青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納及提綱

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)第一章基本的幾何圖形一、幾何圖形基本元素：點(diǎn)、線、面、體。⑴點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。（體是由面圍成的；面有平面和曲面）⑵線與線相交（點(diǎn)）面與面相交（線）棱頂點(diǎn)分類幾何圖形有平面圖形和立體圖形（兩者之間的轉(zhuǎn)化）幾何體：①柱體（圓柱和棱柱）②錐體（圓錐和棱錐）③球④臺(tái)體……正方體的平面綻開圖有“11種”（至少剪7條棱正方體展成平面圖形）“一四一型”

（有6種）“二三一型”（有3種）“二二二型”“三三型”（有1種）（有1種）不能出現(xiàn)“田”字、“凹”字和“7”字考點(diǎn)：1.識(shí)別常見(jiàn)的幾何體①在六角螺母、乒乓球、圓形煙囪、書本、熱水瓶膽等物體中，形態(tài)類似于棱柱的有_____個(gè)，球體有_____個(gè)。②圓錐由____個(gè)面圍成，其中______個(gè)平面，_____個(gè)曲面．2.平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形③將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）．３.正方體的綻開與折疊④下列圖形中為正方體的平面綻開圖的是（）A．B．C．D．⑤如圖，是一個(gè)正方體的表面綻開圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）二、線段、射線、直線1.線段、射線、直線的區(qū)分和聯(lián)系延長(zhǎng)性端點(diǎn)長(zhǎng)度圖形表示作圖描述線段射線直線2.遞推①五個(gè)人若其中每?jī)蓚€(gè)人都握一次手，他們總共握多少次手？②來(lái)回于甲、乙兩地的火車中途要停靠三個(gè)站，則有（）種不同的票價(jià)（來(lái)回票價(jià)一樣），需打算（）種車票．③以圖中的點(diǎn)A、B、C、D、E為端點(diǎn)的線段條數(shù)為_____3.延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線4.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)在直線上②點(diǎn)在直線外點(diǎn)P在直線a上（直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）點(diǎn)P在直線a外（直線a不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）5.直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。即__________________________________畫圖：6.平面上兩條直線的位置關(guān)系：_________和_________7.線段的大小比較方法有：①測(cè)量法②疊合法③截取法（圓規(guī)）8.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的全部連線中，線段最短。即：_______________________兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離。9.線段及線段和差的畫法：（尺規(guī)作圖）10.線段的中點(diǎn)：線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。畫圖：（數(shù)量關(guān)系）幾何語(yǔ)言：【類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等?！靠键c(diǎn)：1.線段、射線、直線的概念及表示①如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段____條數(shù)，它們是____________________；射線有____條；直線有_____條②a、畫直線AB=10厘米b、過(guò)A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線c、畫射線OB=10厘米d、延長(zhǎng)直線ABe、延長(zhǎng)線段AB至C，使AC=BCf、延長(zhǎng)射線OAg、延長(zhǎng)線段AB至C，使BC=2ABh、直線AB與直線BA不是同一條直線i、射線OA與射線AO是同一條射線上面說(shuō)法正確的有_____個(gè)2.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系&平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系③下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)B．直線AB不經(jīng)過(guò)點(diǎn)PC．直線AB與直線BA是同一條直線D．點(diǎn)P在直線AB上④視察圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：

a兩直線相交，最多1個(gè)交點(diǎn)；b三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；c四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)；則十條直線相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有（）⑤下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圖①中直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB．圖②中直線a、b相交于點(diǎn)AC．圖③中點(diǎn)C在線段AB上D．圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)3..依據(jù)題意畫出符合題意的圖形⑥ⅰ如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，依據(jù)下列語(yǔ)句畫圖

（1）畫射線AB、直線CD交于E點(diǎn)；

（2）畫線段AC、BD交于點(diǎn)F；

（3）連接E、F．ⅱ如圖，平面上有A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)，依據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．

