全國(guó)套中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編二次函數(shù)選擇填空題

二次函數(shù)——選擇填空題1、（2013陜西））考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用及對(duì)稱性的考查解析：由是該拋物線的頂點(diǎn)，且，所以為函數(shù)二次函數(shù)——選擇填空題1、（2013陜西））考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用及對(duì)稱性的考查解析：由是該拋物線的頂點(diǎn)，且，所以為函數(shù)的最小值，即得出拋物線的開(kāi)口向上，因?yàn)椋缘贸鯝B可能在對(duì)稱軸的兩側(cè)或者是在對(duì)稱軸的左側(cè)，當(dāng)在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)yx的增大而減小，因此>3，當(dāng)在對(duì)稱軸的兩側(cè)時(shí)，點(diǎn)B距離對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離，即得-（-5）>3，綜上所得，故選二次函數(shù) A．a(chǎn)＞0B．當(dāng)﹣1＜x＜3系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判解答：解：Aa＜0．線與x軸的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，所以當(dāng)時(shí)，y＞0．Dx≥1，yx故選B．點(diǎn)評(píng)：y=ax2+bx+c口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．3（2013）y=x，y=x2，那么）A．B．錯(cuò)誤的命題是②③④C．D．所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（11根據(jù)對(duì)稱性，y=xy=在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1，那么）A．B．錯(cuò)誤的命題是②③④C．D．所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（11根據(jù)對(duì)稱性，y=xy=在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣14(2013年江西省)若二次涵數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與軸有兩個(gè)交坐標(biāo)分別為(x1【答案】【考點(diǎn)解剖 MC．x<xD．a(chǎn)(x－x)(x－x 【解題思路】x選項(xiàng)；剩下A、C、D不能直接作出正誤判斷，我們分a>0,a<0兩種情況畫(huà)出兩個(gè)草圖來(lái)分由圖可知a的符號(hào)不能確定（可正a>0【解題思路】x選項(xiàng)；剩下A、C、D不能直接作出正誤判斷，我們分a>0,a<0兩種情況畫(huà)出兩個(gè)草圖來(lái)分由圖可知a的符號(hào)不能確定（可正a>02a<0，則【解答過(guò)程【方法規(guī)律關(guān)鍵5（2013四川宜賓）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?a?b=a2+ab﹣2，有下列命題②方程④點(diǎn)（）在函數(shù)y=x?（﹣1）的圖象上． 分析：根據(jù)新定義得 1?3=12+1×3﹣2=2，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義x?1=0得x2+x﹣2=0，然后解方程可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得，解得y=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2，x解答：解：1?3=12+1×3﹣2=2，∴x1=﹣2，xy=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2，x解答：解：1?3=12+1×3﹣2=2，∴x1=﹣2，x2=1，所以②正確；，解得﹣1＜x＜4，正確；∴誤．故選C．6、(2013yax2P（-2，4）A.B.（-2，-C.（-D.（4，-3PAPB①33BP2BOBA當(dāng)③④PAB面積的最小值為46 33yA（－23,2），B（31PABS＝4(x1x2)233yA（－23,2），B（31PABS＝4(x1x2)22(x1x22(x1x2)2y又x23kx60xx3kxx6y x21 13S＝29k224，當(dāng)k＝0時(shí)，S最小為 正確66）答案b解析：由二次函數(shù)圖象，知a＜0，c＞0， ＞0，所以選B。（3，0）D．由拋物線的開(kāi)口方向判斷a0的關(guān)系，由拋物線與yD．由拋物線的開(kāi)口方向判斷a0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c0的關(guān)x解：A解=1＞0，所以abc＞0．B、 Cx=1，圖象經(jīng)過(guò)（30x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣10Dx△=b2﹣4ac＞0，故選D．點(diǎn)的圖像中，若隨的增大而增大，則的隨的增大而增大，11（2013?內(nèi)江）A、B（4，5，6P（x，y）11（2013?內(nèi)江）A、B（4，5，6P（x，y）x=1時(shí)x=2時(shí)x=3時(shí)當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣x2+3x=﹣42+3×4=﹣4，2=．點(diǎn)（0，﹣3）A．B．（﹣1，0（3 分標(biāo)．解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0﹣3A1＞0解B分標(biāo)．解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0﹣3A1＞0解B=1，12確．故選C．a(chǎn)y=0點(diǎn)（0，﹣2）b+c=2a﹣4，求出2a﹣4的范圍即可．（0，﹣2y=ax2+bx+c（a≠0）點(diǎn)a＞0，y=ax2+bx+c（a≠0）點(diǎn)a＞0，坐標(biāo)為（0，c14（2013?攀枝花）y=ax2+bx+c（a≠0）y=）a，b，c解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）y= ）D．x=﹣20，x=﹣24a﹣2b+c解=1，2a+b=0，②此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）a的符號(hào)由點(diǎn)）D．