人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)測(cè)試題【含答案】

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)測(cè)試題1．若＝成立，則x的取值范圍是（）A．x≠ B．x＜ C．0≤x＜ D．x≥0且x≠2．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠C＝∠A﹣∠B C．a(chǎn)2+b2＝c2 D．a(chǎn)：b：c＝6：8：103．如圖，一根長(zhǎng)25m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距墻底端7m．如果梯子的頂端下滑4m，那么梯子的底端將向滑動(dòng)（）A．15m B．9m C．7m D．8m4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)E為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)且∠AED＝∠BEC＝90°，若∠DEC＝45°，則AD的長(zhǎng)為（）A．3 B．2 C． D．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（1，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣1），再找一點(diǎn)D，使它與點(diǎn)A，B，C構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（）A．（﹣3，2） B．（﹣4，2） C．（0，﹣4） D．（2，4）6．下列各式中，一定是二次根式的個(gè)數(shù)為（），，，，，（a≥0），（a＜）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．設(shè)x＝，y＝，則x，y的大小關(guān)系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y(tǒng)8．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝6，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．109．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，給出下列五個(gè)條件：①∠ADB＝∠CBD②DE＝BF③∠EDF＝∠EBF④∠DEB＝∠DFB⑤AE＝CF．其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在△ABC中，BC＝16，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，BD平分∠ABC，且DB＝DC＝10，連接AD，∠ADB＝90°，則AD的長(zhǎng)是（）A．6 B．7 C．8 D．11．如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CD、BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，DF＝4，DE＝3，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．20 D．2412．下列計(jì)算正確（）A．﹣＝﹣3 B．（﹣）2＝9 C．＝±3 D．＝313．如圖，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則線段AQ長(zhǎng)度的最小值為（）A．6 B．8 C． D．14．已知x，y都是實(shí)數(shù)，且y＝+﹣2，則yx＝．15．如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長(zhǎng)為1．網(wǎng)格內(nèi)有△PAB，則∠PAB+∠PBA的度數(shù)是．16．現(xiàn)將一支長(zhǎng)20cm的金屬筷子（粗細(xì)忽略不計(jì)）放入一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為8cm，6cm的長(zhǎng)方體水槽中，要使水完全淹沒(méi)筷子，則水槽中的水深至少為cm．17．如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，連接AE，BD，點(diǎn)G，H分別是AE，BD的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)度為．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．19．已知＝1.536，＝4.858．則＝．若＝0.4858，則x＝．20．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC＝7，則MN的長(zhǎng)度為．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，連接AE，G是AB的中點(diǎn)，連接GF，若AE＝4，則GF＝．22．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為．23．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，連接DF，若AB＝10，BC＝24，則DF的長(zhǎng)為．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在x軸上方找到點(diǎn)D，使以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．25．已知|2021﹣x|+＝x，求x﹣20222的值．26．計(jì)算：（1）+|2﹣|﹣（π+2021）0；（2）（3+）2+（1+）（1﹣）．27．