七年級數(shù)學下冊(北師版)教學課件：第二章-2.4-尺規(guī)作角

第二章相交線與平行線第四節(jié)尺規(guī)作角012345678910012345012345一、教材分析：〔一〕教材的地位和作用在七年級上冊教材介紹了線段角的定義及尺規(guī)作線段的有關知識，這為本節(jié)課學習尺規(guī)作角奠定了扎實根底，尺規(guī)作角是一種根本的尺規(guī)作圖，是以后學習其它作圖的根底，因此本節(jié)課的學習非常重要?！捕硨W情分析七年級的學生對本節(jié)內容已有了初步的認識，具有較強的好奇心和求知欲，但對幾何語言比較抽象。所以教學中要立足學生實際，通過具體問題指引，鼓勵他們積極參與探究活動中，從而到達學習目標?！踩衬繕朔治?、知識技能目標：會用尺規(guī)作一個角等于角，理解文字語言與圖形語言的轉換；2、數(shù)學思考目標：經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，培養(yǎng)學生的動手操作、獨立思考的習慣；3、問題解決目標：培養(yǎng)學生利用尺規(guī)作角解決實際問題的能力；4、情感態(tài)度目標：積極參與數(shù)學活動，產生強烈的好奇心，在數(shù)學學習過程，體驗成功的快樂?！驹O計意圖】根據(jù)新課程標準、教材特點及學生心理特點，確定如下教學目標?！菜摹辰虒W重點和難點1.教學重點：用尺規(guī)作一個角等于角，2.教學難點：文字語言與圖形語言的轉換，及作角的綜合應用?！驹O計意圖】根據(jù)教學目標及學生接受能力水平，確定重難點是：二、教法分析

【設計意圖】根據(jù)新課程標準，為突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生自主學習、合作交流意識，動手操作能力。發(fā)現(xiàn)教學法多媒體教學法六步教學法三.學法分析自主探究觀察發(fā)現(xiàn)合作交流【設計意圖】讓學生成為課堂的主人，親身經(jīng)歷知識技能形成過程，加深對知識的理解，培養(yǎng)學生自主探究合作交流的能力。四、教學過程：【一、復習穩(wěn)固情景導入】

木工師傅要在一個木板上截一個平行四邊形，其中一條邊為ＡＢ，另一邊經(jīng)過點C，你能幫助他完成嗎？

ABC

如果只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？【設計意圖】從實際背景出發(fā)，提出新的問題，激起學生的求知欲望。四、教學過程【二、自主探究合作交流】探究一：利用尺規(guī)作一角等于角【學生活動】預習P55-56“做一做”尺規(guī)作角的方法。

【思考問題】1、作射線O’B’時必須經(jīng)過那個點？2、作三條弧時圓心半徑分別是什么？3、作圖時主要做了哪些根本圖形？【要求】

1.教師要留足夠時間，組織學生認真預習；

2.學生獨立思考完成，標出存在困難的地方。：∠AOB。尺規(guī)作一個角等于角做一做BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以點O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA于點C，(3)

以點O’為圓心，CD同樣(OC或OD)長為半徑畫弧C’(4)

以點C’為圓心，CD長為半徑畫弧D’(5)

過點D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點D;

交O’A’于點C’;交前面的弧于點D’

，四、教學過程【二、自主探究合作交流】

【突破重點的措施】1、適時組織小組交流解決疑惑；2、利用多媒體演示，加深學生作圖印象；3、教師點撥引導學生總結口訣來理解作法。

【預設存在困難】1、作圖順序記不清或容易混；2、畫弧時圓心、半徑記不清或易混。：∠AOB。作一個角等于角做一做BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以點O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA于點C，(3)

以點O’為圓心，CD同樣(OC或OD)長為半徑畫弧C’(4)

以點C’為圓心，CD長為半徑畫弧D’(5)

過點D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點D;

交O’A’于點C’;交前面的弧于點D’

，四、教學過程【二、自主探究合作交流】【設計意圖】探究一這樣設計，是讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學生主動的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，表達學生主體地位。根本步驟：三弧兩線探究二：尺規(guī)作角的應用：∠AOB，∠EO′F，比較它們的大小。【學生活動】學生用自制教具探究，利用所學知識解決問題；【思考問題】1、假設不限制工具你有哪些方法比較兩角大小？2、假設用尺規(guī)作圖，在哪個位置作角呢？3、怎樣比較兩角大小呢？OBAO′EFF21【突破難點方法】

1、利用自制學具進行探究；2、通過小組交流解決疑惑；3、利用多媒體演示解決疑惑。四、教學過程【二、自主探究合作交流】探究二：尺規(guī)作角的應用：∠AOB，∠EO′F，比較它們的大小。OBAO′EFF21【突破難點方法】

1、利用自制學具進行探究；2、通過小組交流解決疑惑；3、利用多媒體演示解決疑惑。四、教學過程【二、自主探究合作交流】EE2探究二：尺規(guī)作角的應用：∠AOB，∠EO′F，比較它們的大小?！驹O計意圖】探究二的設計，培養(yǎng)學生利用所學知識解決問題的能力，并讓學生初步體會分類討論的數(shù)學思想，感受探究的樂趣。OBAO′EFF21四、教學過程【二、自主探究合作交流】四、教學過程【三、及時總結整合知識】尺規(guī)作角根本工具：畫弧必備條件：無刻度直尺圓規(guī)根本步驟：三弧兩線半徑圓心應用：分類討論思想

【設計意圖】及時總結，對所學知識整理內化，讓學生養(yǎng)成善于總結的好習慣。

【四、鞏固新知拓展練習】1、：∠AOB。利用尺規(guī)作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOACA’B’∠A’O’B’為所求.BOA方法二CDC’EB’O’A∠A’O’B’為所求.方法一

【四、鞏固新知拓展練習】2、如下圖，∠1和∠2，〔1〕：利用尺規(guī)作∠BOD=∠1+∠2．〔2〕：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=∠1-∠2．〔3〕：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2〔∠1+∠2〕．設計意圖：運用尺規(guī)作角解決和差倍的實際問題，對不同學生提出不同要求，尊重了學生的個體差異。

【四、鞏固新知拓展練習】

3、請用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在木板上,過點C作AB的平行線.ABCHDFABCGG’H設計意圖：回歸引例，利用所學知識解決實際問題，讓學生體會到學習的快樂，獲得成功體驗。教學過程

【五、課堂小結知識內化】1.課堂小結：本節(jié)課學習了哪些知識？掌握了哪些方法〔數(shù)學思想和學習方法〕？有什么收獲和感悟？設計意圖：讓學生暢談本節(jié)課收獲，進一步系統(tǒng)所學知識，并進行知識內化，同時，也培養(yǎng)學生及時總結習慣收獲知識技能方面思想方法方面教學過程【布置作業(yè)】

返回圖案設計用尺規(guī)作下面的圖形：【設計意圖】讓學生體會數(shù)學知識來源于生活，也效勞于生活，增強學生學習的興趣。教學過程【六達標測試布置作業(yè)】

返回用尺規(guī)完成以下作圖.1.∠α、∠β(∠α＞∠β)，求作一個角，使它等于∠α－∠β.2、：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212【設計意圖】通過測試了解學生對本節(jié)課的掌握情況，為下一節(jié)課的設計奠定根底。