2023年廣東省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：分式、二次根式

2023年廣東省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：3分式、二次根式

一.選擇題（共12小題）

X1

1.（2022?香洲區(qū)校級(jí)三模）化簡(jiǎn)——-u的結(jié)果是（）

x-1

x2+l

A.1B.x+\c.x-1D.——

x2-l

a

2.（2022?東莞市校級(jí)二模）i+M—-1的結(jié)果是()

a-112

A.——B.一三c.—D.——

Q—2a—2.a-2a-2

3.（2022?鹽田區(qū)二模）下列算式中，正確的是（)

A.(a+b)2=a2+b2B.5。2-3a2=2a2

。?有

d,21

D.-Q=滔

%2—1；v—1

4.（2022?福田區(qū)二模）化簡(jiǎn)一「+?——的結(jié)果是()

2xX

2X4-1

A.x-1B.x+]C.—D.——

x-12

X2+4X+4X2+2X

5.（2022?順德區(qū)一模）化簡(jiǎn)———1的結(jié)果是（)

X+2,X-2

X-2-2

A.——B.一C.-3D.x-3

XX

(-獷=(

6.（2022?順德區(qū)二模）)

11

A.-4B.一C.-4D.4

44

若分式半

7.（2022?乳源縣三模）的值為零，則m=()

m-5

A.-5B.5C.±5D.0

8.（2022?珠海校級(jí)三模）下列運(yùn)算正確的是（)

A.V24-V3=V5B.x*x2=x3

C.(X3)2=金D.(。+6)2=a1+b2

9.（2022?珠海校級(jí)三模）式子8\/x-2中x的取值范圍是（）

A.xW2B.x22C.x>2D.xW2

10.（2022?新興縣校級(jí)模擬）若式子痣F在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x22D.xW2

11.（2022?廣州）下列運(yùn)算正確的是（)

RQ+11

A.V—8=2B.---——=a（〃W0）

aa

C.V5+V5=>/10D.a2^=a5

12.（2022?廣州）代數(shù)式7L有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為（）

Vx+1

A.xW-1B.-1C.xV-1D.xW-1

二.填空題（共11小題）

x

13.（2022?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）若代數(shù)式一;有意義，則x的取值范圍

x-3-------

14.（2022?新興縣校級(jí)模擬）已知〃/+三=7（帆＞0）,則代數(shù)式m3-6/n2+10/n+3=.

15.（2022?龍湖區(qū)校級(jí)三模）如果x-y=3,那么代數(shù)式（一——2y）---的值為.

xy-x

16.（2022?澄海區(qū)模擬）計(jì)算巴二^-a=

a

11

17.（2022?東莞市校級(jí)一模）已知：實(shí)數(shù)a、b滿足a2+a=/?2+Zj=3,a手b,則一+一的值

ab

為.

18.（2022?東莞市校級(jí)一模）若%=2,則--------的值是_______.

xx

19.（2022?海珠區(qū)校級(jí)二模）如果分式「的值為0,那么x的值是_______.

x-1

20.（2022?珠海校級(jí)三模）若代數(shù)式上一有意義，則x的取值范圍.

21.（2022?東莞市模擬）最筒二次根式后二！與3遍可以合并，則加=.

22.（2022?香洲區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：甘等8-（1-0）°=_______.

V2

23.（2022?樂(lè)昌市一模）不等式x+夜＞7的解集為.

三.解答題（共9小題）

%2—2%X—2

24.（2022?臺(tái)山市校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)后求值：—------十——，其中犬=火.

X2+4X+4X+2

c3丫2一A

25.（2022?珠海校級(jí)三模）已知/-2x-3=0,y=（--x+1）+/式7，求》的值?

26.（2022?武江區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：|一8|-（兀+3）°+（-》-1+（-1）2。22.

