2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)全冊(cè)教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元百分?jǐn)?shù)（二）

1.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

課題一：利息

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1—2頁(yè)及“做一做”中的題目，練習(xí)一的第1、2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生了解有關(guān)利息的初步知識(shí)，了解“本金〃、“利息"、"利率"

的含意，會(huì)利用利息的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具打算：將例題寫(xiě)在小黑板上，活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款憑條和取款憑

條。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

教師提問(wèn)：

“如果你家中有一些臨時(shí)不用的錢(qián)，將怎么辦"讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)有學(xué)

生說(shuō)要把臨時(shí)不用的錢(qián)存入銀行時(shí)，接著提問(wèn)：

“為什么要把錢(qián)存入銀行呢”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

教師肯定學(xué)生的答復(fù)，再指出：把臨時(shí)不用的錢(qián)存入銀行有兩個(gè)好處：一是

國(guó)家可以把這些錢(qián)集中起來(lái)，用在建設(shè)上，所以說(shuō)儲(chǔ)蓄可以支援國(guó)家建設(shè)；二是

參加儲(chǔ)蓄的人用錢(qián)更加安全和有方案，還可以得到利息，所以說(shuō)儲(chǔ)蓄對(duì)個(gè)人也有

好處。

“你們了解利息是怎樣計(jì)算的嗎〃

教師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一些有關(guān)利息的知識(shí)。

板書(shū)課題：“利息〃

二、新課

出例如題：小麗1998年1月1日把10（）元錢(qián)存入銀行，存定期一年。到1999

年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5.67

元，共105.67元。

先請(qǐng)學(xué)生讀題，然后教師再說(shuō)明：題目中有“存定期一年"表示什么呢一般

來(lái)講。儲(chǔ)蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方法。所謂活期存款是指儲(chǔ)

戶(hù)可以隨時(shí)提取的一種儲(chǔ)蓄方法，定期存款是有肯定期限的一種存款方法?，F(xiàn)在

銀行的定期存款有三個(gè)月、六個(gè)月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小

麗存的是“定期一年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；

如果有特別情況也可以提前提取。

教師：在銀行儲(chǔ)蓄要弄清三個(gè)概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100

元，也就是說(shuō)她的本金是100元。板書(shū)：“存入銀行的錢(qián)叫做本金"

存款到期時(shí)，小麗到銀行取回105.67元，銀行多付給小麗5.67元，這是

100元定期一年的存款所得到的利息。板書(shū)：“取款時(shí)銀行多付的錢(qián)叫做利息”

這5.67元的利息是依據(jù)什么給小麗的呢是銀行的工作人員依據(jù)利率計(jì)算出

來(lái)的。板書(shū)：“利率就是利息與本金的比值"這是由銀行規(guī)定的。利率有按年計(jì)

算的，也有按月計(jì)算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5.67%,也就

是說(shuō)如果存10()元，在銀行存一年可得10()元的5.67%的利息，即5.67元的

利息，再加上本金100元共105.67元。

依據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的開(kāi)展變化，銀行存款的利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整。1997年10月

中國(guó)工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67%,二年期的年利率

是5.94%.三年期的年利率是6.21%。五年期的年利率是6.66%o

按照上面的利率，如果小麗存300元錢(qián)定期存款二年，到期時(shí)她應(yīng)得利息多

少

元提問(wèn)：

“二年期的定期整存整取的年利率是5.94%是什么意思”(到期取款時(shí)每100

元可得5.94元的利息。廣小麗的本金是300元，到期時(shí)她每一年應(yīng)得利息多少

元”(30()元的5.94%o)學(xué)生口述，教師板書(shū)：300215;5.94%。

“二年應(yīng)得利息多少元”學(xué)生口述，教師接著板書(shū)：215;2

小麗的存款到期時(shí)可以得到的利息是35.64元。

“想一想，存款的利息應(yīng)該怎樣計(jì)算呢”先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師再板書(shū)：利

息=本金215;利率215;時(shí)間

“小麗的存款到期時(shí)，她可以取出本金和利息一共多少元"(335.64元。)如

果有條件可以讓學(xué)生看一看活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款和取款的憑條。

三、穩(wěn)固練習(xí)

做第2頁(yè)“做一做〃中的題目和練習(xí)一的第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立做，然后再

共同訂正。

訂正練習(xí)一的第2題時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：活期儲(chǔ)蓄每月的利率是0。

1425%,表示什么意思再引導(dǎo)學(xué)生分步說(shuō)出：280元每月可得利息多少元6個(gè)月

的利息是多少元本金和利息一共多少元

四、作業(yè)

練習(xí)一的第1題。

課題二：利息的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)練習(xí)一的第3—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步了解利息的有關(guān)知識(shí)，掌握利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具打算：將下面的復(fù)習(xí)題寫(xiě)在小黑板上。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

教師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了儲(chǔ)蓄的一些初步知識(shí)，了解什么是本金，什么是

利息和利率，還學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算利息。下面我們一起看一道復(fù)習(xí)題。

