【同步測(cè)試】等式的性質(zhì)同步測(cè)試

《從算式到方程》同步測(cè)試選擇題選擇題1.下列方程變形正確的是（

）A.由得y=4

B.由3x=﹣5得x=﹣

C.由3﹣x=﹣2得x=3+2

D.由4+x=6得x=6+42.下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（

）A.由a=b，得到1﹣a=1﹣b

B.由a2=b2，得到a=b

C.由a=b，得到ac=bc

D.由ac=bc3.如圖，下列四個(gè)天平中，相同形狀的物體的重量是相等的，其中第①個(gè)天平是平衡的，根據(jù)第①個(gè)天平，后三個(gè)天平仍然平衡的有（

）A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)4.下列等式變形不正確的是（

）A.由x=y，得到x+2=y+2

B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C.由m=n，得到2am=2an

D.由am=an，得到m=n5.把方程12x=1變形為xA.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

B.等式的性質(zhì)1

C.等式的性質(zhì)2

D.解方程中的移項(xiàng)6.運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（

）A.如果a=b，那么a+c=b﹣c

B.如果a=3，那么a2=3a2

C.如果a=b，那么=

D.如果=，那么a=b7.下列變形正確的是（

）A.若2x+3=y﹣7，則2x+5=y﹣9

B.若0.25x=﹣4，則x=﹣1

C.若m﹣2=n+3，則m﹣n=2+3

D.若﹣y=﹣1，則y=﹣38.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（

）A.若x=y，則x+5=y+5

B.若a=b，則ac=bc

C.若=，則a=b

D.若x=y，則9.下列說(shuō)法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對(duì)于有理數(shù)n,x,y（其中xy≠0），若

=，則x=y.其中不正確的有（

）A.3個(gè)

B.2個(gè)

C.1個(gè)

D.0個(gè)10.下列式子正確的是（

）A.若＜，則x＜y

B.若bx＞by，則x＞y

C.若=，則x=y

D.若mx=my，則x=y11.下列方程變形屬于移項(xiàng)的是（

）A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1

B.由﹣3x=﹣6，得x=2

C.由y=2，得y=10

D.由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=012.如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（

）個(gè)正方體的質(zhì)量.A.12

B.16

C.20

D.24填空題填空題13.將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x，則x=________.14.方程﹣=1可變形為﹣=________.15.已知方程3x+y=1，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi)_______；當(dāng)y=﹣12時(shí)，x=________.應(yīng)用題應(yīng)用題16.利用等式的性質(zhì)解方程：5+x=﹣2.17.利用等式的性質(zhì)解方程：3x+6=31﹣2x.18.用等式的性質(zhì)解方程：3x+1=7.19.等式y(tǒng)=ax3+bx+c中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=5；求當(dāng)x=1時(shí)，y的值.

參考答案選擇題選擇題1.【答案】C

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：A.由y=0得到y(tǒng)=0，錯(cuò)誤；B.由3x=﹣5得x=﹣，錯(cuò)誤；

C.由3﹣x=﹣2得x=3+2，正確；

D.由4+x=6得x=6﹣4，錯(cuò)誤.

故選C.

【分析】A.方程y系數(shù)化為1，求出解，即可作出判斷；

B.方程x系數(shù)化為1，求出解，即可作出判斷；

C.方程移項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可作出判斷；

D.方程移項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可作出判斷.2.【答案】D

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc=0，但a不一定等于b，故D錯(cuò)誤，故選D.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.3.【答案】C

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：因?yàn)榈冖賯€(gè)天平是平衡的，所以一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量；②中2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，根據(jù)等式1，即可得到①的結(jié)果；③中，一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量；④中，一個(gè)球的重量=1個(gè)圓柱的重量；綜上所述，故選C.

【分析】根據(jù)第①個(gè)天平可知，一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量.根據(jù)等式的性質(zhì)可得出答案.4.【答案】D

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：A.兩邊都加2，結(jié)果不變，故A正確；B.兩邊都加3，結(jié)果不變，故B正確；C.兩邊都乘以2a，結(jié)果不變，故C正確；D.a=0時(shí)，兩邊都除以a無(wú)意義，故D錯(cuò)誤；故選：D.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.5.【答案】C

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，解一元一次方程

【解析】解：把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2，故選C.

