中考數(shù)學(xué)拉分壓軸題專題01 因動(dòng)點(diǎn)引起的圖像變化（選擇壓軸）（含答案與解析全國(guó)通用）

第第頁(yè)專題01因動(dòng)點(diǎn)引起的圖像變化（選擇壓軸）1．如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A后停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，線段AM的長(zhǎng)為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則的面積為（

）A． B． C． D．36【答案】A【分析】根據(jù)圖像可得AB=8，BD=16－8=8，AD=12，過點(diǎn)B作BE⊥AD，運(yùn)用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，即可求出?ABCD的面積．【詳解】解：過點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD于點(diǎn)E，由圖像可得AB=8，BD=16－8=8，AD=12，∴AB=BD∵BE⊥AD∴，∴∴．故選：A．【我思故我在】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，等腰三角形三線合一，勾股定理，平行四邊形的面積，弄清橫軸和縱軸表示的量以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題確定AB、AD的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．2．如圖，在矩形中，，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)、終點(diǎn)都是點(diǎn)D．速度都是，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑是．設(shè)線段與左側(cè)矩形的邊圍成的陰影部分面積為S，則面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分三種情形求得線段與左側(cè)矩形的邊圍成的陰影部分面積為S，利用S與t的關(guān)系式可以判斷得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，此時(shí)陰影部分為，由題意：，∴．此時(shí)的函數(shù)圖象為頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向上的拋物線的一部分；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，此時(shí)陰影部分為直角梯形，如圖，由題意：，∴，此時(shí)的函數(shù)圖象為直線的一部分，是一條線段；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，此時(shí)陰影部分為五邊形，如圖，由題意：，∴，此時(shí)的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，綜上，面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象為：A．故選：A．【我思故我在】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，三角形、矩形，梯形的面積．利用分類討論的思想分情形求得S與t的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3．如圖①，矩形ABCD中，點(diǎn)E沿折線A—B—D從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，連接CE，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，線段CE的長(zhǎng)度為y，圖②是點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，當(dāng)x＝3時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3【答案】C【分析】根據(jù)圖象可知，AC=5，AB=3，利用勾股定理求出BC=4，作EF⊥BC于F，再求出運(yùn)動(dòng)路程為5時(shí)，CE的長(zhǎng)即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為0時(shí)，線段CE的長(zhǎng)度為5，可知AC=BD=5，當(dāng)x＝3時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，可知AB=CD=3，，當(dāng)x＝5時(shí)，如圖所示，點(diǎn)E在BD上，且BE=2，作EF⊥BC于F，∵，∴，，，，故選：C．【我思故我在】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象和解直角三角形，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，通過解直角三角形求解．4．已知：中，，，O是中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿、運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C、A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），的面積為S（），則能表示S與t函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，推出三角形全等，然后由三角形的面積公式列出方程求出函數(shù)的解析式，由函數(shù)的解析式判斷其函數(shù)的圖形．【詳解】解：如圖，連接，由題意得：，，，，，∵O是中點(diǎn)，∴，，在與中，，∴，∴，∴，∴，化為頂點(diǎn)式：，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：B．【我思故我在】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．5．如圖1，在長(zhǎng)方形中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則長(zhǎng)方形面積為（）A．20 B．28 C．48 D．24【答案】C【分析】根據(jù)的面積只與點(diǎn)P的位置有關(guān)，結(jié)合圖2求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再由長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿、、運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B，C之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度為，可得，的面積，由圖2得，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P由B點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C處，∴；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，的面積，保持不變，由圖2得，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D所用時(shí)間為，∴，∴長(zhǎng)方形的面積：．故選：C．【我思故我在】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)圖象求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．6．如圖，正方形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以的速度沿，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)，時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】首先證明，由全等三角形的性質(zhì)可知，進(jìn)而可知，再結(jié)合，即可確定，由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可獲得答案．【詳解】解：由題意，可得BE=CF=tcm，則CE=BC-BE=(8-t)cm，∵四邊形ABCD是正方形，∴，OB=OC，∴，∴，∴，∵，∴，整理，可得，該函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，分析各選項(xiàng)可知，選項(xiàng)B符合題意．故選：B．【我思故我在】本題是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是由三角形全等，把四邊形OECF的面積轉(zhuǎn)化為的面積，從而求的面積為轉(zhuǎn)化的面積與面積的差．7．如圖，在菱形ABCD中，其邊長(zhǎng)為4cm，，垂直于AD的直線EF（直線EF與菱形ABCD的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方）從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以每秒1cm的速度向右平移.若的面積為，直線EF的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)，分別求出EF的長(zhǎng)度代入即可判斷函數(shù)圖象．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為4，∠A=60°，∴當(dāng)E、B重合時(shí)，AF=2，當(dāng)，,，∴，即，∴y與x的函數(shù)是開口向上的二次函數(shù)，圖象為拋物線的一部分；當(dāng)，EF為常數(shù)=，∴，即，∴y與x是正比例函數(shù)，圖象為直線的一部分，故選：D．【我思故我在】本題考查對(duì)動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形面積，二次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象，含30°角的直角三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并運(yùn)用分類討論是解題的關(guān)鍵．8．如圖1，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D（AD>BD）．動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程為，△AMD的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2，則AD+BD的值為（

