8.2.1 不等式的解集 華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)案

第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.1不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等關(guān)系，提升符號(hào)感和數(shù)學(xué)建模能力；2.通過獨(dú)立思考，小組交流，探究用數(shù)軸表示不等式解集的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.重點(diǎn)：不等式的解集及其在數(shù)軸上的表示方法.難點(diǎn)：理解不等式的解與解集的區(qū)別及解集的數(shù)軸表示法.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.什么叫不等式的解？2.怎樣畫數(shù)軸？數(shù)軸與有理數(shù)有什么關(guān)系？如何用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？二、新知預(yù)習(xí)1.類比解方程，什么叫解不等式？如何用式子表示不等式的解集？2.如何用數(shù)軸表示不等式的解集？需要注意哪些地方？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：不等式的解集和解不等式的定義問題1：你能找出使不等式x+3>8成立的x的值嗎？有幾個(gè)？問題2：什么是不等式的解集？它與不等式的解有何區(qū)別與聯(lián)系？練一練：判斷下表中的x值哪些是不等式2x+5＜9的解，是的填“是”，不是填“否”.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式一共有多少個(gè)解？你能根據(jù)表格中的規(guī)律寫出它的解集嗎？x5432.121.91.812x+5＜9要點(diǎn)歸納：一個(gè)不等式的所有解組成的集合，就是不等式的解集．求不等式的解集的過程，叫做解不等式．探究點(diǎn)2：在數(shù)軸上表示不等式的解集問題1：如何在數(shù)軸上表示大于某數(shù)？如x＞2如何表示？要點(diǎn)歸納：（1）解集的表示方法：①代數(shù)法：用最簡(jiǎn)形式的不等式（如x＞a或x＜a，a為常數(shù)）來表示；②幾何法：用數(shù)軸表示，一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中所包含的所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解；（2）用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：畫數(shù)軸→定界點(diǎn)→定方向，注意界點(diǎn)要明確標(biāo)明實(shí)心還是空心.典例精析例3.直接寫出x+4≤6的解集，并在數(shù)軸上表示出來．二、課堂小結(jié)不等式的解集的定義不等式的解集的兩種表示法

當(dāng)堂檢測(cè)1.下列關(guān)于不等式的解和解集的說法中錯(cuò)誤的是（）A．不等式x＜2有唯一的正整數(shù)解B．不等式2x-1≥0的解集中包含了1C．不等式的解集是不等式的解的簡(jiǎn)稱D．不等式x≤1.2的解有無數(shù)個(gè)2.在數(shù)軸上表示某不等式的的解集x＞，正確的是（）3.如圖所示的解集表示的是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤24.在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x＞-3．（2）x≤1.5．

參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.2.略.二、新知預(yù)習(xí)1.求不等式解集的過程叫做解不等式.2先解不等式,然后在數(shù)軸上找到解出的邊界點(diǎn)，如果有等號(hào)邊界點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)，沒有等號(hào)就用空心點(diǎn).若是X小于某數(shù)字，解集就在點(diǎn)的左側(cè)，用線畫出該區(qū)域。若是X大于某數(shù)字，解集就在點(diǎn)的右側(cè)，這樣就表示出來了.一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：?jiǎn)栴}1：能，有無數(shù)個(gè).問題2：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合,叫做這個(gè)不等式的解集.滿足不等關(guān)系的值都是不等式的解，可能有多個(gè)。而不等式的解集是所有這些解的集合.練一練：x5432.121.91.812x+5＜9否否否否否是是是探究點(diǎn)2：?jiǎn)栴}1：先把坐標(biāo)軸畫出來，標(biāo)好原點(diǎn),正方向及刻度，在坐標(biāo)軸上找到對(duì)應(yīng)的數(shù)值.例如本題中的數(shù)字2，向右畫一條線就是我們所要求得的區(qū)域.典例精析例3.解：由題意可知,x≤2.在數(shù)軸上表示略.二、課堂小結(jié)不等式的解集的定義一個(gè)不等式的所有