2022-2023學(xué)年河北省承德市朝陽地鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省承德市朝陽地鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖，進(jìn)行運(yùn)行，得到S的取值具備周期性，利用周期即可得到程序終止的條件，即可得到結(jié)論．【解答】解：據(jù)程序框圖，可看做是：已知a1==﹣2，an+1=，求a2016，由已知有=﹣1，求出通項(xiàng)an=﹣（或由前幾項(xiàng)歸納），故a2016=﹣．故選：C．2.記定點(diǎn)M與拋物線上的點(diǎn)P之間的距離為d1，P到拋物線的準(zhǔn)線

距離為d2，則當(dāng)d1+d2取最小值時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．(0,0)

B．

C．（2，2）

D．參考答案：C3.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若=，則=A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.已知4，4，4成等比數(shù)列，則點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中的軌跡為（

）（A）圓的一部分（B）橢圓的一部分（C）雙曲線的一部分（D）拋物線的一部分

參考答案：C5.將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】將圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍得，再利用誘導(dǎo)公式得出結(jié)果.【詳解】先將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的圖像變化和誘導(dǎo)公式，正確的掌握?qǐng)D像的平移變化和伸縮變化是解題的關(guān)鍵.6.若集合，，則集合等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知在△ABC中，，則此三角形為A.直角三角形

B.等腰直角三角形

C.等腰三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：C8.命題“若，則”的否命題是（）若≥，則≥或≤

若，則若或，則

若≥或≤，則≥參考答案：A略9..已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】當(dāng)時(shí)，可知函數(shù)單調(diào)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)可求得的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，可知函數(shù)最小值小于零，從而得到不等式，解不等式求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，不符合題意；當(dāng)時(shí)，令，解得：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增；有兩個(gè)零點(diǎn)

，由，解得：，即的取值范圍為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求解參數(shù)范圍的問題，關(guān)鍵是能夠利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象分析即可.10.下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A． B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用輾轉(zhuǎn)相除法可求得的最大公約數(shù)為

參考答案：5712.已知是兩個(gè)不共線的平面向量，向量，，若，則＝．參考答案：13.袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號(hào)碼的6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得1分，取到一個(gè)黑球得0分,從中不放回取三次，則得分的期望為

參考答案：

1.8

略14.設(shè)x∈R，向量且，則x=

．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】直接利用向量垂直的坐標(biāo)表示列式計(jì)算x的值．【解答】解：由向量且，所以有3x+1×（﹣2）=0．解得x=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．15.函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，若f（x﹣1）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=

．參考答案：1【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；3Q：函數(shù)的周期性．【分析】由已知中f（x﹣1）為奇函數(shù)，可得f（﹣1）=0，結(jié)合函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1），進(jìn)而得到答案．【解答】解：由f（x﹣1）為奇函數(shù)，知f（﹣1）=0，又∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，f（1）=1，∴f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1）=1，故答案為：116.設(shè)曲線在處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù)a的值為

▲

．參考答案：由函數(shù)的解析式可得：，則函數(shù)在處的切線斜率為，結(jié)合直線平行的結(jié)論可得：，解得：.

17.命題的否定為參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(理)解關(guān)于的不等式.(文)解關(guān)于的不等式.參考答案：.解：理：原不等式可化為，………………2分當(dāng)或時(shí)，，原不等式的解集為；…………6分當(dāng)時(shí)，，原不等式的解集為.…8分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；………………10分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；………………12分文：原不等式可化為，………………2分當(dāng)時(shí)，，原不等式的解集為；………………5分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；………………8分當(dāng)時(shí)，，原不等式的解集為.…12分略19.

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下列問題：

(1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；

(2）表示計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；

(3）用流程圖表示計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人的算法。參考答案：（1）

(2）法1

Rrint

y

法2(3）分析：即求滿足的最小正整數(shù)n，其算法流程圖如下：20.在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若，的面積為，求該三角形的周長(zhǎng).參考答案：（1）由得∴∴

∵∴（2）∵

∴又∴ ∴∴周長(zhǎng)為6.21.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值為3．（1）求a的值；（2）若f（x）≤5，求滿足條件的x的集合．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）由條件利用絕對(duì)值的意義可得|a﹣4|=3，再結(jié)合a＞1，可得a的值．（2）把f（x）≤5等價(jià)轉(zhuǎn)化為的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到4、a對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為|a﹣4|=3，再結(jié)合a＞1，可得a=7．（2）f（x）=|x﹣4|+|x﹣7|=，故由f（x）≤5可得，①，或②，或③．解①求得3≤x＜4，解②求得4≤x≤7，解③求得7＜x≤8，所以不等式的解集為．【點(diǎn)