）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】B【分析】先根據(jù)AB=BC結(jié)合圖2得出AB=，進(jìn)而利用勾股定理得，，再由運(yùn)動(dòng)結(jié)合△ADM的面積的變化，得出點(diǎn)M和點(diǎn)B重合時(shí)，△ADM的面積最大，其值為3，即AD?BD=3，進(jìn)而建立二元二次方程組求解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖2知，AB+BC=，∵AB=BC，∴AB=，∵AB=BC，BD⊥AC，∴AC=2AD，∠ADB=90°，在Rt△ABD中，①，設(shè)點(diǎn)M到AC的距離為h,∴，∵動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△ADM的面積最大，即h=BD，由圖2知，△ADM的面積最大為3，∴AD?BD=3，∴AD?BD=6②，①+2×②得，，∴，∴AD+BD=5（負(fù)值舍去），故選：B【我思故我在】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，判斷出AB=和點(diǎn)M和點(diǎn)B重合時(shí)，△ADM的面積為3是解本題的關(guān)鍵．9．如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Р的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】分點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)P在CD上三種情況，分別判斷面積的變化情況即可．【詳解】解：在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，由題意得：當(dāng)點(diǎn)P在AB上，即0≤t≤2時(shí)，的面積y逐漸變大，當(dāng)點(diǎn)P在BC上，即2＜t≤5時(shí)，的面積y不變，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即5＜t≤7時(shí)，的面積y逐漸變小，∴y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是B中的圖像，故選：B．【我思故我在】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，分情況判斷出面積的變化情況是解題的關(guān)鍵．10．如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．2【答案】C【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△FBC的面積為acm2．.∴AD=a.∴DE?AD＝a.∴DE=2.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.∴BD=.Rt△DBE中，BE=，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+（a-1）2.解得a=.故選C．【我思故我在】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系．11．如圖①，四邊形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（

）A．6 B．9 C．10 D．11【答案】D【分析】過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，根據(jù)函數(shù)圖象，得出AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)題意，得出四邊形ABCE是長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的定義，得出、的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，得出的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，由圖②可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3，即；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3，即，∴，解得：，又∵，，，∴，，∴四邊形ABCE是長(zhǎng)方形，∴，，∴，∴，∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：．故選：D【我思故我在】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息、動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、勾股定理，解本題的關(guān)鍵在理解題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答．12．如圖1．在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，勻速沿AB→BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連接DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為x，DP的長(zhǎng)為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，DP的長(zhǎng)為（

）A．5 B．8 C． D．【答案】D【分析】通過觀察圖2可以得出AD=6，AB=a，BD=a+2，由勾股定理可以求出a的值，從而得出AB=8，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)AP=4，由勾股定理求出DP長(zhǎng)度．【詳解】解：因?yàn)镻點(diǎn)是從A點(diǎn)出發(fā)的，A為初始點(diǎn)，觀察圖象x=0時(shí)y=6，則AD=6，P從A向B移動(dòng)的過程中，DP是不斷增加的，而P從B向D移動(dòng)的過程中，DP是不斷減少的，因此轉(zhuǎn)折點(diǎn)為B點(diǎn)，P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即x=a時(shí)，AB=a，此時(shí)y=a+2，即DP=DB=a+2，AD=6，AB=a，∵∠A=90°，由勾股定理得：，解得：a=8，∴AB=8，當(dāng)點(diǎn)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AP=4，∴，故選：D．【我思故我在】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．13．如圖，點(diǎn)E、F分別從矩形的頂點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，分別沿BC、CD以相同的速度向端點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)端點(diǎn)后停止，若線段BE的長(zhǎng)為x，的面積為y，且y與x的函數(shù)圖像如圖所示，則矩形的周長(zhǎng)為（

