四步走法解決2010國考數(shù)字推理

PAGEPAGE6“四步走法”解決2010年國考數(shù)字推理所有題型第一步：整體觀察，若有線性趨勢則走思路A，若沒有線性趨勢或線性趨勢不明顯則走思路B。注：線性趨勢是指數(shù)列總體上往一個方向發(fā)展，即數(shù)值越來越大，或越來越小，且直觀上數(shù)值的大小變化跟項數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)第二步思路A：分析趨勢1、增幅（包括減幅）一般做加減?；痉椒ㄊ亲霾?，但如果做差超過三級仍找不到規(guī)律，立即轉(zhuǎn)換思路，因為公考沒有考過三級以上的等差數(shù)列及其變式?！纠?】-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180B.210C.225D256【解析】觀察呈線性規(guī)律，數(shù)值逐漸增大，且增幅一般，考慮做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一個增幅很小的線性數(shù)列，再做差得出1，2，3，5，8，很明顯的一個和遞推數(shù)列，下一項是5+8=13，因而二級差數(shù)列的下一項是42+13=55，因此一級數(shù)列的下一項是170+55=225，選C。【總結(jié)】做差不會超過三級；一些典型的數(shù)列要熟記在心2、增幅較大做乘除?！纠?】0.25，0.25，0.5，2，16，（）A.32B.64C.128D.256【解析】觀察呈線性規(guī)律，從0.25增到16，增幅較大考慮做乘除，后項除以前項得出1，2，4，8，典型的等比數(shù)列，二級數(shù)列下一項是8*2=16，因此原數(shù)列下一項是16*16=256【總結(jié)】做商也不會超過三級。3、增幅很大考慮冪次數(shù)列【例3】2，5，28，257，（）A.2006B.1342C.3503D.3126【解析】觀察呈線性規(guī)律，增幅很大，考慮冪次數(shù)列，最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口，注意到257附近有冪次數(shù)256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而數(shù)列的每一項必與其項數(shù)有關(guān)，所以與原數(shù)列相關(guān)的冪次數(shù)列應(yīng)是1，4，27，256（原數(shù)列各項加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一項應(yīng)該是5^5，即3125，所以選D【總結(jié)】對冪次數(shù)要熟悉，增強數(shù)字敏感度。第二步思路B：尋找視覺沖擊點視覺沖擊點是指數(shù)列中存在著的相對特殊、與眾不同的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引。視覺沖擊點1：常數(shù)列，項數(shù)在6項以上，基本思路是分組或隔項。【例4】1，2，7，13，49，24，343，（）A．35B。69C。114D。238【解析】觀察前6項相對較小，第七項突然變大，不成線性規(guī)律，考慮思路B。長數(shù)列考慮分組或隔項，嘗試隔項得兩個數(shù)列1，7，49，343；2，13，24，（）。明顯各成規(guī)律，第一個支數(shù)列是等比數(shù)列，第二個支數(shù)列是公差為11的等差數(shù)列，很快得出答案A?！究偨Y(jié)】將等差和等比數(shù)列隔項雜糅是常見的考法。視覺沖擊點2：搖擺數(shù)列，數(shù)值忽大忽小，呈搖擺狀。基本解題思路是隔項。【例5】64，24，44，34，39，（）A.20B.32C.36.5D.19【解析】觀察數(shù)值忽小忽大，馬上隔項觀察，做差如上，發(fā)現(xiàn)差成為一個等比數(shù)列，下一項差應(yīng)為5/2=2.5，易得出答案為36.5【總結(jié)】隔項取數(shù)不一定各成規(guī)律，也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。視覺沖擊點3：雙擴考，一定是隔項規(guī)律！【例6】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）A．19，21B。19，23C。21，23D。27，30【解析】看見雙括號直接隔項找規(guī)律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明顯都是公差為2的二級等差數(shù)列，易得答案21，23，選C【例7】0，9，5，29，8，67，17，（），（）A．125，3B。129，24C。84，24D。172，83【解析】注意到是搖擺數(shù)列且有雙括號，義無反顧地隔項找規(guī)律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支數(shù)列二數(shù)值較大，規(guī)律較易顯現(xiàn)，注意到增幅較大，考慮乘除或冪次數(shù)列，腦中閃過8，27，64，發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的變式，下一項應(yīng)是5^3+4=129。直接選B?；仡^再看會發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以還原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1?！