（1）畫線段AC、BD交于點(diǎn)F；

（2）連接AD，并將其反向延長(zhǎng)；

（3）取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上又在直線CD上．4..直線的性質(zhì)⑦ⅰ在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少須要釘子的枚數(shù)是（）依據(jù)是___________________ⅱ小摯友在用玩具槍瞄準(zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)說(shuō)明為5..線段的性質(zhì)⑧ⅰ已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）ⅱ如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路途（）A．A?C?D?BB．A?C?F?BC．A?C?E?F?BD．A?C?M?Bⅲ如圖AB+AC___BC（填“＞”“＜”或“=”），理由是()

6.線段的畫法⑨作圖：已知線段a、b，畫一條線段使它等于2a-b7.線段的中點(diǎn)及計(jì)算⑩ⅰ如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8cm，BC=2cm，則MC的長(zhǎng)是（）ⅱ已知線段AB=10cm，AC+BC=12cm，則點(diǎn)C的位置是在：①線段AB上；②線段AB的延長(zhǎng)線上；③線段BA的延長(zhǎng)線上；④直線AB外．其中可能出現(xiàn)的狀況有（）種ⅲ已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB所在直線上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，則線段BM的長(zhǎng)度是（）ⅳ如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，若AB=16，AC=10，則MN=_______ⅴ已知兩根木條，一根長(zhǎng)60cm，一根長(zhǎng)100cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是__________其次章有理數(shù)一、有理數(shù)1.相反意義的量：上升2米和下降1米；零上5℃和零下3℃①同一屬性的量②意義相反（帶單位，數(shù)值可以不同）2.正數(shù)與負(fù)數(shù)：為了區(qū)分相反意義的量，把其中一種意義的量規(guī)定為正的，與它意義相反意義的量規(guī)定為負(fù)的。如：向東走2米記為+2米，向西走2米則記為-2米①相對(duì)而言②一個(gè)數(shù)前面帶有的“+”或”-“號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào)。③正數(shù)前面的正號(hào)“+”號(hào)可以省略。3.有理數(shù)的分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，。有理數(shù)還可分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù)。０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。＼非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和０.考點(diǎn)：１.相反意義的量假如向西走6米記作-6米，則向東走10米記作＿＿＿；假如產(chǎn)量削減5%記作-5%，則20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿在下列各組中，表示互為相反意義的量是（）A．上升與下降B．籃球競(jìng)賽勝5場(chǎng)與負(fù)2場(chǎng)C．向東走3米，再向南走3米D．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)-10噸糧食２.有理數(shù)③下列說(shuō)法正確的是（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．0是整數(shù)但不是正數(shù)C．0是最小的數(shù)D．0是最小的正數(shù)④在數(shù)0，2，-3，-1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）⑤最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)分別是＿＿＿；既不是正數(shù)又不是整數(shù)的有理數(shù)是⑥推斷正誤：０是整數(shù)；０是最小的自然數(shù)；０是偶數(shù)；０是非負(fù)數(shù)；０是有理數(shù)；０是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；０沒(méi)有意義；帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。二、數(shù)軸、相反數(shù)和肯定值1.數(shù)軸：規(guī)定了_____、______、_______的直線叫做數(shù)軸。畫一條數(shù)軸：數(shù)軸的作用是全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。①同一個(gè)數(shù)軸，單位長(zhǎng)度必需一樣；數(shù)軸的兩端不能畫點(diǎn)。（數(shù)軸是直線）②數(shù)軸上，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)___邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)____邊(一般正方向向右)2.比較有理數(shù)的大小方法一：（數(shù)軸法）______________________________________________________方法二：（法則法）______________________________________________________3.相反數(shù)：只有_______不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如4與-4互為相反數(shù)。幾何意義：___________________________________________________________圖示意圖：※a與b互為相反數(shù)則a+b=0在隨意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，就表示它的相反數(shù)。如a的相反數(shù)是______肯定值：_______________________________________(如圖：※a的肯定值表示為________?！魏螖?shù)的肯定值都是______數(shù)?！橄喾磾?shù)的兩數(shù)的肯定值______。如：考點(diǎn)：１.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)①ⅰ在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）；到表示-2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）；已知數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，則在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有（）ⅱ數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（）ⅲ數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-2和1，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則C表示的數(shù)是（）2.相反數(shù)②-2010的相反數(shù)是____;-(-2014)=_____;-|-2014|=____:(-2)3的相反數(shù)是___m與n互為相反數(shù)，則2m+2n-3=_________數(shù)軸上數(shù)a、b位置如圖所示則a、–a、b、-b大小關(guān)系是_____________3.肯定值⑤ⅰ|-2013|等于（）；若x=1，則|x-4|=（）；若|x-4|=５，則x=（）ⅱ在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè)．若|a-b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為（）ⅲ若|2m+1|與（n-2）2互為相反數(shù)，則

