浙江省嘉興市六里中學高二數學文聯考試卷含解析

浙江省嘉興市六里中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，，則（

） A、

B、

C、

D、參考答案：D2.曲線的中心在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】先將曲線極坐標方程化為直角坐標方程,再將其化為標準形式,找到圓心,即可得出答案.【詳解】,即,將代入上式,得,因此曲線的標準方程為:,故其中心為,在第四象限,故選:D.【點睛】本題主要考查極坐標方程化為直角坐標方程,結合了圓的相關知識,屬于基礎題.3.若圓上恰好有三個不同的點到直線的距離為，則的傾斜角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.過點且平行于直線的直線的方程為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】設與直線平行的直線方程為：，把點代入即可得出．【詳解】解：設與直線平行的直線方程為：，把點代入可得：，解得．

∴要求的直線方程為：．

故選：A．【點睛】本題考查了平行線與斜率的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．5.三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則為△的（

）A

內心

B

外心

C

垂心

D

重心

參考答案：C略6.函數f（x）的定義域是R，f（0）=2，對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}參考答案：A【考點】函數單調性的性質；導數的運算．【分析】構造函數g（x）=ex?f（x）﹣ex，結合已知可分析出函數g（x）的單調性，結合g（0）=1，可得不等式ex?f（x）＞ex+1的解集．【解答】解：令g（x）=ex?f（x）﹣ex，則g′（x）=ex?[f（x）+f′（x）﹣1]∵對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=ex?f（x）﹣ex在R上為增函數又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=ex?f（x）﹣ex＞1的解集為{x|x＞0}即不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為{x|x＞0}故選A7.已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.將奇函數的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱，則的值可以為A． B． C． D．參考答案：B略9.已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線C的虛軸長為2，長軸長為4，則雙曲線C的方程是（

）A．

B．

C．

D． 參考答案：C略10.給出下列四個命題：（1）各側面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一個簡單多面體的各頂點都有3條棱，則其頂點數V、面數F滿足的關系式為2F－V=4.（3）若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β.（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定.

其中，正確的命題是

（

）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設為實數，且，則_____參考答案：9略12.已知函數，若，則的值為

參考答案：略13.在正六邊形的6個頂點中隨機選取4個頂點，則構成的四邊形是梯形的概率為_______________．參考答案：14.已知實數x，y滿足不等式組，則目標函數的最大值為

．參考答案：8作出可行域，如圖內部（含邊界），作直線，向上平移直線，增大，當過點時，取得最大值．故答案為8．

15.當時，的最小值為____________.參考答案：5略16.若直線與直線互相平行，那么的值等于▲

參考答案：217.已知函數f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數，f′（x）為f（x）的導函數，若f′（1）=3，則a的值為

．參考答案：3【考點】導數的運算．【分析】根據導數的運算法則求導，再代入值計算即可．【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3，∴a（1+ln1）=3，解得a=3，故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）命題p：對任意實數都有恒成立；命題q

：關于的方程有實數根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數的取值范圍。參考答案：若為真命題，則，即

若為真命題，則，即“p或q”為真命題，“p且q”為假命題為真命題或為真命題略19.(本小題滿分12分)已知，若是的必要而不充分條件，求實數的取值范圍.參考答案：解：由得.由

得

··········6分∵是的必要而不充分條件∴p是q的充分而不必要條件∴由得又時命題成立.∴實數的取值范圍是

··········12分略20.在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊了兩次，設命題：“第一次射擊中靶”，命題：“第二次射擊中靶”，試用，及邏輯連結詞“或”“且”“非”表示下列命題：（1）兩次射擊均中靶；（2）兩次射擊均未中靶；（3）兩次射擊恰好有一次中靶；（4）兩次射擊至少有一次中靶.參考答案：解析:（1）因為“兩次射擊均中靶”的意思是“第一次中靶”，“第二次中靶”同時發(fā)生了，所以需用邏輯聯結詞“且”，應為：“且”；（2）“兩次射擊均未中靶”說明“第一次射擊中靶”這件事情沒有發(fā)生，也就是發(fā)生了，且“第二次射擊中靶”這件事情也沒有發(fā)生，也就是發(fā)生了，并且是與同時發(fā)生的，故用邏輯聯結詞聯結應為：“且”；（3）“兩次射擊恰好有一次中靶”有可能是“第一次中靶而第二次未中”，即“且”；也有可能是“第一次未中，而第二次射中”即“且”；從而原命題用邏輯聯結詞聯結應為：“且，或且”；（4）“兩次射擊至少有一次中靶”即“第一次射中”或“第二次射中”應為“或”.21.觀察下列等式：；；；；………（1）照此規(guī)律，歸納猜想出第個等式；（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想