基于多因子量化模型股投資組合分析

i／／?llllIJIfIJl111．r／rllllll[／If／lllllfllllllClassifiedU．D．CSouthwesti／／?llllIJIfIJl111．r／rllllll[／If／lllllfllllllClassifiedU．D．CSouthwestJiaotongA—SHARESTOCKPORTFOLIOBASEONMUIJIPLE—I’A。QUANTITATIVECandidate：Fang—Degree西南交通大學碩士學位論文主要工本人在學位論文中所做的主要工作(貢獻)如下：本文以截止2012年5月24日A股西南交通大學碩士學位論文主要工本人在學位論文中所做的主要工作(貢獻)如下：本文以截止2012年5月24日A股市場上的2395家上市公司作為研究對象，通過對上市公司的主要財務指標(所有者權(quán)益合計、凈利潤、營業(yè)利潤(主營利潤)、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流凈額、總股本)進行分析，剔除了部分上市時間較短的公司，最終通過七個大的選股模型篩選出了十二個適于不同投資者的個股組合，主要工作如下：第一、本文采用的選股因子是市盈率、市營率、市凈率、市現(xiàn)率、營利增率、現(xiàn)金流增率六個因子。本文對這六個因子進行了備選因子有效性的檢驗、有效但冗余因子的剔除，得出了在本文選股的樣本區(qū)間內(nèi)只有市凈率、市盈率、市營率、現(xiàn)金流增率才是最有效的選股因子的結(jié)論。第二、本文采用andArcher的方法，以2011年3月31日的滬深300指數(shù)的樣本股，對A股市場上做個股組合的最優(yōu)規(guī)模進行了論證，得出了在A股市場上以只左右的股票來構(gòu)建投資組合是最優(yōu)的，這樣既能有效分散風險又能最大獲得收益。第三、本文對因子采用的是從低到高的打分方法，然后取得分較低的若干只股票進行個股組合，再從波動率、戰(zhàn)勝市場基準概率、收益率(月度收益率、年化收益率、月度超額收益率)、風險指標(IR、Sharpe值、Beta)、t檢驗等角度對組合進行評價。所選出的股票組合在樣本區(qū)間內(nèi)大熊市行情下的表現(xiàn)全部優(yōu)于市場基準，證明該選股方第四、本文分別針對個人、機構(gòu)股市投資者提出了參考組合，以滿足投資者多方本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是在導師指導下獨立進行研究工作所得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其它個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻的個人和集體，均已在文中作了明確說明。本人完全了解違反上述聲明所引起的一切法律責任將由本人承擔。學位論文作者簽名：鄉(xiāng)2秀級日期：J-on第l摘要隨著我國證券市場的不斷發(fā)展，上市公司數(shù)量是日益增加。據(jù)世界銀行數(shù)據(jù)庫2011年的調(diào)查顯示，2010年我國上市公司的數(shù)量達到2063家，上市公司總市值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重為81第l摘要隨著我國證券市場的不斷發(fā)展，上市公司數(shù)量是日益增加。據(jù)世界銀行數(shù)據(jù)庫2011年的調(diào)查顯示，2010年我國上市公司的數(shù)量達到2063家，上市公司總市值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重為810％。截止20125月24日，我國上市公司總數(shù)達到了2395家，這個數(shù)量未來還會持續(xù)增加。如何在眾多上市公司中去選擇值得投資的股票，是每一個股市投資者都關(guān)注的關(guān)鍵問題?；诖耍瑢⒃敿毞治錾鲜泄镜牟糠重攧罩笜?，并結(jié)合統(tǒng)計檢驗的方法，以求幫助投資者找出最具本文首先剔除了部分上市時間較短的公司，再對上市公司的主要財務指標(所有者權(quán)益合計、凈利潤、營業(yè)利潤(主營利潤)、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流凈額、總股本)進行分析，用建倉目的股票價格派生出了市盈率、市營率、市凈率、市現(xiàn)率、營利增率、現(xiàn)金流增率六個因子，對這六個因子進行了因子有效性的檢驗、有效但冗余因子的剔除，得出了在本文選股的樣本區(qū)間內(nèi)只有市凈率、市盈率、市營率、現(xiàn)金流增率才是最有效的選股因子的結(jié)論。本文以建倉日滬深300指數(shù)的樣本股為例，采用EvansArcher方法發(fā)現(xiàn)A股市場上做個股組合的規(guī)模在50左右為佳，這樣不僅可分散風險還能獲得更多收益。本文以滬深300指數(shù)作為市場基準，將市凈率、市盈率、市營率、現(xiàn)金流增率四個因子分類為質(zhì)量、價值、成長三類因子，構(gòu)造了質(zhì)量、價值、成長、價值質(zhì)量、價值成長、質(zhì)量成長、價值質(zhì)量成長七個大的選股模型。對每個因子按照從低到高的順序進行打分，選出總得分排名靠前的若干只股票構(gòu)建投資組合。主要從收益率和風險兩個角度對所選出的股票組合進行評價，最終從眾多的股票中篩選出了十二個投資組合，這些組合來自不同的選股模型，很難對其優(yōu)劣進行簡單評價。這十二個組合都是優(yōu)于市場基準的，適合個人投資者的有六個，分別是V5、QG20、VQ(I)20、VG5、VQG(I)20、VQG(II)15；適合機構(gòu)投資者的組合有六個，分別是V50、QG45、VQ(I)40、VQ(II)45、VQG(I)45VQG(II)40資者可以根據(jù)自己的投資偏好選擇投資組合。本文研究的主要意義也就在于通過量化的方法在A股市場找出若干支表現(xiàn)相對優(yōu)秀的股票構(gòu)建不同風格的投資組第1f合，并通過歷史數(shù)據(jù)證明這些組合是有效的，從而達到為股票投資者提供投資參關(guān)鍵詞：多因子；有效性檢驗；選股模型；組合規(guī)模；個股組合第1f合，并通過歷史數(shù)據(jù)證明這些組合是有效的，從而達到為股票投資者提供投資參關(guān)鍵詞：多因子；有效性檢驗；選股模型；組合規(guī)模；個股組合第|IIWiththedevelopmentofChina'sstockmarket,thenumberoflistedcompaniesdatafromtheBankWDIdatabaseof201increasingdaybyday．Thenumberoflistedshowsthatin2010第|IIWiththedevelopmentofChina'sstockmarket,thenumberoflistedcompaniesdatafromtheBankWDIdatabaseof201increasingdaybyday．Thenumberoflistedshowsthatin2010Chinaandthereaches2063oflistedcompaniesaccountedfortheproportionofGDPis81．O％．ByMay2012，thetotalnumberoflistedcompaniesinChinareaches2395andthenumberincreaseinworthinvestedstockmanyforeachstockinvestor．Basedonpaper akeytofmdoutthemoststockportfoliothroughanalyzingthecompaniesofcombiningthestatisticalThispaperfirstlyeliminatessomelistedcompaniestimetothenthemainasTotalindicators，sucActivitiesGeneratedEquity,NetProfit,OperatingProfit(MainFlow,NetTotalShareCapital．ThestockspriceofopenapositionderivessixincludingPriceEarningratio(PE)，Priceratio，PriceBookratio(PB)，ratio，ProfitIncreaseratio，CashflowIncreaseratio．