27.（2022?珠海校級(jí)三模）先化簡(jiǎn)，再求值：化簡(jiǎn)：（竽工一號(hào)）+吃二，其中a=3.

az-aa-ia

28.（2022?廣東一模）計(jì)算：（冉）2+2?0530。一（2-兀）°+（-3-2+|百一3|.

29.（2022?南山區(qū)模擬）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們對(duì)王老師黑板上的題很感興趣，他們答案都不同,

且眾說(shuō)紛紜.題目如下:

化簡(jiǎn)：品+/—+

7ca

比在h匹"用4a+b+c/-

①G/I小、4*說(shuō)：芻ci>b,c白zvin姒口j，也?日」上口木7T

abcVS"J'

C皆為負(fù)數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為一上

②小特說(shuō)：當(dāng)a,b,ayfbc；

abc

,b~CL-Cr

③小凌說(shuō)：當(dāng)a<Q,b>0,c<0時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為---;---7abc；

abc

④小斯說(shuō)：當(dāng)〃>0,0Vo,c〈o時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為abc；

0ab:c‘

（1）以上同學(xué)的說(shuō)法正確的是（雙選）;

（2）請(qǐng)?jiān)谶@四個(gè)中任選兩個(gè)判斷其正確性.

211

30.（2022?廣東一模）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：——+（——--），再?gòu)?,V2-1,1三個(gè)數(shù)中選

x6-xx-1X

一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為X的值代入求值.

31.（2022?禪城區(qū)校級(jí)一模）（1）計(jì)算：（同五一兀）°+速五+g）T-2cos45。；

（2）化簡(jiǎn)：（白！一白）十巖?

]

32.（2022?東莞市校級(jí)一模）計(jì)算：gcos60°+|2-百|(zhì)-（7-5）°+（-）

2023年廣東省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：3分式、二次根式

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

X--二的結(jié)果是（）

1.（2022?香洲區(qū)校級(jí)三模）化簡(jiǎn)——

x-1X+1

%2+1

A.1B.x+iC.x-1D.——

X2-1

【解答】解：原式:淄排廠X—1

(x+l)(x-l)

_x2+x—x+1

=%2-1

_/+1

%2-1,

故選：D.

2.（2022?東莞市校級(jí)二模）計(jì)算熱-1的結(jié)果是（）

d—1a12

A.——B.--C.—D.——

a-2a-2a—2a—2

【解答】解：原式=三紇0

u-L

_a—a+2

a-2

2

=a^2'

故選：D.

3.（2022?鹽田區(qū)二模）下列算式中，正確的是（）

A.(.a+b)2—(^+trB.5/-3次=2屋

1

D.=次

【解答】解：A、原式=a?+2aaZ?+/?-,故4不符合題意.

B、原式=2/，故B符合題意.

原式=故C不符合題意.

D、原式=-1，故。不符合題意.

故選：B.

%2—1V—1

4.（2022?福田區(qū)二模）化簡(jiǎn)——+——的結(jié)果是（）

2xX

2x+l

A.x-IB.x+lC.D.

x-12

.,，，.，x2-lx-1

【解答】解：---——

2xx

_(%—l)(x+l)X

~2xx—1

%4-l

=~2~f

故選：D.

%2+4、+4+2%

5.⑵22?順德區(qū)一模）化簡(jiǎn)F^+三一1的結(jié)果是（)

x—2

A.——B-C.-3D.x-3

xX

X2+4X+4X2+2X

【解答】解:-------------+-----------1

x+2x-2

(x+2)2x-2

x+2x(x+2)

_x—2—x

x

_-2

=

故選：B.

6.（2022?順德區(qū)二模）（一》t=（）

11

A.-4B.-C.-4D.4

44

【解答】解：原式=—L=4,

（T）

故選：D.

7.（2。22?乳源縣三模）若分式"的值為零，則片（）

A.-5B.5C.±5D.0

【解答】解：由題意得：\fn\-5=0?m-5^0,

解得：加=-5,

故選：A.