復(fù)習(xí)題：李力把120元錢(qián)存入銀行，存定期3年，年利率是6.21%。到期

時(shí)李力可得利息多少元本金和利息一共是多少元

“李力存款的本金是多少元"學(xué)生說(shuō)出120元后，教師指出：存人銀行的錢(qián)

就是本金。

“李力的存款在銀行存了三年到期后，他不僅可以取回本金120元，還可以

得到銀行多付給他的一些錢(qián).這些錢(qián)叫什么〃學(xué)生答復(fù)利息后，教師指出：取款

時(shí)銀行多付的錢(qián)叫做利息。

“銀行在計(jì)算利息時(shí)是依據(jù)什么計(jì)算的"學(xué)生答復(fù)利率后，教師指出：銀行

付給的利息是依據(jù)利率算出的。

，，題目中年利率是6.21%是什么意思”學(xué)生答復(fù)后，教師指出：存款到期后，

每年每100元可得利息6.21元。

“李力的存款到期時(shí)，他可以得利息多少元是怎樣計(jì)算的〃學(xué)生答復(fù)后，教

師板書(shū)：利息=本金215;利率215;時(shí)間120215;6.21%215;3-22.36(元)

，，本金和利率一共多少錢(qián)〃讓學(xué)生列式計(jì)算。教師板書(shū)：120+22.36=

142.36(%)

教師：由此可以看出參加儲(chǔ)蓄，不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，對(duì)自己也有好處。

我們要把臨時(shí)不用的錢(qián)存入銀行。

二、課堂練習(xí)

做練習(xí)一的第3、4、6題。學(xué)生先獨(dú)立做，教師注意了解學(xué)生做題情況，援

助有困難的學(xué)生。

1.訂正第3題時(shí)，教師可以提問(wèn)：你了解國(guó)家建設(shè)債券是什么嗎學(xué)生發(fā)表

意見(jiàn)后，教師可以簡(jiǎn)要地向?qū)W生說(shuō)明：國(guó)家建設(shè)債券是國(guó)家為了開(kāi)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)建

設(shè)，發(fā)行的一種證券。這種債券跟定期存款一樣也是有時(shí)間期限和利率的。計(jì)算

債券的利息

的方法和儲(chǔ)蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，教師板書(shū)算式：

1500215;7.11%215;3+1500

2.訂正第4題時(shí)，可以提問(wèn)：趙英去年11月1日存入銀行800元錢(qián)，定期

2年。到明年11月1日取出時(shí)，一共存了幾年到期了嗎使學(xué)生明白，從去年的

11月1日到明年的11月1日正好是兩年，所以解答這道題的算式應(yīng)是：

800215;5.94%215;2十80()

3.訂正第6題時(shí)，教師可以提問(wèn)：

“題目的問(wèn)題是‘增長(zhǎng)百分之幾'，它實(shí)際要求的是什么是以哪個(gè)量為單位T

的"(實(shí)際求的是1997年比1996年增加的存款數(shù)是1996年存款數(shù)的百分之幾，

是以1996年的存款為單位“1”的。)所以解答這道題的算式應(yīng)是：

32247;(147—32)215;100%

三、提前做完上面題目學(xué)有余力的學(xué)生，可以做練習(xí)一的第7x題

教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：先計(jì)算出兩種儲(chǔ)蓄方法各得到多少利息，再進(jìn)行比

擬。用第一種儲(chǔ)蓄方法，利息是500215;5.94%215;2=59.4(元);用第二種儲(chǔ)

蓄方法，第一年后可以得到本息合計(jì)5（）0215;5.67%215;1+500=528.35（元）,

把528.35元再存入銀行第二年的本息合計(jì)528.35215;5.67%215;1十528.35

=558.31（元），減去50（）元，兩年共得利息58.31元。所以采取第一種方法得

到的利息多一些。

四、作業(yè)

練習(xí)一的第5題。

課題三：成數(shù)和折扣x

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第4頁(yè)例1和第5頁(yè)例2,完成第5頁(yè)“做一做〃中的題目

及練習(xí)二的習(xí)題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解成數(shù)的意義，了解它在實(shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，

會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

教師；前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用，像計(jì)算發(fā)芽率，出勤率，成活

率，還有計(jì)算儲(chǔ)蓄的利息等。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“成數(shù)”，板書(shū)課題；成數(shù)

成數(shù)常常用來(lái)說(shuō)明農(nóng)業(yè)的收成，比方說(shuō)今年的小麥比去上增產(chǎn)二成，蘋(píng)果比

去上減產(chǎn)一成，這“二成〃和“一成”是用來(lái)說(shuō)明收成情況的。

說(shuō)明并板書(shū)；“一成〃就是十分之一，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是10%;“二成〃就是