TestCashsixvalidity,eliminatetheeffectivebutredundancyfactor,andthenobtainthattheBookratio(PB)，PriceEarningratio，CashFlowratioarethemosteffectivestockselectionfactorsamongstockThispapertakesCSl300indexsampledstocksofopeningapositionasanddiscussesscaleofstockportfolioinA-sharemarketbyEvansshowthattheoptimalscaleofstockportfolioisaboutArcher’SBasedontheCSl300astheclassifiesPriceratio(PB)，PriceEarningratio(PE)Operatingratio，CashFlowIncreaseintothreekindsoffactorsquality,value，andconstructssevenstockselection 第lV qualit)reachfactorfromlowtogrowth(VQG)severalstockstotalscoreranklowertotermsportfoliosaandindicatorsare1stockbyit第lV qualit)reachfactorfromlowtogrowth(VQG)severalstockstotalscoreranklowertotermsportfoliosaandindicatorsare1stockbyittheirdifferentstockaresuitablefordisadvantagewhichsuitableareinvestors。 V50、owntopreference．ThispaperaimsatfmdingrelativelystockinthencreatestylesofportfoliothroughprovedeffectivelybywhichCanhistoricaldata,SOastOachievethegoalreferenceforstockKeywords：Multiple-Portfolio；Stoc第V錄目第1緒論?????????????????????????????????????．1研究背景和意義???????????????????????選題背景???????????????????????。1．1．2研究意義???????????????????????．．2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀????????????????????????????????????????????。3國內(nèi)研究現(xiàn)狀?????????????????????．．4j巒評第V錄目第1緒論?????????????????????????????????????．1研究背景和意義???????????????????????選題背景???????????????????????。1．1．2研究意義???????????????????????．．2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀????????????????????????????????????????????。3國內(nèi)研究現(xiàn)狀?????????????????????．．4j巒評研究思路和行文框架?????????????????????．61．3．113．3技術(shù)路線????????????????????????7相關(guān)理論概述????????????????????????．8多因子量化選股模型第2多因子量化選股模型的定義???????????????。8多因子量化選股模型的分類????????????????備選因子處理備選因子的選取2．2．2備選因子有效性檢測有效但冗余因子的剔除?????????????????lO模型的建立和選股??????????????????????1因子得分排序?????????????????????112．3．2組合股票個數(shù)選擇選股模型的建立多因子量化選股模型的績效評價???????????????．．132．4．1市場基準2．4．2無風險利率??????????????????????．2．4．3雙總體t檢驗?????????????????????．2．4．4收益率評價指標2．4．5風險度評價指標????????????????????．52．4．6戰(zhàn)勝基準頻率 7數(shù)據(jù)的選取與預處????????????????????．．18樣本的選取?????????????????????????1第3數(shù)據(jù)的說明9數(shù)據(jù)的選取19???????????????????。20基于我國A股市場的實證分析????????????????21備選因子的選取??????????????????????。21????????????????????21???????????????????一第4第Vl4．4多因子選股模型的建立和選股組合股票個數(shù)的選擇4．4．2質(zhì)量模型???????????????????????4．4．3價值模型???????????????????????4．4．4成長模型???????????????????????第Vl4．4多因子選股模型的建立和選股組合股票個數(shù)的選擇4．4．2質(zhì)量模型???????????????????????4．4．3價值模型???????????????????????4．4．4成長模型???????????????????????．小結(jié)4．5四個衍生模型????????????????????????．4．5。1質(zhì)量成長模型4．5．2價值質(zhì)量模型4．5．3價值成長模型4．5．4價值質(zhì)量成長模型???????????????????小結(jié)4．6本章小結(jié)??????????????????????????54組合的相關(guān)性分析???????????????????4．6．2風險收益特征比較???????????????????56論謝結(jié)致???????????????????????????????????????．58參考文獻??????????????????????????????第1第1緒1．1研究背景和意義選題背經(jīng)濟全球化是當今世界經(jīng)濟發(fā)展的主要潮流，隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，世界經(jīng)濟一體化的趨勢也越來越明顯。我國第1第1緒1．1研究背景和意義選題背經(jīng)濟全球化是當今世界經(jīng)濟發(fā)展的主要潮流，隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，世界經(jīng)濟一體化的趨勢也越來越明顯。我國自改革開放以來，經(jīng)濟飛速發(fā)展，在世界經(jīng)濟體系中占有十分重要的地位，2011年GDP總值更是躍居全球第二，超越日本成為了世界第二大經(jīng)濟實體。中國的經(jīng)濟飛速發(fā)展，離不開上市公司對政府經(jīng)濟工作的支持。當經(jīng)濟發(fā)展到一定的程度，就會帶來經(jīng)濟上的創(chuàng)新，股票就是在經(jīng)濟創(chuàng)新中產(chǎn)生的。眾所周知，世界上第一張股票是1602年在荷蘭阿姆斯特丹證券交易所上市交易的東印度公司發(fā)行的，從此以后，上市公司通過上市股票就可以募集到更多的資金進行再生產(chǎn)與投資。從1602年第一張股票發(fā)行開始到現(xiàn)在超過四百年了，全球的資本市場發(fā)生了巨大的變化，雖然上市交易金融產(chǎn)品也不在局限于股票，出現(xiàn)了諸如遠期、期貨、期權(quán)、互換等金融產(chǎn)品，但股票交易在資本市場中仍然占據(jù)著大半山河。俗話說，股市是一個國家經(jīng)濟的晴雨表，由此可見股市在一個國家的經(jīng)濟發(fā)展中的作用。自從上個世紀九十年代上海證券交易所和深圳證券交易所開業(yè)以來，我國上市公司的總數(shù)與日俱增，期間經(jīng)歷過不少挫折和坎坷，但我國的股市正在日趨完善，目前我國的股市分為A股和B股，A股下面又有主板、創(chuàng)業(yè)板、中小板，這說明我國股市是一個層次分明的資本市場，滿足了不同的投資者對于投資的不同需求，對不同風險偏好的投資者而言也有不同的選擇。來自世界銀行WDI據(jù)庫2011年的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示(見表1．1從表1．1可以看出，從20002010年十年間，我國的上市公司總數(shù)基本上是翻了一番，但是上市公司的總市值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例卻是在提高，雖然2005年因為股改的影響使得上市公司總市值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重有所下降，但并沒有影響股市成為中國最主要的資本投資市場。目前我國A股市場的投資。