2024學(xué)年滬教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考卷

2024學(xué)年滬教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考卷考試范圍：20.1~21.4；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100分一、單選題（每題3分，共18分）1．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列方程中，是二項(xiàng)方程的為（

）A． B． C． D．3．反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，若點(diǎn)、在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．4．已知a，b，c分別是的三條邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，，我們把關(guān)于x的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖像上，且的面積是2，則c的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．一次函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．6．已知兩地之間有一條長(zhǎng)440千米的高速公路，甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/時(shí)的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛4小時(shí)到達(dá)地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止，兩車距A地的路程（千米）與各自的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下面4個(gè)結(jié)論：①；②；③兩車相遇后，甲車的速度為每小時(shí)60千米；④當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，則甲車距地的路程是300千米．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題2分，共24分）7．方程的解是．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則的值等于．9．已知一次函數(shù)圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)的函數(shù)值在每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而．10．分式方程無(wú)解，則的值為．11．如果關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是．12．關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合題意的所有整數(shù)m的和為．13．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑．針對(duì)疫苗應(yīng)急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工廠不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑．設(shè)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，根據(jù)題意可列方程為：．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在雙曲線上，與軸交于點(diǎn)．直線的解析式為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為．15．如圖，在等腰直角中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，平行于的直線從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)滑動(dòng)，與的交點(diǎn)分別記作點(diǎn)，若，則當(dāng)?shù)拿娣e與的面積之比為時(shí)，直線滑動(dòng)的時(shí)間秒．16．如圖，已知中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)，點(diǎn)A到的距離為4，則（圖中陰影部分）的面積S與x之間的關(guān)系A(chǔ)E式為．17．如圖，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)，，則不等式的解集是．

18．平面直角坐標(biāo)系中，矩形的位置如圖，點(diǎn)，．連接，以為一邊作矩形且；連接，以為一邊作矩形且；連接，以為一邊作矩形且……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

三、解答題（第19~23題每題5分，第24~26題每題6分，第27題7分，第28題8分，共58分）19．解分式方程：．20．解方程．21．已知關(guān)于的方程無(wú)解，求的值．22．已知：與成正比例，與x成反比例，且時(shí)，；時(shí)，．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)時(shí)，y的值．23．若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的和．24．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段表示貨車離甲地距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地千米．(2)當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)的值；(3)在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距15千米時(shí)，求的值．25．如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，且直線與軸交于點(diǎn)C，求的面積．

26．“疫情未結(jié)束，防疫不放松”．某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A和B兩種防疫用品，已知A種防疫用品每箱成本比B種防疫用品每箱成本多500元．經(jīng)計(jì)算，用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相等，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求A，B兩種防疫用品每箱的成本；(2)該工廠計(jì)劃用不超過(guò)90000元同時(shí)生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過(guò)25箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？27．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，直線的解析式為．(1)求直線的解析式；(2)求直線被直線和y軸所截線段的長(zhǎng)．28．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且a，b滿足關(guān)系式，連接．(1)求a，b的值；(2)求的面積；(3)若有一點(diǎn)，使得以點(diǎn)O，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形的面積為的2倍，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