8.（2022?珠海校級(jí)三模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.x*x2=x3

C.(X3)2=/D.(a+b)2=cr+b2

【解答】解：4或+百不是同類二次根式，不能合并，選項(xiàng)A不符合題意;

B.x*x2=x3,選項(xiàng)8符合題意;

C.（x3）2=4選項(xiàng)c不符合題意;

D.a+h）2=a1+2ab+ly2,選項(xiàng)。不符合題意;

故選：B.

9.（2022?珠海校級(jí)三模）式子8VT二I中x的取值范圍是（)

A.xW2B.G2C.x>2D.七2

【解答】解：由題意得：x-220.

故選：B.

10.（2022?新興縣校級(jí)模擬）若式子歷壬在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.G2D.xW2

【解答】解：由題意得：6-3x20,

解得：xW2,

故選：D.

11.（2022?廣州）下列運(yùn)算正確的是（)

a+11

A.V-8=2B.———a(〃W0)

aa

235

C.Vs+V5=V10D.a9a-a

【解答】解：A.g=-2,故此選項(xiàng)不合題意;

艮等-沁故此選項(xiàng)不合題意;

C.花+遍=2遙，故此選項(xiàng)不合題意;

D.〃2.〃3=〃5,故此選項(xiàng)符合題意;

故選：D.

⑵（2022?廣州）代數(shù)式備有意義時(shí)，》應(yīng)滿足的條件為（

)

A.xW-1B.-1C.x<-1D.啟-1

1

【解答】解：代數(shù)式行有意義時(shí)，加>。，

解得：x>-1.

故選：B.

二.填空題(共11小題)

X

13.(2022?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模)若代數(shù)式一^有意義，則x的取值范圍.

x-3

【解答】解：分式有意義應(yīng)滿足分母不為0,即X-3W0,

解得x#3.

故答案為：xW3.

14.(2022?新興縣校級(jí)模擬)已知川+三=7(〃?>0),則代數(shù)式mt-6w2+10w+3=6

【解答】解：???蘇+當(dāng)=7,

m￡

加2H—n+2=7+2,

(///+—)2=9,

m

,.,心0,

1

mH—=3,

m

??nr-3m=-1,

*.*/n3-6汴+10機(jī)+3

=機(jī)3-3次2-3〃，+9根+根+3

=機(jī)2(m-3)-3m(6-3)+(m+3)

=(帆-3)(nr-3m)+(m+3)

=(加-3)X(-1)+m+3

=-m+3+m+3

=6,

故答案為：6.

42+y22%

15.(2022?龍湖區(qū)校級(jí)三模)如果x-y=3,那么代數(shù)式(一—-2y)----的值為-6

xy-x

%2+y22x

【解答】解:(-------2y)?-------

xy-x

_x2+y22xy.2%

xy-x

二@y)2一2%

%一(工一y)

=-2(x-y)

=-2x+2y,

當(dāng)x-y=3時(shí)，原式=-2(x-y)=-2X3=-6,

故答案為：-6.

16.（2022?澄海區(qū)模擬）計(jì)算吐必一a=-2.

a

a2—2a

【解答】解：-------a

a

_Q2—2Q—Q2

a

_-2a

一a

=-2.

故答案為：-2.

11

17.（2022?東莞市校級(jí)一模）己知：實(shí)數(shù)a、。滿足。2+々=廿+匕=3,。于b,則一+r的值為

ab

1

3-,

【解答】解：Va2+6?=Z?2+Z?=3,#b,

，搭。-3=0,序+b-3=0,

???a,人可以看成是方程7+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

:?a+b=-Lab=-3,

.11a+b_-11

..一十丁——―,

abab-33

故答案為：

18.（2022?東莞市校級(jí)一模）若%+?=2,則--------的值是7.

xx

【解答】解：當(dāng)％+]=2時(shí)，

3X2+X+331

-------------=3x+l+-=3（x+-）+1=3X2+1=7,

%-----------xx

故答案為：7.

