揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024七年級(jí)上學(xué)期10月數(shù)學(xué)試卷及答案

祁江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段練習(xí)2023.10

一'選擇題（每小題3分，共24分）

1.3的相反數(shù)為（）

11

A.-3B.-C.-D.3

33

2.下列各式正確是（）

A.T-5|=5B.-（-5）--5C.|-5|=-5D.-（-5）=5

3.如果某臺(tái)家用電冰箱冷藏室的溫度是4C,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃,那么這臺(tái)電冰箱冷凍

室的溫度為（）

A.-26℃B.-22℃C.-18℃D.-16℃

4.把：（+5）-（+3）—（—1）+（—5）寫(xiě)成省略加號(hào)與括號(hào)的形式是（）

A.—5—3+1—5B.5-3--1—5C.5+3+1—5D.5—3+1—5

5.一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)A向一個(gè)方向移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,若點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,則點(diǎn)A所表

示的數(shù)是（）

A.1B.-5C.-I或5D.1或-5

6.有理數(shù)m6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

——---------?--?

a0b

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.-<0

b

7.若a+Z?+c=0,且wAWO,則^-7-+^-=（）

abc

A.3B.3或1C.1或-1D.3或-3

8.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16…這樣的數(shù)

稱(chēng)為“正方形數(shù)從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下

列等式中，符合這一規(guī)律的是（）

A.36=15+21B.25=9+16C.13=3+10D.49=18+31

4=1+316=6-10

二'填空題（每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案直接填在橫線(xiàn)上）

9.我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，67500這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是.

10.絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是—.

11.在數(shù)軸上與-2的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是—.

12.測(cè)得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個(gè)乒乓球的質(zhì)量誤差（單位：g）如下表.若檢驗(yàn)時(shí)通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克

數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是號(hào).

號(hào)碼12345

誤差/g一0.020.1-0.23―0.30.2

13.己知|x+2|+|y-3|=0,則的值為.

14.比較大?。?9――.

78

15.已知：|a|=2,網(wǎng)=5,|。一。|=4一8，則a+h的值為.

16.已知a、b為有理數(shù)，且a<0,b>0,a+b<0,將四個(gè)數(shù)a、b、—a、—8按從小到大的順序排列是

17.若規(guī)定表示不超過(guò)。的最大整數(shù)，例如[4.3]=4,若機(jī)=[幻，”=[-2.1],則在此規(guī)定下\n-rn

的值為一.

18.把有理數(shù)a代入|〃+4|-10得到0,稱(chēng)為第一次操作，再將G作為a的值代入得到G，稱(chēng)為第二次操作，…,

若。=23,經(jīng)過(guò)第2023次操作后得到的是。

三'解答題（本大題共10小題，共96分，寫(xiě)出必要的解答過(guò)程和演算步驟）

19.（本題共8分）

3<2

(1)(—2)+(—5)+8(2)5—+1—5—

20.（本題共8分）

_2_13

(1)⑵-2-3+4x(-36)

21.(本題共8分)

(1)2+3x(-4)-(-2)2.4(2)-1，—(1—0.5)x-x2-(-3)

3L-

22.(本題共8分)把下列各數(shù)—22,-|-3|,-(-2)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“V”把它們連

接起來(lái).

1■????????1??^

-5-4-3-2-101234567

23.（本題共10分）我們定義一種新運(yùn)算：a*b=a2-b+ab.

（1）求2*（—3）的值.⑵求（-2）*[2*（-3）]的值.

24.（本題共10分）第66路公交車(chē)沿東西方向行駛，如果把車(chē)站的起點(diǎn)記為0,向東行駛記為正，向西行

駛記為負(fù)，其中一輛車(chē)從車(chē)站出發(fā)以后行駛的路程如下表（單位：km）：

序號(hào)1234567

路程+5-3+10-8-6+12-10

（1）該車(chē)最后是否回到了車(chē)站？

（2）該輛車(chē)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少千米？

（3）這輛車(chē)在上述過(guò)程中一共行駛了多少路程?

