河南省商丘市第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河南省商丘市第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，已知A=300，a=5，b=8，解此三角形，得到三角形的個(gè)數(shù)為A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C2.已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=3x﹣2，則f（1）+f'（1）的值為（）A．1 B．2 C．4 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】由切線方程和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得f（1），f′（1），即可得到所求和．【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=3x﹣2，可得f（1）=3﹣2=1，f′（1）=3，則f（1）+f'（1）的值為4．故選：C．3.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（

）A.

一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)

B.一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C.一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D.一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D略4.正方體棱長為1，為側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且,則P點(diǎn)所形成軌跡圖形的長度為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知是的充分不必要條件，是的必要條件，是的必要條件.那么是成立的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.某運(yùn)動(dòng)某項(xiàng)目參賽領(lǐng)導(dǎo)小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派4人從事翻譯、導(dǎo)游、

禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若甲、乙只能從事前三項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有A、18種

B、36種

C、48種

D、72種參考答案：D7.已知對任意的a∈[﹣1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值總大于0，則x的取值范圍是（）A．x＜1或x＞3 B．1＜x＜3 C．1＜x＜2 D．x＜2或x＞3參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】把二次函數(shù)的恒成立問題轉(zhuǎn)化為y=a（x﹣2）+x2﹣4x+4＞0在a∈[﹣1，1]上恒成立，再利用一次函數(shù)函數(shù)值恒大于0所滿足的條件即可求出x的取值范圍．【解答】解：原題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一次函數(shù)y=a（x﹣2）+x2﹣4x+4＞0在a∈[﹣1，1]上恒成立，只需??x＜1或x＞3．故選：A．【點(diǎn)評】本題的做題方法的好處在于避免了討論二次函數(shù)的對稱軸和變量間的大小關(guān)系，而一次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值一定在端點(diǎn)處取得，所以就把解題過程簡單化了．8.如圖，在三棱柱ABC-A1BlC1中，A1A平面ABC，ABAC，且AB=AC=AA1=1．則二面角D—AB1—B的余弦值是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知實(shí)數(shù)a、b、c、d成等差數(shù)列,且曲線取得極大值的點(diǎn)坐標(biāo)為(b,c),則等于（

）A.－1 B.0 C.1 D.2參考答案：B由題意得，，解得由于是等差數(shù)列，所以，選B.10.已知命題p：﹣1≤x≤5，命題q：（x﹣5）（x+1）＜0，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】求解一元二次不等式（x﹣5）（x+1）＜0，得到﹣1＜x＜5，然后結(jié)合必要條件、充分條件的判定方法得答案．【解答】解：由（x﹣5）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜5，∴p是q的必要不充分條件，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．參考答案：②③12.下列流程圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是________．參考答案：③④13.5名大學(xué)生分配到3個(gè)公司實(shí)習(xí)，每個(gè)公司至少一名。則不同的分配方案有

（用數(shù)字作答）參考答案：150略14.若行列式中，元素1的代數(shù)余子式的值大于0，則x的取值范圍是_____。參考答案：15.已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值是__________.參考答案：略16.已知過拋物線焦點(diǎn)的弦長為12，則此弦所在直線的傾斜角是__________.參考答案：45°或135°略17.不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），則不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是

．參考答案：（﹣，﹣）【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)不等式x2﹣ax﹣b＜0的解為2＜x＜3，得到一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根為x1=2，x2=3，利用根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a=5，b=﹣6，因此不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，解之即得﹣＜x＜﹣，所示解集為（﹣，﹣）．【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解為2＜x＜3，∴一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根為x1=2，x2=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：，所以a=5，b=﹣6；不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，整理，得6x2+5x+1＜0，即（2x+1）（3x+1）＜0，解之得﹣＜x＜﹣∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是（﹣，﹣）故答案為：（﹣，﹣）【點(diǎn)評】本題給出含有字母參數(shù)的一元二次不等式的解集，求參數(shù)的值并解另一個(gè)一元二次不等式的解集，著重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；（Ⅱ）求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定．【專題】證明題；數(shù)形結(jié)合；向量法；空間位置關(guān)系與距離；空間角．【分析】（Ⅰ）連結(jié)BD，推導(dǎo)出BE⊥AB，PA⊥BE，從而BE⊥平面PAB，由此能證明平面PBE⊥平面PAB．（Ⅱ）以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EB所在直線為x軸，EC所在直線為y軸，過點(diǎn)E垂直于平面ABCD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角B﹣PE﹣D的余弦值．【解答】證明：（Ⅰ）連結(jié)BD，∵四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，∴BE⊥AB，PA⊥BE，∵AB∩PA=A，∴BE⊥平面PAB，∵BE?平面PBE，∴平面PBE⊥平面PAB．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知BE⊥CD，又PA⊥底面ABCD，以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EB所在直線為x軸，EC所在直線為y軸，過點(diǎn)E垂直于平面ABCD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則E（0，0，0），B（，0，0），D（0，﹣，0），A（，﹣1，2），=（0，1，2），=（，0，0），=（0，﹣，0），=（，﹣1，2），設(shè)平面BPE的法向量=（x，y，z），則，取y=2，得=（0，2，﹣1），設(shè)平面DPE的法向量=（a，b，c），則，取a=2，得=（2，0，﹣），設(shè)二面角B﹣PE﹣D的平面角為θ，cosθ===．∴二面角B﹣PE﹣D的余弦值為．【點(diǎn)評】本題考查面面垂直行的證明，考查二面角的余弦值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．19.如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點(diǎn)．（1）證明：DE∥平面PBC；（2）證明：DE⊥平面PAB．參考答案：

略20.求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長等于的圓方程。參考答案：略21.(13分)已知雙曲線的離心率且點(diǎn)在雙曲線C上.

(1)