http：／／wwwstatsgovcntjsjqtsjgjsjnollt20120711—402817378第2也日漸多樣化，主要分為個人投資者、機構(gòu)投資者、合格的境第2也日漸多樣化，主要分為個人投資者、機構(gòu)投資者、合格的境外機構(gòu)投資者(俗稱QFII，QualifiedForeignInstitutionalInvestors)，雖然他們的投資目的和投資能力都不同，但是他們共同關(guān)注的不外乎是使自己所持有的資產(chǎn)增值保值。表l-1上市公司數(shù)和上市公司總市值占國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比重截止到2012年5月24日，我國A股上市公司總共有2395家，而且隨著時間的推移，上市公司還會變得越來越多。這些上市公司涵蓋了各行各業(yè)，如何才能在這兩千多家公司的股票中選取具有投資價值和高成長性的股票進行投資并獲利?這是一個很復雜的問題，同時也是一個富有實踐意義的問題。因此本文研究的重點在于挖掘上市公司背后的故事，通過對上市公司多的多個財務因子進行量化分析的方法在兩千多家上市公司的股票中選出具有投資價值的股票做投資組合，以獲取穩(wěn)定的收益。1．1．2研究股票市場具有高風險高收益率的特點，如果投資者想從股市中獲取收益，投資者就得具備一定的投資素養(yǎng)，具體包括選股跟擇時兩方面。股市是變化莫測的，市場中充斥著各種信息，如何甄別信息的真?zhèn)?、如何降低風險以獲取更高收益，是每個股市投資者關(guān)注的話題。目前關(guān)于股市的投資策略研究現(xiàn)狀是：投資策略實證分析在學術(shù)上的研究目前較少，普通的投資者缺乏足夠的專業(yè)知識進行投資策略研究，投資策略研究在各個券商、基金公司、機構(gòu)投資者中盛行。由于投資策略的研究成果有產(chǎn)權(quán)之爭，因此進行投資策略研究的機構(gòu)往往只會將研究成果作為自己的投資參考，或者將這些成果通過產(chǎn)權(quán)的形式銷售給其它的投資者，普通的投資者得到這些研究成果的機會是微乎其微?；诖耍疚臄M在前人的基礎(chǔ)上進行量化分析，希望對投資者提供投資策略參考。量化投資最早于20世紀50年代起源于美國，90年代引入中國，是一種利用計算機技術(shù)且采用一定的數(shù)學模型去踐行投資理念、實現(xiàn)投資策略的主動投資過程。主要內(nèi)容包括：量化選股、量化擇時、股指期貨套利、商品期貨套利、統(tǒng)第3計套利、算法交易、資產(chǎn)配置和風險控制八個方面。它的優(yōu)勢在于：紀律性、系統(tǒng)性、及時性、準確性和分散性。種種跡象表明，我國A股市場相對于海外成熟資本市場而言是新興的資本市場，A股市場發(fā)展歷史較短，有效性偏弱，市場上被錯誤定價的股票相對也較多，量化投資策略正好可以發(fā)揮它的優(yōu)勢來捕獲股市場中的各種投資機會。近年來，我國已經(jīng)推出了數(shù)十只量化基金，也取得了驕人的戰(zhàn)績，量化投資已經(jīng)在中國形成了百花齊放的局面。我國上市公司的數(shù)量勢必會越來越多，依靠傳統(tǒng)的行業(yè)分析等方法進行股票選擇很難選出高投資價值的股票來，量化選股很有必要。隨著我國高等教育和計算機應用技術(shù)的普及，對于普通投資者而言，量化投資不再第3計套利、算法交易、資產(chǎn)配置和風險控制八個方面。它的優(yōu)勢在于：紀律性、系統(tǒng)性、及時性、準確性和分散性。種種跡象表明，我國A股市場相對于海外成熟資本市場而言是新興的資本市場，A股市場發(fā)展歷史較短，有效性偏弱，市場上被錯誤定價的股票相對也較多，量化投資策略正好可以發(fā)揮它的優(yōu)勢來捕獲股市場中的各種投資機會。近年來，我國已經(jīng)推出了數(shù)十只量化基金，也取得了驕人的戰(zhàn)績，量化投資已經(jīng)在中國形成了百花齊放的局面。我國上市公司的數(shù)量勢必會越來越多，依靠傳統(tǒng)的行業(yè)分析等方法進行股票選擇很難選出高投資價值的股票來，量化選股很有必要。隨著我國高等教育和計算機應用技術(shù)的普及，對于普通投資者而言，量化投資不再是新鮮事物，他們必然可以運用簡單的量化投資方法在A股市場中進行投資。本文通過對A股兩千多家上市公司進行多因子量化選股分析，通過大量的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計檢驗來確保選股的有效性，提出了明確的選股策略。希望本文的研究結(jié)果能給我國普通投資者以啟示，從而促進量化1．2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀迄今為止，關(guān)于多因子量化選股做投資組合的學術(shù)研究在國外的研究成果很多也很成熟，但是國內(nèi)的學術(shù)上的研究較少，國內(nèi)主要是眾多機構(gòu)的研究者在進行研究，他們的研究往往從市場實際出發(fā)，他們的研究成果跟實際情況就更接近，對于投資者而言也就更具有參考價值和實踐意義。國外研究現(xiàn)量化選股是計算機技術(shù)和市場發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，國外的專家學者以及各個機構(gòu)投資者都在量化選股上面做了深入細致的研究。1990年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者Markowitz1952年提出了投資組合的相關(guān)理論，多因子量化選股正是基于眾多的因子來分析單個股票的投資價值，再建立投資組合。Rosenberg，Reid，Lanstein(1984)；Fama,French(1Vishny(1994)的研究成果表明賬面價值受到很多因素的影響，在大多數(shù)時候并不能很準確地反應上市公司股票的內(nèi)在價值。Asness(1997)認為，公司股票估值應該關(guān)注公司最近的基本面(諸如財務水平、償債能力、盈利能力、現(xiàn)金流量充足第4程度等)數(shù)據(jù)的變化。FrankelLee(1998)認為投資者在關(guān)注公司股票價格之前更應該先關(guān)注公司的基本面數(shù)據(jù)。Dechow,Sloan(1997)和LaPorta(1996)分別在研究成果中提出市場預期系統(tǒng)誤差對于長期收入的增長可以部分的解釋為投資策略的成功和賬面價值對于市值的效果。Fama,French(1995)和Chert,Zhang(1998)分低現(xiàn)金流、低盈利能力、低現(xiàn)金流、不斷上升的財務杠桿。提出了從盈利能力、杠桿率，流動第4程度等)數(shù)據(jù)的變化。FrankelLee(1998)認為投資者在關(guān)注公司股票價格之前更應該先關(guān)注公司的基本面數(shù)據(jù)。Dechow,Sloan(1997)和LaPorta(1996)分別在研究成果中提出市場預期系統(tǒng)誤差對于長期收入的增長可以部分的解釋為投資策略的成功和賬面價值對于市值的效果。Fama,French(1995)和Chert,Zhang(1998)分低現(xiàn)金流、低盈利能力、低現(xiàn)金流、不斷上升的財務杠桿。提出了從盈利能力、杠桿率，流動性及資金來源、營運效率三個方面選取9個財務指標來對股票進行打分，如果某項財務指標大于臨界值(一般為零)，記為分，反之記為0分，根據(jù)打分的高低將股票區(qū)分出來，然后再選取若干只股票做不同的投資組合。2008的數(shù)據(jù)顯示，Piotroski的多因子量化選股策略是其所跟蹤的56個選股策略中的收益率唯一為正的策略。D．Pio仃oski的基礎(chǔ)上將S．Mohanram(2005)最高PB的前1／5的股票作為作為研究樣本，從盈利能力、增長的穩(wěn)定性、財務的穩(wěn)健性三個大的方面選取了9個指標進行打分，再做股票的投資組合。在股市應該投資多少支股票才可以有效的分散非系統(tǒng)風險?這也一直是困惑投資者和研究者的謎題。EvansArcher(1968)以S&P500指數(shù)的470支股票作為研究對象，得出了以8支股票作為投資組合可有效的降低非系統(tǒng)性風險。Lorie(1970)的研究成果肯定TEvansArcher8支股票的建議，但是Gruber(1977)的研究成果表IjYJEvansArcher建議投資股票的支數(shù)顯然太少。TrippeR(1986)指出EvansArcher的研究方法會造成設(shè)定誤偏(MisSpecification問題，他們認為需要更多的股票家數(shù)才能充分地分散非系統(tǒng)性風險。根據(jù)Evans，Archer的建議，得出投資股票的支數(shù)應該由成本效益的邊際分析來決Line)配合Elton,Gruber所得出的投資組合支定，利用資本市場線(數(shù)與標準差的理論數(shù)值，以及市場利率與共同基金的交易成本，計算出借款的投資人至少需要投資30家股票，貸款的投資人至少需要投資40家股票。1．2．