安徽省淮南市鳳臺(tái)縣部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023--2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列各式中一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．使式子有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次拫式的是（）A． B． C． D．4．下列條件中，、、分別為三角形的三邊，不能判斷為直角三角形的是（）A． B．C． D．，，5．如圖的數(shù)軸上，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1，3，線段于點(diǎn)，且長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧交數(shù)軸于0和1之間的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．已知，則的值為（）A． B． C．12 D．188．把式子根號(hào)外的字母移到根號(hào)內(nèi)，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得，則邊上的高試（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．6 B．5 C．13 D．12二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．12．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．13．如圖，，，，，，則________．14．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）若為等邊三角形，則________；（2）若為直角三角形，則________．三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：（1）．（2）．16．先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，再?gòu)?，，1三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知，，求下列各式的值：（1）； （2）．18．如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），、、三邊的長(zhǎng)分別為、、，利用網(wǎng)格計(jì)算三角形的面積．（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上___________；（2）在圖②中畫出，、、三邊的長(zhǎng)分別為、、．①判斷三角形的形狀，說(shuō)明理由．②求這個(gè)三角形的面積．五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19．觀察下列各式：請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提出的信息，想：（1）__________；（2）請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，_________（為正整數(shù)）表示的等式：_________；（3）利用上述規(guī)律：（仿照上式寫出過程）20．如圖，在中，，，．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng)．六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）21．如圖，在和中，，，，求的長(zhǎng)．22．“兒童放學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)，某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下；①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為25米；③線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（1）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？七、（本大題1小題，滿分14分）23．我們知道形如，的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把用數(shù)分母中的無(wú)理數(shù)化為有理數(shù)，如，這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化，我們把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各題．（1）的有理化因式是_________，的有理化因式是_________；（2）化簡(jiǎn)：；（3）比較，的大小，說(shuō)明理由．2023--2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1--5ABDCA6—10CBBCB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．且12．13．4514．7或5三、解答題15．（1）原式．（2）原式16．解：．由于分母，則只能將代入原式．故原式．17．解：（1）由題意得：；（2）．18．解：（1）；（2）如圖所示：①為直角三角形．理由如下：，為直角三角形；②．19．解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）．20．解：（1），，，，；（2）如圖，過點(diǎn)作于于點(diǎn)，，，，，在中，，在中，，即，解得．21．22．解：（1）在中，由勾