同”，然后可列方程求解.

14、a2b

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：4a2b-3M2=a2b.

故答案為：a2b

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

15、1

【分析】先對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后將V—3x的值整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：???％2—3x=4,

3d—9x+8=3(%2—3x)+8=3x4+8=20,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算.

16、12cm

【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC=2：3,BD=AC,設(shè)AC=BD=2x,BC=3x,進(jìn)而得出AC,BD的長(zhǎng)，再求出

AE的長(zhǎng)，即可得出答案.

【詳解】VAC：BC=2：3,BD=AC,

二設(shè)AC=BD=2x,BC=3x,

...AC+BC=2x+3x=40,

解得：x=8,

.*.AC=BD=16cm,

：E為AD的中點(diǎn)，AB=40cm,

AE=ED=28cm,

AEC=28-16=12(cm).

故答案為：12cm.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了兩點(diǎn)距離計(jì)算，根據(jù)已得出AC,BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

17、我

【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬(想象)折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解.

【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對(duì)；“國(guó)”和“我”相對(duì);“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時(shí)，“國(guó)”在下面，則這

時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”.

故答案為我.

【點(diǎn)睛】

本題以小立方體的側(cè)面展開(kāi)圖為背景，考查學(xué)生對(duì)立體圖形展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí).考查了學(xué)生空間想象能力.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)19km；(2)車共耗油99。升

【分析】(1)分別算出離出發(fā)點(diǎn)的距離或?qū)⑺杏涗浵嗉蛹纯傻贸鲎钸h(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)的距離；

(2)將所有記錄的絕對(duì)值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.

【詳解】(1)執(zhí)勤過(guò)程中：18-9=9,9+7=11,11-14=2,2-3=-1,-1+13=12,12-8=4,4-1=-2,-2+15=13,13+1=19；

答：最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)19km.

(2)a(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=99a(升),

答：這次執(zhí)勤的汽車共耗油99“升

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用以及有理數(shù)的加法運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.

19、⑴詳見(jiàn)解析;⑵OA,D.

【分析】(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖象即可.

(2)由圖象即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)由題意畫(huà)圖如下：

(2)由圖可以看出：

線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線0A的距離，線段CO的長(zhǎng)度是點(diǎn)D到直線08的距離.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖能力，關(guān)鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.

20、(1)1,9,64,1,9,64,見(jiàn)解析；(2)(a+Z?)2=?2+/?2+；(3)4

【分析】(1)計(jì)算得到結(jié)果，填表即可；

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫(xiě)出等式；

(3)原式變形后，利用得出的結(jié)論計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：(1)

a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和

用代數(shù)式表示(a+〃)2a2+加+2ah

a=3,b=—211

a=-4,b=l99

a=-6,b=-26464

(2)根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：｛a+b]"=a1+b1+2ab

(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得

20012+19992-2x2001x1999

=20012+19992+2X2(X)1X(-1999)

=[2001+(—1999)了

=(2001-1999『=4

【點(diǎn)睛】

本題考査了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵.

21、(1)見(jiàn)解析；(1)DE=1.

【分析】(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可.

(1)先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義解答即可.

【詳解】解：(1)如圖；

AB

(1)因?yàn)锳B=L

所以AC=1AB=4,

所以BC=AB+AC=6,

因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)

b,,11

所以BD=-AB=1,EB=-BC=3,

22

所以ED=EB-BD=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握線段的中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.

22、(1)-3;(2)1

【解析】試題分析：(1)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

(2)根據(jù)哥的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.