貴州省銅仁市德江縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

貴州省銅仁市德江縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若反比例函3-數(shù)2m”的圖象在二、四象限，則加的值可以是()

X

A.-1B.2C.1D.0

2.已知a,d,c,是成比例線段，其中。=3cvn,b=2cm,c=6cm,則d的長度為()

A.4cmB.\cmC.9cmD.5cm

3.用配方法解方程f—4x+2=0,下列配方正確的是()

A.(X-2)2=2B.(X+2)2=2C.(X-2)2=-2D.(X-2)?=6

4.已知關(guān)于x的一元二次方程(m—l)x2+2x+l=O有實數(shù)根，則m的取值范圍是()

A.m<2B.m<2C.m<2且mrlD.m/2且m#l

3

5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點8是雙曲線y=-(x

x

>0)上的一個動點，當(dāng)點8的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△OAB的面積將會()

A.逐漸增大B.不變

C.逐漸減小D.先增大后減小

6.某口罩廠10月份的口罩產(chǎn)量為24萬只，因預(yù)防疫情需要，11月份、12月份均增大

產(chǎn)量，使第四季度的總產(chǎn)量達(dá)到88萬只.設(shè)該廠11、12月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長

率為x,根據(jù)題意可列方程為()

A.88(1+x)2=24B.88(1-x)2=24

C.24(1+x)2=88D.24+24(1+x)+24(1+x)2=88

7.如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABPS^XACB,添加一個條件，不正確

的是()

試卷第1頁，共6頁

B

B.ZAPB=ZABC

APABrABAC

D.——=—

~AB~~ACBPCB

8.函數(shù)丁=辦一。與丫=色（〃W0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

試卷第2頁，共6頁

9.如圖，已知每個小正方形的邊長均為1,V48c與VDEF的頂點都在小正方形的頂點

上，那么比比戶與V48c相似的是()

10.在平面直角坐標(biāo)系中，直線產(chǎn)Jx與反比例函數(shù)尸七。>0)的圖象交與點44,2),

2X

直線廣；x+6(/?0)與反比例函數(shù)v="(x>0)的圖象交與點C,與y軸交與點B.記產(chǎn)"(x>0)

2xx

的圖象在點4,C之間的部分與線段04、OB、8C圍成的區(qū)域(不含邊界)為W,若區(qū)域

W內(nèi)恰有4個整點，則b的取值范圍是()

試卷第3頁，共6頁

3355

A.-<b<2,B.-<b<2C.2<b<-D.2<b<-

2一一222

二、填空題

H.一元二次方程2x(x—3)=5(x+2)—7化成一般形式是.

12.如果一個反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)產(chǎn)2%圖象有一個公共點A(1,a),那么這

個反比例函數(shù)的解析式是.

13.已知線段AB=20a〃,點C是線段AB的黃金分割點，則較長線段AC的長為cm.

14.已知外,三是一元二次方程x2-4x-7=0的兩個實數(shù)根，則d+4占々+,的值是

15.如圖，在鈍角三角形A8C中，AB=6cm,4C=12cm,動點。從A點出發(fā)到B點止,

動點E從C點出發(fā)到A點止.點。運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒.如

果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與VABC相似時，運動的時間

16.已知正方形A8C￡>的邊長為4,E為8上一點，連接AE并延長交BC的延長線于

點尸，過點。作。GL4F,交AF于點H,交BF于點G,N為EF的中點，M為BD

S1

上一動點，分別連接MC,MN.若曾互=石，則MC+M/V的最小值為.

1pcE"

三、解答題

17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)2X2+7X-4=0；

(2)(x-3y+2x(x—3)=0.

18.如圖，點。為AABC邊AB上一點，AD=2,BD=6,AC=4.求證：△ACDs^ABC.

試卷第4頁，共6頁

rA

D

BC

19.已知反比例函數(shù)y=w0)的圖象經(jīng)過點A(2,6),

(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點8(10,I),C(-3,-5)是否在這個函數(shù)的圖象上？

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點△ABC(頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上),

已知點A的坐標(biāo)為(-4,3).

(1)畫出△A8C關(guān)于y軸對稱的4A4G.

(2)以點。為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫△&gG，使△ABC與△人與。2位似，且位似

比為1：2.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程：/-(2&+1)》+41一￡|=0.

(1)求證：這個方程總有兩個實數(shù)根.

(2)若等腰V48c的一邊長〃=4,另兩邊氏c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求V48c的

周長.

22.2020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機(jī)遇，

據(jù)統(tǒng)計某生鮮電商平臺1月份的銷售額是225萬元，3月份的銷售額是324萬元.

(1)若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？

(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某水果在“盒馬鮮生”平臺上的售價為24元/千克時、每天能銷售300

千克，售價每降低2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷,

同時盡量減少庫存，己知該水果的成本價為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利4000

元，則售價應(yīng)降低多少元？

試卷第5頁，共6頁

m

23.如圖，直線產(chǎn)履+b與雙曲線廠一相交于A(1,2),B兩點,與x軸相交于點C(4,

x

0).

(1)分別求直線AC和雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)連接OA,OB,求AAOB的面積；

(3)直接寫出當(dāng)x>0時，關(guān)于x的不等式依+b>絲的解集.

X

24.【問題情境】如圖1,在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,尸是AC邊上一動點

(點尸不與點A,C重合)，以CF為邊在AABC外作正方形8EF,連接A。，BF.

圖I圖2圖3

(1)【探究展示】①猜想：圖1中，線段BF,AO的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.

②如圖2,將圖1中的正方形COEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a,BF交AC于點H,交AO于

點O,①中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.

(2)【拓展延伸】如