2024學(xué)年滬教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考卷考試范圍：20.1~21.4；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100分一、單選題（每題3分，共18分）1．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查一次函數(shù)的定義；掌握一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．形如的函數(shù)叫作一次函數(shù)，根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是整式函數(shù)，即不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．2．下列方程中，是二項(xiàng)方程的為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】二項(xiàng)方程的左邊只有兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)含未知數(shù)x，另一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；方程的右邊是0，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．不是二項(xiàng)方程，方程右邊不等于0，不符合題意；B．不是二項(xiàng)方程，方程左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，不符合題意；C．是二項(xiàng)方程，符合題意；D．不是二項(xiàng)方程，方程左邊只有一項(xiàng)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)方程的定義，注意二項(xiàng)方程的左邊只有兩項(xiàng)，一項(xiàng)含未知數(shù)，一項(xiàng)是常數(shù)，右邊為0，熟練掌握二項(xiàng)方程的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3．反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，若點(diǎn)、在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，比較反比例函數(shù)的函數(shù)值大小，先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)沒(méi)有交點(diǎn)，確定的符號(hào)，再根據(jù)增加形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：聯(lián)立，得：，∵反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，∴，∴雙曲線過(guò)二，四象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，∵，∴；故選B．4．已知a，b，c分別是的三條邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，，我們把關(guān)于x的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖像上，且的面積是2，則c的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】依據(jù)題意得到三個(gè)關(guān)系式：，，，運(yùn)用完全平方公式即可得到c的值．考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目中所給的材料結(jié)合勾股定理和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，∴，即，又∵，，分別是的三條邊長(zhǎng)，，的面積是2，∴，即，又∵，∴，即∴，解得（負(fù)值舍去），故選：A．5．一次函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查判斷一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，分和，判斷出圖象所經(jīng)過(guò)的象限即可．【詳解】解：∵，∴當(dāng)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，∴符合題意的是選項(xiàng)D．故選D．6．已知兩地之間有一條長(zhǎng)440千米的高速公路，甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/時(shí)的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛4小時(shí)到達(dá)地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止，兩車距A地的路程（千米）與各自的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下面4個(gè)結(jié)論：①；②；③兩車相遇后，甲車的速度為每小時(shí)60千米；④當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，則甲車距地的路程是300千米．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象中獲取信息，讀懂圖象是解答本題的關(guān)鍵．①②先根據(jù)甲乙兩車相遇時(shí)甲車行駛的路程除以速度可求出m的值，再用m的值加4即可得n的值；③根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系求出兩車相遇后，甲車的速度即可；④先求出乙車的行駛速度，再求出乙車從A地到B地的時(shí)間，然后求出在這段時(shí)間內(nèi)甲車通過(guò)的路程，最后求出從而可求出乙車到達(dá)A地時(shí)，則甲車距地的路程即可．【詳解】解：①②根據(jù)題意得，（小時(shí)），（小時(shí)），故①②正確；③兩車相遇后，甲車的速度為：（千米/時(shí)），故③正確；④甲乙兩車相遇時(shí)，乙車行駛的路程為（千米），∴乙車的速度為：（千米/時(shí)），∴乙車行完全程用時(shí)為：（時(shí)），∴乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距離B地的路程為：（千米）即：當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距B地的路程為140千米，故④錯(cuò)誤；綜上分析可知，正確的有3個(gè)，故C正確．故選：C．二、填空題（每題2分，共24分）7．方程的解是．