2022年山東省濰坊市安丘縣中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年山東省濰坊市安丘縣中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程(x+y-2)=0表示的曲線是(

)A一個(gè)圓和一條直線

B半個(gè)圓和一條直線C一個(gè)圓和兩條射線

D一個(gè)圓和一條線段參考答案：C略2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為43，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．z≤42？ B．z≤20？ C．z≤50？ D．z≤52？參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量z的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行z=2x+y后，z=1，不滿(mǎn)足輸出條件，應(yīng)滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，則x=1，y=1，第二次執(zhí)行z=2x+y后，z=3，不滿(mǎn)足輸出條件，應(yīng)滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，則x=1，y=3，第三次執(zhí)行z=2x+y后，z=5，不滿(mǎn)足輸出條件，應(yīng)滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，則x=3，y=5，第四次執(zhí)行z=2x+y后，z=11，不滿(mǎn)足輸出條件，應(yīng)滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，則x=5，y=11，第五次執(zhí)行z=2x+y后，z=21，不滿(mǎn)足輸出條件，應(yīng)滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，則x=11，y=21，第六次執(zhí)行z=2x+y后，z=43，滿(mǎn)足輸出條件，故進(jìn)行循環(huán)的條件可以為z≤42？，故選：A3.已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且=0.95x+a，則a=（）A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】計(jì)算平均數(shù)，可得樣本中心點(diǎn)，代入線性回歸方程，即可求得a的值．【解答】解：由題意，=4，=5.25∵y與x線性相關(guān)，且=0.95x+a，∴5.25=0.95×4+a，∴a=1.45故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，利用線性回歸方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．4.已知，，則=（）A．﹣5 B．﹣7 C．3 D．參考答案：B【考點(diǎn)】空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量空間向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求解．【解答】解：∵，，∴=﹣1﹣6+0=﹣7．故選：B．5.已知，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：由函數(shù)在R上是增函數(shù)可知A項(xiàng)正確；B項(xiàng)時(shí)不正確；C項(xiàng)時(shí)不正確；D項(xiàng)時(shí)不正確考點(diǎn)：不等式性質(zhì)6.已知直線、、與平面、，給出下列四個(gè)命題：①若m∥，n∥，則m∥n

②若m⊥α，m∥β，則⊥③若m∥，n∥，則m∥n

④若m⊥，⊥，則m∥或m?其中假命題是（）．(A)①

(B)② (C)③ (D)④參考答案：C試題分析：①由平行公理知，平行于同一條直線的兩條直線平行，故此命題為真命題；

②由m∥β可得出β內(nèi)存在一條直線與m平行，再由m⊥α可得出β內(nèi)存在一條直線垂直于α，由此知兩平面垂直，故此命題為真命題；

③因?yàn)槠叫杏谕黄矫娴膬蓷l直線的位置關(guān)系可以是平行，相交，異面中的任何一種情況，故此命題為假命題；

④因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴闹本€與平面的位置關(guān)系可能是平行，也可能是線在面內(nèi)，故此命題為真命題．

故選C.考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．7.已知函數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的大致圖象為(

)

A.

B.

C．

D．參考答案：D8.把十進(jìn)制數(shù)15化為二進(jìn)制數(shù)為（C）A．1011

B．1001(2）

C．1111（2）

D．1111參考答案：C9.某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過(guò)50kg按0.53元/kg收費(fèi)，超過(guò)50kg的部分按0.85元/kg收費(fèi)．相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖1所示，則①處應(yīng)填（

）A．y＝0.85x

B．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85C．y＝0.53x

D．y＝50×0.53＋0.85x參考答案：B10.下列命題中正確的是

（

）(1)的最小值是（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為5

（3）當(dāng)時(shí)，的最大值為（4）當(dāng)時(shí)，的最大值為4（5）當(dāng)時(shí)，的最小值為8A.（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）C．（1）（2）（3）（4）

D．（1）（2）（4）（5）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..(x2＋2x＋1)dx＝_________________參考答案：1/3

略12.已知多項(xiàng)式,則

, .參考答案：

－7，－4

13.復(fù)數(shù)(其中)滿(mǎn)足方程,

則在復(fù)平面上表示的圖形是____________。參考答案：圓略14.

參考答案：1515.參考答案：

INPUT，WHILE，WEND16.已知、、、是三棱錐內(nèi)的四點(diǎn)，且、、、分別是線段、、、的中點(diǎn)，若用表示三棱錐的體積，其余的類(lèi)推．則

．參考答案：17.某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則的最大值為_(kāi)_________．參考答案：【分析】由三視圖還原幾何體后，可根據(jù)垂直關(guān)系，利用勾股定理得到之間的關(guān)系：；利用三角換元的方式可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值的求解，根據(jù)三角函數(shù)的值域可求得結(jié)果.【詳解】由三視圖可得到三棱錐如下圖所示：其中，，

設(shè)，，，其中且

當(dāng)時(shí)，取得最大值：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖還原幾何體、利用圓的參數(shù)方程即三角換元法求解最值問(wèn)題；解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)棱長(zhǎng)關(guān)系得到所滿(mǎn)足的關(guān)系式，從而利用三角換元將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值域問(wèn)題的求解.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在正方體中，已知是棱的中點(diǎn)．求證：（1）平面，（2）直線∥平面；參考答案：證明：（1）正方體中，，∴平面，∵平面，∴，又∵，∴平面，（2）如圖，連結(jié)交于，連結(jié)，

∵在正方體中，∴是的中點(diǎn)，又∵是棱的中點(diǎn)，∴∥，又∵平面，平面，∴直線∥平面；略19.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求S△ABC．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）利用余弦定理可得ab，與a+b=6聯(lián)立即可得出．（II）利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．【解答】解：（I）由余弦定理，c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣2ab﹣2ab×，∴22=62﹣ab，解得ab=9．聯(lián)立，解得a=b=3．（II）∵cosC=，C∈（0，π）．∴sinC==．∴S△ABC===2．20.已知命題p：＞0，命題q：|x﹣a|＜2．（1）若命題p為真，求出x的范圍．（2）若p是q的必要不充分條件，求a的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（1）解不等式求出x是范圍即可；（2）解關(guān)于q的不等式，根據(jù)吃飯必要條件的定義得到關(guān)于a的不等式，解出即可．【解答】解：（1）由＞0，解得：x＞2或x＜﹣2，故命題p為真時(shí)，x＞2或x＜﹣2；（2）解|x﹣a|＜2，得：a﹣2＜x＜a+2，故q：a﹣2＜x＜a+2，若p是q的必要不充分條件，則a﹣2≥2或a+2≤﹣2，解得：a≥4或a≤﹣4．21.已知直線l1：（2a﹣1）x+y﹣4=0，l2：2x+（a+1）y+2=0，a∈R，l1∥l2．（1）求a的值；（2）若圓C與l1、l2均相切，且與l1相切的切點(diǎn)為P（2a，2a），求圓C的方程．參考答案：（1）∵∥，∴……2分

解得或……3分

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線的方程為，

滿(mǎn)足∥……4分

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線的方程為，

與重合……5分

∴所求的值為1……6分（2）與的距離為為圓的直徑……7分

∴圓的半徑為……8分

設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，∵，直線的斜率為，所以直線

的斜率為1，∵∴，即……9分

∵，∴，解得或…………10分當(dāng)時(shí)圓心不在與之間，應(yīng)舍去………11分

∴圓的方程為……12分22.m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)．（1）是實(shí)數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？參考答案：【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【