四川省廣安市高三二模數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

廣安市高2023屆第二次診斷性考試綜合能力測試數(shù)學(xué)（文）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，，則()A. B.C. D.2.（）A. B. C. D.3.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為推動鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，逐步打造高品質(zhì)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，在某試驗區(qū)種植了某農(nóng)作物．為了解該品種農(nóng)作物長勢，在實驗區(qū)隨機(jī)選取了100株該農(nóng)作物苗，經(jīng)測量，其高度（單位：cm）均在區(qū)間內(nèi)，按照，，，，分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，記高度不低于16cm的為“優(yōu)質(zhì)苗”．則所選取的農(nóng)作物樣本苗中，“優(yōu)質(zhì)苗”株數(shù)為（）A.20 B.40 C.60 D.884.已知，，則（）A.3 B.2 C. D.5.過直線：上的點作圓：的切線，則切線段長的最小值為()A B. C. D.6.數(shù)學(xué)與音樂有著緊密關(guān)聯(lián)，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復(fù)合音．如圖為某段樂音的圖像，則該段樂音對應(yīng)的函數(shù)解析式可以為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，則（）A.有2個極大值點 B.有1個極大值點和1個極小值點C.有2個極小值點 D.有且僅有一個極值點8.將函數(shù)的圖象上的所有點向右平移個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)可以是()A B. C. D.9.已知四棱柱的底面是正方形，，，點在底面ABCD的射影為BC中點H，則點到平面ABCD的距離為()A. B. C. D.310.已知定點，直線：與拋物線交于兩點A，B，若，則()A.4 B.6 C.8 D.1011.在中，，，為的中點，將繞旋轉(zhuǎn)至，使得，則三棱錐的外接球表面積為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù).若過點可以作曲線三條切線，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知雙曲線，則的離心率為___________.14.已知，，，則實數(shù)______.15.中，角、、所對的邊分別為、、.若，且，則面積的最大值為___________.16.《定理匯編》記載了諸多重要的幾何定理，其中有一些定理是關(guān)于鞋匠刀形的，即由在同一直線上同側(cè)的三個半圓所圍成的圖形，其被阿基米德稱為鞋匠刀形.如圖所示，三個半圓的圓心分別為，，，半徑分別為，，（其中），在半圓О內(nèi)隨機(jī)取一點，此點取自圖中鞋匠刀形（陰影部分）的概率為，則___________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.某商店銷售某種產(chǎn)品，為了解客戶對該產(chǎn)品的評價，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了200名客戶，其評價結(jié)果為“一般”或“良好”，并得到如下列聯(lián)表：一般良好合計男20100120女305080合計50150200（1）通過計算判斷，有沒有99%的把握認(rèn)為客戶對該產(chǎn)品的評價結(jié)果與性別有關(guān)系？（2）利用樣本數(shù)據(jù)，在評價結(jié)果為“良好”的客戶中，按照性別用分層抽樣的方法抽取了6名客戶.若從這6名客戶中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行訪談，求所抽取的2名客戶中至少有1名女性的概率.附表及公式：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.84150246.635其中，.18.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，其前3項的和為12，是公比大于0的等比數(shù)列，，.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項和.19.如圖，在三棱錐中，H為的內(nèi)心，直線AH與BC交于M，，.（1）證明：平面平面ABC；（2）若，，，求三棱錐的體積.20.已知橢圓：經(jīng)過，兩點，M，N是橢圓上異于T的兩動點，且，直線AM，AN的斜率均存在.并分別記為，.（1）求證：為常數(shù)；（2）證明直線MN過定點.21.已知函數(shù)有兩個極值點、.（1）求的取值范圍；（2）若時，不等式恒成立，求的最小值.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極