mn的值等于（）非負(fù)性：⑴＿＿＿＿＿＿⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿ⅳ肯定值不小于2而又不大于5的整數(shù)是_____________ⅴ若|2m|=-2m，則m的取值范圍是___________.４.有理數(shù)的大小比較⑥ⅰ在3，0，6，-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）比較大?。?6＿-9．ⅱ如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關(guān)系是（）

ⅲ大于－２.５而不大于３的整數(shù)是______________;大于-3的負(fù)整數(shù)是________第三章有理數(shù)的運(yùn)算一、有理數(shù)的加減法1.加法⑴加法法則：（+5）+（+2）=（）（-5）+（-2）=（）①__________________________________________________________（+5）+（-2）=（）（-5）+（+2）=（）②__________________________________________________________（+5）+（-5）=（）（-2）+（+2）=（）③__________________________________________________________（+5）+0=（）0+（-2）=（）④__________________________________________________________兩數(shù)相加，先由加數(shù)的符號(hào)確定____________；再由加數(shù)的肯定值確定________⑵加法交換律：______________________；加法結(jié)合律：___________________⑴(+23)+(-12)+(+7)“同號(hào)結(jié)合法”⑵“同分母結(jié)合法”⑶（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“湊整法”⑷⑸⑹2.減法法則：_________________________________________即：a-b=_______⑴(+8)-(-9)⑵⑶0-(-65.2)-(+32.8)3.加減混合運(yùn)算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6）交換加數(shù)的位置時(shí)___________________________________________考點(diǎn)：1.有理數(shù)的加減法①（2-3）+（-1）②（-12）-（-15）+（-8）-（-10）③（-3）+7-|-8|④⑤⑥⑦|-2|+|-9|-|-7|④某書店實(shí)行圖書促銷會(huì)，每位促銷人員以銷售50本為基準(zhǔn)，超過(guò)記為正，不足的記為負(fù)，其中10名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．（1）這組促銷人員的總銷售量超過(guò)還是不足總銷售基準(zhǔn)？相差多少？

