16.1.1二次根式教學(xué)設(shè)計人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

分課時教學(xué)設(shè)計第一課時《16.1.1二次根式》教學(xué)設(shè)計課型新授課口復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本章是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上展開的，是算術(shù)平方根概念的抽象與擴張，本章的重點是二次根式。本章的重點是二次根式的化簡和運算，難點是正確理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的合理性。學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵是理解二次根式的概念和性質(zhì)，它們是學(xué)習(xí)二次根式的化簡和運算的依據(jù)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認(rèn)識二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識障礙點是二次根式的概念及運算，本章知識對學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、分類討論及類比的數(shù)學(xué)思想等都有更高的要求，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知，將對今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響。教學(xué)目標(biāo)1.理解二次根式的概念.2.掌握二次根式有意義的條件.3.會利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問題.教學(xué)重點了解二次根式的概念，二次根式有意義的條件，并會求二次根式中所含字母的取值范圍。教學(xué)難點理解二次根式的雙重非負(fù)性學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：教師活動1：電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h(yuǎn)（單位：km）與電視節(jié)目信號的傳播半徑r（單位：km）之間存在近似關(guān)系r=2Rh，其中地球半徑R≈6400km．如果兩個電視塔的高分別是h1km、h2km，那么它們的傳播半徑之比是學(xué)生活動1：學(xué)生與老師一起思考活動意圖說明：課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣環(huán)節(jié)二：教師活動2：思考用帶根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：(1)如圖①的海報為正方形，若面積為3m2，則邊長為_____m；若面積為Sm2，則邊長為_____m．(2)一個長方形的圍欄，若長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_____m．（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t為_____．上面問題的結(jié)果為3,S,65,h一個正數(shù)有兩個平方根;0的平方根為0;在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根.因此，在實數(shù)范圍內(nèi)開平方時，被開方數(shù)只能是正數(shù)或0.我們把形如a

(a≥0)的式子叫做二次根式(quadraticradical)，“

通過上述的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以自己舉出具體的二次根式嗎？學(xué)生活動2：學(xué)生觀察、分析。思考、計算，體會結(jié)果。活動意圖說明：讓學(xué)生親自動手，進(jìn)行探究、得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。環(huán)節(jié)三：教師活動3：例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x2≥0，得x≥2.當(dāng)x≥2時，x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.學(xué)生活動3：學(xué)生思考，探索交流，并嘗試解題，養(yǎng)成良好的分析問題、解決問題的習(xí)慣?；顒右鈭D說明：學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題，并作出概括。進(jìn)行變式訓(xùn)練，發(fā)散學(xué)生思維。環(huán)節(jié)四：教師活動4：1.當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？x2.二次根式a的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？x為任意實數(shù)時，x2都有意義；當(dāng)x≥0時，x當(dāng)a＞0時,a表示a的算術(shù)平方根，因此a＞0；當(dāng)a=0時,a表示0的算術(shù)平方根，因此a=0.這就是說，當(dāng)a≥0時,a≥0.二次根式的雙重非負(fù)性(1)a的被開方數(shù)a(2)a（a≥0）既可以表示開方運算，也可以表示運算的結(jié)果.a實際上就是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，由于算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù),故a≥0學(xué)生活動4：學(xué)生先獨立思考，將答案寫在白板上，并請同學(xué)展示活動意圖說明：通過探究，讓學(xué)生得出結(jié)論。學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題板書設(shè)計一般地，我們把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.1.表示a的算術(shù)平方根；2.a可以是數(shù)，也可以是式；3.形式上含有二次根號；4.a≥0，a≥0(雙重非負(fù)性)；5.既可表示開方運算，也可表示運算的結(jié)果.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列式子：①13；②1-2；③x2+1；④3A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤2.使分式x+3x有意義的xA．x≥-3 B．x≥-3且x≠0 C．x≠0 D．x>03.當(dāng)x=____時，二次根式x+1取最小值，其最小值為______．4.式子23x-6有意義的條件是選做題：5．已知a=23-b+3b-96．已知等腰三角形ABC的兩邊滿足AB-3+7．若a-2021+|2020-a|=a，則2020【綜合拓展類作業(yè)】8.要畫一個面積為18cm2的長方形，使它的長與寬之比為3:2，它的長、寬各應(yīng)取多少？作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各式中不是二次根式的是()A.z2+1B.1

C.2.下列各式：3;-5一定是二次根式的有()A.3個B.4個C.5個D.6個選做題：3．已知y=x-2+2-xA．16 B．8 C．±4 D．4．若x、y為實數(shù)，且x+2+y-2=0A．2 B．1 C．2 D．1【綜合拓展類作業(yè)】5.已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=3-a教學(xué)反思本節(jié)課