十分之二，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是2（）%。

小麥比去年增產(chǎn)二成，也就是小麥比去年增產(chǎn)十分之二，即百分之二十。下

面讓學(xué)生答復(fù)：

“蘋(píng)果比去年減產(chǎn)一成，表示什么意思〃（表示蘋(píng)果比去年減產(chǎn)十分之一，即

百分之十。）

“油菜去年比前年增產(chǎn)三成，表示什么意思”（表示油菜去年比前年增產(chǎn)十分

之三，即百分之三十。）

二、新課

1.教學(xué)例lo

出例如1,讓學(xué)生讀題。提問(wèn):

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思”（多收了二成五，表示多收了

25%。）

“怎樣計(jì)算依據(jù)什么〃學(xué)生口述。

教師板書(shū)算式：41.6+41.6215;25%或者41.6215;（1十25%）

2.教學(xué)例2。

教師:你們?cè)谏痰暧袥](méi)有看到過(guò)某某商品打幾折X比方“運(yùn)動(dòng)服打八折X",

這是什么意思呢就是按原價(jià)的80%X。提問(wèn)：

“襯衫打六折X是什么意思"（襯衫按原價(jià)的60%X。）?“書(shū)包打七五折X是

什么意思”（書(shū)包按原價(jià)的75%X。）

出例如2,讓學(xué)生讀題，然后每個(gè)學(xué)生自己列式計(jì)算。

讓學(xué)生說(shuō)算式并說(shuō)明依據(jù)。

教師板書(shū)算式：430—30215;90%或者430215;（1—90%）

三、課堂練習(xí)

1.做第5頁(yè)“做一做”中的題目。

先讓學(xué)生自己做，做完后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：

“是怎樣做的依據(jù)是什么"“還有別的做法嗎〃

教師：依據(jù)題意可以看出，一個(gè)水壺的85%是25.5元，所以這道題可以用

方程

解，也可以直接用除法做。

用方程解，設(shè)：這個(gè)水壺的原價(jià)是2元。

85%215;x=25.5

x=3（）

直接用除法做，25.5247;85%=30（元）。

2.做練習(xí)二的第1、2、5題。

指定學(xué)生每人口答一小題，其它學(xué)生核對(duì)。

3.做練習(xí)二的第4題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，做完后一起訂正。訂正時(shí)可以提問(wèn)：“減產(chǎn)三成是什么意思〃

“去年收的蘿卜是前年的百分之幾"（1—30%=70%。）

“怎樣列式解答”學(xué)生口述。

教師板書(shū)算式:15215;。一30%)或者15—15215;30%o

4.做完上面的練習(xí)題學(xué)有余力的學(xué)生，可以做練習(xí)二的第7題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

教師：因?yàn)閺埓蟛?20千克青菜是分兩局部賣(mài)出的，其中是按每千克

2.40元賣(mài)出的，剩下的是打八折賣(mài)出的。所以可以先求120千克的賣(mài)了

多少錢(qián)，再求剩下的賣(mài)了多少錢(qián)，最后再把兩次賣(mài)的錢(qián)加起來(lái)，就是這些青

菜一共賣(mài)了多少錢(qián)。

3

算式是：2.40215;120215;十2.40215;120215;(1-)215;80%

四、作業(yè)

練習(xí)二的第3題和第6x題。

2.整理和復(fù)習(xí)

課題一：復(fù)習(xí)利息、成數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)〃第1—5題，練習(xí)三的第1—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生對(duì)利息、成數(shù)等概念有進(jìn)一步的了解。能夠比擬熟練地解

答有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際生活。

教具打算：幻燈片。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)利息、成數(shù)等概念

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生加以答復(fù)，教師補(bǔ)充完整。

提問(wèn)：“同學(xué)們打算用自己的存款做些什么事情呢〃讓學(xué)生自由商量，教師

及時(shí)表?yè)P(yáng)那些打算用

自己存款做些有意義的事情的學(xué)生，適時(shí)進(jìn)行勤儉節(jié)約的教育。

2.做“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“什么叫本金、利息、利率利息的意義是什么”

“利息是怎樣計(jì)算的〃

讓幾名學(xué)生答復(fù).然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請(qǐng)學(xué)生齊讀

一遍。板書(shū)利息的計(jì)算公式：利息=本金215;利率215;時(shí)間；

3.做“整理和復(fù)習(xí)”第4題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題：另請(qǐng)兩名學(xué)生分別對(duì)兩個(gè)問(wèn)題加以答復(fù)。

4.做練習(xí)三的第3、4題。

把全體學(xué)生分或兩組.一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫(xiě)在課堂

練習(xí)

本上：教師巡視.及時(shí)改正學(xué)生中間出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第3題：

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：”要求利息，必須了解哪些數(shù)據(jù)〃（引導(dǎo)學(xué)生在題中找出本金、利率、

時(shí)間各是多少。）

“計(jì)算利息的公式是什么〃（引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的公式。）。

讓一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師一邊巡視，一邊及時(shí)

改正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后集體訂正。

2.做練習(xí)三的第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。教師無(wú)需用任何提示，直接讓學(xué)生計(jì)算利息。教師行間巡

