探尋多種路徑浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化 論文

探尋多種路徑浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化摘要：對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)非常重要的舉措之一，數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)應(yīng)貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，我們可以通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史、讓孩子們玩數(shù)學(xué)、立足數(shù)學(xué)課堂凸顯數(shù)學(xué)思想方法、研究數(shù)學(xué)課題等，來(lái)探尋在小學(xué)階段提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的路徑。通過(guò)不同路徑的浸潤(rùn)讓孩子們喜愛(ài)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提升。關(guān)鍵詞：路徑，浸潤(rùn)，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)課堂引言：每個(gè)民族都有自己的文化，數(shù)學(xué)在民族文化里扮演著重要的角色。義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版）中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！睂?duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)，讓孩子們感受數(shù)學(xué)的博大精深，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)非常重要。那么，在小學(xué)階段可以通過(guò)哪些路徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)呢？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)應(yīng)貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中。在平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)實(shí)時(shí)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識(shí)，介紹數(shù)學(xué)在社會(huì)與生活中的廣泛應(yīng)用，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子們有時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)，有機(jī)會(huì)玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，有興趣欣賞數(shù)學(xué)。我們要立足數(shù)學(xué)課堂，改革在原來(lái)重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，不斷加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓他們能感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用，從而提高他們自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歷史，品味數(shù)學(xué)的在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生了解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，一方面可以讓學(xué)生在古今數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)比中，增強(qiáng)數(shù)感，掌握解決問(wèn)題不同的策略，在知識(shí)的應(yīng)用中數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。另一方面也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們了解到數(shù)學(xué)的燦爛歷史，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野。例如：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)介紹了數(shù)學(xué)史上的“七橋問(wèn)題”，這個(gè)問(wèn)題是18世紀(jì)著名古典數(shù)學(xué)問(wèn)題，在18世紀(jì)東普魯士的哥尼斯堡城，有一條河穿過(guò)，河上有兩個(gè)小島，有七座橋把兩個(gè)島與河岸聯(lián)系起來(lái)。有人提出一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋？后來(lái)大數(shù)學(xué)家歐拉把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)幾何問(wèn)題—一筆畫(huà)問(wèn)題。這樣的數(shù)學(xué)史問(wèn)題往往蘊(yùn)含著深厚的數(shù)學(xué)思想和獨(dú)特的數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)解決這類問(wèn)題，不僅能從中清晰的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，還能學(xué)會(huì)怎樣融會(huì)貫通的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。約1500年前，祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的精確值精確到7位小數(shù)的人，比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少早1000年得出這樣精確的近似值。古希臘數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德從單位圓出發(fā)，運(yùn)用迭代算法，通過(guò)對(duì)內(nèi)接正六邊形和外接正六邊形的邊數(shù)加倍求出圓周率的近似值3.14851。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，有人利用電腦將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的10萬(wàn)億位，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀(jì)錄，數(shù)學(xué)家們?yōu)榱颂剿鞲碌闹R(shí)前赴后繼、不懈努力。把這樣的數(shù)學(xué)史穿插在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，孩子們既能感受到古人的刻苦鉆研的精神和對(duì)真理的不懈追求，也培養(yǎng)了他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣、克服困難的品質(zhì)。