19.（2022?海珠區(qū)校級(jí)二模）如果分式——的值為0,那么x的值是-1.

x-1

【解答】解：根據(jù)題意得x+l=0且x-1W0,

解得x=*1.

故答案為：-1.

20.（2022?珠海校級(jí)三模）若代數(shù)式在室有意義，則x的取值范圍x2-2HxWl.

x-1

【解答】解：??,代數(shù)式2—有意義，

x-1

.fx4-2>0

解得-2且xWl.

故答案為：”》-2且工之1.

21.（2022?東莞市模擬）最簡(jiǎn)二次根式標(biāo)二7與3百可以合并，則片4

【解答】解：根據(jù)題意得：m-1=3,

??"2――4.

故答案為：4.

22.（2022?香洲區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：空魂—（1_g）。2V3+1.

V2

【解答】解：與尹一（一向。

=2V3+2-1

=2>/3+1,

故答案為：2百+1.

23.（2022?樂(lè)昌市一模）不等式*+a>7的解集為x>7-②.

【解答】解：尤+魚>7,

貝ijx>7-V2.

故答案為：x>7-魚.

三.解答題（共9小題）

X2-2Xx—2

24.（2022?臺(tái)山市校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)后求值:高？其中

X2+4X+4

eX2-2XX-2

【解答】解：-------+----

%2+4x+4X+2

=x(xz2)eX+2

-Q+2)2x_2

%

=x+2,

當(dāng)4=舊時(shí)，原式=屋=2b-3.

V34-2

3r2_A

25.（2022?珠海校級(jí)三模）已知/-ZxTnO,y=（篇r+1）+再再T求y的值.

3—(x-l)(x+l).0+1)2

【解答】解:?一

X+1(%—2)(%+2)

4-x2.(x+1)2

-x+1(x-2)(x+2)

=(x-2)(x+2).(x+1)2

x+1\x-2)(x+2)

=-x-1,

由題意可知:?-2x-3=0,

解得：x=3或x=-1,

由分式有意義的條件可知：x不能取-1,

故尤=3,

原式=-3-1=-4.

26.(2022?武江區(qū)校級(jí)一模)計(jì)算：|一8|-(兀+3)°+(-》-1+(—1)2。22.

【解答】解：原式=8-1-4+1

=4.

27.(2022?珠海校級(jí)三模)先化簡(jiǎn)，再求值：化簡(jiǎn)：(竽1一_彳)+包二1,其中“=3.

a￡—aa—ra

【解答】解：原式=(烏二—二一)?；-2—7

a(a-l)a-1(a+l)(a-l)

2

_2Q—1—aa____a

Q(a-1)(a+l)(a-l)

7

—_((Z-1).___________

a(a-l)>(a+i)(a-i)

1

=一HTI'

當(dāng)a=3時(shí)，

原式=一擊=一"

28.(2022?廣東一模)計(jì)算：(6)2+2(:0530。一(2-兀)°+(-3-2+|百一3|.

【解答】解：原式=3+2x曰-1+9+3-8=14.

29.(2022?南山區(qū)模擬)數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們對(duì)王老師黑板上的題很感興趣，他們答案都不同,

且眾說(shuō)紛紜.題目如下：

化簡(jiǎn)：器+器+居

①小浩說(shuō)：當(dāng)a,b,c皆為正數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為a+，+c~\/abc；

abc

b~~C~■CLr

②小特說(shuō)：當(dāng)a,b,c皆為負(fù)數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為「一a倔；

abc

b-CL—Cr

③小凌說(shuō)：當(dāng)aVO,/?>O,cVO時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為---;---7abc；

abc

a-c—b「

④小斯說(shuō)：當(dāng)a>0,b<0,c<0時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為-------7abc；

abc

(1)以上同學(xué)的說(shuō)法正確的是①③④(雙選)；

(2)請(qǐng)?jiān)谶@四個(gè)中任選兩個(gè)判斷其正確性.

【解答】解：①當(dāng)a,c皆為正數(shù)時(shí)，原式=昆+z叵