山東省金鄉(xiāng)縣金育高級中學2018-2019學年高二下學期期中考試數學試題

20182019學年第二學期期中考試試卷高二數學選擇題：1.已知全集,集合,,則()A.B.C.D.2.已知不等式的解集為，則（）A．1B．2C．D．3.若正數，滿足，則的最小值是（）A.B.C.5D.64.命題p：?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2x0＋2≤0，則對p的否定為()A．B．C．D．5.設集合，集合，定義,則中元素的個數（）A． B． C． D．6.如果,那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7.高三某班6名同學站成一排，同學甲、乙不能相鄰，并且甲在乙的右邊，則不同的排法種數共有（）A．120 B．240 C．360 D．4808.用0，1，，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為（）A．243 B．252 C．261 D．2799.設隨機變量ξ服從正態(tài)分布，若，則（）A． B． C． D．ξ123P0.20.5m10.已知隨機變量ξ的分布列為則ξ的數學期望是（）A．2 B．2.1C．2.3 D．隨m的變化而變化11.已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數eq\x\to(x)＝3，eq\x\to(y)＝3.5，則由該觀測數據算得的線性回歸方程可能是（）A．y＝0.4x＋2.3 B．y＝2x－2.4C．y＝－2x＋9.5 D．y＝－0.3x＋4.412.一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為b，不得分的概率為，已知他投籃一次得分的數學期望為1(不計其他得分情況)，則的最大值為（）A．eq\f(1,48) B．eq\f(1,24) C．eq\f(1,12) D．eq\f(1,6)20182019學年第二學期期中考試試卷高二數學二．填空題：13.若的展開式中x4的系數為7，則實數a＝________．14.若，則15.若不等式對所有實數恒成立,則實數的取值范圍是____.16.甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數是________(用數字作答)．三．解答題：17.（12分）已知二項式的展開式中．（1）求展開式中含x4項的系數；（2）如果第3r項和第r＋2項的二項式系數相等，試求r的值．18.（12分）甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為eq\f(1,2)，乙每次擊中目標的概率為eq\f(2,3)．（1）記甲擊中目標的次數為X，求X的概率分布列及數學期望EX；（2）求乙至多擊中目標2次的概率；（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．19.端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗．設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個．（1）求三種粽子各取到1個的概率；（2）設X表示取到的豆沙粽個數，求X的分布列與數學期望．20.電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？非體育迷體育迷合計男女合計P(K2≥k)0.050.01k3.8416.635（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．附：21.設p:實數x滿足，其中，實數滿足（1）若且p和q為真命題，求實數的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件,求實數的取值范圍.22.某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36張,每批都購入x張(x是正整數),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4張,則該月需用去運