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試驗(yàn)設(shè)計(jì)ExperimentalDesign奚教授機(jī)械工程學(xué)院工業(yè)工程系試驗(yàn)設(shè)計(jì)202301.1、了解試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念及其作用2、把握單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的幾種方法3、了解正交試驗(yàn)法的概念和根本方法;本章主要要求試驗(yàn)設(shè)計(jì):本章主要內(nèi)容202301.定義Anyexperimentthathastheflexibilitytomakedesiredchangesintheinputvariableofaprocesstoobservetheoutputresponseisknownasexperimentdesign.Theprimarygoalsofadesignexperimentareto:Determinethevariable(s)andtheirmagnitudethatinfluencestheresponse.determinethelevelsforthesevariables.determinehowtomanipulatethesevariablestocontroltheresponse.202301.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效果在質(zhì)量治理中所遇到的,不管是設(shè)計(jì)新產(chǎn)品,還是改革舊工藝、提高產(chǎn)品質(zhì)量、減低本錢,大都需要做試驗(yàn)。如何安排試驗(yàn),有一個(gè)方法問題不好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,即使做了大量的試驗(yàn),也未必能到達(dá)預(yù)期的目的;一個(gè)好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,既可以削減試驗(yàn)次數(shù),縮短試驗(yàn)時(shí)間和避開盲目性,又能快速得到有效的結(jié)果。202301.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的由來試驗(yàn)設(shè)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)手法進(jìn)展解決問題的方法,它在19世紀(jì)產(chǎn)生于英國.最早是在農(nóng)地進(jìn)展試驗(yàn)。如“最正確肥料”的依據(jù)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。202301.試驗(yàn)設(shè)計(jì)〔例〕一個(gè)烤漆工廠,針對噴漆后烤漆所使用的時(shí)間及溫度各使用一元屢次試驗(yàn)法進(jìn)展試驗(yàn),以了解哪一種條件下密著性〔附著度〕最好。先決條件:1、底材要一樣;2、油漆要一樣;3、溶劑要一樣;4、粘度要一樣;試驗(yàn)因素:1、烘烤溫度;2、烘烤時(shí)間;202301.附著度-溫度溫度℃附著度結(jié)論:溫度在130度及140度最抱負(fù)202301.附著度-時(shí)間附著度時(shí)間分結(jié)論:時(shí)間在40分到60分最抱負(fù)202301.試驗(yàn)設(shè)計(jì)〔例〕在上例中,將時(shí)間及溫度以外的各條件予以固定,并將溫度準(zhǔn)時(shí)間予二元二次法作試驗(yàn)。時(shí)間溫度40分50分130℃AB140℃CDA組:130℃×40分B組:130℃×50分C組:140℃×40分D組:140℃×50分將產(chǎn)品分為4組:在四組不同的樣品中,經(jīng)試驗(yàn)后何者為最正確的作業(yè)條件,即可制訂為作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的條件。202301.優(yōu)選法概念:優(yōu)選法是以較少的試驗(yàn)次數(shù),快速地找到生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)的最優(yōu)方案的方法。適用范圍:1、怎樣選取適宜的配方,適宜的制作過程,使產(chǎn)品質(zhì)量最好。2、怎樣在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下,使產(chǎn)品本錢最低,生產(chǎn)過程最快?3、已有儀器怎樣調(diào)試,使其性能最好?4、在合成配方、操作條件等方面應(yīng)用202301.0.618法0.618是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,又叫黃金分割法。