2國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)近幾年關(guān)于多因子量化選股的研究發(fā)展迅速，主要是以機構(gòu)投資者自研為主，研究成果主要為機構(gòu)投資決策參考。國內(nèi)學術(shù)界關(guān)于多因子量化選股的論第5文幾乎沒有，國內(nèi)學術(shù)界關(guān)于量化選股首推丁鵬(2012)編寫的《量化投資第5文幾乎沒有，國內(nèi)學術(shù)界關(guān)于量化選股首推丁鵬(2012)編寫的《量化投資?．策略與技術(shù)》一書，該書主要引自各個券商的研究報告，對多因子量化選股做了詳細的介紹，是目前國內(nèi)不多見的量化投資書籍。書中關(guān)于多因子選股采用的是安信證券的金融工程分析師潘凡(2011)的研究報告，里面驗證了30個常見選股因子的有效性，并且對其中的有效因子進行去冗處理，最后形成了一個基于9個有效因子的多因子選股模型。他在研究報告中重點強調(diào)的是因子有效性分析和有效但冗余因子的剔除兩部分。殷鑫(2012Piotroski的基于P／B股票特征的財務指標評分選股方法對中國A股上市公司的股票2000～2012年的歷史行情進行了回溯實證研究，結(jié)果表明，Piotroski選股策略構(gòu)造的股票組合盈利能力良好，遠超過同期的市場指數(shù)的收益率，因而是值得推廣使用的投資選股策略。袁捷(2008)以滬深A股為研究對象，形成了市場大勢判斷指標、板塊熱點評判指標、技術(shù)分析評判指標、基本分析評判指標和主力機構(gòu)支撐評判指標等五個指標體系的評判分析工具，得出了一套可以量化的投資評判標準。蔡健林(2009)參考加拿大皇家銀行較為成熟的價值選股指標體系，結(jié)合中國股市實際，提出了兩個模型，并對2004年9月30日到2009年10月30日的股票數(shù)據(jù)進行了擬合，結(jié)果表明，采用小波算法要比遺傳算法的結(jié)果要好。汪洋(2010)以19個上市公司的財務指標和市營率、市凈率、市銷率等四個指標為研究對象對選股策略進行研究，結(jié)果表明，股票的評估指標體系對股票的超額收益率有著一定的影響，可以幫助投資者做出正確的投資決策。吳荻(2011)采用了多因素的Z評分選股方法對中國A股市場進行實證研究，先運用多因素Z評分對股票進行排序并分為上等、下等和其他三個等級，再將上等、下等中的股票按照市值加權(quán)平均構(gòu)建最優(yōu)和最劣兩個投資組合，再在樣本內(nèi)外時期運用回溯檢驗分析模型的選股能力。結(jié)果表明，該方法是充分有效的。馬輝(2012)選擇了行業(yè)投資比例、betaalpha、預期收益率等四個方面的因子，再利用二次規(guī)劃對投資者的個股進行了資產(chǎn)配置，使用戶實現(xiàn)了在風險和收益之間1．2．3述綜上所述，如何才能在股市中戰(zhàn)勝市場?如何才能在股市中獲得超額收益?第6這是每一個投資者永遠追求的，因此也衍生出了各種選股策略。相對而言，多因子選股策略往往是有經(jīng)驗的投資者的首選，多因子選股策略綜合了市場上的多方面信息，可以有效避免極端的情況帶來的損失，還可以獲得市場上潛在風險的超額收益。已有的研究成果雖然取得了很大的成績，但尚有些許不足，主要有兩點：一是大部分的研究成果雖然也是多因子選股策略，但是對于因子的有效性、因子有效但冗余沒有加以考慮，更沒有考慮組合的規(guī)模；第6這是每一個投資者永遠追求的，因此也衍生出了各種選股策略。相對而言，多因子選股策略往往是有經(jīng)驗的投資者的首選，多因子選股策略綜合了市場上的多方面信息，可以有效避免極端的情況帶來的損失，還可以獲得市場上潛在風險的超額收益。已有的研究成果雖然取得了很大的成績，但尚有些許不足，主要有兩點：一是大部分的研究成果雖然也是多因子選股策略，但是對于因子的有效性、因子有效但冗余沒有加以考慮，更沒有考慮組合的規(guī)模；二是在構(gòu)建組合的時候很少考慮股票組合的規(guī)模對于非系統(tǒng)風險的分散程度，具有很大的隨意性?；诖耍疚膶股市場上的股票進行多因子量化選股，綜合考慮因子的有效性、剔除有效但冗余因子、組合的規(guī)模等多方面的因素，進行更為科學可1．3研究思路和行文框架研究思本文主要是研究如何運用多因子模型在中國A股市場中選取具有投資價值的股票做投資組合，樣本選取的是截止2012524A股市場上2395市公司的股票，通過初步處理，剔除不符合要求的樣本；第二步是對因子的有效性進行分析，剔除無效、有效但冗余的因子，根據(jù)各個因子的不同屬性構(gòu)建多個投資組合；第三步是對每個組合的投資策略進行績效分析，通過與市場基準收益的比較及組合間的比較來對比不同的投資策略的選股能力。希望能選出目前股市場上最具有投資價值的股票建立組合。1．3．2行文框本文具體的行文安排如下：第1章是緒論，從中國A股目前的投資狀況入手，強調(diào)多因子量化選股的然性。對國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀做了相關(guān)的闡述，確定了自己研究的出發(fā)點。第章是相關(guān)的理論概述，從多因子量化選股模型開始，介紹多因子量化選股從因子選取到模型績效評價一系列的相關(guān)理論，為實證研究打下理論基礎(chǔ)。第3章是數(shù)據(jù)選取與預處理，介紹數(shù)據(jù)的來源及對某些數(shù)據(jù)的處理方式進行說明，對本文所第7要用到的計量統(tǒng)計軟件進行簡介。第4章是實證分析，進行因子的選取、因子有效性第7要用到的計量統(tǒng)計軟件進行簡介。第4章是實證分析，進行因子的選取、因子有效性及冗余分析、建立模型，再對模型進行績效評價，選出最有投資價值的股票組合。最后一章是本文的結(jié)論，對本文的實證研究結(jié)果進行總結(jié)，得出A股的多因子量化選股是可行的。對下一步研究提出了展望。1．3．3技術(shù)本文技術(shù)路線如圖1．1所示。本文主要分為兩個大的板塊，一個是模型的建立，另一個是模型的績效評價。最終得出適合個人、機構(gòu)投資者的個股投資組合。子＼’～有效但冗余的剔建Archer3一>—組合規(guī)模簍簍l霍量l鬟薹l囊蘭l霍薹ll囊薹}囊收益率評價指風險度評價指戰(zhàn)勝基準頻評選取I率l惦圖1．1第8第2章相關(guān)理論概多因子量化選股模型多因子量化選股模型的多因子量化選股模型是指將影響公司股票價格以及公司價值的若干個重要的因素通過數(shù)量化的思想建立起來的估值模型。這些因素可以是公司的基本面指標，諸如市盈率、市現(xiàn)率、市營率等等，也可以是公司股票價格的技術(shù)面指標，與單因子選股模型一樣，多因子量化選股模型也是很重要的選股模型，它克服了單因子選股模型選股面很窄、選股結(jié)果不科學等缺點，它的優(yōu)勢在于因素多、第8第2章相關(guān)理論概多因子量化選股模型多因子量化選股模型的多因子量化選股模型是指將影響公司股票價格以及公司價值的若干個重要的因素通過數(shù)量化的思想建立起來的估值模型。這些因素可以是公司的基本面指標，諸如市盈率、市現(xiàn)率、市營率等等，也可以是公司股票價格的技術(shù)面指標，與單因子選股模型一樣，多因子量化選股模型也是很重要的選股模型，它克服了單因子選股模型選股面很窄、選股結(jié)果不科學等缺點，它的優(yōu)勢在于因素多、選股面廣、選股結(jié)果相對科學。因為市場變化時瞬息萬變的，單因子選股模型雖然在某一個時點選出的股票很科學，但是無法滿足投資組合的長期持續(xù)性，相比較之下，多因子量化選股模型由于總結(jié)了眾多因子的信息，所以多因子選股模型的結(jié)果更苛刻，也就更能滿足市場的長期持續(xù)性。換句話說就是，多因子選股模型的表現(xiàn)相對于單因子選股模型而言的話更穩(wěn)定，因為考慮的因子比較多，無論在何種市場狀況下，總有一個乃至好幾個因子在發(fā)揮作用。因此，在股票量化投資界里面，總是有很多寬客在研究多因子量化選股模型這些多因子量化選股模型的核心主要在于：一是因子的選取；二是如何運用選取的因子建立模型并得到最終的結(jié)果。多因子量化選股模型的通過對前人多因子量化選股的成果進行分析，不難發(fā)現(xiàn)，無論選擇的因子個數(shù)是多少，基本上都可以將這些因子歸納為價值、成長和質(zhì)量三類。通常價值類因子包括市盈率、市營率、市現(xiàn)率等；成長類因子包括營業(yè)利潤增長率、凈資產(chǎn)增長率等；質(zhì)量類因子包括總資產(chǎn)收益率、凈資產(chǎn)收益率等等。由此可以將多因子量化選股模型分為價值模型ⅣValue)、成長模型(GGrow)和質(zhì)量模型Quality)--種基本模型。價值模型的主要作用是找尋出估值相對較低的公司的股第9票建立組合，成長模型主要是選擇高成長性的公司的股票建立組合，質(zhì)量模型主要是選擇資質(zhì)優(yōu)秀的公司的股票建立組合。將這三個基本第9票建立組合，成長模型主要是選擇高成長性的公司的股票建立組合，質(zhì)量模型主要是選擇資質(zhì)優(yōu)秀的公司的股票建立組合。