【答案】【分析】根據(jù)方程得出或，求出兩方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，則或，解得：或，經(jīng)檢驗(yàn)：不是原方程的解，是原方程的解．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解無(wú)理方程，能根據(jù)題意得出或是解此題的關(guān)鍵，注意：解無(wú)理方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則的值等于．【答案】【分析】先把點(diǎn)代入直線求出，再點(diǎn)代入直線求解即可．【詳解】解：將代入直線得：，∴，將代入直線得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．已知一次函數(shù)圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)的函數(shù)值在每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而．【答案】減小【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，由一次函數(shù)的圖象的位置可得出，，從而得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：一次函數(shù)圖象在一、二、三象限，，，，反比例函數(shù)的函數(shù)值在每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，故答案為：減?。?0．分式方程無(wú)解，則的值為．【答案】或【分析】本題考查了解分式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解求參數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法．先把分式方程化為整式方程，求出方程的解，再由分式方程無(wú)解分兩種情況討論，即可得到m的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∵關(guān)于的分式方無(wú)解，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，時(shí)，∴，解得，綜上所述，的值為或．故答案為：或．11．如果關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是．【答案】/【分析】根據(jù)無(wú)理方程和二次根式的非負(fù)性解答即可．【詳解】解：∵，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理方程和二次根式的非負(fù)性，熟知二次根式是解題關(guān)鍵．12．關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合題意的所有整數(shù)m的和為．【答案】【詳解】本題考查分式方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求，求出相應(yīng)的m的值相加即可解答本題．【解答】解：∵關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，∴，解得：，，，∴，，則，故，且，∵關(guān)于y的不等式組有解，∴，且，解得：，故的取值范圍是：，且，則符合題意的整數(shù)m有：0，1，2，3，4，∴符合題意的所有整數(shù)m的和為10．故答案為：．13．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑．針對(duì)疫苗應(yīng)急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工廠不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑．設(shè)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，根據(jù)題意可列方程為：．【答案】【分析】設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，然后根據(jù)計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，依題意得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在雙曲線上，與軸交于點(diǎn)．直線的解析式為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為．【答案】//【分析】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練的利用交點(diǎn)坐標(biāo)的含義解題是關(guān)鍵；由一次函數(shù)過(guò)A，B可得，由反比例函數(shù)過(guò)A，B可得，再求解，，從而可得答案．【詳解】解：∵直線的解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∵矩形的頂點(diǎn)在雙曲線，∴，∴，，∴，故答案為：．15．如圖，在等腰直角中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，平行于的直線從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)滑動(dòng)，與的交點(diǎn)分別記作點(diǎn)，若，則當(dāng)?shù)拿娣e與的面積之比為時(shí)，直線滑動(dòng)的時(shí)間秒．【答案】6【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，用含的代數(shù)式分別表示出、，進(jìn)而表示出、，由面積之比為，列分式方程，即可求解，本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，解分式方程，解題的關(guān)鍵是：用含的代數(shù)式表示出面積之比．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，，，，解得：（舍）或，故答案為：6．16．如圖，已知中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)，點(diǎn)A到的距離為4，則（圖中陰影部分）的面積S與x之間的關(guān)系A(chǔ)E式為．【答案】【分析】本題考查了求動(dòng)點(diǎn)函數(shù)關(guān)系式，三角形的面積，求出與的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．作的高，則．根據(jù)三角形的面積公式得出答案即可求解．【詳解】解：如圖，作的高，則．，故答案為：17．如圖，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)，，則不等式的解集是．