這種方法是在試驗(yàn)范圍內(nèi)〔a,b〕內(nèi),首先安排兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),再依據(jù)兩點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果,留下好點(diǎn),去掉不好點(diǎn)所在的一段范圍,再在余下的范圍內(nèi)查找好點(diǎn),去掉不好的點(diǎn),如此連續(xù)地作下去,直到找到最優(yōu)點(diǎn)為止?!羇bX2★X1×0.6180.3821-W=W2W1-W202301.0.618法×abX2★X1×0.6180.382X1=a+0.618(b-a)X2=a+b–X1第一點(diǎn)=小+0.618(大-小)其次點(diǎn)=小+大–第一點(diǎn)〔前一點(diǎn)〕第一點(diǎn)是經(jīng)過試驗(yàn)后留下的好點(diǎn);202301.0.618法〔例〕鑄鋁件最正確澆鑄溫度的優(yōu)選試驗(yàn)。某廠鑄鋁件殼體廢品率高達(dá)55%,經(jīng)分析認(rèn)為鋁水溫度對此影響很大,現(xiàn)用0.618法優(yōu)選。優(yōu)選范圍在690℃~740℃之間。第一點(diǎn)=690+0.618(740-690)=721其次點(diǎn)=690+740–721=709202301.0.618法〔例〕×690740×709721第一點(diǎn)合格率低×690×709721702第三點(diǎn)=690+721–709=702其次點(diǎn)合格率低第四點(diǎn)=690+709–702=697×690×709702697第三點(diǎn)合格率低第五點(diǎn)=690+702-697=695×690702697×695202301.0.618法0.618法要求試驗(yàn)結(jié)果目標(biāo)函數(shù)f(x)是單峰函數(shù),即在試驗(yàn)范圍內(nèi)只有一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)d,其效果f〔d〕最好,比d大或小的點(diǎn)都差,且距最優(yōu)點(diǎn)d越遠(yuǎn)的試驗(yàn)效果越差。這個(gè)要求在大多數(shù)實(shí)際問題中都能滿足。abdxf(x)o202301.對分法對分法也叫平分法,是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法適用于試驗(yàn)范圍〔a,b〕內(nèi),目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)〔連續(xù)或連續(xù)〕的狀況下,求最優(yōu)點(diǎn)的方法。使用條件:每做一次試驗(yàn),依據(jù)結(jié)果可以打算下次試驗(yàn)的方向。202301.對分法的作法每次選取因素所在試驗(yàn)范圍〔a,b〕的中點(diǎn)處C做試驗(yàn)。計(jì)算公式:C=——————〔a+b)2×abcd=——————(c+b)2d×★每試驗(yàn)一次,試驗(yàn)范圍縮小一半,重復(fù)做下去,直到找出滿足的試驗(yàn)點(diǎn)為止。202301.對分法〔例〕某毛紡廠為解決色染不勻問題,優(yōu)選起染溫度,承受對分法。具體如下。原工藝中的起染溫度為40℃,升溫后的最高溫度達(dá)100℃,故試驗(yàn)范圍先確定在40℃~100℃。202301.均分法均分法是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它是在試驗(yàn)范圍〔a,b〕內(nèi),依據(jù)精度要求和實(shí)際狀況,均勻地排開試驗(yàn)點(diǎn),在每一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)上進(jìn)展試驗(yàn),并相互比較,以求的最優(yōu)點(diǎn)的方法。作法:如試驗(yàn)范圍L=b–a,試驗(yàn)點(diǎn)間隔為N,則試驗(yàn)點(diǎn)n為:n=—+1=————+1LNb-aN202301.均分法〔例〕對承受新鋼種的某零件進(jìn)展磨削加工,砂輪轉(zhuǎn)速范圍為420轉(zhuǎn)/分~720轉(zhuǎn)/分,擬經(jīng)過試驗(yàn)找出能使光滑度最正確的砂輪轉(zhuǎn)速值。N=30轉(zhuǎn)/分n=————+1=——————+1=11b-aN720-42030試驗(yàn)轉(zhuǎn)速:420,450,480,510,540,570,600,630,660,690,720★202301.