廣西岳池縣2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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廣西岳池縣2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是()A.眾數(shù)、中位數(shù) B.平均數(shù)、中位數(shù) C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差2.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),BC=BD=AD,則∠A的大小是().A.36° B.54° C.72° D.30°3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結(jié)論有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.在實(shí)數(shù)﹣,0.21,,,,0.20202中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,已知函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn),點(diǎn)在的圖象上,且點(diǎn)B在以O(shè)點(diǎn)為圓心,OA為半徑的上,則k的值為A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)﹣3a=2a B.(ab2)0=ab2 C.= D.×=97.已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑和高的比是()A.1:2: B.2:3:4 C.1::2 D.1:2:38.某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生實(shí)驗(yàn)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:成績(jī)(分)24252627282930人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.該班一共有40名同學(xué)B.該班考試成績(jī)的眾數(shù)是28分C.該班考試成績(jī)的中位數(shù)是28分D.該班考試成績(jī)的平均數(shù)是28分9.如圖,BC⊥AE于點(diǎn)C,CD∥AB,∠B=55°,則∠1等于()A.35° B.45° C.55° D.25°10.如圖,AD是⊙O的弦,過點(diǎn)O作AD的垂線,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)F,過點(diǎn)A作⊙O的切線,交OF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若CO=1,AD=2,則圖中陰影部分的面積為A.4-π B.2-πC.4-π D.2-π11.在聯(lián)歡會(huì)上,甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上,他們?cè)谕鎿尩首拥挠螒?,要在他們中間放一個(gè)木凳,誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝,為使游戲公平,凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬恰鰽BC的()A.三條高的交點(diǎn) B.重心 C.內(nèi)心 D.外心12.如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長(zhǎng)為()A.12 B.16 C.18 D.24二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形,則此圓錐底面圓的半徑為________.14.對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“”,使下列式子成立:,,,,…,則ab=.15.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m的值是.16.兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),AG=1,BG=3,則CH的長(zhǎng)為__________.17.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為_____.18.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,連接AC、BD,若S四邊形ABCD=18,則BD的最小值為_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處,DF交BC于點(diǎn)E.(1)求證:△DCE≌△BFE;(2)若AB=4,tan∠ADB=,求折疊后重疊部分的面積.20.(6分)如圖山坡上有一根旗桿AB,旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米,斜坡BC的坡度i=1:.小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°,旗桿底部B的仰角為20°.(1)求坡角∠BCD;(2)求旗桿AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)21.(6分)如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQ與MN平行,河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭,小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達(dá)C處,測(cè)得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號(hào))22.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣2).(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB,AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積.23.(8分)計(jì)算:2cos30°+--()-224.(10分)“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?25.(10分)在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng),規(guī)則如下:在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)完全相同的小球,分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認(rèn)同他的說法嗎?請(qǐng)說明理由.26.(12分)許昌文峰塔又稱文明寺塔,為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位,某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度,他們找來(lái)了測(cè)角儀和卷尺,在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,向塔的方向移動(dòng)60米后到達(dá)點(diǎn)B,再次測(cè)得塔頂C的仰角為60°,試通過計(jì)算求出文峰塔的高度CD.(結(jié)果保留兩位小數(shù))27.(12分)已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A,B、C是⊙O上的兩點(diǎn)(1)如圖①,PB與⊙O相切于點(diǎn)B,AC是⊙O的直徑若∠BAC=25°;求∠P的大小(2)如圖②,PB與⊙O相交于點(diǎn)D,且PD=DB,若∠ACB=90°,求∠P的大小

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù),結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案.【詳解】由題中表格可知,年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為,則總?cè)藬?shù)為,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲,中位數(shù)為(歲),所以對(duì)于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇,由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

由BD=BC=AD可知,△ABD,△BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x,又由AB=AC可知,△ABC為等腰三角形,則∠ABC=∠C=2x.在△ABC中,用內(nèi)角和定理列方程求解.【詳解】解:∵BD=BC=AD,∴△ABD,△BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x.又∵AB=AC,∴△ABC為等腰三角形,∴∠ABC=∠C=2x.在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°,解得:x=36°,即∠A=36°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等,外角的性質(zhì),內(nèi)角和定理,列方程求解.3、B【解析】

