河南省漯河市郾城區(qū)郾城區(qū)第二初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年下期第一次階段性學(xué)情監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（30分）1、能判斷是直角三角形的是（）A.，， B.C. D.，2.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.如圖，是直角三角形，點(diǎn)C表示，且，若以點(diǎn)C為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則A，M兩點(diǎn)間的距離為（）A. B. C. D.4.如圖，為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A，B間的距離，在地面上確定點(diǎn)O，分別取，的中點(diǎn)C，D，量得，則A，B之間的距離是（）A.6m B.12m C.18m D.24m5.如圖，在直角三角形中，，分別以，，為邊向外側(cè)作正方形，面積分別記作S1，S2，S3，若，且滿足，則（）A. B.2 C. D.36.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：（）A. B. C. D.7.如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為6cm，圓柱的高為3cm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為（）A. B. C. D.8.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.9.圖1，在平行四邊形中，是銳角，在邊和上找點(diǎn)E、F，使四邊形是平行四邊形，現(xiàn)圖2中有甲、乙兩種方案，則說(shuō)法正確的是（）圖1 圖2A.方案甲正確 B.方案乙正確 C.方案甲和乙均正確 D.兩方案均不正確10.如圖，平行四邊形中以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交，于F，G，分別以點(diǎn)F，G為圓心大于長(zhǎng)為半作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作交于點(diǎn)E，連接，若，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分共15分）11.若是二次根式，則x的取值范圍是.12.計(jì)算：的結(jié)果為.13.在中，，，，D，E分別是斜邊和直角邊上的點(diǎn)，沿著直線折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'，如果點(diǎn)B'和頂點(diǎn)A重合，則的長(zhǎng)為.14.如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)為16，、相交于點(diǎn)O，交于E，則的周長(zhǎng)為.15.如圖，P是等邊三角形內(nèi)的點(diǎn)，且，，，以為邊在外作，連接.則下列結(jié)論：①；②是直角三角形；③；④.正確的有個(gè)三、解答題16（8分）.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C，D均為格點(diǎn).（1）四邊形的面積為，四邊形的周長(zhǎng)為；（2）是直角嗎？說(shuō)明理由17.計(jì)算題：（每題5分共10分）（1）； （2）.18（8分）.看著冉冉升起的五星紅旗，你們是否想過(guò)旗桿到底有多高呢？某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量旗桿高度，進(jìn)行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m.請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量情況，計(jì)算旗桿的高度.19.（9分）某校有一塊形狀為正方形的綠地，邊長(zhǎng)為米，現(xiàn)在要在正方形綠地內(nèi)修建四個(gè)大小、形狀相同的矩形花壇，每個(gè)花壇的長(zhǎng)為米，寬為米，除去修建花壇的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為8元/平方米的地磚，如果要鋪完整個(gè)通道，那么購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元？（參考數(shù)據(jù)：）20.（9分）綜合與實(shí)踐勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明頗感興趣，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者.圖1 圖2（1）我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅如圖1所示的用4個(gè)全等的直角三角形拼成的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”.在中，，若，，，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形說(shuō)明.（2）業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法：把兩個(gè)全等的和按如圖2所示的方式放置，，，，，連接，，用a，b，c分別表示出梯形，四邊形，的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，從而證明勾股定理.請(qǐng)你補(bǔ)充該證明過(guò)程.21.（10分）如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，延長(zhǎng)線上，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，，求的長(zhǎng).22.（10分）下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.已知：如圖，中，D、E分別是、的中點(diǎn).求證：，且.方法一證明：如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接.方法二證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作，過(guò)點(diǎn)D作直線交直線于M，交于N.23.（11分）如圖，在中，，，點(diǎn)D直線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，.圖