2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識(shí)點(diǎn)分類）眾數(shù)

眾數(shù)57．（2023?鄂州）為了加強(qiáng)中學(xué)生“五項(xiàng)管理”，葛洪學(xué)校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機(jī)管理”、“讀物管理”、“體質(zhì)管理”五個(gè)方面對(duì)各班進(jìn)行考核打分（各項(xiàng)滿分均為100），九（1）班的五項(xiàng)得分依次為95，90，85，90，92，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90．【答案】90．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）得出即可．【解答】解：在數(shù)據(jù)95，90，85，90，92中，90出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90．故答案為：90．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的定義，能熟記眾數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．58．（2023?通遼）已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5．【答案】5．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）得出即可．【解答】解：在數(shù)據(jù)3，4，5，5，6中，5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的定義，能熟記眾數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．眾數(shù)56．（2023?達(dá)州）一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【解答】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，4，5，所以中位數(shù)為3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了2次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)58．（2023?云南）為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）分別為65，60，75，60，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．65 B．60 C．75 D．80【考點(diǎn)】眾數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，60出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．眾數(shù)55．（2023?重慶）某洗車公司安裝了A，B兩款自動(dòng)洗車設(shè)備，工作人員從消費(fèi)者對(duì)A、B兩款設(shè)備的滿意度評(píng)分中各隨機(jī)抽取20份，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意x＜70，比較滿意70≤x＜80，滿意80≤x＜90，非常滿意x≥90），下面給出了部分信息：抽取的對(duì)A款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對(duì)B款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對(duì)A，B款設(shè)備的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝15，m＝88，n＝98；（2）5月份，有600名消費(fèi)者對(duì)A款自動(dòng)洗車設(shè)備進(jìn)行評(píng)分，估計(jì)其中對(duì)A款自動(dòng)洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)．【分析】（1）用“1”分別減去其他三個(gè)等級(jí)所占百分比可得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得m的值，根據(jù)眾數(shù)的定義可得n的值；（2）用600乘A款自動(dòng)洗車設(shè)備“比較滿意”所占百分比即可；（3）通過比較A，B款設(shè)備的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：（1）由題意得，a%＝1﹣10%﹣45%?620×100%=把A款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)是87，89，故中位數(shù)m=87+89在B款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中，98出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)n＝98．故答案為：15；88；98；（2）600×15%＝90（名），答：估計(jì)其中對(duì)A款自動(dòng)洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)大約為90名；（3）A款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎，理由如下：因?yàn)閮煽钭詣?dòng)洗車設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但A款自動(dòng)洗車設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)比B款高，所以A款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的前提．眾數(shù)56．（2023?岳陽）在5月份跳繩訓(xùn)練中，妍妍同學(xué)一周成績記錄如下：176，178，178，180，182，185，189（單位：次/分鐘），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．180，182 B．178，182 C．180，180 D．178，180【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)178出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為178，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為180，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．57．（2023?廣元）某中學(xué)開展“讀書節(jié)活動(dòng)”，該中學(xué)某語文老師隨機(jī)抽樣調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每周的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）2468學(xué)生數(shù)（人）2341?下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是1 B．平均數(shù)是4.8 C．樣本容量是10 D．中位數(shù)是5【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以A選項(xiàng)符合題意；B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110（2×2+4×3+6×4+8×1）＝4.8，所以BC．樣本容量為10，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了總體、樣本容量、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)．眾數(shù)57．（2023?隨州）某班在開展勞動(dòng)教育課程調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，第一小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天數(shù)依次為3，7，5，6，5，4（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3，4，5，5，6，7，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，中位數(shù)為5+55故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)49．（2023?內(nèi)江）某校舉行“遵守交通安全，從我做起”演講比賽，7位評(píng)委給選手甲的評(píng)分如下：91，95，89，93，88，94，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93【答案】D【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：88，89，91，93，94，95，95，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95，中位數(shù)是93．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)53．（2023?樂山）小張?jiān)凇瓣柟獯笳n間”活動(dòng)中進(jìn)行了5次一分鐘跳繩練習(xí)，所跳個(gè)數(shù)分別為：160，163，160，157，160．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160．【答案】160．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．【解答】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)中160出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160，故答案為：160．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．眾數(shù)57．（2023?溫州）某公司有A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為了選擇合適的型號(hào)，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．型號(hào)平均里程（km）中位數(shù)（km）眾數(shù)（km）B216215220C227.5227.5225（1）陽陽已經(jīng)對(duì)B，C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議．【答案】（1）平均里程為200km，中位數(shù)為200km，眾數(shù)為205km；（2）選擇B型號(hào)汽車．理由見解答．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，結(jié)合往返行程為210km，三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租的每輛車每天的費(fèi)用即可作出判斷．【解答】解：（1）A型號(hào)汽車的平均里程為：190×3+195×4+200×5+205×6+210×23+4+5+6+2=200（20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)均為200km，所以中位數(shù)為200km；205km出現(xiàn)了六次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為205km；（2）選擇B型號(hào)汽車．理由如下：A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km，且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求，故不建議選擇；B，C型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過210km，其中B型號(hào)汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且B型號(hào)汽車比C型號(hào)汽車更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，故建議選擇B型號(hào)汽車．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．掌握定義是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)23．（2023?湖北）某班9名學(xué)生參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，3，4，4，5，6，6，6，7，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，眾數(shù)為6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義．眾數(shù)56．（2023?黑龍江）已知一組數(shù)據(jù)1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．﹣3 B．5 C．﹣3和5 D．1和3【答案】C【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，解之求出x的值，從而還原這組數(shù)據(jù)，再利用眾數(shù)的概念求解可得．【解答】解：∵數(shù)據(jù)1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均數(shù)是1，∴1+0﹣3+5+x+2﹣3＝7×1，解得x＝5，則這組數(shù)據(jù)為1，0，﹣3，5，5，2，﹣3，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為﹣3和5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念．眾數(shù)58．（2023?常德）我市體育中考有必考和選考項(xiàng)目，挪實(shí)心球是必考項(xiàng)目之一，在一次訓(xùn)練