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?2+82＝4×52＝100，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．（1）若△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長(zhǎng)之比為（請(qǐng)按從小到大排列）；（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積．28．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是4，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連接CD和EF．（1）求證：DE＝CF；（2）求EF的長(zhǎng)；（3）求四邊形DEFC的面積．29．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，求證：（1）EF＝CF；（2）∠DFE＝3∠AEF．30．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°．（1）求證：AC∥DE；（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判斷四邊形ADEF的形狀，并說(shuō)明理由．

參考答案1．解：由題意得，x≥0，3﹣2x＞0，解得，0≤x＜，故選：C．2．解：當(dāng)∠A：∠B：∠C＝3：4：5時(shí)，則∠C＝180°×＝75°，同理可得∠A＝45°，∠B＝60°，故選項(xiàng)A符合題意；當(dāng)∠C＝∠A﹣∠B時(shí)，可得∠C+∠B＝∠A，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)a2+b2＝c2時(shí)，則△ABC時(shí)直角三角形，故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)a：b：c＝6：8：10時(shí)，a2+b2＝c2，則△ABC時(shí)直角三角形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．3．解；梯子頂端距離墻角地距離為＝24（m），頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為＝15（m），15﹣7＝8（m）．故選：D．4．解：如圖，取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN，ME，NE，則MN＝AB＝2，在平行四邊形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，∵AD，BC的中點(diǎn)為M，N，∠AED＝∠BEC＝90°，∴EM＝AD＝MD，EN＝＝NC，∴EM＝EN，∠E＝MED＝∠MDE，∠CEN＝∠NCE，過(guò)點(diǎn)E作EP∥AD交CD于于點(diǎn)P，∴EP∥BC，∴∠MDE＝∠DEP，∠NCE＝∠PEC，∴∠MED＝∠DEP，∠CEN＝∠PEC，∴∠MED+∠CEN＝∠DEP+∠PEC＝∠DEC＝45°，∴∠MEN＝90°，∴△MEN為等腰直角三角形，∴AD＝2ME＝2×MN＝2．故選：B．5．解：如圖所示：觀察圖象可知，滿足條件的點(diǎn)D有三個(gè)，坐標(biāo)分別為（2，4）或（﹣4，2）或（0，﹣4），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（﹣3，2），故選：A．6．解：一定是二次根式；當(dāng)m＜0時(shí)，不是二次根式；對(duì)于任意的數(shù)x，x2+1＞0，則一定是二次根式；是三次方根，不是二次根式；﹣m2﹣1＜0，則不是二次根式；是二次根式；當(dāng)a＜時(shí)，2a+1可能小于0，不是二次根式．故選：A．7．解：∵x＝＝3﹣＞0，y＝＜0．∴x＞y，故選：A．8．解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為20，∴2（BC+CD）＝20，則BC+CD＝10．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD＝6，∴OD＝OB＝BD＝3．∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長(zhǎng)＝OD+OE+DE＝BD+（BC+CD）＝5+3＝8，即△DOE的周長(zhǎng)為8．故選：C．9．解：④可以判斷四邊形DEBF是平行四邊形．理由：在OA上取一點(diǎn)E′，使得OE′＝OF，連接DE′，BE′．∵OD＝OB，OF＝OE′，∴四邊形DE′BF是平行四邊形，∴∠DFB＝∠DE′B，∵∠DEB＝∠DFB，∴∠DEB＝∠DE′B，∴點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，∴四邊形DEBF是平行四邊形．⑤可以判斷四邊形DEBF是平行四邊形．理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD＝OB，OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，故選：C．10．解：如圖，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC于點(diǎn)F，∵∠BAD＝∠BDE＝90°，BD＝BD，∠ABD＝∠EBD，∴△ABD≌△EBD（ASA），∴AB＝BE，∵DF⊥BC，BD＝CD，∴BF＝FC＝BC，∴BF＝8，又BD＝10，∴DE＝6，∵∠BDE＝∠BFD＝90°，∠DBE＝∠FBD，∴BE＝，∴AB＝，∴AD＝＝，故選：D．11．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，∴∠ABE＝∠F，∵E是CD的中點(diǎn)，∴AE＝DE＝3，AD＝2DE＝6，在△BAE和△FDE中，，∴△BAE≌△FDE（AAS），∴AB＝DF＝4，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20．故選：C．12．