（2）如銷售圖書每本的利潤(rùn)為2.7元，此次促銷會(huì)所得總利潤(rùn)為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）二、有理數(shù)的乘除法1.乘法⑴乘法法則：（+3）×（+5）=__（-3）×（-5）=__（+3）×（-5）=_（-3）×（+5）=__①______________________________________________________（+3）×0=__0×（-5）=__②______________________________________________________⑵乘法交換律：_______________乘法結(jié)合律：____________________乘法安排律：___________________[運(yùn)算律變更了___________]?、ⅱ＂あ菐讉€(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由__________________確定①______________________________________________②______________________________________________幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)因數(shù)為零，積為______。?、ⅱ?.除法⑴倒數(shù)：_________________________________.0_____倒數(shù)。求下列各數(shù)的倒數(shù)：-30.24⑵除法法則1：=①____________________________________________________②____________________________________________________除法法則2：_______________________________________________?、ⅱ＂浅顺ɑ旌息、⒖键c(diǎn)：1.有理數(shù)的乘除法ⅰ若四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)有________個(gè)。ⅱⅲⅳⅴⅵ若|a|=5，b=-2，且ab＞0，則a+b=_______ⅶ一套運(yùn)動(dòng)裝標(biāo)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則這套運(yùn)動(dòng)裝的實(shí)際售價(jià)為______2.倒數(shù)ⅰa與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，c=-(-3)求=_______三、有理數(shù)的乘方1.乘方：_________________________________。乘方的結(jié)果叫做_______2.冪：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的________,指數(shù)1通常__________3.正數(shù)的任何次冪都是_____________;0的任何正整數(shù)次冪都等于__________.負(fù)數(shù)的_________________________；負(fù)數(shù)的____________________________考點(diǎn)：1.有理數(shù)的乘方ⅰ=_____=____=_____=_____=____=____ⅱ視察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．依據(jù)上述算式中的規(guī)律，請(qǐng)你猜想210的末位數(shù)字是（）ⅲ某種細(xì)胞起先有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）四、科學(xué)記數(shù)法&近似數(shù)1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)肯定值大于10的數(shù)記作____________其中a是__________________n是________________________2.近似數(shù)：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位?？键c(diǎn)：1.科學(xué)記數(shù)法ⅰ我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是_____________________ⅱ太陽(yáng)的半徑約為696000km，把696000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________ⅲ在我國(guó)南海某海疆探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________________ⅳ2012年舟山市接待境內(nèi)外游客約2771萬(wàn)人次．?dāng)?shù)據(jù)2771萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為________________2.近似數(shù)ⅰ資陽(yáng)市2012年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，則這個(gè)數(shù)值精確到_______位。ⅱ2008北京奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬(wàn)公里．近似數(shù)13.7萬(wàn)是精確到（）ⅲ某種鯨的體重約為1.36×105kg．關(guān)于這個(gè)近似數(shù)精確到________位。ⅳ近似數(shù)0.09070精確到_______位。ⅴ課本P71例5.五、有理數(shù)的混合運(yùn)算1.運(yùn)算依次：①_______________________________________________________________②_______________________________________________________________③_______________________________________________________________2.運(yùn)算法則：加減乘除乘方法則3.運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法安排律?？键c(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算①②③④第四章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、普查與抽樣調(diào)查1.普查：為了特定目的對(duì)_______________進(jìn)行的__________________。_____________________________叫總體，____________________________叫個(gè)體如：2.抽樣調(diào)查：在很多狀況下，人們經(jīng)常從總體中抽取________________,依據(jù)對(duì)這一部分個(gè)體的調(diào)查_______被考察對(duì)象的整體狀況。_________________________________________組成總體的一個(gè)樣本，___________________________叫做樣本容量?？键c(diǎn)：1.選擇合適的調(diào)查方式①ⅰ下列調(diào)查中，相宜采納全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)一批圓珠筆運(yùn)用壽命的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放平安的調(diào)查D．對(duì)一枚運(yùn)載火箭各零部件的檢查ⅱ下列調(diào)查中，相宜采納抽樣方式的是（）A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育熬煉的時(shí)間B．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的運(yùn)用狀況總結(jié)：__________________________________________________________2.總體、個(gè)體、樣本和樣本容量②ⅰ去年某市有7.6萬(wàn)學(xué)生參與初中畢業(yè)會(huì)考，為了解這7.6萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B．7.6萬(wàn)名考生是總體C．每位考生的數(shù)學(xué)成果是個(gè)體D．1000名學(xué)生是樣本容量ⅱ從學(xué)校七年級(jí)中抽取100名學(xué)生，調(diào)查學(xué)校七年級(jí)學(xué)生雙休日用于數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，調(diào)查中的總體是______________________________________________，個(gè)體是__________________________________________樣本容量是________二、簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣：為了獲得能夠客觀反映問(wèn)題的結(jié)果，通常依據(jù)總體中每個(gè)個(gè)體都有________的被抽取機(jī)會(huì)的原則抽取樣本。2.抽取樣本時(shí)，樣本應(yīng)具有①___________②____________③_________________考點(diǎn)：3.合理選擇樣本③ⅰ小亮同學(xué)為了估計(jì)全縣九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，他對(duì)自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)人口約2萬(wàn)，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為300．全縣人口約35萬(wàn)，由此他推斷全縣九年級(jí)人數(shù)約為5250，但縣教化局供應(yīng)的全縣九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為3000，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差，依據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)，你認(rèn)為產(chǎn)生偏差的緣由是________________ⅱ某地區(qū)有8所中學(xué)和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力狀況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力狀況的是（）A．從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生C．從該地區(qū)一所中學(xué)和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生D．從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生4.樣本估計(jì)總體④ⅰ某校七年級(jí)共320名學(xué)生參與數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生成果達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（）ⅱ田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又撈出300條，發(fā)覺(jué)有標(biāo)記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是_____________ⅲ生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕獲100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕獲500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為_______只．空氣污染指數(shù)0～5051～100101～150151～200201～250空氣質(zhì)量級(jí)別優(yōu)良稍微污染輕度污染中度污染天