【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可.6.【答案】D

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：A.兩邊加不同的整式，故A錯(cuò)誤；B.兩邊乘不同的數(shù)，故B錯(cuò)誤；C.c=0時(shí)，兩邊除以c無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D.兩邊都乘以c，故D正確；故選：D.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.7.【答案】C

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：A.等式左邊加2，而右邊減2，則變形錯(cuò)誤；B.等式左邊乘以4，而右邊除以4，則變形錯(cuò)誤；C.等式兩邊同時(shí)加2，再同時(shí)減去n，依據(jù)等式的性質(zhì)1，可得變形正確；D.等式左邊乘以﹣3，而右邊除以﹣3，則變形錯(cuò)誤.故選C.

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.8.【答案】D

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：A.若x=y，則x+5=y+5，正確，不合題意；B.若a=b，則ac=bc，正確，不合題意；C.若=，則a=b，正確，不合題意；D.若x=y，則，a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.

【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可.9.【答案】B

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式，等式的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，有理數(shù)的乘方.

【解析】解：35=3×3×3×3×3，①說(shuō)法正確，不符合題意；﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為0，②說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角，③說(shuō)法正確，不符合題意；對(duì)于有理數(shù)n,x,y（其中xy≠0），若

=，則x與y不一定線段，④說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：B.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義,單項(xiàng)式的概念.,余角的定義和等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.10.【答案】C

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)

【解析】解：∵若＜，則a＞0時(shí)，x＜y，a＜0時(shí)，x＞y，∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵若bx＞by，則b＞0時(shí)，x＞y，b＜0時(shí)，x＜y，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵若=，則x=y，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵若mx=my，且m=0，則x=y或x≠y，

∴選項(xiàng)D不符合題意.

故選：C.

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，以及等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.11.【答案】A

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：A.由﹣2y﹣5=﹣1+y移項(xiàng)得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本選項(xiàng)正確；B.由﹣3x=﹣6的兩邊同時(shí)除以﹣3得：x=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由y=2的兩邊同時(shí)乘以10得：y=10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.由2（1﹣2x）+3=0去括號(hào)得：﹣2+4x+3=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.【分析】根據(jù)移項(xiàng)的定義，分別判斷各項(xiàng)可得出答案.12.【答案】C

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)立體圖形

【解析】解：一個(gè)球等于2.5個(gè)圓柱體，十二個(gè)球等于三十個(gè)圓柱體；一個(gè)圓柱體等于正方體，十二個(gè)球體等于二十個(gè)正方體，故選：C.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案.填空題填空題13.【答案】.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：4x+3y=6，4x=6﹣3y，

x=，

故答案為：.

【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同加﹣3y，再根據(jù)等式性質(zhì)2：等式兩邊同除以4，得出結(jié)論.14.【答案】1.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：∵﹣?zhàn)冃螢椹?，是利用了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，∴右邊不變，

故答案為1.

【分析】觀察等式的左邊，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.15.【答案】﹣12x+4；.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，解二元一次方程

【解析】解：3x+y=1，y=1﹣3x，

y=﹣12x+4，

當(dāng)y=﹣12時(shí)，﹣12=﹣12x+4，

解得：x=

故答案為：﹣12x+4，.【分析】先移項(xiàng)，再方程兩邊都乘以4即可；把y=﹣12代入方程，求出x即可.應(yīng)用題應(yīng)用題16.【答案】x=﹣7.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，一元一次方程的解.

【解析】解：5+x=﹣2

兩邊同時(shí)減去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5

即：x=﹣7.【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式仍成立.17.【答案】x=5.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).

【解析】解：3x+6=31﹣2x

兩邊同時(shí)加上（2x﹣6），得：3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6

即：5x=25

兩邊同時(shí)除以5，得：x=5.【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加減乘除一個(gè)數(shù)，等式仍成立.18.【答案】x=2.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】解：方程兩邊都減去1，得3x+1﹣1=7﹣1，

化簡(jiǎn)，得3x