第6章實數(shù)全章復習（3個概念1個關(guān)系3個性質(zhì)1種運算1個技巧2種思想專練）原卷版

第6章實數(shù)全章復習攻略（3個概念1個關(guān)系3個性質(zhì)1種運算1個技巧2種思想專練）【知識導圖】【知識清單】3個概念1.算術(shù)平方根與平方根1．（2023春?安慶期中）下列各式中沒有算術(shù)平方根的是A． B．0 C． D．2．（2023春?譙城區(qū)校級月考）的平方根為A．100 B． C． D．3．（2023春?蒙城縣月考）有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，則第10個數(shù)是．4．（2023春?長豐縣期末）的平方根是A．3 B． C． D．5．（2023春?天長市校級月考）36的算術(shù)平方根是．2.立方根6．（2023春?安慶期末）的立方根是．7．（2023春?蜀山區(qū)校級期中）的立方根是A． B． C． D．3.實數(shù)8．（2023春?亳州期末）以下說法正確的是A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) C．無理數(shù)是帶根號的數(shù) D．分數(shù)是無理數(shù)9．（2023春?宣城期末）下列實數(shù)中，無理數(shù)是A． B． C． D．是有理數(shù)）10．（2023春?淮南期末）在《九章算術(shù)》一書中，對開方開不盡的數(shù)起了一個名字，叫做“面”．這是中國傳統(tǒng)數(shù)學對無理數(shù)的最早記載．下面符合“面”的描述的數(shù)是A． B． C． D．11．（2023春?定遠縣校級月考）將下列實數(shù)前的序號填入相應(yīng)的括號內(nèi)．①，②2，，④，⑤，，⑦，⑧．（1）整數(shù)集合；（2）分數(shù)集合；（3）負有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．1種關(guān)系實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系12．（2023春?懷遠縣校級期末）如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點、，則點、表示的數(shù)分別是A． B．， C．， D．，13．（2023春?蒙城縣月考）如圖，面積為7的正方形的頂點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點在數(shù)軸上，（點在點的右側(cè)）且，則點所表示的數(shù)為A． B． C． D．14．（2023春?亳州期末）如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為，，，則點所表示的數(shù)是A． B． C． D．15．（2023春?蜀山區(qū)校級月考）在如圖所示的數(shù)軸上，，、兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和，則點所對應(yīng)的實數(shù)是A． B． C． D．16．（2023春?無為市期中）如圖，有一只螞蟻從點沿數(shù)軸向左爬了2個單位長度到達點，若點表示數(shù)，設(shè)點所表示的數(shù)為．（1）實數(shù)的值是；（2）求的值．（3）在數(shù)軸上還有、兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．3個性質(zhì)1.平方根的性質(zhì)17．（2023春?宣城期中）已知，是實數(shù)，，則的值是．18．（2023春?渦陽縣期中）若實數(shù)，，，滿足，則．19．（2023春?蜀山區(qū)校級月考）若、為實數(shù)，且滿足，則的算術(shù)平方根為A．4 B． C．2 D．20．（2023春?固鎮(zhèn)縣期末）若，為實數(shù)，且滿足，則的算術(shù)平方根為．2.立方根的性質(zhì)21．（2023春?天長市校級期中）如果，，那么約等于A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133322．（2023春?淮北月考）已知，，則的值為A．0或1 B．0或2 C．0或6 D．0、2或63.實數(shù)的性質(zhì)23．（2023春?淮北月考）的絕對值是．24．（2023春?霍邱縣期中）實數(shù)的相反數(shù)是．25．（2023春?譙城區(qū)校級月考）一個數(shù)的立方根是它的相反數(shù)．這個數(shù)是A．1 B． C．0或1 D．026．（2023春?長豐縣期末）的絕對值是．27．（2023春?瑤海區(qū)期末）實數(shù)的立方根與的倒數(shù)相等，則的值為A．8 B． C． D．1種運算實數(shù)的運算28．（2023春?安慶期末）計算：．29．（2023春?廬陽區(qū)校級期中）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是．30．（2023春?淮北月考）若，則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)，關(guān)于1的平衡數(shù)是．31．（2023春?黃山期末）計算．32．（2023春?霍邱縣期中）已知一個正數(shù)的兩個不相等的平方根是與．（1）求和的值；（2）利用平方根的定義，求關(guān)于的方程的解．33．（2023春?淮北期末）如果，是2023的兩個平方根，那么．34．（2023春?合肥月考）計算：；．35．（2023春?懷寧縣期末）定義運算“”的運算法則為：，則．36．（2023春?巢湖市校級期中）（1）計算：；（2）求的值：．37．（2023春?南陵縣期末）計算：．38．（2023春?淮北月考）已知，，求的值．39．（2023春?蕪湖期中）閱讀下列解題過程：；；；（1）計算：；（2）按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：；為正整數(shù)）（3）計算：．40．（2023春?蒙城縣月考）如圖，是一個計算流程圖：（1）求的取值范圍；（2）當輸入的為時，輸出的是多少？（3）是否存在輸入有效的值后，始終輸不出值？如果存在，請寫出所有滿足要求的的值；如果不存在，請說明理由．41．（2023春?定遠縣校級月考）有理數(shù)與無理數(shù)之間的運算有著某種規(guī)律性，例如：若和是有理數(shù)，，則，，已知和是有理數(shù)：（1）若，則的平方根為；（2）若，其中，是的平方根，則的值為．42．（2023春?鳳陽縣期末）先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③．（1）請根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：；（2）請按照上面各等式的規(guī)律，計算的值．1個技巧比較實數(shù)大小的技巧43．（2023春?安徽月考）三個數(shù)的大小關(guān)系是A． B． C． D．44．（2023春?龍子湖區(qū)期中）比較大小：（填“”“”“”．45．（2023春?蜀山區(qū)校級期中）比較大?。海ㄌ?、或46．（2023春?蜀山區(qū)校級月考）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為4．（1）求，的值；（2）若和是連續(xù)的整數(shù)，且，求的值．47．（2023春?太和縣期末）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．2種思想1.數(shù)形結(jié)合思想48．（2023春?無為市期末）（1）在數(shù)學活動課上，老師要求同學利用手中紙片剪出一塊面積為的正方形，試求出這個正方形的邊長；（2）小強的手中有兩塊邊長都為的正方形紙片，他想將這兩塊正方形紙片