數(shù)812221ⅳ今年世界環(huán)境日（即6月5日），某市發(fā)布了一份空氣質(zhì)量的抽樣調(diào)查報(bào)告，其中該市2～5月隨機(jī)調(diào)查的25天各空氣質(zhì)量級(jí)別的天數(shù)如下表所示：（1）試估計(jì)該市今年的空氣質(zhì)量主要是哪個(gè)級(jí)別？（2）依據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，預(yù)料該市今年空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)共約為多少天？

（3）依據(jù)調(diào)查報(bào)告，試對(duì)有關(guān)部門提一條建設(shè)“綠色城市”的建議．三、數(shù)據(jù)的整理1.數(shù)據(jù)的分組整理：將收集到的全部數(shù)據(jù)，依據(jù)肯定的_______劃分為若干組。2.數(shù)據(jù)分組整理后，可以比較清晰地駕馭數(shù)據(jù)的___________________3.組數(shù)取得要_______,數(shù)據(jù)分布規(guī)律會(huì)呈現(xiàn)得較為清晰。（一般分成________組）4.組距是每個(gè)小組兩端點(diǎn)之間的距離。一般要求組距__________。考點(diǎn)：5.從表格中獲得信息⑤為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成果狀況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成果統(tǒng)計(jì)如右表：體育成果（分）人數(shù)（人）百分比（%）2681627a242815d29be30c10依據(jù)上面供應(yīng)的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)；（2）求統(tǒng)計(jì)表中m的值；

b=

（3）已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，假如體育成果達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成果達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．四、統(tǒng)計(jì)圖1.常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有______________、_________________、________________2.統(tǒng)計(jì)圖的作用：_____________________________扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰反映_________________________________________條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰表示出_________________________________________折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰顯示各組數(shù)據(jù)在一段時(shí)期內(nèi)的_______或分析數(shù)據(jù)的_________3.會(huì)讀圖，會(huì)繪圖※圓心角的度數(shù)=______________×360°全部扇形的百分比之和為_______考點(diǎn)：6統(tǒng)計(jì)圖⑥ⅰ數(shù)學(xué)愛(ài)好小組在本校九年級(jí)學(xué)生中以“你最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”為主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖圖表：項(xiàng)目籃球乒乓球羽毛球跳繩其他人數(shù)a121058請(qǐng)依據(jù)圖表中的信息完成下列各題：

（1）本次共調(diào)查學(xué)生_______名；（2）a=___________；

（3）在扇形圖中，“跳繩”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_________°；

（4）假如該年級(jí)有450名學(xué)生，則據(jù)此估計(jì)大約有_________人最喜愛(ài)“乒乓球”．ⅱ某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形圖表示上述分布狀況．已知來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．扇形甲的圓心角是72°B．學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人C．丙地區(qū)人數(shù)比乙地區(qū)人數(shù)多180人D．甲地區(qū)人數(shù)比丙地區(qū)人數(shù)少180人ⅲ如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖．則依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列推斷，正確的是（）A．其中有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于40萬(wàn)B．只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn)C．上城區(qū)與下城區(qū)人口數(shù)和超過(guò)江干區(qū)人口數(shù)D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過(guò)600萬(wàn)ⅳ小林家今年1-5月份的用電量狀況如圖所示．由圖可知，相鄰兩個(gè)月中，用電量變更最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月ⅴ某商店在開業(yè)前，所進(jìn)上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，各種貨物進(jìn)貨比例如圖（1）．銷售人員（上衣6人，褲子4人，鞋子2人）用了5天的時(shí)間銷售，銷售貨物的狀況如圖（2）與表格．