究偨Y(jié)】雙括號隔項找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可，為節(jié)省時間，另一支數(shù)列可以忽略不計。視覺沖擊點4：分式。類型（一）整數(shù)和分數(shù)混搭，提示做除法。【例8】1200，200，40，（），10/3A．10B。20C。30D。5【解析】整數(shù)和分數(shù)混搭，馬上聯(lián)想做商，很易得出答案為10類型（二）全約分。解題思路是：能約分先約分，能化一先劃一，突破口在于不宜變化的分數(shù)稱作基準數(shù)，分子或分母跟項數(shù)必有關(guān)系?！纠?】3/15，1/3，3/7，1/2，（）A．5/8B。4/9C。15/27D。-3【解析】能約分的先約分3/15=1/5；分母的公倍數(shù)比較大，不適合劃一；突破口為3/7，因為分母較大，不宜再做乘積，因此以其作為基準數(shù)，其他分數(shù)圍繞它變化；再找項數(shù)的關(guān)系3/7的分子正好是它的項數(shù)，1/5的分子也正好它的項數(shù)，于是很快發(fā)現(xiàn)分數(shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5，2/6，3/7，4/8，下一項是5/9，即15/27【例10】-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9A．7/3B10/9C-5/18D-2【解析】沒有可約分的；但是分母可以劃一，取出分子數(shù)列有-4，10，12，7，1，后項減前項得14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5）與分子數(shù)列比較可知下一項應(yīng)是7/（-2）=-3.5，所以分子數(shù)列下一項是1+（-3.5）=-2.5。因此（-2.5）/9=-5/18視覺沖擊點5：正負交疊?；舅悸肥亲錾獭！纠?1】8/9,-2/3,1/2,-3/8,（）A9/32B5/72C8/32D9/23【解析】正負交疊，立馬做商，發(fā)現(xiàn)是一個等比數(shù)列，易得出A視覺沖擊點6：根式。類型（一）數(shù)列中出現(xiàn)根數(shù)和整數(shù)混搭，基本思路是將整數(shù)化為根數(shù)，將根號外數(shù)字移進根號內(nèi)?！纠?2】0316√212()()248A.√324B．√336C．224D．236【解析】雙括號先隔項有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支數(shù)列一即是根數(shù)和整數(shù)混搭類型，以√2為基準數(shù)，其他數(shù)圍繞它變形，將整數(shù)劃一為根數(shù)有√0√1√2（）√4，易知應(yīng)填入√3；支數(shù)列二是明顯的公比為2的等比數(shù)列，因此答案為A類型（二）根數(shù)的加減式，分子或分母有理化?！纠?3】√2-1，1/(√3+1),1/3,()A(√5-1)/4B2C1/(√5-1)D√3【解析】形式劃一，分子有理化：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/(√2+1)=1/(√2+1),。同時，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一項是1/(√5+1)=(√5-1)/[(√5)^2-1]=(√5-1)/4.視覺沖擊點7：首項或首一項或首兩項較小且接近，第二項或第三項突然數(shù)值變大?；舅悸肥欠纸M遞推，用首項或首兩項進行五則運算（包括乘法）得到下一個數(shù)?！纠?4】2，3，13，175，（）A．30625B。30651C。30759D。30952【解析】觀察，2，3很接近，13突然變大，考慮用2，3計算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，為使3，13，175也成規(guī)律，顯然為13^2+3*2=175,所以下一項是175^2+13*2=30651【總結(jié)】有時遞推運算規(guī)則很難找，但不要動搖，一般這類題目的規(guī)律就是如此。視覺沖擊點8：純小數(shù)數(shù)列，即數(shù)列各項都是小數(shù)，基本思路是將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開考慮，或者各成單獨的數(shù)列或者共同成規(guī)律?！纠?5】1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（）A．8.13B。8.013C。7.12D7.012【解析】將整數(shù)部分抽取出來有1，1，2，3，5，（），是一個明顯的和遞推數(shù)列，下一項是8，排除C、D；將小數(shù)部分抽取出來有1，2，3，5，8，（）又是一個和遞推數(shù)列，下一項是13，所以選A。【總結(jié)】該題屬于整數(shù)、小數(shù)部分各成獨立規(guī)律【例16】0.1，1.2，3.5，8.13，()A21.34B21.17C11.34D11.17【解析】仍然是將整數(shù)部分與小數(shù)部分拆分開來考慮，但在觀察數(shù)列整體特征的時候，發(fā)現(xiàn)數(shù)字非常像一個典型的和遞推數(shù)列，于是考慮將整數(shù)和小樹部分綜合起來考慮，發(fā)現(xiàn)有新數(shù)列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），顯然下兩個數(shù)是8+13=21，13+21=34，選A【總結(jié)】該題屬于整數(shù)和小數(shù)部分共同成規(guī)律視覺沖擊點9：很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列，考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列?！