①觀察圖象可知a<0,b>0,c>0,由此即可判定①;②當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c由此可判定②;③由對(duì)稱知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,由此可判定③;④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0,即y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1,可得a=﹣,代入y=9a+3b+c<0即可判定④;⑤當(dāng)x=1時(shí),y的值最大.此時(shí),y=a+b+c,當(dāng)x=n時(shí),y=an2+bn+c,由此即可判定⑤.【詳解】①由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;②當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c<0,即b>a+c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;③由對(duì)稱知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此選項(xiàng)正確;④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1即a=﹣,代入得9(﹣)+3b+c<0,得2c<3b,故此選項(xiàng)正確;⑤當(dāng)x=1時(shí),y的值最大.此時(shí),y=a+b+c,而當(dāng)x=n時(shí),y=an2+bn+c,所以a+b+c>an2+bn+c,故a+b>an2+bn,即a+b>n(an+b),故此選項(xiàng)正確.∴③④⑤正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】在實(shí)數(shù)﹣,0.21,,,,0.20202中,根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得其中無(wú)理數(shù)有﹣,,,共三個(gè).故選C.5、A【解析】

由題意,因?yàn)榕c反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱,推出A與B關(guān)于直線對(duì)稱,推出,可得,求出m即可解決問題;【詳解】函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn),點(diǎn)與反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱,與B關(guān)于直線對(duì)稱,,,點(diǎn)故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),圓的對(duì)稱性及軸對(duì)稱的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,本題的突破點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)A,B關(guān)于直線對(duì)稱.6、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:A、a﹣3a=﹣2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(ab2)0=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、×=9,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì),正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析:圖中內(nèi)切圓半徑是OD,外接圓的半徑是OC,高是AD,因而AD=OC+OD;在直角△OCD中,∠DOC=60°,則OD:OC=1:2,因而OD:OC:AD=1:2:1,所以內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑和高的比是1:2:1.故選D.考點(diǎn):正多邊形和圓.8、D【解析】

直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案.【詳解】解:A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué),故此選項(xiàng)正確,不合題意;B、該班考試成績(jī)的眾數(shù)是28分,此選項(xiàng)正確,不合題意;C、該班考試成績(jī)的中位數(shù)是:第20和21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),為28分,此選項(xiàng)正確,不合題意;D、該班考試成績(jī)的平均數(shù)是:(24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6)÷40=27.45(分),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠∠BCE=90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD=55°,計(jì)算即可.【詳解】解:∵BC⊥AE,∴∠BCE=90°,∵CD∥AB,∠B=55°,∴∠BCD=∠B=55°,∴∠1=90°-55°=35°,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和垂直的定義,兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.10、B【解析】

由S陰影=S△OAE-S扇形OAF,分別求出S△OAE、S扇形OAF即可;【詳解】連接OA,OD

∵OF⊥AD,

∴AC=CD=,

在Rt△OAC中,由tan∠AOC=知,∠AOC=60°,

則∠DOA=120°,OA=2,

∴Rt△OAE中,∠AOE=60°,OA=2

∴AE=2,S陰影=S△OAE-S扇形OAF=×2×2-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì);能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中,是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線,對(duì)于切線的判定:已知此線過圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.11、D【解析】

為使游戲公平,要使凳子到三個(gè)人的距離相等,于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知,要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上.【詳解】∵三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等,∴凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用;利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種能力,要注意培養(yǎng).想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】

解:∵四邊形ABCD為矩形,∴AD=BC=10,AB=CD=8,∵矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,∴AF=AD=10,EF=DE,在Rt△ABF中,∵BF==6,∴CF=BC-BF=10-6=4,∴△CEF的周長(zhǎng)為:CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1.故選A.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、cm【解析】試題分析:把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系,列方程求解.設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得,2πr=,r=cm.考點(diǎn):圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系14、【解析】試題分析:根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律,即可得出答案:∵,,,,…,∴。15、2【解析】試題分析:分析前三個(gè)正方形可知,規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù),且左上,左下,右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此,圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12,右上是1.解:分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12,右上是1,則m=12×1﹣10=2.故答案為2.考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類.16、【解析】

依據(jù)∠B=∠C=45°,∠DFE=45°,即可得出∠BGF=∠CFH,進(jìn)而得到△BFG∽△CHF,依據(jù)相似三角形的性質(zhì),即可得到=,即=,即可得到CH=.【詳解】解:∵AG=1,BG=3,∴AB=4,∵△ABC是等腰直角三角形,∴BC=4,∠B=∠C=45°,∵F是BC的中點(diǎn),∴BF=CF=2,∵△DEF是等腰直角三角形,∴∠DFE=45°,∴∠CFH=180°﹣∠BFG﹣45°=135°﹣∠BFG,又∵△BFG中,∠BGF=180°﹣∠B﹣∠BFG=135°﹣∠BFG,∴∠BGF=∠CFH,∴△BFG∽△CHF,∴=,即=,∴CH=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),在判定兩個(gè)三角形相似時(shí),應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用.17、【解析】【分析】連接半徑和弦AE,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得:∠AEB=90°,繼而可得AE和BE的長(zhǎng),所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與△OBE面積的差,因?yàn)镺A=OB,所以△OBE的面積是△ABE面積的一半,可得結(jié)論.【詳解】如圖,連接OE、AE,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=4,∠B=∠D=30°,∴AE=AB=2,BE==2,∵OA=OB=OE,∴∠B=∠OEB=30°,∴∠BOE=120°,∴S陰影=S扇形OBE﹣S△BOE==,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì),含30度角的直角三角形的性質(zhì)等,求出扇形OBE的面積和△ABE的面積是解本題的關(guān)鍵.18、6【解析】

