《計算機接口技術(shù)及應用》課件-1.4無符號數(shù)和有符號數(shù)

微機原理及應用第一章認識二進制第四講無符號數(shù)和有符號數(shù)同學們好，下面我們來學習二進制的無符號數(shù)和有符號數(shù)的表示無符號數(shù)和有符號數(shù)首先來看一下二進制的性質(zhì)，它包括無符號數(shù)和有符號數(shù)，二進制的性質(zhì)無符號數(shù)有符號數(shù)無符號數(shù)顧名思義就是它只表示正數(shù)和0，表示不了負數(shù)也就是說這個無符號數(shù)中所有的比特位都表示數(shù)據(jù)本身無符號數(shù)經(jīng)常用于各種編碼，各種編碼都視為是無符號數(shù)，二進制的性質(zhì)無符號數(shù)有符號數(shù)無符號數(shù)和有符號數(shù)正數(shù)和0所有比特位表示數(shù)據(jù)本身用于各種編碼有符號數(shù)會使用其中的一個比特位來表示它的性質(zhì)，也就是說它是正數(shù)還是負數(shù)或者是0，有符號數(shù)常用在各種算術(shù)運算中二進制的性質(zhì)無符號數(shù)有符號數(shù)無符號數(shù)和有符號數(shù)使用一個比特位表示性質(zhì)正數(shù)、負數(shù)和0常用于各種算術(shù)運算我們以八比特的二進制整數(shù)為例來說明無符號數(shù)和有符號數(shù)的區(qū)別，無符號數(shù)和有符號數(shù)八比特的二進制整數(shù)上面這個例子是無符號數(shù)，對于八比特的無符號數(shù)來說，它能夠表示的值的范圍最小是0，最大是255。為什么是0~255呢？我們來仔細看一下由于這是八個比特的二進制整數(shù)，你可以把小數(shù)點看做是在八個比特的最右邊，而且它又是無符號數(shù)，也就是說所有的八個比特位都是用來表示數(shù)值大小的那我們就可以利用前面學習的二級制轉(zhuǎn)十進制的方法計算一下無符號數(shù)0~255小數(shù)點數(shù)值位無符號數(shù)當所有的位都是0的時候，是它表示的最小的數(shù)，這個數(shù)是00~255小數(shù)點數(shù)值位000000000最小的數(shù)無符號數(shù)當所有的位都是1的時候，是它表示的最大的數(shù)，我們可以用權(quán)表達式計算一下，這個數(shù)是255，0~255小數(shù)點數(shù)值位111111111x27+1x26+1x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20=255最大的數(shù)有符號數(shù)有符號數(shù)就不一樣了，它的最高位是符號位，這一位只用來表示數(shù)的性質(zhì)，而不用來表示數(shù)的大小，其他的七位才用來表示數(shù)值的大小，這樣的話，它能表示的數(shù)值的范圍就不同了符號位表示數(shù)的性質(zhì)數(shù)值位有符號數(shù)當符號位為零，所有的位都為零的時候，他表示的就是零，符號位數(shù)值位000000000有符號數(shù)當符號位為零，所有的位都為一的時候，他表示的是正的最大值為127符號位數(shù)值位011111111x26+1x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20=127正的最大值有符號數(shù)當符號位為一，所有的位為零的時候，它表示的是負的最小值是-128符號位數(shù)值位10000000-128負的最小值有符號數(shù)當符號位為1，所有的位為1的時候，它表示的是負的最大值是-1符號位數(shù)值位11111111-1負的最大值有符號數(shù)所以有符號的數(shù)，它能夠表示的范圍是-128到正的127說到這里呀，同學們就會問了，老師，0~127的表示我們可以用權(quán)表達式計算，這個沒有問題，但是，-1~-128這個是怎么算的呢？符號位數(shù)值位-128~1270~127：用權(quán)表達式計算-1~-128怎么算有符號數(shù)這其實就是補碼，我們在后面會詳細的講解。