河南省洛陽市王坪中學2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析

河南省洛陽市王坪中學2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．

12

C．

168

D．

252參考答案：A2.已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是(

)A．x3＞y3 B．sinx＞sinyC．ln（x2+1）＞ln（y2+1） D．＞參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調性的性質是解決本題的關鍵．【解答】解：∵實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，A．當x＞y時，x3＞y3，恒成立，B．當x=π，y=時，滿足x＞y，但sinx＞siny不成立．C．若ln（x2+1）＞ln（y2+1），則等價為x2＞y2成立，當x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但x2＞y2不成立．D．若＞，則等價為x2+1＜y2+1，即x2＜y2，當x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但x2＜y2不成立．故選：A．【點評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用不等式的性質以及函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．3.某班級有一個7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調整座位，其余4人座位不變，則不同的調整方法的種數(shù)有（

）A．35

B．70

C．210

D．105參考答案：B4.已知平面α內有一個點A(2，－1,2)，α的一個法向量為＝(3,1,2)，則下列點P中，在平面α內的是（

）A．(1，－1,1)

B.

C.

D.參考答案：B略5.在平行四邊形中，為一條對角線，

A．（2，4）

B．（3，5）C．（—2，—4）

D．（—1，—1）參考答案：D6.的邊上的高線為，，，且，將沿折成大小為的二面角，若，則折后是A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．形狀與，的值有關的三角形

參考答案：C7.觀察，，...由歸納推理得：若定義域為的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則等于（

）A．

B．

C．

D．.w.w.k參考答案：D略8.一個空間幾何體的三視圖(單位:)如右圖所示，則該幾何體的體積為(

)．

A．8

B.

C.

D.4參考答案：B略9.如圖ABCD－A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是()

A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.已知函數(shù)有兩個零點，則(▲)

A．

B．

C．

D．參考答案：d略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的值為

參考答案：812.精準扶貧期間，5名扶貧干部被安排到三個貧困村進行扶貧工作，每個貧困村至少安排一人，則不同的分配方法共有____________種。參考答案：150【分析】分兩種情況討論：一是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為3、1、1，二是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為2、2、1，利用排列組合思想分別求出這兩種情況的分配方法數(shù)，加起來可得出結果.【詳解】分兩種情況討論：一是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為、、，分配方法種數(shù)為；二是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為、、，分配方法種數(shù)為.綜上所述，所有的分配方法種數(shù)為，故答案為：?！军c睛】本題考查排列組合綜合問題，考查分配問題，這類問題一般是先分組再排序，由多種情況要利用分類討論來處理，考查分類討論數(shù)學思想，屬于中等題。13.已知函數(shù)，若，則實數(shù)=

.參考答案：2

14.在平行六面體中，若兩兩所成的角都為，且它們的長都為，則的長為

．參考答案：略15.已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線：被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為

。參考答案：略16.已知f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x，y∈R，都有成立．數(shù)列滿足(n∈N*)，且a1＝2.則數(shù)列的通項公式為an＝________.參考答案：略17.12名同學合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數(shù)

參考答案：840三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列表：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050

（１）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽６人，其中男生抽多少人？（２）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.（３）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？附：下面的臨界值表供參考：50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（１）在喜歡打藍球的學生中抽６人，則抽取比例為

∴男生應該抽取人………………….４分（２）在上述抽取的6名學生中,女生的有2人，男生4人。則從6名學生任取2名的所有情況為:種情況，其中恰有1名女生情況有:種情況，故上述抽取的６人中選２人，恰有一名女生的概率概率為.….８分（３）∵，且，

那么，我們有的把握認為是否喜歡打藍球是與性別有關系的……….12分19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅲ）若不等式在恒成立，求的取值范圍．參考答案：的定義域為：

…………1分（Ⅰ）

∴經檢驗，符合題意.

……………5分（Ⅱ）∵，

…………6分當時，恒成立，則的單調遞增區(qū)間為，無單調減區(qū)間當時，由得，由，得綜上所述：當時，的單調遞增區(qū)間為，無單調減區(qū)間當時，的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是

……8分20.（13分）某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用表示該廠生產這種產品的總件數(shù)，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0．05元，又該廠職工工資固定支出12500元．（1）把每件產品的成本費（元）表示成產品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產品的最低成本費；（2）如果該廠生產的這種產品的數(shù)量不超過3000件，且產品能全部銷售，根據(jù)市場調查：每件產品的銷售價與產品件數(shù)有如下關系：，試問生產多少件產品，總利潤最高？參考答案：（Ⅰ）由基本不等式得當且僅當，即時，等號成立∴，成本的最小值為元．（Ⅱ）設總利潤為元，則

當時,答：生產650件產品時，總利潤最高，最高總利潤為29750元．21.已知點P，過P作圓A:（x－1）2＋y2＝1的兩條切線分別切圓于E,

F兩點，交y軸于B．C兩點 如右圖:（1）當P點坐標為（8，4）時，求直線EF的方程；（2）用字母表示切線段PE的長,用字母表示線段BC的長.（3）求△PBC面積的最小值。及對應P點坐標.參考答案：略22.在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次，設x、y、z分別表示甲、乙、丙3個盒子中的球數(shù)．．（1）求擲完3次后，x=0，y=1，z=2的概率；（2）記ξ=x+z，求隨機變量ξ的數(shù)學期望．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差．【分析】（1）由題意可知：擲一次甲盒中有一球的概率P1=，乙盒中有一球的概率P2=，丙盒中有一球的概率P3=，設事件A表示：x=0，y=1，z=2．即可得出P（A）=．（2）z的