（1）所進(jìn)上衣的件數(shù)是多少？（2）把圖（2）補(bǔ)充完整；（3）把表格補(bǔ)充完整；

（4）若銷售人員不變，同樣的銷售速度銷售，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種貨物最先售完？貨物上衣（件）褲子（條）鞋子（雙）5天的銷售總額15030ⅵ某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活試驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)試驗(yàn)得知，3號(hào)果樹幼苗成活率為89.6%，把試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）1）試驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是_____株

（2）懇求出3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．7統(tǒng)計(jì)圖的選擇⑦ⅰ為了描述我市昨天一天的氣溫變更狀況，應(yīng)選擇（）ⅱ小李統(tǒng)計(jì)某一天中睡覺(jué)、學(xué)習(xí)、運(yùn)動(dòng)、吃飯及其他活動(dòng)在一天中所占的百分比，應(yīng)選

________統(tǒng)計(jì)圖．ⅲ我國(guó)泰山，華山等五座名山的海拔高度如下表．若依據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計(jì)圖，以便能更清晰地對(duì)幾座名山的高度進(jìn)行比較，則應(yīng)選用_________統(tǒng)計(jì)圖．第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步相識(shí)一、代數(shù)式1.用字母表示數(shù)，能一般而又簡(jiǎn)明地把數(shù)、數(shù)量關(guān)系、法則和變更規(guī)律表達(dá)出來(lái)，為敘述和探討問(wèn)題帶來(lái)了便利。用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)?？梢员硎具\(yùn)算律、公式等等。2.用字母表示數(shù)的書寫要求：①a·b或ab②3ab;③3×4④⑤(n-m)千米3.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來(lái)，所得到的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。4.文字語(yǔ)言&符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化如：5.代數(shù)式的意義6.代數(shù)式的值：用___代替代數(shù)式里的_____,依據(jù)代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果。如6是代數(shù)式x+5當(dāng)x=1時(shí)的值?？键c(diǎn)：1.代數(shù)式的書寫要求①下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A.B.n2C.D.2.代數(shù)式的識(shí)別②以下是代數(shù)式的是（）A．m=abB．（a+b）（a-b）=a2-b2C．a(chǎn)+1D．S=πR23.代數(shù)式的語(yǔ)言及意義③ⅰ用語(yǔ)言敘述代數(shù)式a2-b2，正確的是（）A．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方差B．a(chǎn)與b差的平方C．a(chǎn)與b的平方的差D．b，a兩數(shù)的平方差ⅱ對(duì)下列代數(shù)式作出說(shuō)明，其中不正確的是（）A．a(chǎn)-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸小（a-b）歲B．a(chǎn)-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明誕生時(shí)，他爸爸為（a-b）歲C．a(chǎn)b：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，長(zhǎng)方形的面積為abcm2D．a(chǎn)b：三角形的一邊長(zhǎng)為acm，這邊上的高為bcm，此三角形的面積為abcm24.列代數(shù)式④ⅰ某省為了解決老百姓看病難的問(wèn)題，確定大幅度降低藥品價(jià)格．某種常用藥品降價(jià)30%后的價(jià)格為a元，則降價(jià)前此藥品價(jià)格為__________ⅱ若某兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則此兩位數(shù)可表示為________ⅲ一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打七折銷售，則這件商品銷售后的利潤(rùn)為___________元．ⅳ某自來(lái)水公司規(guī)定每月每戶用水不超過(guò)10立方米時(shí)，按每立方米a元收費(fèi)；若超過(guò)10立方米，則超遺的部分按每立方米2a元收費(fèi)．若某戶居民一家三口一個(gè)月內(nèi)用水b（b＞10立方米），則應(yīng)繳納水費(fèi)______________元．ⅴ如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式．請(qǐng)按其規(guī)律，寫出后面第2013種化合物的分子式_____求代數(shù)式的值⑤ⅰ若m-n=-1，則（m-n）2-2m+2n的值是（）ⅱ已知x2-2x-8=0，則3x2-6x-18的值為（）ⅲ已知整式x2?x的值為6，則2x2?5x+6的值為（）ⅳ假如x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，則x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是_________．ⅴ已知y=x-1，則（x-y）2+（y-x）+1的值為________