將這三個基本模型ⅣGQ)組成子按照一定的權(quán)重(參考文獻中是等權(quán)重或者V：G=5：5，V：Q=5：5，G：Q=5：5，V：G：Q334進行組合，還能得到價值質(zhì)量模型(QV、價值成長模型ⅣG成長模型(QG)、價值質(zhì)量成長模型(QVG2．2備選因子處理 備選因子的選取備選因子的標準從何而來?這依賴于市場經(jīng)驗和經(jīng)濟邏輯，選取更多、更有效的因子不光會使選股模型捕獲信息的能力增加，還能提高選出的組合的收益率。備選因子的選取關(guān)鍵在于選擇既有代表性又對所有上市公司適用的因子，故在選擇備選因子的時候需多方比較，盡可能選擇可以明顯分出優(yōu)劣等級的因子，不能涵蓋所有行業(yè)的上市公司的因子盡量不選。如投入資本回報率(ROIC)這個因子在銀行板塊的股票中不能進行計算，在選擇因子時不能選取這個因子，這個因子具有代表性但并不適用所有的上市公司。備選因子可以是上市公司的基本面指標，如市凈率(P／B)、市盈率(PIE)、每股盈余(EPS)等；也可以是技術(shù)分析層面的指標，如移動均線①飲)、平滑異同移動平均線(MACD)、平均差等；或其它方面的指標，如宏觀經(jīng)濟變量(利率、政策)等。2．2．2備選因子有效性檢并不是所有的備選因子都對模型有效，選擇有效的因子至關(guān)重要，因此有必要進行因子的有效性檢驗。關(guān)于因子的有效性檢測方面，前人通常采用排序法來檢驗備選因子的有效性，國泰君安證券的金融工程分析師蔣瑛琨(2011年9月日)、安信證券的金融工程分析師潘凡(2011126各自的研究成果中因子的有效性檢測方法進行了闡述，本文采用的是潘凡所采用的方法進行因子的有效性檢測。對于任一備選因子而言，在模型建立的第一個月月初計算市場中每只股票該因子數(shù)值的大小，再按照一定(如從小到大)的次序?qū)颖究臻g的所有股票進行排并將們平均iil2nn_N算每個的收益第10排名，持有這些組合到期末。期末計算這n個組合的年化復合收益率、相對市場基準收益的超額收益率、各個組合跑贏市場基準的概率。為了檢測選股因子的有(1)如果某個因子能顯著的影響組合的預期收益率，各個組合的排列序數(shù)應化復合收益率為_(i_l，2，．．．，Il，n∈M，所第10排名，持有這些組合到期末。期末計算這n個組合的年化復合收益率、相對市場基準收益的超額收益率、各個組合跑贏市場基準的概率。為了檢測選股因子的有(1)如果某個因子能顯著的影響組合的預期收益率，各個組合的排列序數(shù)應化復合收益率為_(i_l，2，．．．，Il，n∈M，所有組合的排列序數(shù)就是，=【e,‘】與之對應的收益率就是X=盹，氣，?，■】’，x與I的相關(guān)性絕對Abs(Corr(X，功應該Abs(Corr(X，，))≥MinCo(2—其中，MinCorr是模型所設(shè)定最小的相關(guān)性臨界(2)設(shè)排在第一位的和最后一位的兩個極端組合相對市場基準的超額收益分別是AR,和么E，如果彳墨>彳R(因子越小，收益越大)，兩者須滿足如下條件彳足>MinAR,oe>0和么B<MinARb。黼<0反之，如果彳墨<么R(因子越小，收益越小)，兩者須滿足：AR．>MinARto,o>0和么R<MinARbo．o,．<0其中肋叫R。黼分別是兩個極端組合超出市場基準收益的最小臨界值，前者是跑贏市場基準的組合，后者是跑輸市場基準的組合。(3)在檢驗期間，無論市場的走勢是以何種形式(上漲、下跌、振蕩)，排在第一位的較高收益組合應該以較高的概率跑贏市場基準，排在最后一位的較低收益組合應該以較高的概率跑輸市場基準。如果某一因子同時滿足上述三個條件，至少能說明該因子在過去某一特定的時間段里可以表現(xiàn)出良好的選股能力，這個因子也就可以作為被進一步篩選的有效因子2．2．3有效但冗余因子的剔除對于有效但冗余的因子剔除方法參考安信證券的金融工程分析師潘凡(1年1月26日)提出的方法。同類的選股因子可能會因為其內(nèi)在的相近因素使得所第11選出的股票組合在收益率和股票結(jié)構(gòu)等方面具有較高的一致性。即同類因子的作用可能會重合但是不會疊加，這些因子就是冗余因子，因此要保留同類因子中區(qū)分度最高、收益最好的一個因子，剔除冗余因子。假第11選出的股票組合在收益率和股票結(jié)構(gòu)等方面具有較高的一致性。即同類因子的作用可能會重合但是不會疊加，這些因子就是冗余因子，因此要保留同類因子中區(qū)分度最高、收益最好的一個因子，剔除冗余因子。假設(shè)上一步總共選取了k個有111月，剔除冗余因子的具體步驟如下：(1)先對不同因子所構(gòu)造的n個組合進行打分，組合得分的分值與組合在模型構(gòu)建期的收益率有關(guān)，收益率越大，組合得分就越高。令排列第1的和第的兩個極端組合相對基準的超額收益率分別是彳蜀和彳心，如果么墨<AR,，則將組合j值設(shè)為j0=12n如果么墨>彳也，組合J的分值就為n-j+l(jl2n)。組合的分值確定后，將得分賦值給每月該組合內(nèi)的所有個股。(2)按月度計算所有個股的不同因子得分間的相關(guān)性矩陣，令第t月的所有個股因子得分相關(guān)性矩陣為：(Score—Con',∽，)，材，V=l，2，．．．，k，U跟V為不同的因子。(3)計算整個樣本期內(nèi)相關(guān)性矩陣各個元素的平均值，計算公式為(4)設(shè)定一個得分相關(guān)性閥值MinScoreCorr，在得分相關(guān)性均值矩陣中該閥值的元素所對應的所有因子里，只保留與其它因子相關(guān)性較小、有效性更強的因子，而其它因子則作為冗余因子剔除。2．3模型的建立和選股因子得分排首先選取去除冗余因子后的有效因子，將股票池中的股票分別按照各個屬性的有效因子進行排序(價值類因子從d,N大的順序、成長指標和質(zhì)量指標按照從大Nd,的順序)，然后對每個指標的股票排序進行打分，排在第一的股票記為排在第二的記為2，依次打分，排在第n的就記為ii，最后將股票的得分分別除以總的股票只數(shù)n，也就是說，所有股票的分數(shù)構(gòu)成了(o，1】分布。第122．3．2組合股票個數(shù)選擇股票組合的市場風險由系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)風險組成，其中系統(tǒng)性風險不可分散，非系統(tǒng)風險可以通過增加股票的個數(shù)來使風險分散化。但股票組合的個股數(shù)量并不是越大越好，一方面，組合股票數(shù)量達到一定的程度時，非系統(tǒng)風險的邊際降低程度會遞減，隨之而來的較高交易費用、管理成本將會開始蠶食組合的收益率；另一方面數(shù)量眾多的證券組合中可能包含一些無法及時得到相關(guān)信息且收益較低的證券，從而增加了及時有效進行投資組合調(diào)整的難度，因此需要在分散風險和提高收益之間找尋一個平衡點。本文采用Evans，Archer(1968)提出的方法對組合的分散化程度進行度量。具(1)以股票組合的標準差為因變量對組合規(guī)模k的倒數(shù)進行回歸，估計出回歸系數(shù)舀及夕，回歸公式為第122．3．2組合股票個數(shù)選擇股票組合的市場風險由系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)風險組成，其中系統(tǒng)性風險不可分散，非系統(tǒng)風險可以通過增加股票的個數(shù)來使風險分散化。但股票組合的個股數(shù)量并不是越大越好，一方面，組合股票數(shù)量達到一定的程度時，非系統(tǒng)風險的邊際降低程度會遞減，隨之而來的較高交易費用、管理成本將會開始蠶食組合的收益率；另一方面數(shù)量眾多的證券組合中可能包含一些無法及時得到相關(guān)信息且收益較低的證券，從而增加了及時有效進行投資組合調(diào)整的難度，因此需要在分散風險和提高收益之間找尋一個平衡點。本文采用Evans，Archer(1968)提出的方法對組合的分散化程度進行度量。具(1)以股票組合的標準差為因變量對組合規(guī)模k的倒數(shù)進行回歸，估計出回歸系數(shù)舀及夕，回歸公式為其中磚是股票組合的標準差，k是組合包含的股票數(shù)?；貧w結(jié)果中，&表示(2)對于不同規(guī)模的k，計算出殘余可分散風險占比曼掣蘭，殘余可分散風險口占比越小則分散化程度越好。2．3．3選股模型的建立選擇去除冗余因子的有效因子，按同一屬性的各個有效因子的得分進行等權(quán)根據(jù)實際情況選擇排名靠前的若干只股票。例如，選擇得分在所有排名中的前若干只股票建立投資組合。借助相關(guān)的交易軟件構(gòu)造投資組合指數(shù)，比較投資組合跟大盤指數(shù)的收益的差異。第132．4多因子量化選股模型的績效評價市場基準的在評價一個股票組合的投資業(yè)績時，必須選擇一個市場業(yè)績衡量基準。這個市場基準應該至少涵蓋市場上上市公司總市值的一半以上，而且具有良好的市場代表性和可投資性，且能很好地反映市場上股票價格變動的概貌和資本的運行狀況。更重要的是，市場上大部分投資者都會以這個作為市場基準來衡量自己的投資業(yè)績。