卷01 集合與常用邏輯用語 試題（含解析）

卷01集合與常用邏輯用語難度：****女建議用時(shí)：30分鐘正確率：/30一、單選題成立的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件42022·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3}，集合52023·全國·模擬預(yù)測）集合M={x|x2-4x+3<0,x集合M（N只有一個(gè)子集，則ae()則a的取值范圍為()82023·全國·模擬預(yù)測）已知命題p:3x0e(x2+1二、多選題92023·全國·模擬預(yù)測）下列四個(gè)條件中，是a>β的一個(gè)充分不必要條件的是()A．a(chǎn)2>β2B.a<β< a<β<C．a(chǎn)C2>βC2D．lna2>lnβ2102023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）若非空集合M,N,P滿足：M（N=N,M不P=P，則()A．P堅(jiān)MB．MIP=MC．N不P=PD．M(epN=⑦112023·湖南·模擬預(yù)測）以下說法正確的是()x0C．已知a,beR，“a>b”是a|a|>b|b|的充要條件D．“函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于(x0,0)中心對稱”是“sinx0=0”的必要不充分條件122023·河北·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）若集合U有71個(gè)元素，S,T堅(jiān)U且各有14，28個(gè)元素，則eS不T(S（T)的元素個(gè)數(shù)最少是()A．14B．30三、填空題142023·吉林·統(tǒng)考二模）命題“二xeR，ax2+x+1<0”為假命題，則實(shí).a的最大值為.N={x|log5(x2-4x)>1}，則M（N=.卷01集合與常用邏輯用語難度：****女建議用時(shí)：30分鐘正確率：/30一、單選題【答案】D故選：D.【答案】C【解析】由題意可得A={xx>2}，由函數(shù)值域可得B={yy>0}，.故選：C32023·全國·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知aA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】先化簡log2>-牽log2b-log23a>-牽log2b->log23a-，構(gòu)造函數(shù)f(x)=log2x-，所以有f(b)>f(3a)，顯然f(x)在(0,+偽)單調(diào)遞增，所以b>3a；“l(fā)og2>-”成立的必要不充分條件.故選：B【答案】D故選：D.52023·全國·模擬預(yù)測）集合M={x|x2-4x+3<0,x=R}，N={x|ax-1>0,x=Z}，若集合M（N只有一個(gè)子集，則a=()【答案】C又N={x|ax-1>0,x=Z}且集合M（N只有一個(gè)子集，則M（N=氣.當(dāng)a=0時(shí)，集合N=氣，則滿足M（N=綜上，則有a<.故選：C【答案】B所以eRA=(-2,0)，故選：B.值范圍為()【答案】C故選：C.x2+10e(0,【答案】B故選：B.二、多選題92023·全國·模擬預(yù)測）下列四個(gè)條件中，是a>β的一個(gè)充分不必要條件的是()A．a(chǎn)2>β2B．<<0C．a(chǎn)C2>βC2D．lna2>lnβ2【答案】BC【解析】對于A選項(xiàng)，取a=-2，β=1，則a2>β2，但a<β,A不滿足條件；對于B選項(xiàng)，由<<0可知a<0，β<0，由不等式的性質(zhì)可得β<a<0，因?yàn)棣?lt;a<0牽a>β,但β<a<0仁/a>β,所以，<<0是a>β的一個(gè)充分不必要條件，B滿足條件；對于C選項(xiàng)，若aC2>βC2，則C士0，由不等式的性質(zhì)可得a>β,另一方面，若a>β,取C=0，則aC2=βC2，所以，aC2>βC2牽a>β,aC2>βC2仁/a>β,所以，aC2>βC2是a>β的一個(gè)充分不必要條件，C滿足條件；對于D選項(xiàng)，取a=-2，β=1，則a2>β2>0，則lna2>lnβ2，但a<β,D不滿足條件.故選：BC.102023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）若非空集合M,N,P滿足：M（N=N,M不P=P，則()A．P堅(jiān)MC．N不P=PD．M(epN=⑦【答案】BC【解析】由M（N=N可得：N堅(jiān)M，由MUP=P，可得M堅(jiān)P，則推不出P堅(jiān)M，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由M堅(jiān)P可得MIP=M，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)镹堅(jiān)M且M堅(jiān)P，所以N堅(jiān)P，則N不P=P，故選項(xiàng)C正確；由N堅(jiān)M可得：M(epN不一定為空集，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：BC.112023·湖南·模擬預(yù)測）以下說法正確的是()x0C．已知a,beR，“a>b”是a|a|>b|b|的充要條件D．“函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于(x0,0)中心對稱”是“sinx0=0”的必要不充分條件【答案】ACD對于C，對于C，a,x2+12+1x2+1xmin，由于 x x=a=a22222牽a222牽a22牽aC正確，對于D，y=tanx的對稱中心為,0,keZ,所以sin不一定為0，sinx0=0，則x0=kπ,keZ,此時(shí)tankπ=0，故(kπ,0),keZ是y=tanx的對稱中心，故函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于(x0,0)中心對稱”是“sinx0=0”的必要不充分條件，故D正確，故選：ACD122023·河北·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）若集合U有71個(gè)元素，S,T堅(jiān)U且各有14，28個(gè)元素，則八A．14B．30【答案】A【解析】設(shè)S八T=M,M中有x個(gè)元素，則0<x<14,xeN,所以SUT中的元素個(gè)數(shù)為14+28一x=42一x，因此eS不T(S八T)中的元素個(gè)數(shù)為SUT中的元素減去SnT中故選：A三、填空題【解析】如圖所示，則AUB=(-3,5).故答案為：(-3,5).142023·吉林·統(tǒng)考二模）命題“二xeR，ax2+x+1<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】【解析】14由題意可知，命題“vxeR，ax2+x+1>0”為真命題.因此，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>. .【答案】1故答案為：1.則M（N=