ⅵ有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若起先輸入x的值是7，可發(fā)覺(jué)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是______，依次接著下去…，第2013次輸出的結(jié)果是________．ⅶ有一組等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…請(qǐng)視察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)覺(jué)的規(guī)律寫出第8個(gè)等式為___________________ⅷ____________ⅸ視察下面的單項(xiàng)式：a，-2a2，4a3，-8a4，…依據(jù)你發(fā)覺(jué)的規(guī)律，第8個(gè)式子是．如圖中每一個(gè)小方格的面積為1，則可依據(jù)面積計(jì)算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n-1）=__________ⅹ當(dāng)n等于1，2，3…時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于_________二、函數(shù)初步相識(shí)1.常量：____________________________變量：________________________如：2.函數(shù)：_______________________________________________________________________________________________________________________函數(shù)的實(shí)質(zhì)是揭示了_____________________如：3.函數(shù)值：_________________________________________________如：4.函數(shù)表達(dá)式：________________________________________________如：考點(diǎn)：6常量與變量⑥對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πR，下列說(shuō)法正確的是（）A．π、R是變量，2是常量B．R是變量，π是常量C．C是變量，π、R是常量D．C、R是變量，2、π是常量7函數(shù)⑦下列說(shuō)法正確的是（）A．若y＜2x，則y是x的函數(shù)B．正方形面積是周長(zhǎng)的函數(shù)C．變量x，y滿意y2=2x，y是x的函數(shù)D．溫度是變量8函數(shù)關(guān)系式⑧ⅰ圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則y與n的函數(shù)關(guān)系式是______ⅱ汽車由南京駛往相距300km的上海，它的平均速度為100km/h，則汽車距上海的路程s（km）關(guān)于行駛的時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為___________9函數(shù)值ⅰ已知函數(shù)y=-2x+3，當(dāng)x=-1時(shí)，y=_____ⅱ已知函數(shù)y=ax-3（a是常量，且a≠0），當(dāng)x=1時(shí)，y=7，則a的值為（）第六章整式的加減一、整式1.整式：只含有_____________________的代數(shù)式。如________________留意：除式中含有字母的代數(shù)式不是整式。如_______不是整式。整式包括___________和______________。2.單項(xiàng)式：不含_________運(yùn)算的_____。（數(shù)與字母的乘積（含乘方）如________特殊地，單獨(dú)的一個(gè)______或一個(gè)_______也是單項(xiàng)式。如________⑴單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的___________⑵單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的_______________________如的系數(shù)是__________,次數(shù)是___________留意：※單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。圓周率π是常數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，但“-1”的“－”不能省略。如：x的系數(shù)是1，但－x的系數(shù)是－13.多項(xiàng)式：__________________________。如：____________________⑴多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中____________________，其中不含字母的項(xiàng)叫做________留意：※多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都帶著它前面的符號(hào)。如：有____項(xiàng)，分別是_______，____，___。其中____是常數(shù)項(xiàng)⑵多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中的_______________________如的次數(shù)是_______這個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)____次____項(xiàng)式。⑶多項(xiàng)式的排列：其中_______是四次項(xiàng)，_______是二次項(xiàng)，_______是一次項(xiàng)，_______是常數(shù)項(xiàng)。（常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為零）因此這是按x的降冪排列的。按x的降冪排列：按x的次數(shù)從大到小的依次排列的。按x的升冪排列：按x的次數(shù)從小到大的依次排列的。按x的升冪排列為_______________________留意：移動(dòng)時(shí)每項(xiàng)都帶著前面的符號(hào)。缺少三次項(xiàng)可以理解為三次項(xiàng)的系數(shù)是0.考點(diǎn)：1.整式①ⅰ下列代數(shù)式：，，，，，0.5，a整式有_______個(gè)。2.