視，然后集體訂正：

小結(jié)：我們國(guó)家還有許多貧困地區(qū)的兒童因?yàn)榧彝ダщy而失學(xué)，許多小朋友

都像小英一樣把零用錢(qián)節(jié)約下來(lái)存入銀行，既支援了國(guó)家建設(shè)，又可以把利息捐

獻(xiàn)給“期望工程〃。我們也應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，平常勤儉節(jié)約，不亂花錢(qián)，為貧困

地區(qū)的兒童獻(xiàn)一份愛(ài)心。

3.做練習(xí)三的第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說(shuō)明：購(gòu)置建設(shè)債券是支援國(guó)家建設(shè)的另一種方法，和儲(chǔ)蓄在實(shí)質(zhì)上是

一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲(chǔ)蓄。

抽取兩名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，等全體

學(xué)生做完以后，集體訂正。尤其要提示學(xué)生注意題目要求的是“到期時(shí)一共能取

出多少元〃所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。

4.做“整理和復(fù)習(xí)”第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“一成五是多少〃

“這道題里單位T是誰(shuí)”

“可以用什么方法計(jì)算哪種方法更簡(jiǎn)便”（方程解法和算術(shù)解法）

分別請(qǐng)兩名學(xué)生答復(fù)這兩個(gè)問(wèn)題。

請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法進(jìn)行解答，其余學(xué)生做

在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊改正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。

5.做練習(xí)三的第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，集體訂正.

三、作業(yè)

練習(xí)三的第6題。

課題二：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)〃第6—7〃題，練習(xí)三的第7—llx題。

教學(xué)目的：使學(xué)生對(duì)折扣、稅收等概念有進(jìn)一步的了解，能夠比擬熟練地解

答有關(guān)稅收、折扣的應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)更好地應(yīng)用于實(shí)際生活。

教具打算：幻燈片。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)折扣的概念

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第7x題。

請(qǐng)。一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生分別加以答復(fù)，教師補(bǔ)充完整。

2O做練習(xí)三的第夕題。

讓學(xué)生將結(jié)果直接寫(xiě)在書(shū)上，等全體學(xué)生做完以后。進(jìn)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)有關(guān)稅收、折扣的應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

1。做“整理和復(fù)習(xí)”第6題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說(shuō)明：這是一道有關(guān)稅收的應(yīng)用題。納稅就是依據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)

規(guī)定。按照肯定的百分比把集體或個(gè)人收入的一局部繳納給國(guó)家。所以，稅收的

計(jì)算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源，是國(guó)家在經(jīng)

濟(jì)上的生命線，任何國(guó)家都不可能離開(kāi)稅收而存在。我國(guó)是社會(huì)主義國(guó)家.稅收

取之于民.用之于民。國(guó)家用收來(lái)的稅款開(kāi)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防等

事業(yè)。以便不斷提高人民的物質(zhì)、文化水平和強(qiáng)化國(guó)防建設(shè)。依法納稅是每個(gè)

公民應(yīng)盡的義務(wù)。由于稅收的種類(lèi)較多，稅率各不相同，它們的計(jì)算公式也各不

相同。

提問(wèn)：“這個(gè)題目中涉及的是個(gè)人所得稅。請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)題目的意思，說(shuō)一

說(shuō)什么是個(gè)人所得稅，怎樣計(jì)算個(gè)人所得稅〃

請(qǐng)幾名學(xué)生答復(fù)，教師進(jìn)行補(bǔ)充。

請(qǐng)一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊改正

學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤；最后進(jìn)行集體訂正。

2.做練習(xí)三的第7題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：。什么是成活率它的計(jì)算公式是什么”

等學(xué)生答復(fù)完以后，教師在黑板上板書(shū)成活率的計(jì)算公式。

請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板前分別用方程解法和算術(shù)解法做，其余學(xué)生任選一種方法

做在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊改正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，尤其是看學(xué)生在寫(xiě)成

活率的公式時(shí)有沒(méi)有漏掉；〃215:100/，zo最后進(jìn)行集體訂正。

3.做練習(xí)三的第10題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

讓學(xué)生商量這道題的解題思路。等學(xué)生商量完以后，教師抽取幾名學(xué)生答復(fù)

并進(jìn)行總結(jié)：這道題可以有兩種解答思路。一種思路是先按七折算出買(mǎi)這三本書(shū)

花多少錢(qián)，再求出可以節(jié)約多少錢(qián)，在這種思路中，可以先算出這三本書(shū)總錢(qián)數(shù)

的七折，再用總錢(qián)數(shù)減去它，也可以先算出每本書(shū)錢(qián)數(shù)的七折，再分別計(jì)算出每

本書(shū)節(jié)約的錢(qián)數(shù)，然后求出節(jié)約的總錢(qián)數(shù)：另一種思路是直接計(jì)算這三本書(shū)節(jié)約

30%的錢(qián)，在這種思路中，既可以先分別計(jì)算出每本書(shū)節(jié)約的錢(qián)數(shù)，再求出節(jié)約

的總錢(qián)數(shù)，也可以用總錢(qián)數(shù)乘以30%求得結(jié)果。

請(qǐng)學(xué)生任選一種方法，做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，及時(shí)改正學(xué)生出現(xiàn)的

