第九章第2講靜電場中能的性質

第2講靜電場中能的性質目標要求1.知道靜電場中的電荷具有電勢能，理解電勢能、電勢的含義，掌握靜電力做功與電勢能變化的關系.2.掌握勻強電場中電勢差及其與電場強度的關系.3.會處理電場線、等勢面與運動軌跡結合問題．考點一描述電場能的性質的物理量1．靜電力做功的特點靜電力做功與________無關，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關．2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的________，稱為電勢能．(2)說明：電勢能具有相對性，通常把________________或________________的電勢能規(guī)定為零．3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的__________與它的__________之比．(2)定義式：φ＝________.(3)標矢性：電勢是________，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比__________高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取________________的不同而不同．4．靜電力做功與電勢能變化的關系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的________，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就________多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就________多少．(2)電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功．1．電場強度為零的點，電勢一定為零．()2．電勢有正負之分，但電勢是標量．()3．沿電場線的方向電場強度越來越小，電勢逐漸降低．()1．求靜電力做功的四種方法2．判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加．(2)根據(jù)Ep＝qφ：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越?。?．電勢高低的四種判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．(2)電勢差與電勢的關系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低．(3)Ep與φ的關系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低．(4)場源電荷的正負：取離場源電荷無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以求代數(shù)和．考向1靜電力做功與電勢能的關系例1(2020·全國卷Ⅲ·21改編)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內角，電荷量為q(q>0)的點電荷固定在P點．下列說法正確的是()A．沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點到N點，電勢先減小后增大C．正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大D．將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2電勢能與電勢的關系例2(2020·山東卷10改編)真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等．一個帶負電的試探電荷置于二者連線上的O點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態(tài)．過O點作兩正電荷連線的垂線，以O點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示．以下說法正確的是()A．a點電勢低于O點B．c點電勢低于b點C．該試探電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能D．該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能聽課記錄：_______________________________________________________________________考向3標量求和法比較電勢的高低例3(2023·江蘇揚州市模擬)真空中A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，在A、B兩點分別放等量同種電荷后，三角形中心O點的電場強度為E，電勢為φ；若再在C點放一等量異種電荷，取無窮遠處電勢為0，則O點的電場強度大小和電勢分別為()A．E，φ B．2E，eq\f(φ,2)C．2E，－eq\f(φ,2) D．0，－φ聽課記錄：_______________________________________________________________________考點二電勢差與電場強度的關系1．電勢差(1)定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差．(2)定義式：UAB＝________.2．電勢差與電勢的關系UAB＝________，UAB＝－UBA.3．勻強電場中電勢差與電場強度的關系(1)UAB＝Ed，d為________________________________________________________________．(2)沿電場方向電勢降低得最快．1．電勢差由電場本身的性質決定，與零電勢點的選取無關．()2．電勢差UAB與WAB成正比，與q成反比．()3．A、B兩點的電勢差與試探電荷無關，所以UAB＝UBA.()1．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．2．E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用(1)判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫埽妶鰪姸仍酱螅?2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低．(3)利用φ－x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的絕對值表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向．考向1勻強電場中電場強度和電勢差的關系例4(2023·江蘇省南京航空航天大學附屬高級中學高三開學考試)如圖，圓心為O的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為圓的兩條直徑，∠aOc＝60°.將一電荷量為q的正點電荷從a點移到b點，靜電力做功為W(W>0)；若將該電荷從d點移到c點，靜電力做功也為W.下列說法正確的是()A．a、c兩點的電勢相等B．電場強度方向由a指向dC．a、O兩點間的電勢差大于eq\f(W,2q)D．將該電荷從d點移到圓周上不同點時，靜電力做功最大值為eq\f(3,2)W聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2等分法確定電場線及電勢高低例5(2023·新疆烏魯木齊市模擬)如圖所示，以A、B、C、D為頂點的長方形處于一平行板電容器(圖中未畫出)形成的勻強電場中，長方形所在平面與兩平行板垂直，AB的長度為8cm，BC的長度為6cm，D點距帶正電荷的電容器極板的距離為20cm.取無窮遠處的電勢為零，A、B、C三點的電勢分別為9V、25V、16V．則()A．D點電勢為32VB．D點電勢為18VC．兩平行板間的電勢差為50VD．兩平行板間的電勢差為100V聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________等分法確定電場線及電勢高低的解題思路考向3非勻強電場中的電場強度和電勢差例6(2023·浙江省名校協(xié)作體高三模擬)電子焊接機中的電場線如圖中虛線所示．圓弧形極板K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速；不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是()A．由K到A電勢逐漸降低B．A和K之間的電場強度大小為eq\f(U,d)C．A點與KA中點的電勢差大于eq\f(U,2)D．電子由K運動到A的過程中，其電勢能增加了eU聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題1．等勢面(1)定義：電場中__________的各點構成的面．(2)四個特點：①在同一等勢面上移動電荷時靜電力__________________________________________．②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢______的等勢面指向電勢________的等勢面．③等差等勢面越密的地方電場強度________，反之________．④任意兩個等勢面都不相交．2．幾種常見等勢面的比較電場等勢面(虛線)圖樣特點勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點電荷的電場在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高1．等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大．()2．電場線與等勢面互相垂直，電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．()3．無論正粒子還是負粒子，在電場中某點所受靜電力的方向都沿電場線在該點的切線方向，并且指向粒子運動軌跡的彎曲方向．()考向1對等勢面的理解例7(2022·重慶卷·8改編)如圖為兩點電荷Q、Q′的電場等勢面分布示意圖，Q、Q′位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為3V．若x軸上的M點和N點位于0V等勢面上，P為某等勢面上一點，則()A．N點的電場強度大小比M點的小B．Q為正電荷C．M點的電場方向沿x軸負方向D．P點與M點的電勢差為12V聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2電場線、等勢線和運動軌跡例8(2023·江蘇省南京市中華中學高三開學考試)靜電透鏡是電子透鏡的一種，它被廣泛應用于電子器件(如陰極射線示波管)中．如圖所示，虛線是某電子透鏡中電場的等差等勢線，一電子在該電場中的運動軌跡如圖中實線所示，A、B、C分別是軌跡與等勢線的交點．已知A點的電勢為零，電子在A點的動能為32eV，在B點的電勢能為－15eV，不計電子重力，下列說法正確的是()A．電子一定是從A點運動到C點B．電子在經過等勢線c時的動能為32eVC．B點的電場強度大于A點的電場強度D．電子在關于等勢線d對稱的兩點所受靜電力相同聽課記錄：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例9如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q點，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則()A．a粒子一定帶正電，b粒子一定帶負電B．MN兩點電勢差大小|UMN|等于NQ兩點電勢差大小|UNQ|C．a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小聽課記錄：___________________________________________________________________________________________________