過A作AM⊥CD于M,過A作AN⊥BC于N,先根據(jù)“AAS”證明△DAM≌△BAN,再證明四邊形AMCN為正方形,可求得AC=6,從而當(dāng)BD⊥AC時(shí)BD最小,且最小值為6.【詳解】如下圖,過A作AM⊥CD于M,過A作AN⊥BC于N,則∠MAN=90°,∠DAM+∠BAM=90°,∠BAM+∠BAN=90°,∴∠DAM=∠BAN.∵∠DMA=∠N=90°,AB=AD,∴△DAM≌△BAN,∴AM=AN,∴四邊形AMCN為正方形,∴S四邊形ABCD=S四邊形AMCN=AC2,∴AC=6,∴BD⊥AC時(shí)BD最小,且最小值為6.故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的判定與性質(zhì),正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)見解析;(2)1【解析】

(1)由矩形的性質(zhì)可知∠A=∠C=90°,由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠F=90°,從而得到∠F=∠C,依據(jù)AAS證明△DCE≌△BFE即可;(2)由△DCE≌△BFE可知:EB=DE,依據(jù)AB=4,tan∠ADB=,即可得到DC,BC的長(zhǎng),然后再Rt△EDC中利用勾股定理列方程,可求得BE的長(zhǎng),從而可求得重疊部分的面積.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,由折疊可得,∠F=∠A,BF=AB,∴BF=DC,∠F=∠C=90°,又∵∠BEF=∠DEC,∴△DCE≌△BFE;(2)∵AB=4,tan∠ADB=,∴AD=8=BC,CD=4,∵△DCE≌△BFE,∴BE=DE,設(shè)BE=DE=x,則CE=8﹣x,在Rt△CDE中,CE2+CD2=DE2,∴(8﹣x)2+42=x2,解得x=5,∴BE=5,∴S△BDE=BE×CD=×5×4=1.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.20、旗桿AB的高度為6.4米.【解析】分析:(1)根據(jù)坡度i與坡角α之間的關(guān)系為:i=tanα進(jìn)行計(jì)算;(2)根據(jù)余弦的概念求出CD,根據(jù)正切的概念求出AG、BG,計(jì)算即可.本題解析:(1)∵斜坡BC的坡度i=1:,∴tan∠BCD=,∴∠BCD=30°;(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9,則DF=DC+CF=10(米),∵四邊形GDFE為矩形,∴GE=DF=10(米),∵∠AEG=45°,∴AG=DE=10(米),在Rt△BEG中,BG=GE×tan∠BEG=10×0.36=3.6(米),則AB=AG?BG=10?3.6=6.4(米).答:旗桿AB的高度為6.4米。21、米.【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì),得到對(duì)邊相等,設(shè)這條河寬為x米,則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可以表示出ED和BF,根據(jù)EC=ED+CD,AF=AB+BF,列出等式方程,求解即可.試題解析:作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.∵PQ∥MN,∴四邊形AECF為矩形,∴EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米,∴AE=CF=x.在Rt△AED中,∵PQ∥MN,∴在Rt△BCF中,∵EC=ED+CD,AF=AB+BF,解得∴這條河的寬為米.22、(1)反比例函數(shù)表達(dá)式為,正比例函數(shù)表達(dá)式為;(2),.【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)(2,-2)分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可;(2)由題意得平移后直線解析式,即可知點(diǎn)B坐標(biāo),聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo),可將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積.試題解析:()把代入反比例函數(shù)表達(dá)式,得,解得,∴反比例函數(shù)表達(dá)式為,把代入正比例函數(shù),得,解得,∴正比例函數(shù)表達(dá)式為.()直線由直線向上平移個(gè)單位所得,∴直線的表達(dá)式為,由,解得或,∵在第四象限,∴,連接,∵,,,.23、5【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算,先把各數(shù)化簡(jiǎn),再進(jìn)行合并即可.【詳解】原式==5【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與二次根式的運(yùn)算.24、30元【解析】試題分析:設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒,則第一批進(jìn)的數(shù)量是:,第二批進(jìn)的數(shù)量

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