27-專題強(qiáng)化練5動(dòng)態(tài)平衡及臨界極值問題

第三章相互作用——力專題強(qiáng)化練5動(dòng)態(tài)平衡及臨界、極值問題選擇題1.(2019河南駐馬店高三上期末,)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上,用水平力F拉著繩的中點(diǎn)O,使OA段繩偏離豎直方向一定角度,如圖所示。設(shè)繩OA段拉力的大小為T,若保持O點(diǎn)位置不變,則在力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中()A.F先變大后變小,T逐漸變小B.F先變大后變小,T逐漸變大C.F先變小后變大,T逐漸變小D.F先變小后變大,T逐漸變大2.(2019山西大學(xué)附中高一上期末,)(多選)如圖所示,質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,小球B用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn),小球A固定在O點(diǎn)正下方,當(dāng)小球B平衡時(shí),細(xì)繩所受的拉力為T1,彈簧的彈力為F1;現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同,但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧,在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡,此時(shí)細(xì)繩所受的拉力為T2,彈簧的彈力為F2。下列關(guān)于T1與T2、F1與F2大小之間的關(guān)系正確的是()A.T1>T2B.T1=T2C.F1<F2D.F1=F23.(2019福建漳州高三畢業(yè)班第一次檢測,)(多選)如圖,用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置,最高點(diǎn)B處固定一小滑輪,質(zhì)量為m的小球A穿在環(huán)上?，F(xiàn)用細(xì)繩一端拴在A上,另一端跨過滑輪用力F拉動(dòng),使A緩慢向上移動(dòng)。在移動(dòng)過程中關(guān)于鐵絲對A的支持力N的說法正確的是()A.N的方向始終背離圓心OB.N的方向始終指向圓心OC.N逐漸變小D.N大小不變4.(2020湖北隨州一中高一上期中,)如圖所示,小球用細(xì)繩系住置于斜面體上,繩的另一端固定于O點(diǎn)。現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng),細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)。當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是(深度解析)A.FN保持不變,FT不斷增大B.FN不斷增大,FT不斷減小C.FN保持不變,FT先增大后減小D.FN不斷增大,FT先減小后增大5.(2019陜西西北大學(xué)附中高一上期末,)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m=5kg的物體放在水平面上,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=33,g取10N/kg。當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()A.牽引力F的最小值為25NB.牽引力F的最小值為2533C.最小牽引力F與水平面的夾角為45°D.最小牽引力F與水平面的夾角為30°6.(2019山東濟(jì)南外國語學(xué)校高三上階段性檢測,)如圖所示,質(zhì)量不等的盒子A和物體B用細(xì)繩相連,跨過光滑的定滑輪,A置于傾角為θ的斜面上,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ,B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)向A中緩慢加入砂子(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),下列說法正確的是()A.繩子拉力逐漸減小B.A對斜面的壓力逐漸增大C.A所受的摩擦力一定逐漸增大D.A可能沿斜面下滑7.(2020浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高一上期中,)(多選)如圖所示,用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊裝在A點(diǎn),一根輕繩跨過滑輪,繩的一端拴在井中的水桶上,人用力拉繩的另一端,滑輪中心為O點(diǎn),人所拉繩子與OA的夾角為β,拉水桶的繩子與OA的夾角為α。人拉繩沿水平面向左運(yùn)動(dòng),把井中質(zhì)量為m的水桶緩慢提上來,人的質(zhì)量為M,重力加速度大小為g,在此過程中,以下說法正確的是()A.α始終等于βB.吊裝滑輪的繩子上的拉力逐漸變大C.地面對人的摩擦力逐漸變大D.地面對人的支持力逐漸變大