一般而言，符合這個標準的市場基準往往是代表某個市場的市場指數(shù)(如S&P500、Nikkei225、滬深300指數(shù)、上證指數(shù)等等)，用某個市場上的股票組合跟某個市場的市場基準之間作比較，研究所得出的結(jié)論才更科學、更有實際意義。2．4．2無風險利第132．4多因子量化選股模型的績效評價市場基準的在評價一個股票組合的投資業(yè)績時，必須選擇一個市場業(yè)績衡量基準。這個市場基準應該至少涵蓋市場上上市公司總市值的一半以上，而且具有良好的市場代表性和可投資性，且能很好地反映市場上股票價格變動的概貌和資本的運行狀況。更重要的是，市場上大部分投資者都會以這個作為市場基準來衡量自己的投資業(yè)績。一般而言，符合這個標準的市場基準往往是代表某個市場的市場指數(shù)(如S&P500、Nikkei225、滬深300指數(shù)、上證指數(shù)等等)，用某個市場上的股票組合跟某個市場的市場基準之間作比較，研究所得出的結(jié)論才更科學、更有實際意義。2．4．2無風險利無風險利率是指將資金投資于某一項沒有任何風險的投資對象而能得到的利息率。這是一種理想的投資收益，一般受基準利率影響。在美國這樣成熟的資本市場上，美國國庫券(國債bond)的利率通常被公認為市場上的無風險利率，這是因為美國政府的公信力被市場認可，被認為不會出現(xiàn)違約的行為。國內(nèi)的資本市場在制度方面還不夠成熟，無風險利率選取的標準也不一樣，央行最近發(fā)布的10年期國債利率、1年期存款利率、5年期存款利率都可以當作是無風險利率2．4．3雙樣本t雙樣本t檢驗是檢驗兩個樣本的均值與其各自代表的總體之間的差異是否顯著。雙樣本t檢驗分兩種情況：(1)獨立樣本均值的顯著性檢驗，樣本間兩兩相互獨立，用于檢驗獨立樣本之間的顯著性差異；(2)相關(guān)樣本均值的顯著性檢驗，樣本間存在一定的相關(guān)性，用于檢驗相關(guān)樣本間的顯著性差異。本文比較的是股票組合的收益率與市場基準收益率是否具有顯著性差異，股票組合所選取個股可能也是市場基準收益率組合所選取的個股，因此二者具有相關(guān)性。所以采用相關(guān)樣本的雙樣本t檢驗。第14相關(guān)樣本的雙樣本t檢驗公式如下：∥1一t=其中“、段分別是兩個樣本{Xl}、{X：)的平均數(shù)，&、屯分別是兩個樣本{X。)、{x：}的標準差，，是兩樣本的相關(guān)系數(shù)，第14相關(guān)樣本的雙樣本t檢驗公式如下：∥1一t=其中“、段分別是兩個樣本{Xl}、{X：)的平均數(shù)，&、屯分別是兩個樣本{X。)、{x：}的標準差，，是兩樣本的相關(guān)系數(shù)，自由度是強+吃一2相關(guān)樣本的雙樣本t檢驗原假設(shè)風一≠段，即假設(shè){x，)、{X：)的平均數(shù)之之間沒有顯著性差異；備擇假設(shè)馬：2．4．4收益率評價指標對于某一個股票組合的好壞，可以用收益率去衡量。本文所選取的收益率主要有三個：總收益率、年化復合收益率、相對收益率。(1)假定初始建倉日期為五，建倉時總權(quán)益為^‘，平倉日期為互，平倉時總權(quán)益為Ⅳ2，則總收益R_-N"2-(2)年化復合收益率單獨看總收益率并不能說明一個投資組合的好壞，因為總收益率跟投資的期限長短有關(guān)系，投資期限越長，總收益率就越高。因此判斷一個投資組合的好壞用年化復合收益率更合適。年化收益率為R：r1+必×100％悟：rl+盟×100％P(2-LJL／其中互一五表示投資期限，氣爭表示將投資期限折算成年第15塵薩100％表示的是投資組合在互一五這段投資期限內(nèi)的總收益第15塵薩100％表示的是投資組合在互一五這段投資期限內(nèi)的總收益率。(3)相對收益率相對收益率是用來查看某個投資組合的收益率相對于市場基準收益率的好壞程度，亦可稱為超額收益率。用以下公式表示相對收益率=總收益率．業(yè)績基準收益率相對收益率=年化復合收益率．業(yè)績基準年化收益率一般情況下，后者用的較多。業(yè)績基準往往是代表某個市場的市場指數(shù)如(S&P500、Nikkei225、滬深300指數(shù)、上證指數(shù)2．4．5風險度評價指標對于投資者，特別是機構(gòu)投資者而言，收益率固然能從一方面去判別一個投資組合的好壞，但是并不是判別好壞的唯一標準，投資者在注重收益率的同時更加注重資產(chǎn)的風險。因此，風險度指標從另一方面可以輔助收益率指標體系來衡量一個投資組合的好壞。本文所選擇的風險度指標主要有：B系數(shù)、Sharpe(1)13系p系數(shù)來源于統(tǒng)計學，在投資學里面反映的是某一投資資產(chǎn)相對于市場基準的變化。一般用p系數(shù)的絕對值來表示變化幅度，如果絕對值越大，表示資產(chǎn)的收益變化相對于市場基準的變化越大；反之，表示相對于市場基準的變化越小。如果p系數(shù)為負，表示收益跟市場基準是反方向變化的。因此，p系數(shù)常作為察投資策略降低投資波動性風險能力的指標。在計算p系數(shù)時，不光需要投資策略的表現(xiàn)數(shù)據(jù)，還需要反映市場基準表現(xiàn)的數(shù)據(jù)(通常是最能表現(xiàn)市場的某個指數(shù))。p系數(shù)的定義為：展=鉻協(xié)其中，‘是投資組合k的收益率，％是市場組合的收益率，Cov(rk，厶)是投第16資組合k的收益率與市場組合收益率的協(xié)方差，var(r．)是市場收益率的方差。系數(shù)一般通過定義來估計，因此可以將p系數(shù)的定義擴展為：c2v㈥一挈咧啊圭k在第t個時間段(如El、周、月、年等)的收益率，咯是投資組合k在第16資組合k的收益率與市場組合收益率的協(xié)方差，var(r．)是市場收益率的方差。系數(shù)一般通過定義來估計，因此可以將p系數(shù)的定義擴展為：c2v㈥一挈咧啊圭k在第t個時間段(如El、周、月、年等)的收益率，咯是投資組合k在某個時間段(如T天、T周、T月、T年等)的平均收益率，T是時間的長度?！胧亲C券市場組合在第t個時間段的收益率，_是證券市場組合在某個時間段的平均收益率。(2)Sharpe1990年度諾貝爾經(jīng)濟學獎得主威廉·夏普(Sharpe)以投資學最重要的理論基礎(chǔ)Model，資本資產(chǎn)定價模型)出發(fā)，AssetRatio)又被稱為夏普指數(shù)，用以衡量金融資展出名聞遐邇的夏普比率(SharpeSharpe率的計算公式是q=其中，名是收益率均值，0是無風險利率，％為收益率的標準差。沼Sharpe率反映的是單位投資組合平均收益率超過無風險收益率的程度。其值為正，則該考察期內(nèi)投資組合的平均收益率大于無風險利率，說明在該短時期內(nèi)投資該組合比銀行存款的收益要高。Sharpe率越大，說明該投資組合的單位風險能獲得的風險收益越高。(3)信息比率IR(InformationRatio)的定義其中，口為組合相對市場的超額收益率，彩為主動風險。信息比率以馬克維茨(Markowitz)的均異模型為基礎(chǔ)，用來衡量超額風險帶來的超額收益，比例第17說明超額收益越高。信息比率表示單位主動風險所帶來的超額收益。在基金管理中，信息比率通常用來衡量基金的選股能力，將基金報酬率減去同類基金或者是市場基準報酬率(剩下的值為超額報酬)，再除以該超額報酬的標準差，信息比率越高，該基金表現(xiàn)持續(xù)優(yōu)于市場基準的程度越高。合理的投資目標應該是在承擔適度風險的情況下，盡量的去追求高的信息比率，而非單純的追求高信息比率。2．4．6戰(zhàn)勝基準第17說明超額收益越高。信息比率表示單位主動風險所帶來的超額收益。在基金管理中，信息比率通常用來衡量基金的選股能力，將基金報酬率減去同類基金或者是市場基準報酬率(剩下的值為超額報酬)，再除以該超額報酬的標準差，信息比率越高，該基金表現(xiàn)持續(xù)優(yōu)于市場基準的程度越高。合理的投資目標應該是在承擔適度風險的情況下，盡量的去追求高的信息比率，而非單純的追求高信息比率。2．4．6戰(zhàn)勝基準頻戰(zhàn)勝基準頻率也是衡量組合好壞的一個指標。它所顯示的是組合指數(shù)超過市場基準指數(shù)的頻率，戰(zhàn)勝基準頻率數(shù)值較高的話說明組合能以較高的概率獲取市場較多的超額收益率，戰(zhàn)勝基準頻率數(shù)值較低說明組合以較低的概率獲取市場較第18第3數(shù)據(jù)的選取與預處3．1樣本的選截止到第18第3數(shù)據(jù)的選取與預處3．1樣本的選截止到2012年5月24日A股上市公司總共有2395家，以這2395家上市公司的財務數(shù)據(jù)為樣本空間，從2010年第一季度開始，以季報為單位，基本數(shù)據(jù)為所有者權(quán)益合計、凈利潤、營業(yè)利潤(主營利潤)、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流凈額、總股本5個指標，并由此衍生出了市盈率、市營率、市凈率、市現(xiàn)率、營利增率、現(xiàn)金流增率6個指標，表31對于各個因子的名稱和定義有一個解釋。