）A．22 B．24 C．26 D．28【答案】A【分析】設(shè)，則，根據(jù)函數(shù)圖像求得，根據(jù)完全平方公式變形即可求得，即可求解．【詳解】解：當(dāng)位于起點(diǎn)時(shí)，則，設(shè)，則，四邊形是矩形，，到達(dá)點(diǎn)后，的面積不發(fā)生變化，根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)在至?xí)r，不發(fā)生變化，，即，，（負(fù)值舍去），∴矩形的周長(zhǎng)為，故選A．【我思故我在】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，矩形的性質(zhì)，完全平方公式，從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵．14．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DN＝x，AN+MN＝y(tǒng)，已知y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，點(diǎn)E（a，2）是圖象的最低點(diǎn)，那么a的值為（）A． B．2 C． D．【答案】A【分析】由A、C關(guān)于BD對(duì)稱，推出NA=NC，推出AN+MN=NC+MN，推出當(dāng)M、N、C共線時(shí)，y的值最小，連接MC，由圖象可知MC=2，就可以求出正方形的邊長(zhǎng)，再求a的值即可．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接NC，連接MC交BD于點(diǎn)N′．∵四邊形ABCD是正方形，∴O是BD的中點(diǎn)，∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴N′是△ABC的重心，∴N′O=BO，∴N′D=BD，∵A、C關(guān)于BD對(duì)稱，∴NA=NC，∴AN+MN=NC+MN，∵當(dāng)M、N、C共線時(shí)，y的值最小，∴y的值最小就是MC的長(zhǎng)，∴MC=2，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為m，則BM=m，在Rt△BCM中，由勾股定理得：MC2=BC2+MB2，∴20=m2+（m）2，∴m=4(負(fù)值已舍)，∴BD=4，∴a=N′D=BD=×4＝，故選：A．【我思故我在】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到正方形的性質(zhì)，重心的性質(zhì)，利用勾股定理求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE?ED?DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分）則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．AB=4cm B．當(dāng)時(shí)，△BPQ的面積是定值C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)秒時(shí)，【答案】C【分析】先由圖2中的函數(shù)圖象得到當(dāng)t＝5時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，即BC＝5cm，然后由5＜t＜7時(shí)，y＝10可知△BPQ的面積是定值10cm2、BE＋ED＝7cm、當(dāng)t＝7時(shí)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D，從而求得線段AB的長(zhǎng)，然后設(shè)DE＝x（cm），則EB＝7?x（cm），AE＝5?x（cm），再由勾股定理列出方程求得x的值，得到BE、ED的長(zhǎng)，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，過點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H，然后證明△PBH∽△BEA，利用相似三角形的性質(zhì)表示出△PBQ的底邊BQ上的高PH的長(zhǎng)，進(jìn)而得到y(tǒng)與t的關(guān)系式，最后求得當(dāng)t＝秒時(shí)PQ的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算BQ與PQ的比值．【詳解】解：由函數(shù)圖象得，當(dāng)t＝5時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，5＜t＜7時(shí)，y＝10cm2，當(dāng)t＝7時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；∴BC＝5cm，5＜t＜7時(shí)，S△PBQ＝BQ?AB＝×5×AB＝10，BE＋ED＝7cm，∴AB＝4cm，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；設(shè)DE＝x（cm），則EB＝7?x（cm），AE＝5?x（cm），在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋（5?x）2＝（7?x）2，解得：x＝2，∴BE＝5cm，ED＝2cm，AE＝3cm，∴當(dāng)0＜t≤5時(shí)，點(diǎn)P在線段BE上，則BP＝BQ＝t（cm），如圖①，過點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H，則∠PHB＝90°，∴∠PBH＋∠BPH＝90°，∵∠PBH＋∠ABE＝90°，∴∠BPH＝∠ABE，∵∠PHB＝∠BAE＝90°，∴△PBH∽△BEA，∴，即，∴PH＝（cm），∴y＝BQ?PH＝×t×＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；∵BE＋ED＝7cm，∴當(dāng)t＝秒時(shí)，點(diǎn)P在線段CD上，如圖②，此時(shí)，BQ＝BC＝5cm，PQ＝BE＋ED＋CD?＝7＋4?＝，∴，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C．【我思故我在】本題考查了函數(shù)的圖象、列二次函數(shù)關(guān)系式、矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象得到有用信息．16．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊，中點(diǎn)，點(diǎn)O為正方形的中心，連接，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，的面積為，下列圖像能正確反映出S與t的函數(shù)關(guān)系的是（

）B．C．D．【答案】D【分析】分0≤t≤1和1＜t≤2兩種情形，確定解析式，判斷即可．【詳解】當(dāng)0≤t≤1時(shí)，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)O為正方形的中