解一元一次方程解含小數(shù)分母方程

關(guān)于解一元一次方程解含小數(shù)分母方程我們的目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題.2、進(jìn)一步熟練掌握用去分母解一元一次方程.解一元一次方程(二）

——去括號與去分母（4）

第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解一元一次方程的一般步驟:變形名稱

具體的做法去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。溫故而知新，可以為師矣！第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解一元一次方程的一般步驟的注意事項(xiàng)變形名稱注意事項(xiàng)去分母去括號移項(xiàng)合并系數(shù)化為1防止漏乘（尤其沒有分母的項(xiàng)），注意添括號；注意符號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；系數(shù)為1或-1時(shí),記得省略1；分子、分母不要寫倒了；溫故而知新，可以為師矣！第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解方程解:去分母,得

4(2x-5)=3(x-3)-12

去括號,得

8x-20=3x-9-12

移項(xiàng)，得8x-3x=20-9-12

合并同類項(xiàng)，得

5x=-1

系數(shù)化為1，得

x=

你做對了嗎？第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天做一做做一做做一做議一議如何解方程可以先分別將分子、分母乘以10.依據(jù)是什么呢?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).思考分母中含有小數(shù)怎么辦？★方法點(diǎn)撥當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，一般利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先將小數(shù)化為整數(shù)，然后再去分母。

探究一第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如何解方程去括號，得5x-10-2x-2=3

移項(xiàng)，得5x-2x=10+2+3合并同類項(xiàng)，得3x=15系數(shù)化為１，得x=5解：把分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得即5（x-2)-2(x+1)=3第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天注意區(qū)別：

1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是對單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。

2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天做一做做一做做一做議一議如何解方程可以先分別將分子、分母乘以10.還有其他方法嗎？第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

依據(jù)下列解方程的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ杻?nèi)填寫變形步驟，在后面括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為（）去分母，得

（）去括號，得

（

）（），得

（）合并同類項(xiàng)，得

（合并同類項(xiàng)法則）（），得（）分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).

去括號法則等式基本性質(zhì)2.

移項(xiàng)系數(shù)化為1等式基本性質(zhì)1.

等式基本性質(zhì)2.

小結(jié)：第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解下列方程：你做對了嗎？第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天思考：（1）x=32,對嗎？為什么？（2）甲每小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。(3)列出方程并求出x.1、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？提出問題展示才華設(shè):兩人合作x小時(shí)完成探究二第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2、整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為設(shè):由x人先做4小時(shí),完成的工作量為再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為或1第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率×人數(shù)×?xí)r間第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1、《同步學(xué)習(xí)》P85自主學(xué)習(xí)第4題2、整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成。現(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。試一試練一練第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1.這節(jié)課你有什么收獲?課堂小結(jié)2.你還有什么疑問嗎?我反思，我進(jìn)步！第16頁,共18頁，2024年2月