四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的“你知道嗎？”中介紹了“格子乘法”，是15世紀(jì)中葉，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利在《算術(shù)、幾何及比例性質(zhì)摘要》一書(shū)中介數(shù)的相乘的計(jì)算方法。小學(xué)數(shù)學(xué)課本問(wèn)到“你能仿照下面的例子算出357×46的積嗎？”老師可以適當(dāng)延伸，告訴學(xué)生：這種方法傳入中國(guó)之后，在明朝數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中被稱為'鋪地錦”。怎么鋪呢？我們可以通過(guò)課件向?qū)W生進(jìn)行演示，讓孩子們領(lǐng)略古人的智慧，感悟現(xiàn)在算法的簡(jiǎn)便。我們要多角度分析數(shù)學(xué)史的意義，巧妙的把數(shù)學(xué)史浸潤(rùn)在日常教學(xué)中，讓孩子們通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能品味到數(shù)學(xué)的博大厚重，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)真正得到提高。二、玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美妙奇趣的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)會(huì)讓孩子們覺(jué)得數(shù)學(xué)有意思、很好玩、很神秘。多組織孩子們玩數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，既可以豐富學(xué)生的課余生活，又能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，還可以擴(kuò)大孩子們的數(shù)學(xué)知識(shí)面，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的熱情和勇氣?！逼咔砂濉笔俏覈?guó)古代的一種拼板玩具，由7塊板組成，拼出的圖案變化萬(wàn)千。一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》中，要求孩子們能通過(guò)拼圖形，發(fā)現(xiàn)圖形由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的變化及聯(lián)系，感受到圖形的美。七巧板的玩法有多種，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，充分發(fā)揮想象力，幾塊簡(jiǎn)單的七巧板雖然是幾何圖形，但在學(xué)生眼中，三角形可以是小房子，也可以是飛機(jī)、小兔子......豐富的想象可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，拼玩七巧板可以培養(yǎng)孩子們的動(dòng)手能力。（如下圖）2圖1（飛機(jī)）圖2（房子）圖3（小兔）數(shù)字華容道游戲的名稱來(lái)源于《三國(guó)演義》中曹操赤壁兵敗后，在華容道被關(guān)羽放走的故事。這個(gè)游戲要求用盡量少的步數(shù)，盡量短的時(shí)間，將棋盤(pán)上的數(shù)字方塊，按照從左到右、從上到下的排列整齊（左圖）。玩數(shù)字華容道可以很好的鍛煉察、猜想、操作驗(yàn)證、推理等思維品質(zhì)。在玩這個(gè)的同時(shí)，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)容道游戲的原理在生活中的的運(yùn)用，如：推箱子游式停車位等。與數(shù)學(xué)有關(guān)的游戲活動(dòng)還有很多，解九連環(huán)、巧算“24點(diǎn)”、魔方......，我們可以適時(shí)進(jìn)行一些比賽，帶領(lǐng)孩子們玩轉(zhuǎn)這些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們?cè)讷@得成就感的同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到提升。三、立足數(shù)學(xué)課堂，感悟數(shù)學(xué)的1、生活實(shí)踐與數(shù)學(xué)課堂生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要資源，數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué)。我們要把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際銜接起來(lái)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《折扣》是在掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的基礎(chǔ)上去解決生活中的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)合理、靈活的選擇方法，解決有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。生活購(gòu)物中，折扣很常見(jiàn)，如：爸爸想去商場(chǎng)買(mǎi)一件襯衣，雅戈?duì)枌Ｙu(mài)店一律七折，新百大廈的促銷活動(dòng)是滿200省80，華億購(gòu)物中心是滿300送300。同一款襯衫，三個(gè)商場(chǎng)的的促銷活動(dòng)不一樣，你會(huì)選擇到哪一家呢？解決這樣的問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論：師：“滿200省80”什么時(shí)候最劃算？生：物品的價(jià)格是200元或200的倍數(shù)是最劃算。師：最劃算時(shí)相當(dāng)于幾折？最不劃算時(shí)呢？生：一件東西剛好200元，滿200省80元，200元的物品只需要120元就可以買(mǎi)到，20÷200=0.6，相當(dāng)于6折。生：最不劃算時(shí)是物品不滿200元，不打折。師：滿300送300難道是不要錢(qián)嗎？生：不是的，當(dāng)然要錢(qián)。如果一件商品290元，不足300元，還是要付290元的。生：送300元，有可能是送代金券，到下次購(gòu)物時(shí)才能使用。師：“滿300送300”這個(gè)活動(dòng)最劃算時(shí)相當(dāng)于打幾折？生：如果一件物品正好300元，你買(mǎi)了這件物品，商場(chǎng)又送你300元代金券，又可以買(mǎi)300元的物品，相當(dāng)于300元買(mǎi)了600元的東西，300÷600=0.5，相當(dāng)于打5折。小結(jié)：買(mǎi)東西時(shí)，要從自己的需要出發(fā)，貨比三家，“滿送”與“滿省”雖然只有一字之差，有的時(shí)候差別卻很大。買(mǎi)東西時(shí)，有時(shí)需要好好組合才更合算。數(shù)學(xué)真的很有用，生活中方方面面都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。不僅僅是消費(fèi)者在選擇促銷活動(dòng)時(shí)，還如：電影院座位的排列、身份證號(hào)碼的組成、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的起跑線、共享單車的計(jì)費(fèi)....都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。