對于市盈率、市營率、市凈率、市現(xiàn)率采用向前滾動三個季度的方法，也就是說，如果采用最近一季度的季報，我們都用這一季度的季報再加上前三季度的季報得到季報之和，再采用這個和來計算滾動的市盈率、市營率、市現(xiàn)率、市凈率、營利增率、現(xiàn)金流增率采用歷史同期水平做同比，這樣更能說明在歷史同期公司的經(jīng)營狀況，但是由于營利增率、現(xiàn)金流增率的數(shù)據(jù)會出現(xiàn)極端的狀況，因此采用向前滾動三季度的增長率加上當季的增長率再求均值，這樣數(shù)據(jù)會相對準確一點。最終以這六個指標作為研究對象，進行進一步的分析。表3．1各個因子的名稱和注：表中的最新價是指的組合構(gòu)建之目的股票價格。本文的建倉日為2011331在當日停牌的股票就以后一交易日年4月1日)的價格補上。在數(shù)據(jù)的與處理中，剔除了總股本為O、所有者權(quán)益為0、凈利潤為0、營業(yè)利潤為0、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流凈額為O的股票，在建倉當日最終還剩下2040只股票，本文的主要目的是對這2040只股票中進行多第19因子選股且構(gòu)建投資組合。對于市盈率而言，市盈率是越低越好，但是由于市場上的股票不會出現(xiàn)負的狀況，所以在市盈率排序打分時，剔除了市盈率為負的140只股票，最終剩下1900只股票。本文對于ST和*ST的股票不做剔除，本文是第19因子選股且構(gòu)建投資組合。對于市盈率而言，市盈率是越低越好，但是由于市場上的股票不會出現(xiàn)負的狀況，所以在市盈率排序打分時，剔除了市盈率為負的140只股票，最終剩下1900只股票。本文對于ST和*ST的股票不做剔除，本文是針對全部的A股進行多因子選股，就必須考慮模型建立的客觀性，ST和的股票既然能入選，就說明這些股票已經(jīng)脫胎換骨進入優(yōu)質(zhì)股級別了。3．2數(shù)據(jù)的說本文的財務數(shù)據(jù)全部來自于Wind數(shù)據(jù)庫，股價與指數(shù)行情數(shù)據(jù)全部來源于交易行情軟件Foxtrader，對于每個策略都采用在Foxtrader構(gòu)造指數(shù)的形式來衡量組合收益的，這樣就不用去計算組合的真正的收益率了，直接計算指數(shù)的收益率再比較大小，簡化了大量的計算過程。為了更好的表達出股票組合的市場表現(xiàn)和組合的優(yōu)劣，本文在交易行情軟件Foxtrader里面對選出來的前N只股票按流通股的股本權(quán)重來構(gòu)造指數(shù)來表示各個投資組合策略。本文所選取的市場基準是滬深300股價指數(shù)，所以選擇滬深300股票指數(shù)作為基準，是因為它反映了中國滬深A股市場上股票價格變動的情形和資本的運行狀況，它的樣本涵蓋了滬深A股70％左右的市值，具有足夠市場代表性。為了更好地體現(xiàn)每個投資組合策略跟市場大盤的關(guān)系，每個投資策略指數(shù)的基期是2011331基點是322329，這樣投資組合跟大盤的構(gòu)建指數(shù)的另一個優(yōu)點是，F(xiàn)oxtrader可以解決數(shù)據(jù)缺失的問題，這樣就避免個股因為當天停牌或者其它原因造成的數(shù)據(jù)缺失所帶來的數(shù)據(jù)處理問題，使問3．3數(shù)據(jù)的選本文以2011年3月31日為組合建倉日，所有的組合指數(shù)都選取從20113月31日到2012年10月31日共387個日交易數(shù)據(jù)作為樣本期。其中2011年月31日到2011年12月30日共187個日交易數(shù)據(jù)作為因子檢驗篩選期年1月4日到2012年10月31日共200個日交易數(shù)據(jù)作為選股模型的樣本外檢驗期。本文的無風險利率采用的是2012年7月6日人民銀行最新確定的1年期第20定期存款利率3．O％，數(shù)據(jù)來自中第20定期存款利率3．O％，數(shù)據(jù)來自中國人民銀行官方網(wǎng)站圓。本文所采用的收益率列不是對數(shù)收益率序列，而是每一天的收盤價對建倉日的收盤價的收益率序列，即墨2{}，(i_l，2?·，387)其中Ⅳi表示的是指數(shù)第i天的收盤價，Ⅳo表示是指數(shù)在建倉日的收盤價。3．4本文所用到的相關(guān)軟件本文的財務數(shù)據(jù)全部來自于wind資訊數(shù)據(jù)庫，本文的交易數(shù)據(jù)全部來自于陽光飛狐的Foxtrader，本文處理數(shù)據(jù)使用的軟件包括Foxtrader、foxpro6．02008a、SPSS、EViews6．0圓hrtp：／／www,pbc．gov．cn／publish／zhengcehuobisi／631／2012／20120706180100684952896／2012070618096-第21第4基于我國A股市場的實證分備選因子的選取上文提到，本文以2395家上市公司的財務數(shù)據(jù)為樣本空間，從2010年第一季度開始，以季報為單位，基本數(shù)據(jù)為所有者權(quán)益合計、凈利潤、營業(yè)利潤(主營利潤)、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流凈額、總股本5個指標，結(jié)合建倉當日的股價，衍生出了市盈率、市營率、市凈率、市現(xiàn)率、營利增率、現(xiàn)金流增率六個指標。第21第4基于我國A股市場的實證分備選因子的選取上文提到，本文以2395家上市公司的財務數(shù)據(jù)為樣本空間，從2010年第一季度開始，以季報為單位，基本數(shù)據(jù)為所有者權(quán)益合計、凈利潤、營業(yè)利潤(主營利潤)、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流凈額、總股本5個指標，結(jié)合建倉當日的股價，衍生出了市盈率、市營率、市凈率、市現(xiàn)率、營利增率、現(xiàn)金流增率六個指標。這六個常用的選股指標就是本文所采用的備選因子。上文對這六個因子分別有詳細的介紹，此處不再贅述。4．2備選因子有效性的檢驗首先，計算每個個股在建倉目的各個候選因子得分，再進行排序，具體步驟如下(1)計算2011年3月31日每個個股的各因子指標，在涉及財務指標的計算時采用最新的財務報表以反映公司最新的財務狀況。(2)根據(jù)各個因子指標的計算結(jié)果，按照一定的順序(價值類因子從d,N的順序、成長指標和質(zhì)量指標按照從大Nd,的順序)對股票樣本進行排列。接著對每個股票進行打分，排在第一位的個股得分為l，排在第二位的個股得分為依次類推，排在最后一位的個股得分為1900。為了方便研究，再將所有個股的得分全部除以1900得到一個(o，11分布，最后將所有的樣本股票按照不同的得分情況升序排列(升序的打分方法為小分值的個股排列在前，反之，降序打分法為大分值的個股排列在前)后再平均分成5份，每一份包含著380支個股，每一份作為一個組合在Foxtrader軟件里面按流通股的股本權(quán)重構(gòu)造組合指數(shù)，每個指數(shù)的基期是2011年3月31日，基點是322329點。(3)計算不同因子下的5個排序組合的復合年化平均收益、相對于業(yè)績準的平均年化超額收益、戰(zhàn)勝或跑輸市場的概率等。以上因子有效性檢驗的相關(guān)數(shù)據(jù)如表41所示，從中可以看出，表現(xiàn)最好的第22因子是市營率，它的第1組合9個月的年化復第22因子是市營率，它的第1組合9個月的年化復合平均收益率為一28．83％，而同的滬深300指數(shù)復合收益率只有一40．1％；第5組合的年化復合平均收益率更低，僅為·59．03％；5個組合序數(shù)與收益率的相關(guān)系數(shù)為-0．9660，說明該指標的選股區(qū)分度很好；組合1在所有的交易日里面以9625％的概率跑贏市場，組合在所有的交易日里面以8717％的概率跑輸市場，這也可以說明該因子的選股區(qū)表4．1因子有效性檢驗相關(guān)數(shù)據(jù)注：滬深300指數(shù)從2011年3月31日到2011年12月30日的平均年化收益率是．22．57表4．2通過有效性檢驗的因子根據(jù)2．2．2節(jié)備選因子有效性檢測所列的三個評估因子的有效性標準假定，做出本文評價因子有效性的標準如下：(1)組合序數(shù)和組合年化復合平均收益率相關(guān)性閥值MinCorr取值為0．5；(2)兩個極端組合的最小超額收益閥值和MinA‰肭分別取值5．00％和一5．00％；(3)兩個極端組合中，高收益組合能以70．00％以上的概率跑贏市場基準，低收益組合能以70．00％以上的概率跑輸市場基準。根據(jù)以上的三個數(shù)量標準，結(jié)合表4．1的數(shù)據(jù)，剔除了市現(xiàn)率、營利增率第23這兩個無效的因子。表42列出了剩下的有效選股因子。4．3有效但冗余因子的剔除根據(jù)2．2．3節(jié)提出的打分方法，在每個月月初計算所有個股在不同選股因子下的得分，再計算這些分值之間的相關(guān)性矩陣，最后計算整個樣本期(1年月31日到2011年12月第23這兩個無效的因子。