錯(cuò)誤，最后進(jìn)行集體訂正；

三、作業(yè)

練習(xí)三的第8題。學(xué)有余力的學(xué)生可以繼續(xù)完成練習(xí)三的第llx題和思考題。

第二單元比例

1.比例的意義和根本性質(zhì)

課題一：比例的意義和根本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和根本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和根本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)比例的意義

1.復(fù)習(xí)。

(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí).誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做

比并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并

注明比的各局部的名稱(chēng)。

(2)教師：我們了解了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎

教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12：16：145：2.71()：6

學(xué)生求出各比的比值后，再提

“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等"(4.5：2.7的比值和10：6的

比值相等。)

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它

們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：4.5：2.7=10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做

什么呢

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：比例的意義)

2.教學(xué)比例的意義。

（1）出例如1：“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛20（）

千米?！敝该麑W(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。

表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米〃。這輛汽車(chē)

第一次2小時(shí)行駛多少千米第二次5小時(shí)行駛多少千米（邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。）

“你能依據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎〃教師

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)。

板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5

然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生答復(fù)，教師板書(shū)：80：2=40,

200：5=40o讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：

“你們發(fā)覺(jué)了什么"（這兩個(gè)比的比值都是40。）

“所以這兩個(gè)比怎么樣〃（這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：80：

2=200:5或=）像這樣（指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4.5:2.7

=10：6）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式80：2=20（）：5,提問(wèn)：

“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例"引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表

示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以了解.比例是由幾個(gè)比組成的這兩個(gè)比必須具備什

么條件：因此推斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么如果不能一眼看出兩個(gè)

比是不是相等的，怎么辦〃

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們了解了比例是由兩個(gè)相

等的比組成的。在推斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相

等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例

如推斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：12=,35：

42=,所以10：12=35：42：（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）

（2）比擬"比"和"比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比〃，現(xiàn)在又了解了“比例”的意義，那么“比”和

"比例”有什么區(qū)別呢

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行比照，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，

有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

（3）穩(wěn)固練習(xí)。

①用手勢(shì)推斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食

指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6：3和12：635：7和45：9

20：5和.16：80.8：0.4和：：

學(xué)生推斷后，指名說(shuō)出推斷的依據(jù)。

②做第10頁(yè)的“做一做”。

讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡

視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④做練習(xí)四的第3題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)：組成的比例只要能成立

就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形

式。

二、教學(xué)比例的根本性質(zhì)

1.教學(xué)比例各局部的名稱(chēng)。

教師：同學(xué)們能正確地推斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各局部的名

稱(chēng)是什么請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行?？纯词裁唇斜壤捻?xiàng)、

外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80：2=200：5）

指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的答復(fù)教師接著板書(shū)

如下：

80：2=：200：5

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

2.教學(xué)比例的根本性質(zhì)。

教師：我們了解了比例各局部的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢現(xiàn)在我們就來(lái)

研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的根本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例

中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80215;5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2215;200=400

“你發(fā)覺(jué)了什么"（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80215;5=

2215;20“是不是全部的比例式都

是這樣的呢〃讓學(xué)生分組計(jì)算前面推斷過(guò)的比例式。

“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)覺(jué)全部的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把

這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)“可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系.讓后說(shuō)的同學(xué)在先

說(shuō)的同學(xué)的根底上說(shuō)得更完整。

最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)

明這叫做比例的根本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的根本性質(zhì)又是怎樣的呢"（指著80；2=

200：5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：=

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢內(nèi)項(xiàng)呢”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.等

號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣"邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線，如：

學(xué)生答復(fù)后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的根本性質(zhì)就是等

號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)：=

80215;5=2215;200

3.穩(wěn)固練習(xí)。

教師：前面要推斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)推斷

的。學(xué)過(guò)比例的根本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的根本性質(zhì)來(lái)推斷兩個(gè)比能不能

成比例。

（1）應(yīng)用比例的根本性質(zhì)推斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外

項(xiàng)的積（板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3215;8=：1）和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：

4215;6=24）O因?yàn)?215;8=4215;6（板書(shū)出來(lái)）.也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)

內(nèi)項(xiàng)的積，所以

3：4和6：8可以組成比例。（邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4=6：8）

（2）做第11頁(yè)“做一做”的第1題。

三、小結(jié)

教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)什么是比例比例的根本性質(zhì)是什么

應(yīng)用比例的根本性質(zhì)可以做什么

四、作業(yè)

練習(xí)四的第2題。

課題二：解比例

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第11頁(yè)解比例的內(nèi)容，練習(xí)四的第二7題。

教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的根本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例比例的

根本性質(zhì)是什么應(yīng)用比例的根本性質(zhì)可以做什么這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)