單項(xiàng)式②ⅰ下列式子中，是單項(xiàng)式的的是（）ⅱ在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xyⅲ單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）和（）ⅳ一組數(shù)據(jù)為：x，-2x2，4x3，-8x4，…視察其規(guī)律，推斷第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為_______ⅴ代數(shù)式是一個(gè)六次單項(xiàng)式，則=________3.多項(xiàng)式③ⅰ假如整式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則n等于（）ⅱ多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）和（）ⅲ有一組多項(xiàng)式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，請(qǐng)視察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)覺(jué)的規(guī)律寫出第10個(gè)多項(xiàng)式為______________ⅳ多項(xiàng)式按x的降冪排列：_______________________ⅴ關(guān)于x的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則a=__________二、同類項(xiàng)1.同類項(xiàng)：________________，_________________________________的項(xiàng)。如：______全部的常數(shù)項(xiàng)都是___________.如：___________2.合并同類項(xiàng)：___________________________________________________合并同類項(xiàng)的法則：_____________________________________________________如其依據(jù)是_____________________合并同類項(xiàng)的步驟是：①________②_______③_______④_________留意：①只有同類項(xiàng)才能合并。②若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后的結(jié)果為_______,通常說(shuō)成這兩項(xiàng)___如：③沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)別忘了抄上?？键c(diǎn)：4.同類項(xiàng)④ⅰ下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（）A．xy2B．2xyC．-x2yD．3x2y2ⅱ若-3x2my3與2xy2n是同類項(xiàng)，則|m-n|的值是（）ⅲ若ax+1b與ba2的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則x=___；若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=__5.合并同類項(xiàng)⑤ⅰ下列計(jì)算正確的是（）A．3x2+2x3=5x5B．4y2-y2=3C．x+2y=3xyD．3x2y+yx2=4x2yⅱ3x2-6x-x2-3+4x-2x2-1ⅲ4a2+3b2+2ab-4a2-2b2+abⅳ如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|．ⅴ若2（a+b）+4（a+b）=12，則a+b=______；=_________;若的和是0，則=_________ⅵ關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx3+3nxy2+2x3-xy+y合并后不含三次項(xiàng)，求：2m+3n的值三、去括號(hào)1.去括號(hào)法則：①______________________________________________________________________________________________________________②______________________________________________________________________________________________________________________如：=_______________=_____________2.一個(gè)多項(xiàng)式的相反數(shù)，只要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)變號(hào)。如a-b的相反數(shù)是__________;-2a+5b-c的相反數(shù)是____________3.括號(hào)前的系數(shù)不是“±1”時(shí)4.添括號(hào)法則=_________________=_________________考點(diǎn)：6.去括號(hào)⑥ⅰ下列運(yùn)算正確的是（）A．-2（3x-1）=-6x-1B．-2（3x-1）=-6x+1C．-2（3x-1）=-6x-2D．-2（3x-1）=-6x+2先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)ⅱ3x+2（y-x）-（-x-4y）：ⅲ-3（2a2-1+3a）-2（a+1-3a2）ⅳabc-[2ab-（3abc-ab）+4abc]考點(diǎn)7.添括號(hào)ⅰ假如a-2b=3，則代數(shù)式9-a+2b的值是=________ⅱ若x+y=3，xy=1，則-5x-5y+3xy的值為（）四、整式的加減1.整式的加減實(shí)質(zhì)上是___________和_______________的綜合運(yùn)用。2.整式的加減步驟：①________________②______________________考點(diǎn)：8.整式的加減ⅰ若a＜0，則2a+5|a|等于______ⅱ一個(gè)多項(xiàng)式與m2+m-2的和是m2-2m．這個(gè)多項(xiàng)式是___________ⅲ=_______；+______=

ⅳ比較的大小ⅴ當(dāng)x＝、y=-3時(shí)，求代數(shù)式的值．第七章一元一次方程一、等式的基本性質(zhì)1.等式的基本性質(zhì)1：_____________________________________________符號(hào)語(yǔ)言：________________________________2.等式的基本性質(zhì)2：_____________________________________________符號(hào)語(yǔ)言：________________________________考點(diǎn)：1.等式的基本性質(zhì)①ⅰ下列結(jié)論中不能由a+b=0得到的是（）A．a(chǎn)2=-abB．|a|=|b|C．a(chǎn)