解：A、﹣＝﹣3，故本選項(xiàng)正確；B、（﹣）2＝3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、＝＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．13．解：∵四邊形PAQC是平行四邊形，∴AQ＝PC，∴要求AQ的最小值，只要求PC的最小值即可，∵∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，∴當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP取得最小值，此時(shí)CP＝AC?sin45°＝8×＝4，故選：D．14．解：y＝+﹣2，則x＝3，故y＝﹣2，則yx＝（﹣2）3＝﹣8．故答案為：﹣8．15．解：延長(zhǎng)AP到C，使AP＝PC，連接BC，∵AP＝PC＝＝，同理BC＝，∵BP＝＝，∴PC＝BC，PC2+BC2＝PB2，∴△PCB是等腰直角三角形，∴∠CPB＝∠CBP＝45°，∴∠PAB+∠PBA＝∠CPB＝45°，故答案為：45°．16．解：由題意可得，底面長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：＝10（cm），故水槽中的水深至少為：＝10（cm），故答案為：10．17．解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，∴AC＝BC＝6，∠ABC＝∠BAC＝60°，∵點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴AD＝BE＝3，取AB的中點(diǎn)F，連接GF，HF，∵點(diǎn)G，H分別是AE，BD的中點(diǎn)，∴FG∥BE，F(xiàn)G＝BE＝，F(xiàn)H∥AD，F(xiàn)H＝AD＝，∴FG＝FH＝，∠AFG＝∠ABC＝60°，∠BFH＝∠BAC＝60°∴∠HFG＝180°﹣∠AFG﹣∠BFH＝60°，∴△FGH是等邊三角形，∴GH＝FG＝，故答案為：．18．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵∠FBM＝∠CBM，∴∠FBD＝∠FDB，∴FB＝FD＝12cm，∵AF＝6cm，∴AD＝18cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝BC＝AD＝9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF＝EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6﹣t＝9﹣2t或6﹣t＝2t﹣9，解得：t＝3或t＝5．故答案為：3或5．19．解：0.00236是由23.6小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位得到，則＝0.04858；0.4858是由4.858向左移動(dòng)一位得到，則x＝0.236．故答案是：0.4858，0.236．20．解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE，在△BNA和△BNE中，．∴△BNA≌△BNE（ASA），∴BA＝BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD＝AB+AC＝19﹣BC＝19﹣7＝12，∴DE＝BE+CD﹣BC＝5，∴MN＝DE＝．故答案是：．21．解：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∴∠ABE＝∠BEC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠CBE＝∠BEC，∴CB＝CE．∵CF⊥BE，∴BF＝EF．∵G是AB的中點(diǎn)，∴GF是△ABE的中位線，∴GF＝AE，∵AE＝4，∴GF＝2．故答案為2．22．解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a﹣b，∵每一個(gè)直角三角形的面積為：ab＝×8＝4，∴4×ab+（a﹣b）2＝25，∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，∴a﹣b＝3或a﹣b＝﹣3（舍去），故答案是：3．23．解：在△ADB和△EDB中，，∴△ADB≌△EDB（ASA），∴EB＝AB＝10，AD＝DE，∵BC＝24，∴CE＝BC﹣BE＝14，∵AF＝FC，AD＝DE，∴DF＝CE＝7，故答案為：7．24．解：觀察圖象可知，滿足條件的點(diǎn)D有兩個(gè)，坐標(biāo)分別為（﹣6，5）或（2，5）．故答案為：（﹣6，5）或（2，5）．25．解：由可知，x﹣2022≥0，解得，x≥2022，原式可化為：x﹣2021+＝x，整理得，＝2021，∴x﹣2022＝20212，∴x＝20212+2022，∴x﹣20222＝20212+2022﹣20222＝（2021+2022）（2021﹣2022）+2022＝﹣4043+2022＝﹣2021．26．解：（1）+|2﹣|﹣（π+2021）0＝3+2﹣1＝2+1；（2）（3+）2+（1+）（1﹣）＝9+6+2+（1﹣2）＝9+6+2+（﹣1）＝10+6．27．解：（1）∵22+42＝4×（）2＝20，∴△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形是常態(tài)三角形．故答案為：是；（2）∵Rt△ABC是常態(tài)三角形，∴設(shè)兩直角邊長(zhǎng)為：a，b，斜邊長(zhǎng)為：c，則a2+b2＝c2，a2+c2＝4b2，則2a2＝3b2，故a：b＝：，∴設(shè)a＝x，b＝x，則c＝x，∴此三角形的三邊長(zhǎng)之比為：：：．故答案為：：：；（3）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，△BCD是常態(tài)三角形，∴當(dāng)AD＝BD＝DC，CD2+BD2＝4×62時(shí)，解得：BD＝DC＝6，則AB＝12，故AC＝＝6，則△ABC的面積為：×6×6＝．當(dāng)AD＝BD＝DC，CD2+BC2＝4×BD2時(shí)，