比例的知識(shí).這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題）

二、新課

教師：什么叫做解比例呢我們了解比例共有四項(xiàng)，如果了解其中的任何三項(xiàng),

就可以求出這個(gè)比例中的其它一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解

比例

要依據(jù)比例的根本性質(zhì)來(lái)解。

1.教學(xué)例2。

出例如2:解比例3：8=15：Xo

讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明了解哪三項(xiàng).求哪一項(xiàng)。再答復(fù)：

“依據(jù)比例的根本性質(zhì)可以把它變成什么形式"教師板書(shū)：；3X=8215;15O

“這變成了什么"（方程。）

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可

以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：〃，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”（在

3X前加上：解：）

“怎樣解這個(gè)方程〃（依據(jù)乘法各局部間的關(guān)系.把X看作一個(gè)因數(shù).因?yàn)橐?/p>

個(gè)因數(shù)=積247;另一個(gè)因數(shù)，可以求出X。）教師板書(shū)；X=

X=40

教師：從剛剛解比例的過(guò)程.可以看出，解比例可以依據(jù)比例的根本性質(zhì)把

比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)X。

2.教學(xué)例3。

出例如3；解比例=

提問(wèn)：

“這個(gè)比例與例2有什么不同”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式：）

“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能依據(jù)比例的根本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎"（能，

依據(jù)比例的根本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）

學(xué)生答復(fù)后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊。

然后板書(shū):4.5X=9215;0.8

“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎”

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。

3.總結(jié)解比例的過(guò)程。

提問(wèn)：

“剛剛我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么〃（依據(jù)比例

的根本性質(zhì)把比例變成方程。）

“變成方程以后，再怎么做”（依據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）

“從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)”（依據(jù)比例的

根本性質(zhì)把比例變成方程。）

4.做第11頁(yè)“做一做〃的第2題。

學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。

三、穩(wěn)固練習(xí)

做練習(xí)四的第4—7題。

1.做第4題的第(6)題時(shí)，要提示學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做。做完后，

選—二題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣求解的。

2,第5題?？芍该麑W(xué)生讀題，題目告訴了什么，要求什么，然后同桌同學(xué)

商量一下.這道題可以用什么知識(shí)解答。再造幾名代表答復(fù)。之后，讓學(xué)生獨(dú)立

解答。

3.獨(dú)立完成第6、7題。

四、學(xué)有余力的學(xué)生做第8x、9x題和思考題

傲第8x題的第(1)題.教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的根本

性質(zhì).比例的根本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里.兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：現(xiàn)

在這道題是了解兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右

邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng).這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數(shù)

當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng).那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng).世可以推出比例式。

然后讓學(xué)生自己寫(xiě)出比例式。寫(xiě)完后，教師板書(shū)出來(lái)。

如果把3、4()作為外項(xiàng)，有下面這些比例式:

3：8=15：4040：15=8：3

3：15=8：4040：8=15：3

如果把3、4()作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式:

15：3=40：88：40=3：15

15：40=3：88：3=4()：15

可能有的學(xué)生寫(xiě)比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫(xiě)的，有些可能沒(méi)什么規(guī)律

性。

學(xué)生做完后，可以通過(guò)商量，使學(xué)生明確要按肯定的順序來(lái)寫(xiě)才能寫(xiě)全全部

的比例式。

課題三：比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第14—16頁(yè)的例4一例6,練習(xí)五的第1一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺,

以及依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教具打算：教師打算一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1,1厘米=(）毫米1分米=（）厘米

1米=(）分米1千米=（）米

2.20米=(）厘米50千米=（）厘米

3（）厘米=（）分米60毫米=（）厘米

二、新課

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢

請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大

約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，假設(shè)是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的

圖紙可能嗎如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢于是，人們就想出了一個(gè)聰慧的方法：在繪制

地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按肯定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)

也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大肯定的倍數(shù)。再畫(huà)在

圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的

知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

1.教學(xué)比例尺的意義。

⑴教學(xué)例4。

出例如4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的

距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

讓學(xué)生讀題。指名答復(fù)：

“這道題告訴我們什么"（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距

離。）

“要我們做什么"（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離

“圖上距離了解嗎實(shí)際距離也了解嗎各是多少〃繼續(xù)板書(shū)如下：

圖上距離：實(shí)際距離

10厘米10米

“10厘米和10米的單位相同嗎能直接化簡(jiǎn)嗎”

教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米為什么”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距

離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比擬方便，所以要把米化作厘米。)

“10米等于多少厘米"學(xué)生答復(fù)后，教師把1()米改寫(xiě)成10()()厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)〃教師邊說(shuō)邊擦掉10和1000

后面的單位“厘米〃，并加上“：”，板書(shū)成如下形式：圖上距離：實(shí)際距離

10：1000

請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教

師寫(xiě)出這道題的“答;……”。

然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)。經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際

距離的比〃，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺〃。(板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距

離=比例尺)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。(板書(shū)：

=比

例尺)圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比

例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它

們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比。不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位肯定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10

米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。

②為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成"1"。如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分

子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1〃比方，例4中的比例尺通常寫(xiě)成1：100或8