25.（本題共10分）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)到原點(diǎn)距離為4,求

"”+cd一機(jī)的值.

m

26.（本題共10分）閱讀下列材料:

1

計(jì)算:

24

解法一:原式—+工J，3」X4+L12」

243244241224242424

解法二:原式=-------------1---=----：---=—x6=一

241121212)2412244

解法三：原式倒數(shù)=+A=+卷）x24=；x24—；x24+《x24=4

所以‘原式4

（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的;

I)

（2）請(qǐng)你用兩種解法計(jì)算:

27.（本題共12分）探索規(guī)律：從1開(kāi)始，連續(xù)的自然數(shù)相加，它們的和的倒數(shù)情況如下表:

分母中加數(shù)的個(gè)數(shù)（〃）和倒數(shù)

1c/1、1

2---=2x()=—

1+2-----233

31=個(gè)2x(，11)、=1

1+2+3346

1「/1、1

4—2x()一

1+2+3+44510

1c,11、1

5—2x()一

1+2+3+4+55615

(1)根據(jù)表中規(guī)律，求---------------=；

1+2+3++10

(2)根據(jù)表中規(guī)律，則^------1-------=_______:

1+2+3++〃

(3)求----1--------1-----------卜4-------------------的值

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4++2021

28.(本題共12分)操作與探究.對(duì)數(shù)軸上的任意一點(diǎn)P.

①作出點(diǎn)N使得N和P表示的數(shù)互為相反數(shù)，再把N對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.我

們稱(chēng)P'是P的N變換點(diǎn)；

②把P點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)M,作出點(diǎn)P"使得P”和M表示的數(shù)互為相反數(shù)，我們稱(chēng)P”是尸的"

變換點(diǎn).

(1)如圖，若點(diǎn)P表示數(shù)是一4,則尸的N變換點(diǎn)P表示的數(shù)是；

P

i],i■i■1，i

-5-4-J-2-1012145

(2)若P的M變換點(diǎn)片表示的數(shù)是2,則點(diǎn)尸表示的數(shù)是；

(3)若產(chǎn)，P”分別為P的N變換點(diǎn)和M變換點(diǎn)，且。產(chǎn)=20P”，求點(diǎn)P表示的數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分）

1-8：A、D、C、D、D、D、C、A

二、填空題（每小題3分）

9、6.75xlO410、011、-6或212、1號(hào)13、-8

14、＞15、-7或-316、a<-b<b<-a17、-418、-7

三、解答題

19（共8分）

（1）、原式=1⑵、原式=4

20（共8分）

3

（1）、原式=-399^(2)、原式=3

21（共8分）

（1）、原式=T1（2）、原式=1

6

22（共8分）

-22<-1-31<+(-1)<-(-2);圖略

23(共10分)

(1)、原式=1(2)、原式=1

24(共10分)

(1)+5-3+10-8-6+12-10=0(千米)；回到了車(chē)站

(2)①+5千米

②+5-3=+2千米

③+2+10=+12千米

④+12-8=+4千米

⑤+4-6=-2千米

@-2+12=+10千米

⑦+10-10=0千米

綜上，該車(chē)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)12千米。

(3)5+3+10+8+6+12+10=54千米；一共行駛了54千米。

25(共10分)

解：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)；

所以a+b=0,cd=l;

因?yàn)閿?shù)軸上表示m的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4；

所以加=±4

所以當(dāng)m=4時(shí)，原式=-3；當(dāng)m=-4時(shí)，原式=5

26(共10分)

(1)、解法一錯(cuò)誤;

(2)解法二;

由#/1、/434

原式=(---)+(—I---------)

42661414

=(--)-(---)

4262

=(__L)」

423

=(--)x3

42

1

--14

(3)解法三:

倒數(shù)=(上1_3±+±2_?±)+(_1_L)

6143742

I322、/…

61437

1322

=-X(—42)---x(—42)H—x(—42)—x(—42)

61437

=—7+9—28+12

=14

原式=-工

14

27(共12分)

(1)原式=2