先確定出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出平移前的拋物線的頂點(diǎn)式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．y=（x﹣1）2﹣4）D．先確定出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出平移前的拋物線的頂點(diǎn)式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．y=（x﹣1）2﹣4（1﹣4（﹣1，﹣1y=（x+1）2﹣1，即y=x2+2x，解（﹣2，0），即解（﹣2，0點(diǎn)．）確定出c＞0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．確定出c＞0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，合．故選B．點(diǎn)）D．考換．點(diǎn)分可． 解：將拋物線y=（x﹣1）2+3向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：y=（x﹣1+1）答：2+3，即y=x2+3； 評(píng)：20（2013?巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的是 A錯(cuò)誤；另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0ax2+bx+c=03，Dy=ax2+bx+ca＞0，yyc＜0，x＜1yxx＞1時(shí)，yx的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；解（﹣1，0x（30確．故選D．次函y=ax2+bx+c0（a0）a的符合由拋物線的開(kāi)口方向決定，c的符合由拋物點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（﹣3，0．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1（，y2）y1＞y2．其中說(shuō)法正確的是 D．可判斷③，求出點(diǎn)（﹣5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1，根據(jù)解2a﹣b=2a﹣2a=0，∴②x（10根據(jù)當(dāng)x＞﹣1時(shí)，yx的增大而增大，故選C．點(diǎn)（）考點(diǎn)分析：x=0，（）考點(diǎn)分析：x=0，y定出a＞0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得解．由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，y=ax+b所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3；④x＞yx的增大而減小， 考點(diǎn)x=﹣1，（﹣1，3∴x＞1，yx綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①③④共3）考點(diǎn)考點(diǎn)C（2，﹣2 考點(diǎn)專題分析：a＜0b＞0，然后根專題分析：a＜0b＞0，然后根示．根據(jù)圖象分析，a的值等于 A．﹣2B．﹣1ya1=1，a2=﹣1（舍去故a=1，4a1=1（舍去，a2=﹣1綜上所述，a的值等于點(diǎn)評(píng)：y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，a定，難點(diǎn)在于利用圖象的對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷出b的正負(fù)情況，然后與題點(diǎn)評(píng)：y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，a定，難點(diǎn)在于利用圖象的對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷出b的正負(fù)情況，然后與題目已知條件b＜0比較．①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，0．其中正確的個(gè)數(shù)為（B．C．D．由函數(shù)y=x2+bx+cx軸無(wú)交點(diǎn)，可得b2﹣4c＜0；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=31＜x＜3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+cx繼故選B．點(diǎn)（﹣1，0）D．D．解故選小，IaI越大開(kāi)口就越?。產(chǎn)b＞0ab＜0稱軸在y（簡(jiǎn)稱：左同右異）點(diǎn) （0，c這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，D．點(diǎn)30（2013?包頭）y=ax2+bx+c（a≠0）0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結(jié)論是）D．解ya＞0，﹣＞0，b＜0，0，0，2ab是解題關(guān)鍵，得出b＜a+c＜﹣b是本題的難點(diǎn)．點(diǎn)31（2013）y=ax2+bx+c（a≠0）論：①abc＞0；②b+2a=0x（4，0；④a+c＞b；⑤3a+c＜ A．5B．4C．3D．2（﹣2，0（4，0（2，0）2）2點(diǎn)為常數(shù)x）D．?dāng)?shù)）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．y=x2﹣3x+m（my=x2﹣3x+m（m∴該拋物線的對(duì)稱軸是：x=．x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2012后來(lái)求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0x…01…y……）D．）D．左邊求出m的取值范圍，從而得解．x點(diǎn)my=mx（m≠0，yy=mx2+m的圖象大致是）m＜0，y=mx2+m且與y軸交于負(fù)半軸．y=mx（m≠0，y軸．綜上所述，符合題意的只有A選項(xiàng)． 本題考查了二次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象．利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，推知m＜0是評(píng)：解題的突破口．軸．綜上所述，符合題意的只有A選項(xiàng)． 本題考查了二次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象．利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，推知m＜0是評(píng)：解題的突破口．）