答案全解全析1.C對結(jié)點(diǎn)O受力分析,畫出力的平行四邊形如圖所示,若保持O點(diǎn)位置不變,則在力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中,由圖可知F先減小后增大,T一直減小。故選C。2.BC以小球B為研究對象,受力分析如圖所示。由平衡條件可知,彈簧的彈力F和細(xì)繩的拉力T的合力F合與重力mg大小相等,方向相反,即F合=mg,由幾何關(guān)系得:mgOA=FAB=TOB。當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)變大時(shí),彈簧的壓縮量減小,故AB長度增加,而OB、OA的長度不變,故T1=T2,F2>F1,故A、D錯(cuò)誤,B3.AD小球A緩慢向上移動(dòng)的過程中受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件知mg與N的合力與T等大反向共線,作出mg與N的合力,如圖,由幾何關(guān)系有mgBO=NAO=TAB,得N=AOBO×mg,AO、BO都不變,則N大小不變,方向始終背離圓心O。故A、D正確4.D方法一:解析法先對小球進(jìn)行受力分析,如圖甲,小球受到重力mg、支持力FN、拉力FT的作用,設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為β,斜面的傾角為α,由平衡條件得FNcosα+FTsinβ=mg,FNsinαFTcosβ=0,聯(lián)立解得FT=mgsinαcos(β-α),FN=mgcosα+sinαtanβ。用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體,β一直減小直至接近0。由題圖易知,起始時(shí)刻β>α,當(dāng)β=α?xí)r,cos(βα)=1,FT最小,所以FT先減小后增大。方法二:圖解法由于用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體,故小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。小球受到大小方向均不變的重力、方向不變的支持力、方向大小均變化的細(xì)繩的拉力,三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形,畫出小球受力示意圖如圖乙所示。當(dāng)細(xì)繩與斜面平行時(shí),細(xì)繩拉力FT2與支持力方向垂直,細(xì)繩拉力最小。當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平,細(xì)繩拉力為FT4,所以FT先減小后增大,而此過程中斜面對小球的支持力FN一直增大,選項(xiàng)D正確。技巧點(diǎn)撥(1)物體的動(dòng)態(tài)平衡問題是高考中?？嫉膯栴},解決此類問題時(shí)運(yùn)用的知識(shí)及思想方法的綜合性強(qiáng),如圖解法體現(xiàn)了明顯的數(shù)形結(jié)合思想,而解析法則是數(shù)學(xué)知識(shí)在物理問題中的應(yīng)用。(2)求解動(dòng)態(tài)平衡問題的方法有多種,但無論哪種方法其核心在于選取研究對象,做好受力分析。5.AD物體受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和拉力F的共同作用。將拉力沿水平方向和豎直方向分解,如圖所示,由共點(diǎn)力平衡的條件可知,在水平方向上有FcosθμFN=0,在豎直方向上有Fsinθ+FNG=0,聯(lián)立解得F=μGcosθ+μsinθ。設(shè)tanΦ=μ,則cosΦ=11+μ2,所以F=μGcos(θ-Φ)·11+μ2,當(dāng)cos(θΦ)=1即θΦ=0時(shí)6.B當(dāng)mAgsinθ>mBg時(shí),對A受力分析,由平衡條件有:mAgsinθ=Ff+mBg,隨mA的增大,摩擦力不斷增大;當(dāng)mAgsinθ<mBg時(shí),由平衡條件有:mAgsinθ+Ff=mBg,隨mA的增大,摩擦力不斷減小,C項(xiàng)錯(cuò);在垂直斜面方向上,始終有:FN=mAgcosθ,因此隨著不斷加入砂子,A對斜面的壓力不斷增大,B項(xiàng)對;由μ=tanθ,可知最大靜摩擦力Ffmax=μmAgcosθ=mAgsinθ,故增加的重力的分力與增加的最大靜摩擦力大小相等,方向相反,故A不會(huì)滑動(dòng),保持靜止,D項(xiàng)錯(cuò);繩子所受拉力等于B的重力,故拉力保持不變,A項(xiàng)錯(cuò)。7.ACD水桶緩慢上升,拉水桶的輕繩中的拉力FT始終等于mg,對滑輪受力分析如圖甲所示。垂直于OA方向有FTsinα=FTsinβ,所以α=β,沿OA方向有F=FTcosα+FTcosβ=2FTcosα,人