北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形第3課時(shí) 利用“邊角邊”判定三角形全等（課件）

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3課時(shí)利用“邊角邊”判定三角形全等新課導(dǎo)入到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？（1）兩邊及夾角（2）兩邊及其一邊的對(duì)角如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？做一做2.5cm3.5cm40°2.5cm3.5cm40°3.5cmAB40°CD2.5cm兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”.議一議如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角，比如三角形兩條邊分別為2.5cm，3.5cm，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況會(huì)怎樣呢？2.5cm3.5cm40°3.5cm40°ABCDEFAEDDAF兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等.“SAS”的幾何語(yǔ)言：在△ABC和△DEF中，因?yàn)锳B=DE，∠B=∠E，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SAS）.ABCDEF隨堂演練1.小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD

，小明不用測(cè)量就知道EH=FH嗎？DHEFDHEF解：在△DEH和△DFH中，因?yàn)镈E=DF，∠EDH=∠FDH，DH=DH，所以△DEH≌△DFH（SAS）.2.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線.那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等理由：因?yàn)锳D是∠BAC的角平分線所以∠BAD

＝∠CAD所以△ABD≌△ACD（SAS）.所以BD＝CDABCDAB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD3.如圖，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度數(shù)．解：因?yàn)椤?＝∠2，所以∠ABC＝∠FBE.在△ABC和△FBE中，BC=BE,∠ABC=∠FBE,

AB=FB,因?yàn)樗浴鰽BC≌△FBE(SAS)，因?yàn)椤螩＝∠BEF.又因?yàn)锽C∥EF，所以∠C＝∠BEF＝∠1＝60°.4.如圖，在湖泊的岸邊有A、B兩點(diǎn)，難以直接量出A、B兩點(diǎn)間的距離.你能設(shè)計(jì)一種量出A、B兩點(diǎn)之間距離的方案嗎？ABCDECA=CD,∠ACB=∠DCE,CB=CE，ACDEB解：在△ABC和△DEC中因?yàn)樗浴鰽BC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.課堂小結(jié)