新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 第25講三角函數(shù)中的ω的取值與范圍問題學(xué)生版

第25講三角函數(shù)中的3的取值與范圍問題

一.選擇題(共21小題)

1.(2021?安徽模擬)函數(shù)/(x)=NSin(GX+夕)，(∕>0,o>0),若/(x)在區(qū)間［0,曰是單

調(diào)函數(shù)，且/(F)=/(0)=-/(9，則G的值為()

?.-B.1C.2或1D,2或2

233

2.(2021?揭陽二模)已知函數(shù)/(x)=Sin2券+Lins-;(g>0),XWR,若/(x)在區(qū)間

(匹21)內(nèi)有零點，則①的取值范圍是()

A?(%+8)B,(0,i]∪[∣,1)

CW24,1)-i)uφ÷∞)

2ωxt

3.(2021?上高縣校級月考)已知函數(shù)f(χ)=y∣3sinωxcosωx+cos~~(G>0,X∈R),

若函數(shù)/(x)在區(qū)間弓,萬)內(nèi)沒有零點，則G的取值范圍()

A.(。，?B.(0,?∪［∣,?

C.(0,∣］D.(0令U［*l)

4?Ml春?湖北期中)已知加…加+衿。S+張…).給出下列判斷:

①若/(x∣)=l，/(X2)=-I.且IXl-X2L1=E，貝Ij0=2;

②若/(x)在［0,2加上恰有9個零點,則0的取值范圍為要||)；

③存在Oe(0,2),使得/(X)的圖象向右平移工個單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對稱;

6

④若/(X)在［-工,工］上單調(diào)遞增，則。的取值范圍為(0,占.

633

其中，判斷正確的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D,4

5.(2021?安徽模擬)已知/(x)=l-2cos2(6λr+g3>0).給出下列判斷:

①若/(X])=1,/(x2)=-l,且|再一％21間”=乃，則0=2；

1

②存在ω∈(0,2),使得f(x)的圖象右移9個單位長度后得到的圖象關(guān)于?軸對稱；

③若/(X)在[0,2句上恰有7個零點，則。的取值范圍為[￡,l?]

④若八X)在[-生，2]上單調(diào)遞增，則。的取值范圍為(0,-]

643

其中，判斷正確的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

6.(2021?天津模擬)將函數(shù)/(x)=CoSX的圖象先向右平移9;T個單位長度，再把所得函數(shù)

6

圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變得到函數(shù)g(x)的圖象.若函數(shù)g(x)在

ω

(^,與)上沒有零點，則。的取值范圍是()

A?(0，jU居B.(0,∣]C.(0,∣]∣J[∣,l]D.(0,1]

7.(2021春?電白區(qū)期中)設(shè)函數(shù)/(x)=COS(Ox+±)在[-乃，加的圖象大致如圖，則/(x)的

rt.---------D?-------U.-------U.-------

9632

8.(2021?武昌區(qū)校級期中)已知函數(shù)/'(x)=sin(s+e)(G>0,∣9∣,,9,％=-?為y=∕(x)圖

象的對稱軸，X=2為/(x)的零點，且/(x)在區(qū)間(乙二)上單調(diào)，則G的最大值為(

4126

)

A.13B.12C.9D.5

τr

9.(2021?湖北模擬)已知函數(shù)/(x)=Sin(SX+e),其中G>0,0<φ<π,/'(力,/'(—)恒

4

成立，且/(X)在區(qū)間(O,C)上恰有兩個零點，則。的取值范圍是()

4

A.(6,10)B.(6,8)C.(8,10)D.(6,12)

2

10.(2021?上杭縣校級開學(xué))已知函數(shù)/(X)=Sinox-Λ∕JCOS公Y(O>0),若集合｛x∣/(x)=1,

x∈(0∕)｝中含有4個元素，則實數(shù)。的取值范圍是()

75319725199

A.峰5)B.(-,7]C,[?T)D.

11.(2021?天津期末)已知函數(shù)/(X)=Sin(ox+工)(0>O)在區(qū)間[-也,改]上單調(diào)遞增，且

663

存在唯一x°e[0,%]使得/(x0)=l,則。的取值范圍為()

6

?.[1??1]B.[2111]C?[晨14]D?[葭24]

12.(2021?池州期末)已知函數(shù)/(x)=sin公《0>0)在[-紅,紅]上單調(diào)遞增，且存在唯一

36

?∈[0,萬],使得/(X(I)=1,則實數(shù)。的取值范圍為()

13.(2021?定興縣校級月考)設(shè)α,bcR,ce[O,萬)，若對任意實數(shù)X都有

2sin(3x-()=αsin(bx+c),則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(α,b,C)的組數(shù)共有()

A.2組B.4組C.6組D.無數(shù)多組

14.(2021?博望區(qū)校級模擬)已知點/(-^,O)在函數(shù)/(;V)=Sin(Ox+s)(0>O,0<夕<乃)的

圖象上，直線X=-二是函數(shù)/(x)的圖象的一條對稱軸，若/(x)在區(qū)間(工,工)內(nèi)單調(diào)，則

362

φ=()

A.—B.—C.-D.-

6336

15.(2021?運城模擬)定義在R上的函數(shù)/(x)滿足/(x+y)=/(x-∣),且

SinX,x∈[0,芻

f(x)=<2〃,若函數(shù)尸(χ)=∕(χ)-%(X一鄉(xiāng)有5個零點，則實數(shù)左/<0)的取

COSX+l,X∈(y,?)