把數(shù)學(xué)與生活緊密相連，讓孩子們?cè)谏顚?shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)，能提高孩子們學(xué)習(xí)的積極性，既能促使他們積極探索、合作交流、思維活躍，又能讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用，更能增強(qiáng)他們的核心素養(yǎng)。2、學(xué)科融合與數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)是一門(mén)孤立的學(xué)科，應(yīng)融入各《學(xué)科組成的大知識(shí)之中，所以要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合，要讓學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)?！弊寣W(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，把其他學(xué)科的知識(shí)融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既能幫助孩子們理解數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵，又能對(duì)數(shù)學(xué)課堂起到積極地推動(dòng)作用。（1）語(yǔ)文與數(shù)學(xué)的融合：六年級(jí)上冊(cè)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，我們可以借助語(yǔ)文的知識(shí)，有的漢字將兩個(gè)偏旁調(diào)換位置就能得到一個(gè)新字。如“呆”’字，上下調(diào)換后變成“杏”字，‘昱’字上下調(diào)換后變成‘音’字。你還能舉出這樣的例子嗎？”此時(shí)，教師話鋒一轉(zhuǎn)：“其實(shí)數(shù)學(xué)里也可以換位置，如‘5/7’上下調(diào)換后變成‘7/5’，這在數(shù)學(xué)中叫--倒數(shù)?！痹趯W(xué)習(xí)了三年級(jí)下冊(cè)《位置與方向》的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了東、西、南、北四個(gè)方向后，我們可以進(jìn)行知識(shí)的延伸與拓展：帶領(lǐng)學(xué)生重溫小學(xué)語(yǔ)文二年級(jí)下冊(cè)的課文《要是你在野外迷了路》，利用太陽(yáng)、融雪等各種自然和人文現(xiàn)象幫助學(xué)生辨別方向，不僅有助于幫助學(xué)生理解、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決問(wèn)題的方法，還可以為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供豐富的的素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在與獨(dú)特魅力。（2）藝術(shù)與數(shù)學(xué)的融合在學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的知識(shí)后，學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方式，對(duì)基本圖形進(jìn)行變換并設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案，我們可以引導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)或幾個(gè)基本圖形，再通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方式進(jìn)行變換，最后賦予它一定的含義，設(shè)計(jì)出一個(gè)漂亮的標(biāo)志。通過(guò)標(biāo)志的設(shè)計(jì)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與藝術(shù)設(shè)計(jì)的緊密聯(lián)系及美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(3)科學(xué)與數(shù)學(xué)的融合數(shù)學(xué)與科學(xué)有著密切的聯(lián)系，當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人類對(duì)科學(xué)的探索，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。認(rèn)識(shí)完了長(zhǎng)度單位后，我們可以適時(shí)向?qū)W生介紹“納米”這個(gè)單位：假設(shè)一根頭發(fā)的直徑是0.05毫米，把它縱向平均剖成5萬(wàn)根，每根的厚度大約就是1納米。也就是說(shuō)，1納米就是0.000001毫米。通過(guò)納米與毫米的換算，讓學(xué)生直觀感知1納米的大小，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。什么是納米技術(shù)？鼓勵(lì)孩子課后自己調(diào)查，鍛煉孩子搜集整理信息與溝通交流的能力。納米技術(shù)在我們?nèi)粘Ｉ畹某?、穿、行中都有著廣泛的應(yīng)用，使用納米技術(shù)的冰箱具有抗菌、去異味的作用，通過(guò)納米技術(shù)制造的衣服，具有防水、防油、防靜納米技術(shù)生產(chǎn)的汽車輪胎，耐磨、防滑，能有效減少交通事故的發(fā)生。數(shù)學(xué)還可以與歷史、與道法等學(xué)科融合，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有效融合可以豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和復(fù)合型素質(zhì)的人才奠定了基礎(chǔ)。四、研究數(shù)學(xué)課題，感受數(shù)學(xué)的小學(xué)生的課題研究是通過(guò)提出一個(gè)問(wèn)題，然后圍繞這個(gè)問(wèn)題形成一個(gè)小的研究課題，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，孩子們的各種數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)。如三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了《面積》之后，可以嘗試小課題研究：我家的房子有多大？要求同學(xué)們回家分別測(cè)量出客廳、房間、衛(wèi)生間、廚房、陽(yáng)臺(tái)的長(zhǎng)和寬，算出這些地方的面積分別是多少？這些地方的面積和是否等于房產(chǎn)證上的面積？缺少的面積又去了哪里？房子公攤的大小與什么有關(guān)系？......讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)際操作、推理驗(yàn)證的完整過(guò)程，感受小課題研究的樂(lè)趣。小學(xué)階段可以研究的小課題很多，如：一億有多大？一卷紙有多長(zhǎng)？生活中的分時(shí)段計(jì)費(fèi)研究.....進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題研究可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的習(xí)慣，調(diào)動(dòng)他們自主探究的積極性，拓展他們的知識(shí)面。孩子們通過(guò)研究，也會(huì)感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的色彩是五彩斑斕的，數(shù)學(xué)的空間是神奇瑰麗的，只有當(dāng)數(shù)學(xué)文化真正