纠?7】1，5，11，19，28，（），50A．29B。38C。47D。49【解析】觀察數(shù)值逐漸增大呈線性，且增幅一般，考慮作差得4，6，8，9，……，很像連續(xù)自然數(shù)列而又缺少5、7，聯(lián)想和數(shù)列，接下來應(yīng)該是10、12，代入求證28+10=38，38+12=50，正好契合，說明思路正確，答案為38.視覺沖擊點10：大自然數(shù)，數(shù)列中出現(xiàn)3位以上的自然數(shù)，因為數(shù)列題運算強度不大，不太可能用大自然數(shù)作運算，因而這類題目一般都是考察圍觀數(shù)字結(jié)構(gòu)?！纠?8】763951，59367，7695，967，（）A．5936B。69C。769D。76【解析】發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大自然數(shù)，進行運算不太現(xiàn)實，微觀地考察數(shù)字結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)后項分別比前項都少一位數(shù)，且少的是1，3，5，下一個缺省的數(shù)應(yīng)該是7；另外缺省一位數(shù)后，數(shù)字順序也進行顛倒，所以967去除7以后再顛倒應(yīng)該是69，選B?！纠?9】1807，2716，3625，（）A．5149B。4534C。4231D。5847【解析】四位大自然數(shù)，直接微觀地看各數(shù)字關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個四位數(shù)的首兩位和為9，后兩位和為7，觀察選項，很快得出選B。第三步：另辟蹊徑。一般來說完成了上兩步，大多數(shù)類型的題目都能找到思路了，可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來，此時若把原數(shù)列稍微變化一下形式，可能更易看出規(guī)律。變形一：約去公因數(shù)。數(shù)列各項數(shù)值較大，且有公約數(shù)，可先約去公約數(shù)，轉(zhuǎn)化成一個新數(shù)列，找到規(guī)律后再還原回去?！纠?0】0，6，24，60，120，（）A．186B.210C.220D.226【解析】該數(shù)列因各項數(shù)值較大，因而拿不準增幅是大是小，但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6，約去后得0，1，4，10，20，易發(fā)現(xiàn)增幅一般，考慮做加減，很容易發(fā)現(xiàn)是一個二級等差數(shù)列，下一項應(yīng)是20+10+5=35，還原乘以6得210。變形二：因式分解法。數(shù)列各項并沒有共同的約數(shù)，但相鄰項有共同的約數(shù)，此時將原數(shù)列各數(shù)因式分解，可幫助找到規(guī)律。【例21】2，12，36，80，（）A．100B.125C150D.175【解析】因式分解各項有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一項應(yīng)該是5*5*6=150，選C。變形三：通分法。適用于分數(shù)列各項的分母有不大的最小公倍數(shù)。【例22】1/6,2/3,3/2,8/3,()A.10/3B.25/6C.5D.35/6【解析】發(fā)現(xiàn)分母通分簡單，馬上通分去掉分母得到一個單獨的分子數(shù)列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一項應(yīng)該是16+9=25。還原成分母為6的分數(shù)即為B。第四步：蒙猜法，不是辦法的辦法。有些題目就是百思不得其解，有的時候就剩那么一兩分鐘，那么是不是放棄呢？當然不能！一分萬金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。第一蒙：選項里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。見【例5】64，24，44，34，39，（）A．20B.32C36.5D.19直接猜C！【例23】2，2，6，12，27，（）A．42B50C58.5D63.5猜：發(fā)現(xiàn)選項有整數(shù)有小數(shù)，直接在C、D里選擇，出現(xiàn)“.5”【正解】做差得0，4，6，15。（0+4）*1.5=6(2+6)*1.5=12(4+6)*1.5=15(6+15)*1.5=31.5，所以原數(shù)列下一項是27+31.5=58.5第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負數(shù)，選項中又出現(xiàn)負數(shù)，負數(shù)多半是答案。例24】-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,()A．7/3B.10/9C-5/18D.-2猜：數(shù)列中出現(xiàn)負數(shù)，選項中也出現(xiàn)負數(shù)，在C/D兩個里面猜，而觀察原數(shù)列，分母應(yīng)該與9有關(guān)，猜C。第三蒙：猜最近值。有時貌似找到點規(guī)律，算出來的答案卻不在選項中，但又跟