(2)穩(wěn)固練習(xí)。

讓學(xué)生完成第14頁(yè)的“做——做”。教師可提示學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際

距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是

不是“1"。

2.教學(xué)依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：了解了一幅圖的比例尺，我們可以依據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者

依據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

（1）教學(xué)例5;

出例如5：在比例尺是1：6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是15

厘米。南京到北京的實(shí)際距離是多少千米：

指名讀題.并說(shuō)出題目告訴了什么。要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南

京到北京的圖上距離。求南京到北京的實(shí)際距離。）

教師啟發(fā)：因?yàn)?比例尺。要求實(shí)際距離可以用解比例

的方法來(lái)求。

“這道題的圖上距離是多少"板書(shū)：1;

“實(shí)際距離不了解，怎么辦”（用x表示。）在15的下面板書(shū)出X,并在它們

中間畫(huà)上分?jǐn)?shù)線。

“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位〃（應(yīng)用厘

米。）

板書(shū)：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。

“比例尺是多少寫(xiě)成什么形式”（寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書(shū)成下面的形式：

指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，答復(fù)：

“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該

怎么辦?”板書(shū):90000000厘米=900千米，并寫(xiě)出這道題的答之后.再回憶

一下解答過(guò)程：

（2）穩(wěn)固練習(xí)。

做第1；頁(yè)上的I；做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少。表示什么

意思，

再用直尺量出圖中河西村與汽車(chē)站間的距離.然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體訂

正時(shí)，要注意檢查學(xué)生

是否把實(shí)際距離化成了千米.

（3）教學(xué)例5

出例如6；一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是

的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米

指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離

和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。）

教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不了解，應(yīng)設(shè)為xo（板書(shū)：

解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)X厘米。）長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少它和圖上距離的單位相同嗎怎么辦（板

書(shū)：）比例尺是多少（板書(shū)：=）

然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程。教師板書(shū)出來(lái)。

“這道題做完了嗎還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不了解，應(yīng)用什么未

知數(shù)來(lái)表示呢因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x,這里就不能再用它來(lái)表

示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示?！卑鍟?shū)：設(shè)寬

應(yīng)畫(huà)y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫(xiě)出這道題的答。

三、作業(yè)

練習(xí)五的第1—3題。

第3題，讓學(xué)生先想想比例尺表示的意思。（1厘米的圖上距離相當(dāng)

于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高

各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

課題四：線段比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第4—9題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)依據(jù)線段比例尺求圖上距離或

實(shí)際距離。

教具打算：教師打算一些線段比例尺的地圖或平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

—、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值

來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1:10000就表示圖上距離是1厘米實(shí)際距離就是10000厘米，

像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是

線段比例

尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）

二、新課

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面上相

對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè).看右下角有一幅地圖。地圖

的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、5。和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單

位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。

（1厘米。）從50到100呢（也是1厘米。）從。到50就表示地圖上1厘米的距離相

當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從。到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于

地面上100千米的實(shí)際距離。

然后教師問(wèn)：

1“如果了解了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的

實(shí)際距離”

讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米。

再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算

引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米.的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離，（50千米。）

我們量出沈陽(yáng)到長(zhǎng)春的圖上距離是5.5厘米，就代表幾個(gè)50千米的實(shí)際距離。

（5.5個(gè)50千米。）怎么列式計(jì)算

讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。教師板書(shū)：50215;5.5=275（千米）

之后，進(jìn)一步提出：

“你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺怎樣改寫(xiě)〃（因?yàn)閳D

上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不

同，依據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同

級(jí)單位,50

千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺就是1：

5000000o）

教師板書(shū)出數(shù)值比例尺。

三、課堂練習(xí)

完成練習(xí)五的第4—9題：

1.第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提示學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什

么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。

2.第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說(shuō)

說(shuō)拖拉機(jī)站、電影院、汽車(chē)站和供銷(xiāo)社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，

距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。

3.第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫(huà)出平面圖，并

且要注意在平面圖上注明比例尺。

2,正比例和反比例仍意義

課題一：正比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第19—21頁(yè)正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解正比例的意義，能夠依據(jù)正比例的意義推斷兩種量是不是成

正比例。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和開(kāi)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具打算：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生答復(fù)。

1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度板書(shū)：=速度

2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)板書(shū)：=單價(jià)

3.己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率板書(shū)：

=工作效率

4,已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量板書(shū)：=公頃

產(chǎn)量

二、導(dǎo)人新課

教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究

這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。（板書(shū)課題：

正比例的意義）

三、新課

1.教學(xué)例lo

用小黑板出例如1:一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

提問(wèn)：

“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思”（火車(chē)1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛120千米……）

“表中有哪幾種量”

“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少……〃

“這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了〃（也變化了。）

教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量

是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路

程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢"

教師指著表格：我們從左往右觀察（邊講邊在表格上畫(huà)箭頭），時(shí)間擴(kuò)大2倍，

對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀

察（邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭），時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；

時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2

倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)覺(jué)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，

