2024年“皖韻風(fēng)華智慧挑戰(zhàn)”中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

“皖韻風(fēng)華·智慧挑戰(zhàn)”九年級安徽省聯(lián)盟考試數(shù)學(xué)卷注意事項：1.滿分150分，答題時間為120分鐘．2.請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.在0，1，－2，－3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.1 C.－2 D.－32.下列運算正確的是（）A.（－a）2＋a3＝a5 B.a2·（－a）3＝－a5C.（－a2）3＝a6 D.（－a）2·（－a）3＝－a63.根據(jù)三省一市政府工作報告披露的數(shù)據(jù)，2023年上海、江蘇、浙江、安徽的經(jīng)濟總量突破30萬億大關(guān)．其中數(shù)據(jù)“30萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.30×1012 B.3×1012 C.3×1013 D.3×10144.如圖，將該幾何體水平放置，則它的三視圖是（）A. B. C. D.5.不等式的解集為（）A.x＞2 B.x＜2 C.x＞－2 D.x＜－26.下列函數(shù)的圖象是中心對稱圖形的是（）A.y＝ B.y＝x2 C.y＝x＋1 D.y＝x2＋17.讀書節(jié)的獎品是下表所示的6部名著，這6部名著分別用6張除正面外完全相同的卡片代替，將它們背面朝上冼勻放在桌上，小明和小亮無放回地依次抽取1張卡片，則所抽取的兩張卡片的正面都屬于我國四大名著的概率是（）《紅樓夢》《水滸傳》《孔乙己》《三國演義》《駱駝祥子》《西游記》A． B. C. D.8.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC上的點，且DE⊥EF，若，則（）A.1 B. C. D.9.已知一次函數(shù)y＝x＋2的圖象經(jīng)過點P（a，b），其中a≠0，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M為邊BC的中點，且AM＝BC，AM的垂直平分線分別交AB，AM，AC于點D，E，F(xiàn)，連接BE，CE．則下列結(jié)論錯誤的是（）A.∠BEC＝90° B.AM＝2EC C.AF＝2CF D.BE＝4DE二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算：．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，線段AB經(jīng)過坐標(biāo)原點O，AC⊥y軸于點C，則△ABC的面積為．13.如圖，AB為⊙O的直徑，以AB為腰的等腰△ABC交⊙O于D，E兩點，若∠A＝40°，則∠ODC＋∠OEC＝．14.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2－（m－1）x＋m，其中m為實數(shù)．（1）若點A（－2，n），B（6，n）均在該二次函數(shù)的圖象上，則m的值為．（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（p，q），則q關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式為．三、本大題共2小題每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.某超市2月份利潤相比1月份增長了，3月份利潤相比2月份增長了8%，求該超市2月~3月這兩月份利潤的平均增長率．四、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）以點C為位似中心，在正方形網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△（其中點A的對應(yīng)點為），且△與△ABC的相似比為2∶1（2）在（1）的條件下，將線段AB繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段，請畫出線段．18.觀察以下等式．第1個等式：．第2個等式：．第3個等式：．第4個等式：．……按照以上規(guī)律，解決下列問題．（1）寫出第5個等式：．（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的式子表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，A，B，C，D四所學(xué)校在同一平面內(nèi)，A校到C校的距離AC＝5千米，B校到D校的距離BD＝2千米，測得∠CAB＝∠DBA＝37.1°，∠ACD＝109.2°，求A，B兩校之間的距離（結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：sin37.1°≈0.60，cos37.1°≈0.80，tan37.1°≈0.75，sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50）20.如圖1，AB與⊙O相切于點A，點C在⊙O上，OD⊥BC交⊙O于點D，連接AD交BC于點F．（1）求證：AB＝BF．（2）如圖2，BC與⊙O交于另一點E，連接CD．若AB//CD，tan∠B＝，OD＝2，求CE的長．圖1圖2六、（本題滿分12分）21.為預(yù)祝中華人民共和國成立75周年，某中學(xué)開展“頌歌獻(xiàn)祖國”歌唱比賽．七、八年級代表隊的總?cè)藬?shù)相同，比賽成績分為A（9分），B（8分），C（7分），D（6分）四個等級，比賽結(jié)束后，學(xué)校將兩個代表隊的成績整理，并繪制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，完成下列問題．（1）此次比賽，八年級代表隊的成績在8分和9分的總?cè)藬?shù)為．（2）將表格補充完整．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7.768八年級7.769（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷哪個年級的成績更好，并說明理由（說出2條理由）．七、（本題滿分12分）22.如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，AD＝BC，OA＝OB．（1）如圖1，若∠DAC＝∠CBD．①求證：AB∥CD．②點E在邊AB上，且CE平分∠BED，BE＝DE，求證：四邊形BCDE為菱形．（2）如圖2，AD與BC的延長線交于點E，若∠E＝，求∠AOB的度數(shù)．圖1圖2八、（本題滿分14分）23.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，將拋物線：y＝x2先向左平移個單位長度，再向下平移若干個單位長度，得到拋物線，與y軸交于點C（0，－2）．（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）點D（