由于有符號數(shù)能夠表示正和負，所以使用它進行算術(shù)運算會更方便符號位數(shù)值位-128-1270~127：用權(quán)表達式計算-1~-128：補碼有符號數(shù)能表示正和負，進行算術(shù)運算會更方便在進行進一步學習之前，老師要提一下計算機能力的局限性計算機能力的局限性隨著技術(shù)的不斷進步，計算機的運算能力越來越強，主要體現(xiàn)在它的計算速度越來越快，它在單位時間內(nèi)處理數(shù)據(jù)的能力越來越強，但是，我們始終要知道，計算機不是什么事情都能做的。這就是它的一些局限性，比如說計算機無法解決設(shè)計不出算法的問題，無法解決設(shè)計不出算法問題如果我們想讓計算機來解決一個問題，首先要告訴計算機這個問題要如何解決，如何解決的這個思路就是我們說的算法。告訴計算機這個問題要如何解決如何解決算法比如，把大象放進冰箱，這個經(jīng)典的問題，它的算法就是三步，第一步把冰箱門打開，第二步，把大象放進冰箱，第三步，把冰箱門關(guān)上。計算機按照這個步驟一步一步的去做，最終會給你一個結(jié)果。把大象放進冰箱把冰箱門打開把大象放進冰箱把冰箱門關(guān)上同學們會說，這不就是程序嗎？程序是用具體的編程語言實現(xiàn)的算法，例如，你可以用C語言，匯編語言或者其他的語言寫把大象放進冰箱的程序。把大象放進冰箱把冰箱門打開把大象放進冰箱把冰箱門關(guān)上這不就是程序嗎？同學們會說，這不就是程序嗎？程序是用具體的編程語言實現(xiàn)的算法，例如，你可以用C語言，匯編語言或者其他的語言寫把大象放進冰箱的程序。程序是用具體的編程語言實現(xiàn)的算法C語言匯編語言其他語言算法是真正解決問題的方法，而程序只是用計算機能看懂的語言告訴計算機怎么做而已。解決問題的方法算法用計算機能看懂的語言告訴計算機怎么做程序但是，如果對于一個問題，你設(shè)計不出解決它的算法，那么計算機就沒有辦法去解決這個問題，計算機的第二個局限性就是計算機沒有辦法處理無窮的運算或連續(xù)變化的運算，無窮的運算這個好理解，既然是無窮的，那么計算機算到天荒地老也沒有結(jié)果。無法解決無法設(shè)計出算法的問題無法處理無窮運算或連續(xù)變化的信息我們都知道計算機能夠處理的是數(shù)字量，也就是0101這樣的比特，所以輸入給計算機的一定是數(shù)字量，但是，如果你要處理信息是連續(xù)變化的量，我們也跟它叫做模擬量，計算機就沒有辦法處理。數(shù)字量和模擬量的區(qū)別就是精度，能處理數(shù)字量（0101）不能處理模擬量（連續(xù)變化的量）精度模擬量的精度是無窮小，但是數(shù)字量的精度是可以量化的。精度無窮小模擬量精度可量化數(shù)字量比如我們要計算1/3的結(jié)果，如果你用數(shù)字量，那么小數(shù)點后精確到10位，那就是10位，第11位表示不了了。但是模擬量呢，那這個值后面就是無窮多個小數(shù)位。計算1/3小數(shù)點后精確到幾位就是幾位數(shù)字量數(shù)值后面就是無窮多個小數(shù)位模擬量對于我們現(xiàn)階段來說，計算機的局限性主要體現(xiàn)在它能夠表示的數(shù)是有限的，能表示的數(shù)有限計算機在出廠的時候就會說明它表示的字長，例如，8位機，32位機和64位機，說的就是字長，就是它的一個存儲單元能夠存儲多少個比特。出廠時說明所表示的字長8位機32位機64位機字長：一個存儲單元能存儲多少比特比如說如果是八位機，那就是說他的一個存儲單元是八個比特一旦你要表示的數(shù)超過了這個范圍，那么就會產(chǎn)生溢出，溢出后，會導致后面的運算可能是錯誤的，八位機無符號數(shù)的最大值：11111111有符號正數(shù)的最大值：01111111一個存儲單元是八個比特超過范圍則產(chǎn)生溢出，導出結(jié)果錯誤所以我們在運算的時候盡量要考慮到你運算的結(jié)果的大小，如果你預料到運算的結(jié)果可能一個單元存不下了，那么你就要用多幾個單元去存放