時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢

讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教

師板書(shū)出來(lái)：=60.=6（）,=60.......讓學(xué)

生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值

（也就是商）肯定。

然后教師指著=60,=60=60……問(wèn)："比

值6（）,實(shí)際上是火車(chē)的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎板

書(shū)：=速度（一定）

教師小結(jié)：通過(guò)剛剛的觀察和分析.我們了解路程和時(shí)間是兩種什么樣的量

（兩種相關(guān)聯(lián)的量。）路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢（路程和時(shí)間的比的

比值（速度）總是肯定的。）

2.教學(xué)例2。

出例如2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

讓學(xué)生觀察上表，并答復(fù)下面的問(wèn)題：

（1）表中有哪兩種量

（2）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣

（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少比值是多少

當(dāng)學(xué)生答復(fù)完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書(shū)：=3.1,=3.1,

=3.1.......

然后進(jìn)一步問(wèn)：

“這個(gè)比值實(shí)際上是什么你能用一個(gè)關(guān)系式表.示它們的關(guān)系嗎〃板書(shū)：

=單價(jià)（肯定）

教師小結(jié)：通過(guò)剛剛的思考和分析，我們了解總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的

量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小,

總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是肯定的。

3.抽象概括正比例的意義。

教師：請(qǐng)同學(xué)們比擬一下剛剛這兩個(gè)例題，答復(fù)下面的問(wèn)題；

（1）都有幾種量

（2）這兩種量有沒(méi)有關(guān)系

（3）這兩種量的比值都是怎樣的

教師小結(jié)：通過(guò)比擬，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種

相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)

數(shù)的比值（也就是商）肯定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它

們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書(shū)出教科書(shū)上第'20頁(yè)的倒數(shù)第二段。）

接著指著例1的表格說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的

比值（速度）保持肯定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例

2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量為什么

最后教師提出：如果我們用字母X,y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母K表示

它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？

學(xué)生答復(fù)后，教師板書(shū)：=K（肯定）

4,教學(xué)例3。

出例如3：每袋面粉的重量肯定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例

教師引導(dǎo)：

“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量”

“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系它們的比的比值是什么這個(gè)比值是否一定"

（板書(shū)：=每袋面粉的重量（肯定））

“已知每袋面粉的重量肯定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是肯定的，

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例?！?/p>

5.穩(wěn)固練習(xí)。

讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做〃中的題目。其中（3）要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所表

示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。

四、課堂練習(xí)

完成練習(xí)六的第1—3題。

第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿(mǎn)足哪幾個(gè)條件然后讓學(xué)

生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值

相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行推斷。第（3）小題，要問(wèn)一問(wèn)學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)

和面積不成比例。（因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比值不相等。）

第2題，先讓學(xué)生自己推斷，再訂正。其中（1）一（5）、（7）、（8）成正比例，（6）

和（9）不成正比例。

第3題，可先讓同桌的同學(xué)相互舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。

題二：反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習(xí)六的第—題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確推斷兩種量是不是成反比例。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和開(kāi)展變化規(guī)律。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具打算：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：

2.用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例為什么

①筆記本單價(jià)肯定，數(shù)量和總價(jià)：

⑨汽車(chē)行駛速度肯定.行駛的路程和時(shí)間。

②工作效率肯定.’工作時(shí)間和工作總量。

①一袋大米的重量肯定.吃了的和剩下的。

(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在

什么條件下，其中兩種量成正比例

二、導(dǎo)入新課

教師：如果加工零件總數(shù)肯定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變

化.關(guān)系怎樣就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、新課

1.教學(xué)例4。

出例如4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)

間如下表。

讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組商量下面的問(wèn)題：

(1)表中有哪兩種量

(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化

(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少

學(xué)生分組商量后集中致辭。然后每個(gè)小組選代表答復(fù)上面的問(wèn)題。隨著學(xué)生

的答復(fù)，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

10215;60=600o

30215;20=600o

40215;15=60(),

“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么"在“加工時(shí)間〃后面板書(shū)：零件總數(shù)

“積肯定，就說(shuō)明零件總數(shù)怎樣〃在零件總數(shù)后面板書(shū)：(肯定)

“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢”

學(xué)生答復(fù)后，教師小結(jié)：通過(guò)剛剛的觀察分析.我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)

加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)

加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3

每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：

每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600,即總是肯定的：我

們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)215;加工的時(shí)間=零件總數(shù)(肯定)。

2.教學(xué)例5。

用小黑板出例如5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本

數(shù)有什么關(guān)系呢請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。

(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數(shù)。

“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數(shù)據(jù)的意思”(用600頁(yè)紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)

本15頁(yè)，可以裝訂4()本。)

“這4()本是怎么計(jì)算出來(lái)的"(用600247;15)

“如果每本練習(xí)本是20頁(yè)，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎如果每

本是25頁(yè)呢……請(qǐng)你把計(jì)算出來(lái)的本數(shù)填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中?！ń處煱褜W(xué)

生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

讓學(xué)生觀察上表，答復(fù)下面的問(wèn)題：“表