均分法這種方法的特點(diǎn)是對所試驗(yàn)的范圍進(jìn)展“普查”,常常應(yīng)用于對目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)沒有把握或很少把握的狀況。即假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是任意的狀況,其試驗(yàn)精度取決于試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)目的多少。使用條件:202301.雙因素優(yōu)選法如有兩個(gè)因素需要考慮,一個(gè)含量是1000克到2023克,另一個(gè)溫度5000~6000℃。1000克1500克2023克5000℃5500℃6000℃×○202301.對數(shù)法〔例〕123456789101112678910111291011121112最正確202301.正交試驗(yàn)的概念正交試驗(yàn)法就是利用正交表來合理安排和分析眾多因素的試驗(yàn)方法。它可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較優(yōu)的結(jié)果。影響因素全面試驗(yàn)次數(shù)正交試驗(yàn)次數(shù)選擇三個(gè)不同的水平434910310=59049202301.正交試驗(yàn)的概念安排任何一項(xiàng)試驗(yàn)明確試驗(yàn)的目的是什么?用什么指標(biāo)來衡量考核試驗(yàn)的結(jié)果?對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的因素是什么?為了搞清晰影響的因素,應(yīng)當(dāng)把因素選擇在哪些水平上?202301.正交試驗(yàn)法的名詞注解試驗(yàn)指標(biāo):試驗(yàn)需要考察的效果稱為試驗(yàn)指標(biāo);因素:對試驗(yàn)指標(biāo)有影響的參數(shù)稱為因素;水平:因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)和條件的變化可能引起指標(biāo)的波動(dòng),把因素變化的各種狀態(tài)和條件稱為因素的水平。;202301.正交表的格式與特點(diǎn)正交表是有規(guī)律的,按挨次排成現(xiàn)成的表格,是正交試驗(yàn)的工具,正交試驗(yàn)是通過正交表進(jìn)展的。L4(23)正交表代號正交表橫行數(shù)代表試驗(yàn)次數(shù)因素水平表位級數(shù)正交表列數(shù)因素?cái)?shù)202301.正交表的格式與特點(diǎn)1、均衡分散性;每一列中各種字碼消失一樣的次數(shù)。2、整齊可比性;任意兩列中全部有序數(shù)字都消失一樣的次數(shù)。202301.正交表〔例〕某軌枕廠試用減水劑以節(jié)省水泥。影響指標(biāo)的因素有四個(gè),每個(gè)因素選取三個(gè)水平。考察的試驗(yàn)指標(biāo)僅為脫模強(qiáng)度,在節(jié)省水泥10%的條件下試用減水劑對脫模強(qiáng)度影響比較好,希望通過正交試驗(yàn)找出比較好的配方。202301.正交表〔例〕1試驗(yàn)?zāi)康暮椭笜?biāo)試驗(yàn)?zāi)康模核鄵接脺p水劑以節(jié)省水泥考核指標(biāo):軌枕脫模強(qiáng)度2制訂因素水平表-依據(jù)以往閱歷和資料分析制訂202301.正交表〔例〕3選用正交表用L9(34)202301.正交表〔例〕4設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案202301.正交表〔例〕5進(jìn)展試驗(yàn),并記錄計(jì)算202301.正交表〔例〕6進(jìn)展分析–計(jì)算極差最好K1=333+368+362=1063K2=367+336+333=1036K2=358+349+362=1069RA=1069–1036=33202301.正交表〔例〕6進(jìn)展分析確定主次因素挨次:R越大,說明該因素的水平變化對試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)影響越大,因而這個(gè)因素對試驗(yàn)指標(biāo)就愈重要。在本例中,減水劑是主要因素;主次CDAB202301.正交表〔例〕6進(jìn)展分析選取較優(yōu)方案:最優(yōu)方案一般就是最優(yōu)水平的組合,所謂最優(yōu)水平的組合就是指全體最優(yōu)水平組成的試驗(yàn)條件;當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)最大最好時(shí),以每列的Ki中數(shù)值最大的相應(yīng)水平為最優(yōu)水平;本例中,因素A中最優(yōu)水平為水平3因素B中最優(yōu)水平為水平1

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