D．x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題所以，﹣x＜2y＜0（2）（﹣1，0（3，0別在y軸兩側(cè)，故（3）小題正確；（2（3）點(diǎn)37（2013?益陽(yáng)）y=2（x﹣3）2+1） 二次函數(shù)的性質(zhì)（3，1x012345y5005 38（2013?十堰）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）（﹣1，0）B．4C．3D．2（0，1（﹣1，0函數(shù)值y＞0，由此判定⑤錯(cuò)誤．解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣10解x∵c=1，∴b2﹣4a＞0，b2＞4a∴0＜b＜1，∴0＜a+b+c＜2，（1，0（x，0故選B． 故選B． 評(píng)：數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a的符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸的位置39（2013?白銀）y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論）B．2C．3D．4a0yc0解＜0，故錯(cuò)誤的有2個(gè)．故選 此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，將x=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式評(píng)：判斷y的值是解題關(guān)鍵．）A．B 此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，將x=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式評(píng)：判斷y的值是解題關(guān)鍵．）A．B．C．D．（0，﹣1∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1﹣3y=點(diǎn)41（2013?鄂州）y=ax2+bx+c（a≠0）．）B．3C．4D．5由拋物線的開(kāi)口方向判斷a0的關(guān)B．3C．4D．5由拋物線的開(kāi)口方向判斷a0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c0的關(guān)x解=﹣，∴b=∴ab＞0．∴2a﹣2b+2c＞0，0．0．y=﹣，則點(diǎn)考點(diǎn)解答（2013?遵義）y=ax2+bx+c（a≠0）(B)y=(x+2)2-(D)y=x2-）B．2C．1D．0B．2C．1D．0解∴點(diǎn)面四條信（1）b2﹣4ac0；（2）c1；（3）2a﹣b0；（4）a+b+c0，（）B．2C．3D．4由拋物線的開(kāi)口方向B．2C．3D．4由拋物線的開(kāi)口方向判斷a0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c0的關(guān)x＞﹣1，a＜0，∴2a﹣b＜0，故錯(cuò)誤的有1個(gè)．故選點(diǎn)（）個(gè)數(shù)判斷b2﹣4ac與0的關(guān)系．解點(diǎn)b2﹣4ac=0；將二次函數(shù)） D．考點(diǎn)分析：由二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求得所得圖象的函數(shù)解析式．注意二次函數(shù)平移的規(guī)律為：左加右y=x23∴所得圖象的函數(shù)解析式是：y=（x﹣1）本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減、左加右減”的原則是46（2013?南寧）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）（）函數(shù)根考點(diǎn)x（1，﹣4ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，（﹣1，0（3，0（1，﹣4ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，（﹣1，0（3，0，則47、(2013年深圳市)已知二次函數(shù)的圖像如圖2所示，則一次函數(shù)）答案解析a＞0，－c＜0，a＞0，c＞0，A）B．a(chǎn)＞0C．c＞0系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判AxDx）C（1，﹣3）D（1，﹣3）A（1，3B（﹣1，3）3 A（2，53 A（2，5）B（2，﹣19）C（﹣2，5）D（2，﹣43）O數(shù)是）D．根據(jù)在OB上的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3 可知兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差為3，然后作出最左邊開(kāi)口向下的拋物線，再向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到開(kāi)口向下（0，0（1，3（3，3）解7y 7y 評(píng)：51、（2013）y=ax2＋bx＋ca0)的圖象如圖所示，有下列①abc＜0;②b＜a＋c;答案5yx-O11852（綿陽(yáng)市2013年已知整數(shù)k5則△ABC的周長(zhǎng) 的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x，5［解析］3k)2-32≥0,3≤k<5,k為整數(shù)，96x+8=0,x=2△ABC的邊長(zhǎng)為2、4，則只能是等腰三角形，2+2≮4，以2能構(gòu)成等腰三角形，所以 的周長(zhǎng)=4+4+2=1053（綿陽(yáng)市2013年）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則；④3|a|+|c|＜2|b|其中正確的結(jié)論是①③（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)［解析］拋物線開(kāi)口向下，a<0,2a<0,對(duì)稱軸 >1,-b<2a,2a+b>0，①正確；1b<2a,b>-2a>0>a,令拋物線的解析式為 x2 ,此時(shí)，a=c,欲使拋物線與x軸1221 和2出下列結(jié)論：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則；④3|a|+|c|＜2|b|其中正確的結(jié)論是①③（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)［解析］拋物線開(kāi)口向下，a<0,2a<0,對(duì)稱軸 >1,-b<2a,2a+b>0，①正確；1b<2a,b>-2a>0>a,令拋物線的解析式為 x2 ,此時(shí)，a=c,欲使拋物線與x軸12