【答案】或【分析】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的綜合判斷.利用函數(shù)圖象得到當(dāng)一次函數(shù)圖象不在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的取值即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)圖象不在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，x的取值范圍是：或．故不等式的解集是：或，故答案為：或.18．平面直角坐標(biāo)系中，矩形的位置如圖，點(diǎn)，．連接，以為一邊作矩形且；連接，以為一邊作矩形且；連接，以為一邊作矩形且……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【答案】【分析】先求出，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，求出，再觀察發(fā)現(xiàn)個(gè)直角三將旋轉(zhuǎn)，找到要求點(diǎn)的位置，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解:，，，個(gè)直角三角形將旋轉(zhuǎn)一周第個(gè)圖形的位置，如圖所示

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：

，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)的坐標(biāo)，故填，．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解直角三角形的性質(zhì):直角三角形中30°角多對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，三邊比值;斜邊等于直角邊的2倍，也考查了直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題（第19~23題每題5分，第24~26題每題6分，第27題7分，第28題8分，共58分）19．解分式方程：．【答案】無(wú)解【分析】此題是解分式方程的問(wèn)題法，關(guān)鍵是掌握分式方程的解法步驟；注意結(jié)果需要驗(yàn)證．找到最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程即可求解．【詳解】解：方程左右兩邊同乘可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，是原分式方程的增根，原方程無(wú)解．20．解方程．【答案】【分析】本題考查了解含有二次根式的方程即無(wú)理方程；運(yùn)用換元法解方程是本題的最大特點(diǎn)；根據(jù)方程的特點(diǎn)，令，轉(zhuǎn)化為解分式方程，求得y的值，最后即可求解．【詳解】解：令，則，，原方程化為：，整理得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)得，是方程的解；當(dāng)時(shí)，即，平方并整理得：，解得：；顯然兩個(gè)解均滿足方程；當(dāng)時(shí)，即，平方并整理得：，由于，∴一元二次方程無(wú)解，因而也無(wú)解；綜上，原方程的解為：；21．已知關(guān)于的方程無(wú)解，求的值．【答案】或【分析】本此題考查了分式方程的解，分式方程的解即為能使分式方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，且分式方程分母不為0．方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解可得或，分別求出a值即可．【詳解】解：方程兩邊同乘，得，即．①當(dāng)，即時(shí)，原方程無(wú)解，由，解得．②當(dāng)時(shí)，整式方程無(wú)解，∴當(dāng)時(shí)，原方程無(wú)解．綜上所述，當(dāng)或時(shí)，原方程無(wú)解．22．已知：與成正比例，與x成反比例，且時(shí)，；時(shí)，．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)時(shí)，y的值．【答案】【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)與成正比例，與成反比例，可設(shè)，，又因?yàn)?，得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步代入，的值得到方程組，從而求得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，，又，；又∵時(shí)，；時(shí)，，，解得．關(guān)于的函數(shù)解析式為：，．當(dāng)時(shí)，23．若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的和．【答案】【分析】此題考查已知分式方程的解的情況求參數(shù)，解一元一次不等式組，正確掌握分式方程的解法及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．先解分式方程，根據(jù)方程的解的情況得到且，再解一元一次不等式組，求出a的取值范圍，由此得到所有整數(shù)解及解的和．【詳解】解：解得且，∵解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得且．，解不等式①得，，解不等式②得，，因?yàn)殛P(guān)于y的不等式組的解集為，所以，所以且，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以為1、2、4、5，所以符合條件的所有整數(shù)的和為．24．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段表示貨車離甲地距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地千米．(2)當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)的值；(3)在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距15千米時(shí)，求的值．【答案】(1)30；(2)當(dāng)時(shí)，轎車與貨車相遇；(3)在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距15千米時(shí)，x的值為3.6或4.2小時(shí)．【分析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：千米；（2）先求出線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度，轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：（千米）．所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米．故答案為：30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為．C（2．5，80），D（4．5，300）在其圖象上，，解得，∴CD段函數(shù)解析式：；段函數(shù)解析式為：，聯(lián)立得：，解得，當(dāng)時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)時(shí)，，兩車相距，由題意或，解得或小時(shí)．答：在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距15千米時(shí)，x的值為3.6或4.2小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中路程＝速度×?xí)r間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵．25．如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，且直線與軸交于點(diǎn)C，求的面積．

【答案】的面積為4【分析】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積的面積的面積求出答案．【詳解】解：令中，得，解得：，∴，令中，得，∴，解方程組，得：，∴，過(guò)點(diǎn)B作軸，則，令中，得，解得：，∴，∴，,∴．

26．“疫情未結(jié)束，防疫不放松”．某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A和B兩種防疫用品，已知A種防疫用品每箱成本比B種防疫用品每箱成本多500元．經(jīng)計(jì)算，用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相等，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求A，B兩種防疫用品每箱的成本；(2)該工廠計(jì)劃用不超過(guò)90000元同時(shí)生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過(guò)25箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？【答案】(1)A種防疫用品的成本為2000元/箱，B種防疫用品的成本為1500元/箱(2)該工廠共有6種生產(chǎn)方案【分析】（1）設(shè)B種防疫用品的成本為x元/箱，則A種防疫用品的成本為元/箱，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出B種防疫用品的成本，再將其代入中即可求出A種防疫用品的成本；（2）設(shè)生產(chǎn)m箱B種防疫用品，則生產(chǎn)箱A種防疫用品，根據(jù)“該工廠計(jì)劃用不超過(guò)90000元同時(shí)生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過(guò)25箱”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)，即可得出該工廠共有6種生產(chǎn)方案；【詳解】（1）設(shè)B種防疫用品的成本為x元/箱，則A種防疫用品的成本為元/箱，依