值范圍是()

16.(2021?荊州一模)已知函數(shù)/(工)=(：052掾+￡5出3一；(公>0/€7?),若函數(shù)/(x)在

區(qū)間(肛2乃)內(nèi)沒有零點，則G的取值范圍是()

3

A?(0,—]

12

17.（2021?蚌埠期末）將函數(shù)y=si咤的圖象向右平移夕（京外》）個單位長度得到/（x）的

圖象，若函數(shù)/G）在區(qū)間［0,紅］上單調(diào)遞增，且/G）的最大負零點在區(qū)間（-四紅）上,

334

則夕的取值范圍是（）

D?母加

18.（2021?全國月考）將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移夕（0<s<9個單位長度得到了（》）的

圖象，若函數(shù)“X）在區(qū)間［0,g上單調(diào)遞增，且/（x）的最大負零點在區(qū)間（空,-臺上，

則夕的取值范圍是（）

?.（-Λ］B.C.D.

6464124124

19.（2021春?越秀區(qū)校級月考）已知函數(shù)/（x）=2SinS（O>0）在區(qū)間局,爭上是增函數(shù),

且在區(qū)間［0,%］上存在唯一的/使得/（x0）=2,則。的取值不可能為（）

1234

A.-B.WC.-D.-

2345

2°?⑵小漢中模擬）已知函數(shù)a）=Sin在區(qū)間局（上是增函數(shù)'且

在區(qū)間［0,7］上存在唯一的/使得/（%）=√Σ,則<y的取值可能為（）

114

A.-B.-C.-D.2

535

21.（2021?遼寧期末）已知函數(shù)/（x）=2Sin（S+g在區(qū)間（0,萬）上存在唯---個XO∈（0,］），

使得/（%）=1,則

?.G的最小值為-B?0的最小值為5

3

C.。的最大值為UD.0的最大值為經(jīng)

多選題（共3小題）

4

22.(2021?羅源縣校級月考)設(shè)函數(shù)/(x)=Sin(S+7)(0>0),已知/(x)在［0,2淚有且

僅有5個零點.下述四個結(jié)論：

A./(x)在(0,2%)上有且僅有3個極大值點；

B?/(x)在(0,20上有且僅有2個極小值點；

C./(x)在(0,自上單調(diào)遞增；

D.。的取值范圍是［￡,^).

其中所有正確結(jié)論是()

A.AB.BC.CD.D

23.(2021?鼓樓區(qū)校級期末)設(shè)函數(shù)/(x)=sin3x+§(0>0),已知/(x)在［0,2句有且

僅有5個零點.下述四個結(jié)論中正確的是()

B.當x∈［0,2汨時，方程/(x)=1有且僅有3個解

C.當xe［0,2幻時，方程"x)=T有且僅有2個解

D.3ω>0,使得/(x)在(0,臺單調(diào)遞增

24.(2021?高郵市校級月考)已知函數(shù)/(x)=c。s2竽+*sinωr-；(^υ>0,x∈R),若函數(shù)

在區(qū)間(萬,2萬)內(nèi)沒有零點，則。的取值可以是()

Λ505CIl3

A.D.-C.—nD.一

126122

三.填空題(共6小題)

25.設(shè)函數(shù)/(x)=2sin(5+。)，xwR,其中G>0,|°|<乃，若/(包)=2J(U^)=O,

88

且/'(X)的最小正周期大于24，則9=.

26.(2021?德州一模)若函數(shù)/(x)=Sin(O'+令(。>0)在(0噌)存在唯一極值點，且在住，

萬)上單調(diào)，則。的取值范圍為一.

27.(2021?潮陽區(qū)校級期中)設(shè)α,bwR,ce［O,2π),若對任意實數(shù)X都有

2sin(3x-?)=tzsin(?x+c),定義在區(qū)間［0,3萬］上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=COSX的

圖象的交點橫坐標為d,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(。，b,c,d)的組數(shù)為一.

5

28.(2021?墊江縣校級月考)已知函數(shù)/(外=5皿?！?9)3>0,0<夕<1)圖象在點尸(0,

/⑼)處的切線方程為尸與X+"。)’若八八甩)對皿恒成立，則。的最小值

為一.

29.(2021?廣元模擬)已知函數(shù)/(x)=SinGyX+9)(。>0，0<9<工)，/(x)的一個零點是工，