表42列出了剩下的有效選股因子。4．3有效但冗余因子的剔除根據(jù)2．2．3節(jié)提出的打分方法，在每個月月初計算所有個股在不同選股因子下的得分，再計算這些分值之間的相關(guān)性矩陣，最后計算整個樣本期(1年月31日到2011年12月30日)的相關(guān)性矩陣平均值，具體的相關(guān)性平均矩陣如表4．3所示。所有的個股的因子得分都按照升序排列(個股得分方法參見42節(jié))平均分為5組。丁鵬(2012)在他主編的《量化投資——策略與技術(shù)》一書中提安信證券工程師潘凡選取的得分相關(guān)性閥值MinScoreCorr取值為O．5，本文MinScoreCorr也取值為O．5。表中所有因子的平均相關(guān)系數(shù)均小于閥值。由以判定，經(jīng)過因子有效性分析剩下的四個因子之間均不存在大范圍的選股效果冗余問題表4．3有效因子打分相關(guān)性平均值矩陣因此，本文進行多因子選股分析的有效但不冗余因子為市凈率、市營率、市盈率、現(xiàn)金流增率四個因子。4．4多因子選股模型的建立和選股上文的數(shù)據(jù)結(jié)果表明最終的股票綜合評價模型是由4個分值相關(guān)性較小因子組成的。為了評估個股的綜合表現(xiàn)，會在選股建倉日對所有的正常交易的股票按照4個因子分別評分后再按照一定的權(quán)重計算加權(quán)平均值。如果某個因子沒有取值或者為負數(shù)，那么就剔除掉這只股票，由排名在后的個股補上。完成綜合打分后，將市場上所有個股按照平均得分的高低進行升序排列，選擇排名靠前的若干只股票進入量化組合。對于選股模型所選出的個股組合，個股數(shù)量較多，為第24曼曼曼皇曼鼉曼曼曼量曼曼曼皇曼曼曼曼寰舅舅曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼第24曼曼曼皇曼鼉曼曼曼量曼曼曼皇曼曼曼曼寰舅舅曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼璺笪曼II曼曼皇曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼皇曼曼量量曼曼!曼曼曼曼鼉曼曼曼鼉曼曼了研究方便，通過在Foxtrader軟件里面按流通股的股本權(quán)重構(gòu)造組合的指數(shù)來表示該組合，由于選取的市場基準是滬深300指數(shù)，組合的構(gòu)建日期是20113月31日，為了能更好體現(xiàn)組合跟市場的差異，構(gòu)造的指數(shù)的基期就是201 13月31日，基點就是滬深300指數(shù)2011年3月31目的收盤點數(shù)3223．29點 組合股票個數(shù)的股票組合的市場風險由系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)風險組成，其中系統(tǒng)性風險是不可分散，而非系統(tǒng)風險可以通過增加股票的個數(shù)來使風險分散化。但股票組合的個股數(shù)量并不是越大越好，原因有二，一是組合股票數(shù)量達到一定的程度時，非系統(tǒng)風險的邊際降低程度會遞減，隨之而來的較高交易費用、管理成本將會開始蠶食組合的收益率；另一方面數(shù)量眾多的證券組合中可能包含一些無法及時得到相關(guān)信息且收益較低的證券，從而增加了及時有效進行投資組合調(diào)整的難度，因此需要在分散風險和提高收益之間找尋一個平衡點，換句話說就是要找到組合規(guī)對于不同的選股因子，組合的最優(yōu)個股規(guī)模可能不同，本文以滬深300股票價格指數(shù)的樣本股為例，試圖從風險分散的角度來詮釋A股市場投資組合的最優(yōu)個股規(guī)模。滬深300指數(shù)是由中證指數(shù)有限公SecuritiesCo．，Ltd)編制，由上海證券交易所和深圳證券交易所在2005年4月8日聯(lián)合發(fā)布的反映整體A股市場價格走勢的指數(shù)，它所反映的是中國證券市場股票價格變動和運行狀況。由于滬深300指數(shù)的樣本股數(shù)量眾多，涵蓋了滬深A股市場上絕大多數(shù)板塊，因此用該指數(shù)的樣本股的風險分散程度來詮釋A股的風險分散程度是合適的，也是最具代表性的。選取滬深300指數(shù)當前成份股中截至2011年3月31日的所有股票構(gòu)成樣本，剔除市盈率、市營率、市凈率、現(xiàn)金流增率為零的樣本股，共計269只個股。對這四個因子按照前文所述的方法進行打分求和，再對這269只個股的得分按照從小到大的次序進行排列，并在Foxtrader里面構(gòu)建組合，用組合指數(shù)來衡量組合的行情。由于是采用排名前K(K=12，?269)只個股構(gòu)建組合，構(gòu)建了個投資組合。按照EvansandArcher的方法，求出K個股票構(gòu)成的組合指數(shù)的日對數(shù)收益率序列的標準差，再對標準差序列和組合規(guī)模的倒數(shù)進行回歸分析，得第25到一個關(guān)于組合的標準差和組合規(guī)模的估計方程，方程如4．1式所示：1&七：o國237+o旬138宰玄其中K=1，2，?，269，式子中的0．0237代表的是不可分散風險，0．0138搴÷代表的是可分散風險。從上式可以看出，隨著組合規(guī)模的擴大，組合的可分散風險是逐漸減小的。對于不同組合的規(guī)模K，根據(jù)前文相關(guān)理論可以計算出殘余可分散風險占比為·aL*K=酉0砭．0兩第25到一個關(guān)于組合的標準差和組合規(guī)模的估計方程，方程如4．1式所示：1&七：o國237+o旬138宰玄其中K=1，2，?，269，式子中的0．0237代表的是不可分散風險，0．0138搴÷代表的是可分散風險。從上式可以看出，隨著組合規(guī)模的擴大，組合的可分散風險是逐漸減小的。對于不同組合的規(guī)模K，根據(jù)前文相關(guān)理論可以計算出殘余可分散風險占比為·aL*K=酉0砭．0兩=竺饕竺，殘余可分散風險占比越小則風險分散化程度越好。圖4．1表示的是組合規(guī)模在【O，269]之間的組合的殘余可分散風0O00O0000圖4- 滬深300指數(shù)樣本股不同規(guī)模股票組合殘余可分散風險占圖4．1是滬深300指數(shù)樣本股不同規(guī)模股票組合的殘余可分散風險占比，從圖中可以看出，隨著組合規(guī)模的不斷擴大，殘余可分散風險占比逐漸下降，同時可分散風險占比的下降速度也呈逐漸減少的趨勢。從圖4．1的局部放大圖可以看出，當組合的個股規(guī)模達到59只時，質(zhì)量模型組合的殘余可分散風險占比下降到以內(nèi)；此外，從國內(nèi)外公募基金的持股情況來看，其公布的平均持股數(shù)量在第26只左右，而實際的重倉股一般控制在50個以內(nèi)。本文認為，在A股市場上以50左右的股票來構(gòu)建股票量化組合是合適的，這樣既能有效分散風險，最大化獲得收益，又能滿足基金等機構(gòu)投資者的建倉和持股需要。但對于個人投資者而言，最優(yōu)規(guī)模要根據(jù)具體情況而定，下文會有所提及。4．4．2質(zhì)量第26只左右，而實際的重倉股一般控制在50個以內(nèi)。本文認為，在A股市場上以50左右的股票來構(gòu)建股票量化組合是合適的，這樣既能有效分散風險，最大化獲得收益，又能滿足基金等機構(gòu)投資者的建倉和持股需要。但對于個人投資者而言，最優(yōu)規(guī)模要根據(jù)具體情況而定，下文會有所提及。4．4．2質(zhì)量模型質(zhì)量模型(Quality,Q)的主要目的就是選擇資質(zhì)優(yōu)異的公司股票構(gòu)建投資組合，本文選取的質(zhì)量因子就只有市凈率，這個因子通過了因子有效性分析、有效但冗余因子考察，具有很強的代表性。表4．4質(zhì)量模型對組合個股數(shù)量的敏感性分析注：表中的基準指的是滬深300指數(shù)；Num組合個股數(shù)量，Std示各個組合月收益標準差，Hit表示各個組合戰(zhàn)勝市場基準的頻率MR表示各個組合的平均月收益，YR第27各個組合相對于市場基準的信息比率Sharpe為各個第27各個組合相對于市場基準的信息比率Sharpe為各個組合的夏普比率，Beta為各個組合的系數(shù)，Prob．和t-Stat為各個組合相對于市場基準日收益率序列的t統(tǒng)計結(jié)果。從實際的質(zhì)量模型對組合規(guī)模的敏感性分析來看(見表4．4)，當股票組合的規(guī)模K=45只時，波動較小，組合戰(zhàn)勝市場基準的概率值最大，為68．22％。由于選股的樣本期所處的時間段是一個熊市，所以組合基本上都是負的收益率，市場基準也是負的收益率，因此從收益的角度來看，組合規(guī)模K=45時，月收益率較大，超額收益率為0．06％；從風險的角度來看，信息比率偏大說明超額收益相對其他的組合偏高，這跟組合規(guī)模在45時超額收益為0．06％相吻合。Beta值偏小，說明組合規(guī)模K=45時，組合的波動性較小，因而風險也就越小。由于選股的樣本期所處的時間段是一個熊市，所有組